2024, Vol. 44文章信息
- 周文武, 舒清态, 胥丽, 杨正道, 高应群, 吴再昆, 夏翠芬, 顾纯僖, 李华
- ZHOU Wenwu, SHU Qingtai, XU Li, YANG Zhengdao, GAO Yingqun, WU Zaikun, XIA Cuifen, GU Chunxi, LI Hua
- 滇西北森林郁闭度估测模型——基于全球生态系统动力学调查多波束激光雷达数据
- Construction of forest canopy closure estimation model in the northwestern Yunnan based on global ecosystem dynamics investigation multi-beam LiDAR data
- 生态学报. 2024, 44(8): 3525-3539
- Acta Ecologica Sinica. 2024, 44(8): 3525-3539
- http://dx.doi.org/10.20103/j.stxb.202309212048
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文章历史
- 收稿日期: 2023-09-21
- 网络出版日期: 2024-01-30
森林郁闭度(FCC)是指林分中树冠投影面积与林地面积之比[1], 作为反映林分结构和林分环境的基本参数[1—4], 是林分类型划分、地类划分、小班区划和森林质量评价的主要指标[4], 以及评估生态系统健康状态和生物多样性水平的重要生态指标[2—4]。传统的森林郁闭度直接测定方法包括树冠投影法、样线法、目测法和照片法等[1, 4]。这些方法估测FCC需要进行大量的野外实地调查, 仅能获取以样地水平为单位具有代表性的抽样数据, 无法满足大空间尺度森林郁闭度空间分布和变化的研究[5—6]。以高质量的标准地采样数据为基础, 结合遥感数据高效及时的高精度估测区域尺度或全球尺度的森林郁闭度成为森林资源监测或林业定量遥感反演的优先选项和有效手段[1, 4, 6—7]。
相较于被动遥感技术-光学遥感数据易受光谱饱和特征影响、易受天气影响及存在难以精准获取森林垂直结构信息的局限[2, 6—9], 而主动遥感技术-激光雷达(LiDAR)数据不受环境条件限制, 具有较强的穿透能力和快速捕获森林植被三维信息能力[8—11]。较比机载、地基和背包激光雷达数据的获取范围受限、昂贵且不易获取[2, 9, 12], 星载激光雷达数据具有使用成本低、数据时空分辨率高, 抗干扰能力强, 能高时效完成不同时空尺度下区域范围内的森林资源连续精准监测[8—9]。全球生态系统动力学调查(GEDI)作为最新的星载多波束波形激光雷达[13—14], 在森林垂直结构参数反演(森林冠层高[14—17]、森林高度制图[18—19]等)、森林生物量[13—14, 16, 20]/碳储量[21—22]估测、林下地形反演及验证[15, 23]等方面已有大量研究, 成果颇丰。当前, 已有大量研究使用光学遥感数据[3—6, 24—25]、地基或机载激光雷达数据[2, 7, 12]估测森林郁闭度；少量研究使用合成孔径雷达(SAR)数据[26—27]和星载ICESat-1/2(ice, cloud and land elevation satellite-1/ice, cloud and land elevation satellite-2)数据[5—6, 8, 28]反演FCC, 但SAR数据的高散斑噪声和植被间可分离性有限, 导致FCC预测精度受限[25], 较比大光斑全波形激光雷达系统(GLAS)数据, 光子计数激光测高仪(ATLAS)数据光斑更小, 拥有更高的采样率[18—19], 但原始数据的去噪、分类等预处理达到较高精度是一大难点；目前, 使用GEDI数据估测森林水平结构参数(森林郁闭度、覆盖度等)的相关研究鲜有。GEDI数据在空间上呈现出条带状的非连续性分布, 参数指标需要选用地统计学中的空间插值方法[13]或空间回归方法[29]预测以获取覆盖整个研究区连续性的面状属性数据[5—6, 13], 进而实现目标参数的遥感制图。
本研究以“三江”并流核心保护区香格里拉为实验区, 以星载激光雷达GEDI数据为信息源提取建模参数, 结合54块实测样地数据, 采用经验贝叶斯克里金法(EBK)法获取GEDI参数在研究区未知空间内的连续性分布, 使用支持向量机的递归特征消除法(SVM-RFE)、随机森林(RF)和Pearson法分别优选特征变量, 基于偏最小二乘法(PLSR)、贝叶斯优化随机森林回归模型(BO-RFR)、贝叶斯优化随机梯度回归模型(BO-GBRT)模型研建森林郁闭度遥感估测模型, 以反演区域尺度的FCC和空间制图；利用GEDI的pai、cover参数分别绘制森林郁闭度、植被覆盖度的空间分布图。本研究旨在利用经验贝叶斯克里金法获取特征参数在未知区域的空间连续性分布, 探索贝叶斯优化(BO)算法对机器学习模型的优化提升能力, 探究不同特征变量优选方法及估测模型对FCC反演结果的影响, 从而探究GEDI数据快速估测森林水平结构参数的潜力, 为森林生态系统智慧管理和科学规划提供重要参考和技术手段。
