资源环境承载力既是一个区域性问题, 也是一个全球性问题, 作为衡量人地关系协调发展的重要判据, 已成为衡量区域可持续发展的重要指标之一^[1]。随着工业化和城镇化的发展, 经济-资源-人口-环境等问题日益加剧, 区域资源环境承载力备受关注^[2-6]。

国外关于资源环境综合承载力研究缘起于20世纪60年代末70年代初^[1]。美国麻省理工学院的D.梅多斯等^[7]在《增长的界限》中利用系统动力学模型构建了著名“世界模型”。至此之后资源环境综合承载力成为生态环境研究的核心热点问题。Slesser^[8]采用ECCO模型建立的系统动力学模型; Daily等^[9]对人口与地球承载力的关系进行了一系列的研究；Saveriades^[10]提出旅游承载力的概念, 并应用到塞浦路斯东海岸的研究中；美国环保局进行了4个镇区的环境承载力以及4个湖泊的环境承载力研究^[11]。

国内学者在学习借鉴国外研究的同时结合中国的实际情况进行大量的理论和实证研究。黎明^[12]应用供需平衡模型对重庆市都市圈水资源承载力进行分析和预测; 宋艳春^[13]选取土地资源、水资源等7个单因素, 应用状态空间法对鄱阳湖生态经济区资源环境承载力进行剖析; 郭轲^[14]采用状态空间模型和时间序列Tobit模型对京津冀地区资源环境承载力和动力机制进行分析; 董文^[15]分析了主体功能区划中资源环境承载力的评价指标体系; 刘晓丽^[1]对城市群资源环境承载力的研究进行评述；安翠娟^[16]以广西北部湾经济区为例进行生态文明视角下资源环境承载力评价研究；周侃^[17]运用GIS空间分析与模拟方法, 结合统计资料与调查数据的综合分析研究中国欠发达地区资源环境承载力的特点与影响因素。研究表明欠发达地区资源环境承载力的演化呈现了演替速度快、预警期短、超载后修复难度大周期长的特点(图 1)^[17]。

综上所述, 已有研究为进一步研究提供了借鉴, 能够有效指导资源环境承载力评价指标的选择与体系的构建。但是, 已有研究在分析方法上多采用多元统计分析方法^[18-24], 主要存在以下问题和不足^[25]：第一, 在权重的确定上无法避免主观因素的影响, 如AHP法, 导致权重大小欠客观, 忽略了不同性质的指标在资源环境承载力评价体系中的地位；第二, 不能反映资源环境现实承载力与理想值之间差距如何, 如系统动力学模型；第三, 部分研究方法对样本容量的要求较高, 当样本容量较少时, 往往不能完全体现评价对象间的差异, 区分度不高, 如全局主成分分析法。

多目标决策的TOPSIS法为解决上述问题提供了可行的方法。TOPSIS (Technique for Order Preference By Similarity to Ideal Solution)是Hwang和Yoon于1981年提出的一种适用于根据多项指标、对多个方案进行比较选择的分析方法, 该方法能够客观全面地反映测量目标的动态变化, 测量目标靠近正理想解和远离负理想解的程度来评估资源环境承载力水平^[26]。TOPSIS法在指标多少、样本含量和数据分布等方面都没有严格的限制和要求^[27-28], 操作简单、真实可靠、表征直观^{[27, 29]}。TOPSIS方法广泛应用在生态环境系统评价、资源环境承载力土地利用绩效评价等方面。学者们在实际研究中对TOPSIS方法进行改进^[30-31]。周彬^[32]采用改进TOPSIS模型对舟山群岛生态系统健康进行评价；洪惠坤^[33]利用改进TOPSIS模型对三峡库区生态敏感区土地利用系统健康进行评价；胡林林^[34]采用整合的FAHP-TOPSIS法对我国30个省区低碳发展水平；韩瑞玲^[35]运用基于熵权的TOPSIS方法综合评价了辽宁省循环经济发展轨迹；郭永杰^[36]综合运用熵值法、改进TOPSIS模型与障碍度模型对宁夏回族自治区县域绿色发展水平的空间分异及影响因素进行了实证研究；赵宏波^{[30, 37]}综合运用改进的TOPSIS模型、马尔可夫链模型、GIS空间分析方法和障碍度模型对东北粮食主产区生态安全的时空格局以及农业生态系统健康格局与因子进行分析；雷勋平^[25]基于熵权TOPSIS模型进行区域土地利用绩效评价及障碍因子诊断；李灿^[38]基于熵权TOPSIS模型进行土地利用绩效及关联分析；雷勋平^[27]运用熵权TOPSIS模型以安徽省为例对区域资源环境承载力评价进行实证研究。

