1997年签署并于2005年生效的《京都议定书》把CO₂排放权界定为一种商品, 从而形成了CO₂排放权的交易, 简称“碳交易”。作为全球最大的发展中国家, 中国GDP总量已跃居世界第二, 2016年成为第一大贸易国；这意味着中国也应该承担相应的碳减排责任和义务。2011年中国开启了七个省市的碳排放权交易试点。2015年11月, 习近平主席在巴黎气候大会上提出把建立全国碳排放交易市场作为应对气候变化的重要举措。2016年10月, 国务院《“十三五”控制温室气体排放工作方案》提出, 中国将于2017年启动全国碳排放权交易市场。自试点以来, 七个试点地区根据自身经济发展水平和产业结构特点在制度建设、机制创新、市场培育、区域合作等方面做出了卓有成效的工作, 为全国碳市场建设积累了经验；但是, 由于各个试点区域的碳交易覆盖面有限, 区域之间缺乏协同机制, 亦未充分注重碳减排成本的降低。

碳排放权交易体系涵盖了碳排放权分配、碳排放权定价、碳排放权交易市场机制等内容, 目前关于碳排放权研究主要集中在碳排放权的初始分配以及碳排放权定价等方面。关于碳排放权定价的研究主要分为影子价格等微观方向以及期权定价、一般均衡模型等企业宏观方向。聂力^[1]分别探讨了碳排放权分配与交易价格以及市场机制的国内外差异, 指出中国应从公平和效率的角度对碳排放权进行交易, 并利用期货交易机制完善碳排放交易价格；应尚军和杨冠武^[2]分析了碳排放权定价的解析途径和模拟途径的区别, 建议中国应采用一般均衡模型以及模拟计算机实验的框架, 建立排放规则和交易定价规则, 但目前对于碳排放权宏观定价均注重在理论阶段, 仍然无法对碳排放权价格进行量化, 要对碳排放权进行具体定价仍需要考虑碳排放影子价格。Choi等^[3]在对中国东部、中部、西部地区碳排放影子价格的研究中, 发现中国碳减排的区域不平衡性, 中国碳排放仍存在16.83亿t的空间进行减排, 但该文并未对如何进行碳减排提出具体的措施；周泽炯和胡建辉^[4]则根据投入导向和产出导向分析Super-SBM模型产生的结果, 发现中原经济区15个地市的低碳经济发展总体情况不理想, 同时根据碳排放效率与技术的同向对比中发现碳减排技术的发展直接影响碳减排经济发展绩效, 类似的研究还有冯冬^[5]、宋杰鲲^[6]等。该部分研究均主要对碳排放影子价格进行度量, 发现碳排放影子价格的地域差异, 未明确指出降低碳减排成本的方法。

关于影子价格的研究方法主要分为两个方向, 一个是假定生产函数从而得到影子价格, 即参数化方法；而另外一种是未假定生产函数而直接求碳排放影子价格的方法, 即非参数化方法。在初期, 大部分学者均采用参数化方法分析影子价格。Pittman^[7]假设生产函数为超对数函数, 用微分的方法确定了边际生产力, 再根据边际生产力确定了影子价格, 得出各行业间影子价格不一致的结论, 周葵和杜清燕^[8]也利用超越对数的方法, 在该生产函数的基础上, 利用岭回归估计和检验得到了参数的估计值并测算了中国碳排放价格的扭曲程度。超越对数方法将二氧化碳作为一种要素投入引入生产函数模型, 并未对二氧化碳对环境的负外部性进行分析。Fare等^[9]提出利用Shephard^[10]的方向性距离函数方法, 其将二氧化碳作为对环境的负面产出, 从而根据距离函数的对偶函数求解碳排放的影子价格, 对应国内的研究中, 宋博和穆月英^[11]对蔬菜生产碳排放的影子价格进行分析, 利用环境方向性距离函数将中国各省份分为四类地区, 从而对比各区域的碳减排成本。类似的研究还有陈诗一^[12]、吴贤荣^[13]等。方向性距离函数虽将二氧化碳作为负面产出, 但未考虑相应的投入产出松弛变量, 无法反映投入产出中的冗余变量, 因此非参数化的DEA(数据包络分析)方法成为目前研究碳排放影子价格的主流方法, DEA方法是一种根据相应的生产前缘, 用以评价具有多输入和多产出的决策单元(DMU)之间相对有效性的一种方法, DEA最初由Charnes, Cooper和Rhodes提出, 主要有CCR、BCR、VCR三种模型。Tone^[14]提出了一种考虑松弛变量的非径向的DEA分析方法——SBM模型, 该模型的优点在于投入和产出的单位对效率值不会产生影响, 且效率值取决于松弛变量的大小, 松弛变量越大, 效率值越小。