1 材料与方法 1.1 研究区概况研究区香格里拉市(26°49′7″—28°54′38″N, 99°8′2″—100°21′15″E)是“三江并流”核心保护区(图 1), 地形总趋势为西北高、东南低, 海拔相对高差达4042 m, 平均海拔3459 m, 多年平均气温介于4.7—16.5℃, 年平均降雨量649.4 mm, 属山地寒温带季风气候[6]。研究区介于云南省亚热带常绿阔叶林植被区与青藏高原高寒植被区, 低纬高原的地理特征使其南北植被在空间分布上极具垂直分异特征, 主要植被类型有冷杉(Abies fabri)、高山松(Pinus densata)、云杉(Picea asperata)、落叶松(Larix gmelinii)等寒温性针叶林, 林地总面积占土地面积的83.3%, 森林覆盖率达76%, 是云南省重点保护林区[6, 8—9], 开展森林郁闭度研究对于低维度高海拔地区有效保护生态脆弱区极具参考价值。
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| 图 1 研究区位置、森林分布及样地示意图 Fig. 1 Location, forest distribution area and plot diagram of the study area 该图基于审图号为云S(2019)206号的标准地图制作, 底图无修改 |
本研究使用的54个郁闭度实测数据是在香格里拉市小中甸镇和建塘镇布设20 m×30 m(约为0.06 km2)的标准样方调查所得(图 1), 由于采样对象主要为温性针叶林, 为避免雨、雪季节对野外调查带来的困难, 最佳采样时间定为2021年11月。而研究区为低纬度高寒山区, 海拔落差大, 布设样方时综合考虑交通条件、地形地势、立地条件和林分情况等因素, 涵盖了不同坡度、海拔处的主要森林植被类型, 包括冷杉、高山松、云杉、落叶松、高山栎(Quercus semecarpifolia)、云南松(Pinus yunnanensis)等优势树种；然后使用南方测绘T66 RTK处于固定解状态下, 使用千寻星矩SR3(Pro版)差分定位仪器测定样方中心经纬度坐标(含对角)和高程信息, 保证误差在2‰以内后记录；最后利用树冠投影法[1]测算54个样地的郁闭度值(表 1)。
| 样本数 Statistical value |
最大值 Maximum value |
最小值 Minimum value |
平均值 Mean value |
标准差 Standard deviation |
方差 Variance |
中位数 Median |
| 54 | 0.83 | 0.20 | 0.50 | 0.176 | 0.031 | 0.5 |
全球生态系统动力学调查研究卫星是一种新的多波束全波形激光雷达传感器[13—24], 其搭载在美国国际空间站(ISS)上, 由美国国家航天航空局(NASA)于2018年12月5日在美国肯尼迪航天中心成功发射, 通过全波形激光探测和测距(激光雷达)激光系统收集全球51.6°N—51.6°S之间的LiDAR数据[14, 17, 18—22]。GEDI系统由3个激光器组成, 工作频率为242 HZ, 四束波长为1064 nm, 其中一束被分成两束能量较弱的激光, 共发射8条地面轨道对地观测(4条全功率光束和4条覆盖光束), 沿轨间距约为600 m, 沿轨纬向间距约为735 m, 沿轨大脚印光斑间距约为60 m, 脚印光斑间距约为25 m, 单个光斑面积约为0.06 km2, 地理坐标系和高程基准面均为WGS84[16, 18—23]。GEDI Level 2级产品有Level 2A和Level 2B两类, Level 2A数据产品主要提供地面高程信息及植被的相对高程矩阵信息[18—19, 21—22, 30]；Level 2B数据主要提供森林结构多样性指标, 如植被覆盖度、叶面积指数、垂直叶剖面数据等[21—22, 30]。本文研究对象为森林郁闭度, 因此选择GEDI Level 2B Version 2级产品数据, 单条数据含8个条带, 包括BEAM0000、BEAM0001、BEAM0010、BEAM0011、BEAM0101、BEAM0110、BEAM1000及BEAM1011, 数据从Earthdata Search免费获取(https://www.earthdata.nasa)[16, 22, 30]。为使GEDI数据均匀覆盖研究区, 使用NASA提供的框选工具以香格里拉为边界选取研究区内2021年4月—2021年12月之间所有的GEDI Level 2B数据, 含54条数据, 216条轨道, 432条轨道波束。