与其他指标权重计算方法比较, 熵权法基于评价指标原始信息求得权重, 能够反映数据隐含的信息, 增强指标的分辨意义和差异性, 以避免因选用指标的差异过小造成的分析困难^{[25, 38]}, 客观性更强、精确度更高, 能够较好地解释和表征各指标在评价指标体系中的地位和作用, 提高最终评价结果的准确度和精度。用与最劣(最优)样本(方案)的差异的大小改进传统的距离计算方法, 更能体现方案的优劣性。GIS的空间分析功能能够直观呈现事物的时空演变特征。

21世纪以来, 各类国土空间规划需求拉动资源环境承载力评价研究, 围绕欠发达地区的资源环境承载力研究不断涌现^{[17, 39-46]}。甘肃省是典型的欠发达且生态脆弱地区, 资源环境承载力的演化呈现明显演替速度快、预警期短、超载后修复难度大周期长的特点。同时, 甘肃省是西北乃至全国重要的生态安全屏障, 保护其生态环境, 提高资源环境承载力至关重要。

鉴于此, 本文借鉴已有文献的分析框架、基本思想和研究方法, 从经济、社会、资源、环境四个子系统构建资源环境承载力评价指标体系, 采用熵权TOPSIS模型, 用评价指标实际值与最优和最劣方案值的差差异改进传统的距离计算, 结合GIS空间分析方法对甘肃省12地级市和2个自治州2004－2013资源环境承载力时空格局进行剖析, 以期能直观呈现甘肃省资源环境承载力的时空演变趋势, 为甘肃省可持续发展提供参考。

1 研究区概况与数据基础 1.1 研究区概况

甘肃省地处32°31′－42°57′N, 92°13′－108°46′E, 地控黄河上游, 处于黄土高原、青藏高原和内蒙古高原三大高原的交汇地带。境内地形地貌复杂多样(图 2)。甘肃深居西北内陆, 降雨量少, 年平均降水36.6－734.9 mm。植被覆盖度低, 水资源相对短缺, 属于典型的生态脆弱区。

1.2 数据来源

本文共选24个指标, 统计数据均来自2004－2013年各年份的甘肃年鉴、甘肃发展年鉴和发展公报等。

2 区域资源环境承载力评价指标体系构建 2.1 评价指标体系选取

影响区域资源环境承载力的因素很多, 国内外学者关于区域资源环境承载力评价指标体系构建方面的研究从单一因素逐渐过渡到综合的多因素多目标的研究。近10年来国内学者在区域资源环境承载力评价指标方面考虑的因素主要集中在水土资源、经济、社会、生态等方面, 2010年以后, 学者们一致认为“区域资源环境承载力”是一个复杂的概念^[27], 各大子系统系统相互作用, 相互影响, 要综合考虑载体和承载物^[47]。本文根据已有研究成果, 结合研究区域实际情况, 应用SPSS的Person相关系数法对各指标进行相关性分析, 从经济、资源、环境、社会子系统选取相关性大的指标构建资源环境综合承载力评价指标体系, 通过计算选取了24个相关系数大于0.5的指标并用熵权法确定各个指标的权重(表 1, 表 2)。各子系统既独立, 又相互联系, 共同反映区域资源环境承载力状况。资源系统提供人类生存和发展所必需的各种资源, 资源承载力是环境承载力的基础^[27]；环境系统对废弃物的承载能力是有限的, 构成资源环境承载力的约束条件^[48]。资源环境子系统在支撑和约束社会经济子系统发展的同时, 受到社会经济活动对其产生的压力。资源系统、环境系统的支撑能力, 即资源、环境可供养的人口数量和能承受的社会经济总量等因素；资源系统、环境系统压力, 即社会经济活动对资源、环境产生的污染与破坏^[49-51]。

2.2 指标口径及价值取向的确定

所有指标口径均与国家统计局指定的一致, 将所有指标分为2类(表 1)：一是正指标, 这类指标的数值与评价结果成正相关, 即指标数值越大, 评价结果越好；二是逆指标, 这类指标的数值与评价结果呈反相关, 即指标数值越大, 评价结果越差。