在对碳排放影子价格进行研究之后, 需要对碳排放影子价格的影响因素进行分析, 用以探究碳排放成本降低的方法。刘佳俊等^[15]首先分析了碳排放效率的空间自相关系数(Moran′s I)和空间LISA图, 以此说明中国各省份之间的碳排放效率存在着空间相关；在存在空间相关的基础上, 分别建立普通面板数据模型和空间面板数据模型, 并通过不同的固定效应得到不同的模型结果, 根据对结果的检验选出最合适的模型, 并最终根据模型对碳排放效率影响因素进行分析。该文的不足之处在于并未考虑到SDM模型, 直接通过对SAR模型和SEM模型的拟合结果对比分析出该使用SEM模型。吴贤荣等^[16]利用了以地理距离为基础的空间权重矩阵, 通过极大似然估计法(ML)对空间杜宾模型进行估计, 并通过LM检验分析得到SDM模型不能简化为SAR或SEM模型, 从而根据最终的结果对碳减排潜力的影响因素进行分析。

在现有的研究中, 较多的研究注重于碳排放效率的研究, 而其中碳排放效率的定义又各有差异, 无法给出明确的定义。本文的贡献在于：将碳排放效率定义为目标排放量与实际排放量的比值, 并通过MAX-DEA对该模型及其对偶模型的求解得到CO₂的边际减排成本——影子价格。因此, 本文拟围绕碳排放影子价格展开研究, 通过对影子价格的测度为全国碳交易市场提供定价参考；同时通过对各省份的碳排放效率以及碳排放影子价格的对比分析, 明确全国碳交易市场的减排方向；并通过对影子价格的空间计量分析降低减排成本的方法及措施。

1 研究方法与数据指标选取 1.1 基于松弛变量的SBM方法

以DEA为基础的SBM(slack-based measure)模型是较为完善的DEA拓展模型, 是一种利润最大化的分析技术, 它直接反映了决策单元(DMU)投入过度以及产出中的不足程度。SBM模型将非期望产出用松弛变量的形式考虑进模型中, 将直接处理投入的冗余和产出的不足。假设在经济生产中原有m种投入X=(x₁, x₂, x₃, …, x_m)和s种产出Y=(y₁, y₂, y₃, …, y_s), 生产可能性集合为{(x, y)|x≥Xλ, y≤Yλ, λ≥0}, 式中λ为调整矩阵, 建立朗格朗日方程如下：

式中, (x₀, y₀)为决策单元(DMU), 即经济体最终决定使用的投入以及相对应的产出；S^-、S⁺分别为投入冗余向量和产出不足向量, 即投入更少可以达到相同的产出或者是相同的投入可以达到更多的产出, 表示了实际生产与生产前沿(Xλ, Yλ)存在差距。

在用DEA解决问题时, 通常会出现多个决策单元同时有效的情况, 无法对这些决策单元进行分析和排序。因此, 产生了一种超效率DEA模型, 该模型可对这些同时有效的决策单元进行分析排序。为更加精确的求解该SBM模型, Tone提出了Super-SBM模型, 并在此基础上求解松弛变量, 提供更精确更有效的信息。

1.2 影子价格的求解——Super-SBM的对偶模型

根据线性规划原理, 又考虑到CO₂为非期望产出, 本文对Super-SBM模型求解其对偶模型, 其对偶模型为：

式中, c作为非期望产出的CO₂排放量。根据对偶模型的理论意义, 通过Super-SBM模型的对偶模型可求解各变量的对偶价格：投入(或产出)变动一单位, 目标函数数值的变化。考虑到本文的目的是求解CO₂的边际减排成本——减少一单位CO₂所导致实际国内生产总值的减少量, 因此本文利用CO₂的对偶价格dp_c及GDP的对偶价格dp_g, 求解CO₂的影子价格为：

1.3 空间相关性分析——Moran′s I指数

根据Toblers的地理第一定理, 任何事物都不可避免的存在着地理上的相关关系。因此, 本文需对碳减排成本的省域相关关系进行分析。空间相关性检验分为两种：全局空间自相关以及局域空间自相关。全局空间自相关系数(globalMoran′s I)检验的是碳减排成本的全局空间相关性, 而局域空间自相关系数(localMoran′s I)则是进一步分析局域之中的自相关。本文中仅考虑全局空间自相关。

一般来说, Moran′s I指数的值位于-1和1之间, 其符号表示正相关或负相关, 大小表示正负相关的程度。根据全局空间相关性分析, 可分析中国各省份间碳排放影子价格的空间相关性, 了解其相互作用的程度。