1.3.2 GEDI参数指标提取、筛选及有林地光斑分布本研究使用Python语言提取和处理LiDAR数据集, 共提取43个参数指标, 参数简介详见表 2和GEDI用户指南[30]。首先提取参数shot_number创建足印标号索引, 利用lon_lowestmod和lat_lowestmode参数确定光斑的经纬度信息, 实现精准定位。而落在研究区内的初始光斑数量达数千万, 但部分足印光斑内信息缺失或质量不佳, 研究提取quality_flag、degrade_flag和sensitivity三个参数作为筛选指标优选出高质量足印光斑[30]。其中, quality_flag用0和1表示, 1表示足印光斑质量佳须保留, 0则删除；degrade_flag也用0和1表示, 1表示卫星处在降级中, 数据性能差须删除, 0则保留；sensitivity则与地表覆盖类型有关, 范围在0—1, 越接近1说明植被覆盖度越高, 质量越佳, 本研究区森林覆盖率高, 阈值[13—24]设为sensitivity ≥0.95。通过高标准筛选后留取有效足印光斑49469个, 再使用2021年森林资源林地变更数据对有林地(郁闭度大于0.2的为有林地, 小于0.2为非林地[1])范围内的足印光斑进行空间叠置分析, 获得研究区有林地光斑46245个(图 2), 非林地光斑3224个。
| 参数 Parameters |
描述 Descriptions |
参数 Parameters |
描述 Descriptions |
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| lon_lowestmod | 最低模式中心的经度 | lat_lowestmode | 最低模式中心的纬度 | |
| quality_flag | 光斑质量综合评价指标 | modis_nonvegetated | modis数据的非植被百分比 | |
| degrade_flag | 卫星是否存在降级地理位置信息 | modis_treecover | modis数据的树木覆盖率 | |
| shot_number | 光斑足印标号 | pgap_theta_aN | 森林冠层间隙概率 | |
| rx_energy_aN | 去除平均噪声后接收到的波形总能量 | pgap_theta_error | 森林冠层间隙概率的总误差 | |
| rv_aN | 波形中植被分量的积分 | rh100 | 接收波形信号开始的离地高度 | |
| rg_aN | 波形中地面分量的积分 | height_lastbin | 相对森林冠层间隙误差的地面高度 | |
| leaf_on_doy | 有植被信息的数据 | fhd_normal | 叶高多样性指数 | |
| leaf_off_doy | 没有植被信息的数据 | sensitivity | 灵敏度 | |
| pai | 植被面积指数 | cover | 植被总覆盖度 | |
| GEDI: 全球生态系统动力学调查; _aN(N=1—6) 对应GEDI的6种算法which means 6 algorithms for GEDI | ||||
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| 图 2 有林地光斑分布图和有林地林班图 Fig. 2 Effective forest land footprints distribution map and forest class map |
实测样本数和遥感数据集的选择[6]、遥感因子的设置与筛选[31]、估测模型的选型及模型参数[32]的确定决定了森林结构参数反演结果的精度。为获得最佳的估测模型和结果, 本研究选择EBK法[33]获取GEDI的38个参数在研究区未知空间的连续性分布, 较比普通克里格插值、反距离权重插值、径向基函数插值等, EBK法插值误差最小、预测精度最高, 插值结果最理想[34—35]；为了探究不同特征变量优选方法及估测模型对FCC反演结果的影响, 分别选择SVM-RFE(通过逐步训练建模来移除权重得分最低的特征变量, 以达到从整体上消减冗余特征和降低特征变量之间共线性的目的)[36—37]、RF(通过大量决策树得到特征变量因子的重要程度进行综合评分, 然后根据其重要性得分排序)[37]、Pearson(相关系数的绝对值在0—1, 越靠近1说明相关性越强, 反之, 则越弱)[38]优选出最佳特征变量作为建模参数, 基于PLSR[39], BO-RFR[40—43]、BO-GBRT[40—42, 44]模型构建最佳FCC遥感估测模型。为探究GEDI参数直接绘制区域尺度森林郁闭度的潜力, 本研究基于比尔定律[45]使用森林郁闭度与叶面积指数(LAI)的数学函数关系[45—47], 通过组合公式(1)求解FCC。
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(1) |
式中, PAI表示植被面积指数；ρ(θ)为观测天顶角为0°时的森林冠层间隙概率；G(θ)为叶倾角投影系数, 取值为0.5；Ω(θ)为聚集指数, 取值为1。