表 1显示, 各项指标正负相间。其中有10项负指标, 14项正指标, 负指标原始数值越大, 得分越低；正指标原始数值越大, 得分越高。

3 区域资源环境承载力评价模型构建 3.1 TOPSIS模型

TOPSIS模型为“逼近理想解排序”方法, 主要用来解决有限方案多目标决策问题, 是一种运用距离作为评价标准的综合评价法^[38]。通过定义目标空间中的某一测度, 据此计算目标靠近/偏离正、负理想解的程度, 可以评估区域资源环境承载力, 且能够全面客观地反映区域资源环境承载力的动态及变化趋势。

3.2 熵权法

熵在多目标决策与评价中是一个非常理想的尺度。由指标原始数据确定权重, 能有效兼顾指标的变异程度, 客观反映其重要性。熵权计算公式为：

式中, y_ij表示m项评价指标n 个年份的资源环境承载力评价决策矩阵, 即第i项评价指标下第j年数据, i=1, 2, …, m；j=1, 2, …, n；m为评价指标, n为评价年份数；V_ij为原指标数据矩阵的标准化数据矩阵(采用极值法)；E_i为第i项指标的熵, 并假定当P_ij=0时, P_ij·lnP_ij=0；P_ij为第i项指标第j年的标准化值在整个评价年份序列中的比重；k为玻尔兹曼常量；w_i为第i项指标的权重值, 且满足0≤w_j≤1和Σw_j=1。

3.3 改进的熵权TOPSIS模型

区域的资源环境承载力是由多个子系统共同作用决定的, 其评价体系是一个复杂的多目标多指标的评价系统, 各指标对承载力的影响不同。用多目标决策的TOPSIS法能够客观全面地反映资源环境承载力的动态变化。与传统的TOPSIS法相比, 改进的TOPSIS法主要针对权重的计算和评价对象与正理想解和负理想解的评价公式进行了改进。

3.3.1 标准化评价矩阵构建

由于指标的多样性与复杂性, 以及数据之间的差异性, 导致各数据间的离散程度很大, 需对数据进行无量纲化处理, 消除各指标间量纲的影响。

正指标的标准化：

逆(负)指标的标准化：

式中, y_max, y_min分别为指标的最大值和最小值, V_ij为标准化后的指标, V_ij越大越好。

标准化数据归一化处理：

3.3.2 确定正负理想解

设A⁺为评价数据中第i个指标在j年内的最大值, 即最偏好的方案, 称为正理想解；A^-为评价数据中第i个指标在j年内的最小值, 即最不偏好的方案, 称为负理想解, 计算公式如下：

最优方案

最劣方案

3.3.3 计算距离

计算各个评价对象所有各指标值与最优方案及最劣方案的距离D⁺, D^-

3.3.4 权重计算

用上文4.2中的熵权法计算各指标的权重, 并对距离D⁺, D^-进行加权计算：

3.3.5 计算评价对象与理想解的贴近度

计算各评价对象与最优方案的接近程度(区域资源环境承载力指数)C_j：

越大, 表明该年资源环境承载力越接近承载力最优水平。当C_j=1时, 资源环境承载力最高；当C_j =0时, 资源环境承载力最低。本文以贴近度表示资源环境承载力大小, 根据每年的贴近度大小可以判断资源环境承载力的高低, 判断优劣。

4 甘肃省资源环境承载力分析 4.1 权重计算

通过熵权法计算得到各层次、各指标的权重。为便于分析比较, 制定统一的标准, 对权重均值化处理, 取10年各指标权重的平均值作为最终计算各评价指标的权重(表 2)。

4.2 基于加权TOPSIS模型的甘肃省资源环境承载力分析

将2004－2013年甘肃省14个市州的原始数据表在统计软件MIMITAB中应用上文的加权TOPSIS模型进行运算得到甘肃省14个市州2004－2013年综合资源环境承载力和各子系统承载力的具体评价指数值(表 3、表 4)。分析整个系统各个时间上的资源环境承载力总体趋势(表 5)。利用ArcGIS软件绘制资源环境承载力时空分布图, 进行空间格局演变分析。