1.4 指标选取与数据处理

由于固定资产投资价格指数获取上的局限, 以及西藏能源消耗数据的缺失, 本文以2000—2012年期间中国30个省份为实证研究样本。拟选取的投入变量包括各省份劳动人口总数、能源消费总量(以万吨标准煤为单位)、资本存量, 产出变量包括期望产出变量GDP和非期望产出变量即CO₂排放量。其中, 劳动力、GDP、第二产业比重数据由《中国统计年鉴》^[17]获取, 资本存量根据单豪杰^[18]的方法计算得出, 能源数据则根据《中国能源统计年鉴》^[19]获得。另外, 资本存量和GDP的数据均以2000年为基期进行了处理, 消除了价格因素的影响。根据IPCC计算碳排放量的公式和中国《省级温室气体清单编制指南》计算得到各省份的碳排放数据。

2 实证结果分析

当碳排放作为一种商品在市场上进行交易时, 其交易量遵循市场供需原则, 交易量同时取决于碳减排成本以及碳交易市场价格。为了避免出现市场失灵, 碳交易市场的价格需要充分反映碳减排成本。因此, 下文拟通过中国经济生产中的投入产出变量模拟各省的碳排放影子价格, 从而为全国碳交易市场定价提供借鉴。

2.1 各省份碳排放影子价格的度量

在MAX-DEA对Super-SBM对偶模型的求解中, 得到各投入及产出变量的对偶价格, 据此便可根据公式求出碳排放的影子价格, 见表 1。

首先, 将各省份2000—2012年碳排放影子价格的平均值进行排名, 发现北京、广东、上海、福建、天津等东部地区的碳排放影子价格较高, 即这些区域在进一步实现碳减排需要付出较大的经济成本；而内蒙古、新疆、宁夏、贵州等西部地区碳减排的经济代价较小。

其次, 本文分析各省份的碳排放影子价格随时间的演变进程, 发现大部分省份在2000—2008年碳排放影子价格有一个下降的趋势, 但在2009—2012年均在上升, 即碳排放影子价格的变动呈现出U型(图 1), 该现象表明各省份在2008年提出“低碳经济”后, 碳减排成本有所提升。

2.2 碳排放影子价格与碳排放效率的结合分析——碳减排方向

在对各省份的影子价格分析的基础上, 本文对各省份的碳排放效率进行分析, 目的在于探究各省份的目标减排量与实际减排量之间的差距, 进而分析中国重点减排的对象, 促进全面实现碳减排。

对于碳排放效率, 有许多种不同的定义, 本文将其定义为CO₂目标排放量与实际排放量的比值, 即反映各省份CO₂的排放是否达到其目标排放。因此, 本文将模型中的冗余变量定义为实际排放与目标排放量的差值, 根据实际排放量便可得到目标排放量。根据MAX-DEA工具的求解得到结果如表 2。由于使用了超效率模型, 表格中含有碳排放效率大于1的情况。

首先, 对各省份碳排放效率进行横向统计分析。通过对各省份碳排放效率2000—2012年的平均值进行排序, 可见碳排放效率较高的省份多集中在东部地区, 较低的区域则集中在西部地区, 如表 3。从碳排放效率的排名来看, 目前中国碳减排应着重于西部地区的减排, 河南、河北、吉林等作为环境污染的重灾区也应作为碳减排重点关注对象。结合上文中碳排放影子价格高低的区域特征发现, 碳排放影子价格较高、碳排放效率较的省份低均集中于东部区域, 而碳排放影子价格较低、碳排放效率较高的的省份均集中于西部区域, 本文利用影子价格、碳排放效率分别与工业占第二产业比重、以各省份进出口总额占地区GDP比重测算的对外开放程度、能源消费结构(煤炭造成的CO₂排放占总排放的比重)的相关性系数来解释该区域分布特征, 结果如表 4, 区域间碳排放影子价格以及碳排放效率的差异主要与对外开放水平差异、工业比重差异、能源消费结构差异等相关, 反映了中国区域间环境发展的不平衡性。

其次, 对中国碳排放效率进行纵向统计分析, 根据2000—2012年各省份的碳减排效率的平均值做折线图如图 1。从影子价格与碳排放效率的变动对比可发现, 中国碳排放效率与影子价格的变动均呈现出一个U型, 从侧面反映了中国经济在高速发展期间(2000—2008), 碳排放效率与碳减排成本均表现为逐年降低, 经济高速增长带来了环境的恶化。随着中国低碳经济的发展, 2008—2012年中国碳排放效率在逐年升高, 体现了一定的政策成效, 与此同时, 碳减排的成本也随之增高, 碳减排过程进入到攻坚期。结合碳排放影子价格的分析来看, 中国要实现全面碳减排, 不仅要从碳排放效率、影子价格较低的区域入手, 推进省域间的协调性, 提高全国碳排放效率水平；更要在碳减排进入攻坚期后从碳减排成本入手, 降低碳减排成本, 推进碳减排的进一步发展。