研究为探索贝叶斯优化算法对机器学习方法的优化提升能力, 以RFR和GBRT模型作为基础模型。较比粒子群算法、遗传算法和差分算法, 贝叶斯优化算法能够在很少的评估代价下得到一个全局近似最优解[42], 因此模型优化模拟次数更少、模型运算速率更快且模型估测精度更佳[40]。其算法核心是使用概率模型代理原始评估代价高昂的复杂目标函数[40—41]；使用代理模型的后验信息构造主动选择策略, 即采集函数[41—42]。这就使得概率模型能够更准确地满足黑箱函数的行为, 有效地减少了不必要的采样, 并在理论上保证最终收敛到全局最优解[41—42], 以此减小模型计算量和优化目标模型参数, 提高模型估测精度。BO算法是以“贝叶斯定理”(式2)为基础的不断迭代优化的过程[42]。
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(2) |
式中, f表示优化模型中的初始参数；D1:t= x1, y1, x2, y2, …, xt, yt表示已观测集合, xt表示决策向量, yt=f(xt)+εt表示观测值, εt表示观测误差；p(D1:t|f)表示y的似然分布；p(f)表示f的先验概率分布；p(D1:t)表示边际化f的边际似然分布, 在贝叶斯优化中主要用于超参数；p(f|D1:t)表示f的后验概率分布。
贝叶斯优化算法过程共分6步(图 3), 有3个核心步骤：(1)根据最大化采集函数选择出下一个最具“潜力”的评估点
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| 图 3 实现贝叶斯优化随机森林回归模型(BO-RFR)、贝叶斯优化梯度回归模型(BO-GBRT) 的算法流程图 Fig. 3 Bayesian optimal random forest regression model (BO-RFR) and Bayesian optimal gradient regression model (BO-GBRT) algorithm flow chart RFR：随机森林回归模型Random forest regression model；GBRT：梯度回归模型Gradient regression model |
| 模型 Model types |
参数 Parameters |
描述 Descriptions |
类型 Types |
| 随机森林回归模型RFR | max_depth | 树深 | 整数型 |
| 梯度回归模型GBRT | n_estimators | 决策树数目 | 整数型 |
| min_samples_split | 节点可分的最小样本数 | 整数型或浮点型 | |
| min_samples_leaf | 叶子节点包含的最少样本 | 整数型或浮点型 | |
| 随机森林回归模型RFR | max_features | 构建最优模型时考虑的最大特征数 | 整数型或浮点型 |
| 梯度回归模型GBRT | subsample | 用于构建最优模型时输出的最佳样本比例 | 浮点型 |
| learning_rate | 模型学习率 | 浮点型 | |
| RFR：随机森林回归模型Random forest regression model；GBRT：梯度回归模型Gradient regression model | |||
本研究使用地统计学中的交叉验证来评估经验贝叶斯克里金插值模型的拟合精度和插值结果的准确性, 该法在数据集中移除一个点, 使用剩余的所有其他点来预测被移除点的位置, 将预测值与实测值进行比较, 并生成大量统计数据来确定预测的准确性[33]。本研究采用留一交叉验证法(LOOCV)来验证FCC遥感估测模型的预测精度和估测结果, LOOCV对于小样本数据采用逐一参与训练建模和验证, 解决了建模集和验证集相同的问题, 有效避免了拟合模型出现局部最优的问题[6, 9], 与K折交叉验证相比, 验证结果具有可复制性且不受随机因素的影响, 拥有更强的鲁棒性[9], 可有效解决估测模型过拟合或欠拟合的问题。其中, 以决定系数(R2)、均方根误差(RMSE)、平均绝对误差(MAE)、平均相对误差(MRE)作为EBK法的评估指标；以R2、RMSE和总体预测精度(P)作为FCC遥感估测模型的综合评价指标。相关计算公式如下：
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(3) |
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(4) |
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(5) |
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(6) |
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(7) |
式中, yi为郁闭度实测值；