4.2.1 系统承载力整体分析

通过对甘肃省综合资源环境承载力状态评价结果的图表的仔细分析(图 3, 图 4, 表 3, 表 5), 得出以下主要结论：

(1) 甘肃省各市州资源环境综合承载力与经济发展水平一致, 呈西北高东南低的空间格局, 等级位序呈金字塔形。

由表 3、图 3和图 4可知, 近10年来甘肃省资源环境综合承载力整体偏低, 各市州综合承载力差异较大, 综合承载力指数排序相对稳定。2013年综合承载力指数最高的嘉峪关市为0.679, 是最低的平凉市(0.114) 的近6倍, 是排名第二的金昌市(0.395) 的1.7倍。资源环境综合承载力空间布局上呈现出西北高、东南低的格局；等级位序呈金字塔状分布, 大体分3个层次：嘉峪关市位居第一层, 金昌市、兰州市、酒泉市位居第二层, 第三层则张掖市、陇南市、庆阳市、甘南藏族自治州、白银市、武威市、天水市、临夏回族自治州、定西市、平凉市。与各市州的经济发展格局一致。

(2) 各子系统对资源环境承载力的影响差异较大。

表 5和图 5展示出资源环境承载力综合指数偏低(0.25左右)且变化不大；各子系统中生态环境子系统的承载力对资源环境综合承载力贡献最大, 明显高于其他3系统, 经济系统贡献最小。说明全省经济发展较低, 资源供给相对较低, 废物产生量相对较少。资源供给支持力指数相对变化比较大, 在2009年出现突变, 最大值接近0.25。

4.2.2 各子系统承载力分析

分析各子系统承载力评价结果表(表 4)以及变化趋势图和ArcGIS空间分析结果图(图 6－图 13), 得出如下结论：

(1) 各市州经济系统支撑力指数呈现金字塔形的层次结构, 空间格局呈河西(除武威外)和兰州高, 东南和南部低的空间格局。

由表 4、图 6和图 7可知, 近10年来全省经济承载力指数除嘉峪关外整体偏低, 呈低水平上的平稳状态, 经济承载力指数明显成金字塔型, 嘉峪关市居最高层(0.832), 金昌市、兰州市、酒泉市居中间, 其余10个市州居底层。经济系统承载力趋势和位次结构与各地的经济发展水平一致, 总体上经济支持能力较低。

空间上呈河西(除武威外)和兰州高, 东南和南部低的空间格局。平凉市、定西市属自然资源比较贫瘠且生态系统比较脆弱的地区, 经济发展迟缓, 承载力指数最低。河西地区资源丰富, 土地利用率高, 经济承载力指数相对较高(除武威市外)。古浪县和民勤县靠近沙漠边缘, 生态环境脆弱, 经济发展缓慢, 导致武威市经济承载力指数明显低于河西其他地区。定西市、平凉市、陇南地区大都为生态功能区, 生态系统复杂, 发展受阻, 经济系统承载力低。

(2) 各市州社会系统承载力指数除金昌市有较大的突变外各市区都比较平稳。空间上呈河西(除武威外)和兰州高, 东南和南部低的空间格局；层次呈嘉峪关市、兰州较高, 其余各地都较低的结构。

图 8和图 9直观显示, 社会系统承载力指数变化除金昌市有较大的突变外各市区都比较平稳。2010年以前各市州社会系统承载力指数呈缓慢上升趋势, 2010年以后, 各市州社会系统承载力平稳中略有降低。而金昌市在2011年以后城乡一体化建设等项目的实施使非农人口数飞速上升, 导致了社会系统承载力指数明显增长。嘉峪关(0.743)、兰州(0.458)、酒泉(0.469) 三市社会系统承载力评价指数值较大, 甘肃南部地区社会系统承载力评价指数值偏低。嘉峪关、兰州、酒泉相对城市化水平较高, 非农人口比重高, 社会承载力相对较高。其余地区城市化率低, 非农人口比重低, 人口自然增长率偏高、人口密度偏大, 社会系统承载力指数最低。

(3) 甘肃省各市州环境系统承载力指数相差较小, 变动较频繁, 波动幅度不大, 环境承载力指数相对较高；空间上基本呈两头高中间低的哑铃状空间格局。

图 10和图 11清晰展示了甘肃省各市州环境系统承载力指数变化的趋势和空间格局。总体上各市州承载力指数变动较频繁, 但波动幅度较小(除嘉峪关市和金昌市外)；酒泉市、庆阳市、天水市、定西市、临夏州和甘南州的承载力指数较高, 形成空间上的哑铃状格局。嘉峪关市第二产业的快速发展, 使环境系统遭到了较为严重的破坏。从2009年数据分析来看, 嘉峪关万元工业增加值工业固体废物总量、元工业增加值工业废水排放量、万元工业增加值工业废气排放量相对较高, 承载力指数较低。庆阳市的甘南主要为畜牧业等相关产业, 天水市、庆阳的主要发展经济作物与经济作物的深加工等相关产业, 环境系统承载力指数较高。