2.3 碳排放影子价格的空间计量分析——降低减排成本

如何降低碳减排成本, 需要考虑影响碳排放影子价格的因素, 在碳排放影响因素分析前, 有必要对碳排放影子价格的空间相关性进行分析。若存在空间相关性, 则用空间计量模型对各影响因素进行模拟；若不存在空间相关性, 则直接运用普通面板模型。在大部分学者关于碳减排的研究中, 均未考虑到碳减排成本的空间相关性。本文运用各省份的空间逆距离矩阵作为空间权重矩阵, 对碳排放影子价格进行空间自相关性分析, 在考虑空间相关性的基础上, 对碳排放影子价格的影响因素进行分析。首先, 考虑碳排放影子价格是否存在空间相关性。本文通过Matlab对得到度量空间相关性的Moran′s I指数值见表 5。

从上表中可以发现, 除2000、2001、2012年的Moran′s I指数不显著外, 其他年份的指数值均显著大于0, 中国各省份的碳排放影子价格存在着显著的空间相关, 即各省份的边际碳减排成本存在着明显的空间集聚现象, 因此, 中国在通过碳交易市场进行碳减排时, 应该充分考虑到区域间的协调性。

在碳排放影子价格存在空间相关性的基础上, 根据豪斯曼检验和LM检验, 本文采用静态时间和空间双向固定的空间杜宾模型。根据碳排放影子价格、碳排放效率的相关性分析, 拟选取碳减排成本的影响因素有：工业占第二产业比重(GY)、对外开放程度(JC)、能源消费结构(CP), 将碳减排影子价格作为因变量进行空间杜宾模型拟合。

空间杜宾模型可将各影响因素的影响分为直接影响和间接影响, 直接影响表示各地区的因素对本地区的影响情况；而间接影响, W×PI, W×DO, W×EC则表示为各地区影响因素的溢出效应, 即对其临近地区的影响, 该模型拟合优度为0.7645, 进一步反映了碳排放影子价格的区域差异来源。根据表 6, 在直接效应方面, 各地区的工业占第二产业比重、对外开放程度与碳减排成本呈现出负相关, 但加大工业比重不符合经济发展方向, 因此各省份可通过加大对外开放程度来降低本地区的碳减排成本；而能源消费结构与本地区的碳排放成本有显著正向影响, 各省份应减少煤炭等污染能源使用以降低碳减排成本。在间接影响方面, 工业占第二产业比重、能源消费结构对临近地区的影响不显著；而对外开放程度对临近地区的溢出效应显著, 各地区的进出口额增大可降低临近地区的碳减排成本, 从而促进区域间的协调性。

3 结论与政策建议

本文基于Super-SBM模型, 对中国2000—2012年30个省份影子价格进行分析, 以期给中国即将实行的全国性碳交易市场的碳排放权定价提供政策参考, 促使碳交易市场的价格充分反映各省份的碳减排成本。围绕碳排放影子价格的研究, 本文得到以下结论：

(1) 根据各省份的排放效率与影子价格对比, 对于碳排放效率较高的省份, 如广东、福建、上海、江苏、浙江等东部地区, 其CO₂实际排放量接近目标排放量, 碳减排成本亦达到了较高的水平, 难以实现进一步的碳减排。对于碳排放效率较低和碳排放影子价格较低的省份, 如河南、河北、内蒙古、新疆、云南、甘肃、陕西、山西、贵州等区域, 提高其碳排放效率相对较易, 应成为中国全面实施碳减排重点关注的区域。对于碳排放影子价格与碳排放减排成本的东、中、西部区域分布特征, 本文根据两者与各相关因素的相关性分析, 区域差异主要来源于工业占第二产业比重、对外开放水平、能源消费结构等因素。

(2) 根据全国平均的排放效率与影子价格的时间序列来看, 中国的碳排放效率与减排成本均在近年来有所提高, 碳减排进入到攻坚期, 中国要推进全面碳减排, 不仅应推进省域间的协调性, 更应着重于碳减排成本的降低, 推进碳减排的进一步发展。根据碳减排成本的空间相关性分析, 碳减排成本的影响分为直接影响和间接影响, 直接影响方面, 各地区应加大进出口、减少煤炭污染能源的使用, 从而降低本地区的碳减排成本；间接影响方面, 由于各地区存在溢出效应, 因此各地区加大进出口也可降低相邻区域的碳减排成本, 促进碳减排的区域协调性。