本研究采用EBK法插值出GEDI参数在研究区的未知空间分布, 根据图 4, 38个参数使用EBK方法预测精度R2在0.20—0.92, RMSE在0.004—2812.912, MAE在0.003—1996.258, MRE在0.007—4.423, R2和RMSE波动较大, MAE和RMSE变化趋势基本一致。其中, modis_treecover和modis_nonvegetated参数插值结果最佳, rx_energy系列参数的预测精度佳, sensitivity、pai、cover、rh100等单参数及rv、rg、pgap等系列参数的估测精度高, leaf_off_do和leaf_on_doy参数的预测精度最低。总体呈现出, 不同参数的估测精度和预测结果差异性较大, 而同类型参数的估测结果具有一致性和相似性, 因为EBK法插值尊重原始实测数据值的基础属性, 不同类型间的数据分布相对离散, 而同类型数据分布相对集中, 这体现了数据分布的波动性[35]。
为优选出最佳建模参数集, 本研究采用Pearson、RF、SVM-RFE法优选最佳特征变量因子。根据图 5, 研究选择相关性较强的参数作为郁闭度估测的自变量, 在38个参数中, Pearson系数绝对值在0.002—0.52, 将相关性大于0.30设为阈值且在0.01水平显著, 优选出5个特征变量因子作为自变量, 分别为cover、pai、rv_a5、rg_a5、pgap_theta_error, 相关系数从大到小分别为0.52、0.36、0.30、-0.35、-0.37。
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| 图 5 GEDI各参数与郁闭度的相关系数矩阵 Fig. 5 The correlation coefficient matrix of GEDI parameters and canopy closure |
本研究将提取的38个GEDI参数使用RF进行特征重要性评价和排序(图 6), 贡献度在0.20%—22.54%, 为筛选出高质量建模参数, 研究将5%设置为阈值, 共优选出5个参数, 特征重要性从高到低分别为cover、pai、pgap_theta_error、modis_treecover、modis_nonvegetated, 贡献度分别为22.54%、9.38%、5.88%、5.65%、5.43%。
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| 图 6 GEDI各参数特征重要性贡献比 Fig. 6 The characteristic importance contribution ratio of GEDI parameters |
根据图 7, 经过SVM-RFE方法特征变量优选, 38个特征参数减少到6个(cover、pai、sensitivity、rv_a1、rv_a4、rg_a4), 同时SVM-RFE交叉验证精度达到0.84, 在保留有效参数组合的情况下极大的降低数据维度, 以此优选出最佳建模参数组和提高估测模型精度。
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| 图 7 基于SVM-RFE的特征变量优选 Fig. 7 Feature variable preferred selection based on SVM-RFE method SVM-RFE：支持向量机的递归特征消除法The recursive feature elimination method of support vector machine |
根据三种特征变量优选方法筛选建模参数结果发现, 使用不同的特征变量优选方法筛选出的建模参数及数量略有差异, 但cover、pai参数是共有参数, 与FCC有着紧密关系。cover参数表示植被覆盖度(FVC), 在林分中常用郁闭度的概念表示植被的覆盖情况, 郁闭度近似等于覆盖度[48]；pai参数表示植被面积指数, 通过式(1)可求解出FCC[45—47]。
2.3 遥感建模结果使用Pearson、RF和SVM-RFE方法分别优选出不同数量的最优特征变量因子研建FCC估测模型。经过1000次参数寻优, 确定100次、300次分别为BO-RFR、BO-GBRT模型的最佳模拟优化次数。根据表 4和图 8, RFR和GBRT模型初始估测精度(R2为0.23—0.35、RMSE为0.1533—0.1404、P为69.86%—71.06%)与PLSR模型的预测精度(R2为0.20—0.28、RMSE为0.1581—0.1503、P为68.34%—69.82%)基本一致, 说明了留一交叉验证法评估模型的精度更严格、具有更强的鲁棒性[9], 但预测结果准确性较低, 还有待提升；使用BO算法改进RFR和GBRT模型后, 模型精度有效提升, BO-RFR和BO-GBRT模型的R2、RMSE和P分别在0.70—0.85、0.1006—0.069、80.63%—86.50%, 较比未优化前R2平均提高0.48, RMSE平均降低0.06, P平均提高12.42%。
| 模型 Model |
特征变量优选方法 Optimal selection method of characteristic variables |
决定系数 R2 |
均方根误差 RMSE |
总体预测精度 P/% |
| 梯度回归模型GBRT | Pearson | 0.23 | 0.1533 | 69.88 |