(4) 资源承载力指数整体偏低, 武威、庆阳、定西、甘南、临夏和天水6市州资源承载力指数平稳, 其余8市州则波动频繁, 且波动幅度大。空间格局上呈现河西地区(除武威外)和陇南市高, 其余各州市低的集中分布格局。

由表 4、图 12和图 13可知, 嘉峪关市、金昌市、陇南市资源系统承载力指数浮动相当大；张掖市、酒泉市、白银市浮动较小；定西市、甘南藏族自治州资源系统承载力指数基本无变化。资源系统承载力呈西北高东南低的空间分布格局。全省水资源短缺, 降水量少, 且不稳定, 致使承载力指数波动加大。

5 结论与建议 5.1 结论

本文从经济、社会、环境和资源4个方面选取24个相关性高的指标构建甘肃省资源环境承载力评价指标体系, 采用加权TOPSIS模型方法, 应用数理统计方法和GIS空间分析功能从时间和空间维度详细考察了甘肃省资源环境综合承载力和子系统承载力的时空动态特征, 得出以下结论：

(1) 甘肃省各市州资源环境综合承载力指数整体上呈低水平上的平稳态势, 与经济发展水平一致；呈西北高东南低的空间格局；等级位序呈金字塔形, 分3层, 第一二层之间存在明显差距, 第二三层资源环境综合承载力指数差距较小。

(2) 各子系统对资源环境承载力的影响存在差异。各子系统中生态环境子系统的承载力对资源环境综合承载力贡献最大, 明显高于其他3个系统, 相对的经济系统贡献更小, 资源环境承载力综合指数偏低且变化不大。

(3) 各市州经济系统支撑力指数呈现金字塔形的层次结构以及河西(除武威外)和兰州高, 东南和南部低的空间格局, 整体偏低变化较小。

(4) 各市州社会系统承载力指数除金昌市有较大的突变外各市区都比较平稳。空间上呈河西(除武威外)和兰州高, 东南和南部低的空间格局；层次结构上嘉峪关市、兰州、酒泉较高, 其余各地都较低。

(5) 各市州环境系统承载力指数变动较频繁, 波动幅度不大, 相对其他3个系统环境承载力指数相对较高；各市州环境承载力指数相差不大；空间上基本呈两头高中间低的哑铃状空间格局。

(6) 资源系统承载力指数, 武威、庆阳、定西、甘南、临夏和天水6市州平稳, 其余8市州则波动频繁, 且波动幅度大；空间格局上呈现河西地区(除武威外)和陇南市高, 其余各州市低的集中分布格局。

5.2 政策建议

综上, 甘肃省的资源环境综合承载力较低, 经济子系统的支撑力尤为低, 经济发展落后。资源供给量少, 生态环境脆弱, 约束性较大。因此, 要提高甘肃省资源环境承载力, 首先, 应加快经济发展, 提高资源的供给能力, 减少对资源环境的破坏, 提高经济支撑力和资源环境的承载能力。大力引进先进技术, 调整产业结构, 减少矿产资源开发, 减少重污染的企业, 发展特色产业(特色农业), 以敦煌, 麦积山和崆峒山为依托, 发展文化旅游, 以丹霞地貌、甘南草原和特色农业(如药材)等为依托发展自然景观旅游和生态旅游；推进企业节能减排, 发展循环经济, 提高废物利用率; 其次, 推进甘肃新型城镇化进程, 提高土地利用效率, 加强生态移民, 实现资源集约利用, 建立合理的生态补偿机制；再次, 继续推行退耕还林还草战略, 提高区域植被覆盖率, 尤其是沙漠边缘的河西地区, 要建立好生态屏障；最后, 借鉴发达地区的环境治理经验, 进行环境保护和治理, 学习借鉴长沙县的发展经验, 实现工、农业固体废物无害化、减量化和资源化。最终实现社会-经济-资源-环境的协调发展。