| RF | 0.35 | 0.1404 | 71.06 | |
| SVM-RFE | 0.28 | 0.1495 | 70.27 | |
| 随机森林回归模型RFR | Pearson | 0.25 | 0.1512 | 69.86 |
| RF | 0.26 | 0.1504 | 70.01 | |
| SVM-RFE | 0.30 | 0.1462 | 70.68 | |
| RF：随机森林Random forest；SVM-RFE：支持向量机的递归特征消除法The recursive feature elimination method of support vector machine；R2：决定系数Determination coefficient；RMSE：均方根误差Root mean square error；P：总体预测精度Overall prediction accuracy | ||||
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| 图 8 基于不同特征变量优选方法下的估测模型研建结果 Fig. 8 The results of the estimation model based on different characteristic variable optimization methods 纵向: 从左至右为Pearson、RF、SVM-RFE；横向: 从上往下为PLSR、BO-GBRT、BO-RFR; P：总体预测精度Overall prediction accuracy; R2：决定系数Determination coefficient；RMSE：均方根误差Root mean square error |
根据表 4和图 8, 从纵向分析, 同种特征变量优选方法筛选出的变量对构建不同估测模型精度会产生显著影响, 基于优化算法改进后的机器学习模型(BO-GBRT、BO-RFR)比传统统计回归模型(PLSR)估测精度更高, 预测结果更准确, 其中BO-GBRT模型在总体精度上更佳；从横向分析, 不同特征变量优选方法筛选出的变量对构建相同估测模型精度略有差异, 较比传统方法(Pearson), 采用机器学习方法(RF、SVM-RFE)筛选的参数构建估测模型精度更佳。本研究采用RF优选的5个特征变量研建的BO-GBRT模型作为FCC最佳估测模型, R2最大为0.85、RMSE最小为0.069, P最高为86.5%。
2.4 研究区森林郁闭度的空间分布根据林分密度划分标准[1], 郁闭度在0.7以上为密, 0.4—0.7为中, 0.2—0.4为疏。本研究采用FCC最佳估测模型(BO-GBRT)、式(1)预测研究区森林郁闭度, 使用EBK法预测植被覆盖度的空间分布(图 9), 总体呈现出：研究区内植被覆盖总体水平较高, 北部区域为FCC和FVC高值主要分布区, FCC高度郁闭区由东南向北贯穿分布, 中度郁闭区占比最大, 低度郁闭区主要分布在东南部城镇区域、河流及雪山附近等人口聚集区或边缘地区, 存在总体分布不均、区域差异较大的现象。其中, 基于BO-GBRT模型估测FCC并进行空间制图, 均值为0.58, 主要为中度郁闭, 占比65.45%, 其次是高度郁闭, 占比28.42%, 最后是低度郁闭, 占比6.13%；
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| 图 9 基于不同方法预测研究区森林郁闭度和覆盖度的空间分布 Fig. 9 The spatial distribution of forest canopy density and forest vegetation coverage in the study area was predicted based on different methods 从左至右为：BO-GBRT、式(1)、EBK |
使用式(1)求解FCC并进行空间制图, 均值为0.61, 主要为中度郁闭, 占比51.79%, 其次是高度郁闭, 占比35.53%, 最后是低度郁闭, 占比11.04%, 较比前者, 中度郁闭区间减少, 高、低度郁闭区间增加；利用研究区有林地光斑内的cover参数基于EBK法绘制FVC的空间分布图, 均值为0.62, 主要分布在0.4—0.7, 占比47.26%, 其次是0.7—1.0, 占比37.92%, 最少是0.2—0.4和0—0.2, 分别占12.11%、2.71%。对比周文武等[6]、魏治越[8]等研究结果, 研究区FCC总体分布趋势与之基本一致, 主要分布区间基本相同, 与森林资源分布基本吻合, 但采用式(1) 预测的结果与之相比, FCC中值区域明显降低, 高值和低值区域有增加趋势。根据图 9, BO-GBRT模型估测的FCC空间分布图与式(1)预测的FCC空间分布图、植被覆盖度空间分布图的空间相关性分别为0.53、0.50, 且后两者的空间相关性达0.97, 具有较高的一致性, 相互印证估测结果具有一定的可靠性；研究使用2021年森林资源林地变更数据裁剪出研究区有林地FCC和FVC的空间分布, 所以在三个预测结果中, 分布在0—2区间的占比极少或没有, 该法为利用GEDI参数快速获取大尺度区域的FCC和FVC提供一种参考。
3 讨论 3.1 EBK法插值结果分析森林郁闭度作为评估生态系统健康状态和生物多样性水平的重要生态指标, 本研究利用GEDI数据基于插值的方法探索了一种更加及时、高效、低成本、高精度获取区域尺度FCC的方法, 突破了GEDI激光雷达数据分布不连续, 需要联合多源遥感数据才能获取区域尺度内连续性面状属性产品的局限, 该方法为大尺度或全球范围内刻画森林郁闭度提供了一种新视野。空间插值就是利用已知位置的空间样本数据预测未知地理空间的特征值[13, 34], 与普通克里格、协同克里格等传统的地统计插值方法相比, 经验贝叶斯克里金通过估计最佳半变异函数作为未知区域的半变异函数进行目标参数的插值预测[34, 49], 即通过对半变异函数的基础预测模拟, 计算拟合度, 对于空间分布不连续数据或空间突变数据的预测稳定性及精度都较高[35, 49], 这为充分利用GEDI高密集、高精度光斑数据插值预测大空间尺度的FCC提供便利。研究结果表明, GEDI各参数预测精度佳, R2最高达0.92, 最低也有0.2, RMSE在0.004—2812.912, MAE在0.003—1996.258, MRE在0.007—4.423；采用Pearson、RF和SVM-RFE方法分别优选出的建模参数的EBK法预测精度高(R2为0.43—0.92、RMSE为0.008—2812.912、MAE为0.007—1996.258、MRE为0.007—4.12), 这在很大程度上降低了误差传递, 与张仁平等[34]、陈海生等[35]、高浩然等[49]研究结果具有一致性。较比Xu等[13]研究结果, EBK法预测精度明显比普通克里格插值精度高, EBK法预测结果的条带效应较弱, 这与GEDI数据沿轨道均匀分布有关[19—23], 也符合地理学第一定律(空间自相关性)及第二定律(空间异质性), 但随着预测精度提高, 条带效应随之减弱。为增强不同空间插值方法间的对比性以进一步提高空间插值预测精度, 可选择ANUSPLIN软件法、三次样条法或“3G”(即“GIS&GP(遗传规划算法)&GA(遗传算法)”)方法进行预测对比[34]；为进一步减弱条带效应, 对同一条带或相邻条带上的光斑数据以100 m为分段进行抽稀[13], 但这样会丢失大量的样本数据导致插值精度下降, 会影响估测结果精准性, 相比之下, 本研究选择高标准筛选高质量光斑数据用以提高插值精度[16, 23], 以此减弱条带效应的方法更可取。
3.2 特征变量优选特征变量因子的优选与建模参数的组合对于估测模型和预测结果的精准性具有至关重要的作用[6, 31]。相比GEDI Level 2A数据产品, Level 2B数据产品主要提供了冠层覆盖度、叶面积指数和垂直叶剖面数据等[21—22, 30], 以此作为数据源提取特征变量估测森林郁闭度更具有合理性, 预测结果更佳。根据Pearson、RF和SVM-RFE方法优选结果可知, 虽然不同的特征变量优选方法筛选出的建模参数及数量都会有差异, 但对目标参数解释性更强, 对模型贡献度更大的特征变量因子都会被保留, cover和pai参数作为保留的共有特征变量, 两者通过比尔定律的数学形式变换计算或定义泛化均可得到郁闭度[48], 与郁闭度具有较强相关性和较高的重要性。采用三种方法分别优选出不同数量的最优特征变量研建最佳FCC估测模型, 较比Pearson方法, 以RF和SVM-RFE方法优选的参数构建遥感估测模型精度更佳, 以SVM-RFE方法优选的参数研建估测模型精度变化相对RF方法更小, 因为SVM-RFE可以从整体上消减冗余特征和降低特征变量之间的共线性, 使得估测模型具有更强的模型泛化能力和稳定性[36—37]；但在RF方法中寻到了最佳FCC估测模型(R2=0.85、RMSE=0.069, P=86.5%), 这可能与RF方法将特征变量因子进行重要性排序时, 在有效消除整体冗余特征的同时具有随机性有关[37], 说明这一组参数适用于BO-GBRT模型。下一步可增加Boruta算法、快速迭代特征选择的K-NN(KNN-FIFS)模型等[31]方法筛选特征变量, 尝试优选出更佳建模参数以提高估测模型预测精度[6]。
3.3 模型误差传递及贝叶斯优化算法本研究在尺度转化过程中, 存在插值方法和机器学习模型间的误差传递, 实测数据样本量、遥感模型及模型参数的不确定性是影响估测模型精度的重要因素, 而预测模型精度对于估测结果的精准性具有至关重要的作用[32]。由于模型的代表性与建模样本数有关, 建模样本数越多, 估测模型越具有代表性, 同时不确定也会随之降低, 但随着模型样本数量的增加, 达到一定临界值时, 再增加样本量, 估测模型精度也不再发生明显变化, 因此为了节省人力物力财力, 同时满足野外调查大样本原则(50个)和精度需要[3, 9], 本研究调查了54块实测样地数据用以研建模型, 但研究样地分布相对集中, 可能会增大预测结果的不确定性。其中, 郁闭度分布在0.2—0.4、0.4—0.7、0.7—0.9区间的样本数分别为14、28、12, 呈现出正态分布；郁闭度在坡度为0°—10°、10°—20°、>20°的样本数分别占比42.6%、29.6%、27.8%, 坡度分布相对均匀。由此, 说明了采样的代表性与建模结果的合理性, 以此降低了采样带来的不确定性和误差传递。为了进一步减弱模型误差传递对估测结果的影响, 研究选择贝叶斯优化算法对RFR、GBRT模型进行性能优化提升, 在同一非参数优化模型中, BO算法比粒子群优化算法、遗传算法、差分算法更能以较少的优化次数达到更高的模型运算速率和模型估测精度[41—42]。结果表明, RFR模型和GBRT模型初始预测精度与PLSR模型精度具有一致性, 使用BO算法可有效提高机器学习模型的预测精度, 提高估测结果精准性, 较比未优化前, 优化后的RFR、GBRT模型, R2平均提高0.48, RMSE平均降低0.06, P平均提高12.42%；较比固定参数次数对基础模型进行模拟优化提升[6, 40], 本研究选择在1000次范围内寻找BO-RFR(100)、BO-GBRT(300)模型的最佳模拟优化次数, 以较少的优化次数取得了较高的模型估测精度, 极大地节省了模拟优化时间成本；研究选择BO-GBRT(R2=0.85、RMSE=0.069, P=86.5%)作为FCC最佳估测模型以反演研究区森林郁闭度, BO-GBRT模型是基于原有模型不断进行迭代改进后使得下次新模型较比上次模型产生更小误差, 并朝着残差减小的梯度方向构建新的组合模型[6, 43, 50]。为了进一步提高估测模型精度, 相较于只优化RFR和GBRT模型的主要四个参数[6, 40—41], 本研究在此基础上拓展了主要优化参数, 逐渐向全模型参数优化延伸；研究仅在1000次范围内寻找最佳模拟优化次数, 如果不计时间成本, 后期可尝试扩大范围搜索, 或可引入深度森林算法让小样本数据也可进行深度神经网络学习拟合[51]。本研究中未对GEDI强弱波束进行区分研究, 而在已有研究中, 使用夜间强波束反演林下地形精度高于覆盖波束[23], 鉴于此, 未来可区分强、弱波束以探究对FCC估测精度的影响。
3.4 基于GEDI数据绘制大空间尺度森林郁闭度的展望本文建立了一套从源数据预处理和特征变量集成化提取、多种特征变量优选、多种非参数模型主要参数优化及拟合最佳模型的流程化模块处理系统, 研究者只需要输入实测样本数据和按规定将预处理好的遥感数据进行建模, 并根据自身需求增加或挑选出最佳估测模型后即可得到研究区内森林郁闭度。而且GEDI收集了51.6°N—51.6°S之间的所有LiDAR数据[14, 17, 18—22], 覆盖了全球主要的森林植被区, 不仅可以满足不同研究区选取的灵活性以达到模型可移植性检验的需求[11, 18—19], 还可为大区域或全球范围内刻画森林郁闭度提供数据源。本研究基于叶面积指数与森林郁闭度之间的数学函数关系[45—47]预测了研究区内的FCC, 均值为0.61, 主要分布在0.4—0.7, 占比51.79%, 呈现出中度郁闭, 与BO-GBRT模型估测FCC的空间相关性达0.53, 和植被覆盖度之间的空间相关性达0.97, 使用该法快速预测FCC结果具有一定可靠性, 这为大尺度及时、高效、低成本的估测FCC提供了一种参考, 也为绘制全球主要的森林植被区覆盖度的空间分布提供了可能, 这有利于满足大空间尺度生态系统健康状态的评估和生物多样性水平的研究, 为后续使用GEDI数据估测大区域的森林水平结构参数的相关研究奠定基础。
4 结论为评估多波束激光雷达数据估测森林郁闭度的能力, 本研究以GEDI数据为信息源提取建模参数, 结合54块实测样地数据, 采用EBK法获取特征变量在研究区未知空间内的连续性分布, 使用三种特征变量优选方法(SVM-RFE、RF、Pearson)和三种模型(PLSR、BO-RFR、BO-GBRT)研建森林郁闭度遥感估测模型。结果显示：使用经验贝叶斯克里金法将GEDI数据实现由“点”到“面”的预测, EBK法预测精度佳, 估测结果相对可靠, 解决了空间尺度转移的问题；不同的特征变量优选方法筛选出的建模参数及数量都有差异, cover、pai参数为共有参数, 与FCC有着紧密关系；使用贝叶斯优化算法对机器学习模型主要参数进行改进优化可有效提高FCC估测模型精度, 能有效降低模型误差传递, 以RF和SVM-RFE方法优选的参数构建遥感估测模型精度更佳, SVM-RFE方法筛选的参数研建估测模型精度变化相对稳定, 以RF方法中估测精度最佳的BO-GBRT模型(R2=0.85、RMSE=0.069, P=86.5%)预测研究区的森林郁闭度及空间制图, 与GEDI pai参数预测的FCC具有较高的空间相关性。研究区森林郁闭度主要处于中度郁闭, 高度郁闭区由东南向北贯穿分布, 北部为主要分布区, FCC空间分布与当地林木资源分布情况基本一致, 因此使用GEDI数据估测森林郁闭度的方法具有可行性、结果具有可靠性。本研究提出的方法为快速遥感估测大空间尺度的森林水平结构参数奠定了基础, 有利于满足大空间尺度生态系统健康状态的评估和生物多样性水平的研究。
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