华北平原是我国粮棉油作物的主要生产基地，冬小麦和夏玉米轮作是该区主要粮食种植制度。近年来随着农业生产水平的提高，农民对农田的投入迅速增加。农业生产过程对环境所造成的污染也日益严重。其中水污染问题尤为突出，2009年《河北省环境状况公报》报道了关于河北省地表水的污染情况。35.6%的河流断面氨氮浓度为劣V类，28%的断面化学需氧量出于劣V类状态。水系中主要污染物为氨氮、化学需氧量、生化需氧量、总磷、高锰酸钾指数、石油类和挥发酚等。赵同科等人对环渤海7个省(市)地下水污染情况进行了调查，发现地下水中的NO₃-N含量品均值为11.9mg/L，约34.1%的地下水超过WHO制定的饮用水标准^[1]。其中，农业生产中过量施肥是造成地表水和地下水严重污染的主要原因之一^[2]。“有河皆干，有水皆污”已经成为华北平原水资源现状的概语，作为水资源供需矛盾十分突出的地区，由于水资源的过量开发，华北已经出现了地下水漏斗、平原区河道干涸、湖泊湿地萎缩、地表和地下水污染等生态环境恶化问题。因此，有必要对农业生产对水环境污染进行评价并找出合理的解决方式。传统的水污染评价方法主要有综合污染指数法、模糊数学方法、人工神经网络分析方法和热力学方法等^{[3, 4, 5, 6]}，这些方法主要是评价受污染水体的污染程度，对于水资源数量与质量相互影响的关系研究不多。而灰水足迹概念的提出为定量评价水量-水质关系提供了崭新的思路。

水足迹思想来源于1992年加拿大经济学家WiiliamRees提出的“生态足迹”理论^[7]。荷兰水资源专家Hoekstra在虚拟水研究的基础上，于2002年提出了水足迹(water footprints)的概念。2008年，Hoekstra和Chapagain首次提出灰水足迹概念，用于反映生产、生活造成的水污染状况。2010年末，灰水足迹的计算方法得到统一：灰水足迹是与污染有关的指标，定义为以自然本底浓度和现有的环境水质标准为基准，将一定的污染物负荷吸收同化所需的淡水的体积^[8]。有许多国外学者对关于农业生产或流域平原区的水足迹(包括灰水足迹)进行了研究^{[9, 10, 11]}，但这些研究中并没有单独研究灰水足迹并分析量化其与水污染之间的关系。国内学者如刘俊国^[12]、张郁^[13]、曹连海^[14]等人对区域性的灰水足迹进行了研究。但缺乏从长时间尺度变化的角度进行研究，同时没有从实际角度考虑不同地区因施肥率不同而产生灰水足迹的空间变异，因而空间分辨率也不高。目前并未有学者基于县域统计数据对华北平原灰水足迹做过精细研究，本文基于华北平原1986—2010年县域尺度的氮肥施用及冬小麦夏玉米种植面积和产量等基础数据，从长时间尺度和高空间分辨率的角度估算了因施肥而引起的灰水足迹，计算并分析了华北平原灰水足迹的时空变异规律，对研究华北平原农业粮食生产产生的水污染现状具有重要意义，同时也为治污提供依据和理论对策。

华北平原位于我国东部，处于燕山山脉以南，太行山山脉以东，地势平坦广阔，海拔不超过100m，自北、西、南3个方向向渤海湾倾斜。地理坐标为东经112°30′—119°30′，北纬34°46′—40°25′，全区包括北京、天津、河北省全部平原及河南省、山东省的黄河以北平原，共计21市207县(市)，总面积约136200 km²。区域地理位置分布如图1所示。全区耕地面积有3419.2万hm²，占全国耕地面积的18.3%。粮食总产量达10937万t，占全国的22%。粮食播种面积约占全部作物播种面积的80%，其中冬小麦和夏玉米的种植面积较广，分别占全区粮食播种面积的50%和46%左右。

图 1 华北平原区域图 Fig.1 The study area NCP

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本文采用水足迹评价手册^[8]中的计算方法，作物或树木生长过程中的灰水足迹(WF_proc,grey，m³/t)计算公式为：

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式中,AR为每公顷土地的化肥施用量(kg/hm²)；α为淋溶率(即进入水体的污染量占总化学物质施用量的比例)；c_max为最大容许浓度(kg/m³)；c_nat为污染物的自然本底浓度(kg/m³)；Y为作物产量(t/hm²)。

本文参考了赵荣芳等人的研究结果^[15]，认为华北平原平均溶淋率为25%，该值是综合对24个地点的研究，7篇文献的总结得到的平均值。假设自然水体当中氮的浓度为0，即c_nat为0^[8]。一般采用EPA的标准，认为每升饮用水中不能超过10mg的氮^[16]，即c_max为0.01。

关于AR的计算，由于收集到的施肥数据是县域尺度所有作物总的施肥量，缺乏冬小麦夏玉米分开的施肥率的数据，本文参照王兴仁、张福锁、张卫峰等人编著的《中国农化服务肥料与施肥手册》，通过施肥比例分配的方法将每个县施用的总氮肥分开，得到冬小麦夏玉米各自的施肥率县域数据。根据手册中描述，将华北平原主要施肥作物分为冬小麦，夏玉米，水果，蔬菜和其他作物五类。具体分配方法如下：

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式中，F_N总为县域所有作物施肥量之和，F_Ni为各作物施肥量，s_i为各作物种植面积之比，f_i为各作物施肥率之比，(i=1,2,3,4,5；1代表夏玉米，2代表冬小麦，3代表水果，4代表蔬菜，5代表其他)；AR为施肥率，S为各作物种植面积。

本文计算了1986—2010年共25a的冬小麦、夏玉米生产灰水足迹。其中用到的农业基础数据包括冬小麦、夏玉米、水果、蔬菜、其他农作物种植面积，冬小麦、夏玉米总产量，所有粮食作物总氮肥施用量。这些县域数据来自中国农业科学院农业信息研究所，该所是以农业信息学科研究和提供农业科技文献与信息为主要任务的国家级非营利性科研机构，数据来源真实可靠。

以县为单位的宏观农业统计数据由各县市逐级上报，最后上报到农业部后，将会使用专门的数据分析软件进行初步检验，检验后的数据保证了时间和空间上的发展变化趋势，数据之间具有严密的逻辑性。在本研究中，为保证研究结果的更加合理可靠，作者对研究涉及到的农业宏观统计数据再次进行了认真的检查，对存在的个别问题，通过与已公开发表的文献、统计年鉴数据的对比分析进行改正。

(1)异常值观察法 在某一数据列中，数值的大小明显异常的做出标记，然后与公开出版的数据进行核对，排除数据录入错误，再对数据进行适当修正。

(2)包含原则 比如，总人口肯定大于农业人口，要是农业人口大于了总人口，那么该项数据肯定是错误了。在进行数据检验过程中没有这样的错误。

(3)空值处理 有些地区没有数据或者数据严重不全，这这种情况下，把该县域单元设置为零值。

由图2可以看出，华北平原施氮量集中在200—400kg/hm²，冬小麦和夏玉米的空间分布较为相似，但总体冬小麦的施氮量大于夏玉米。无论对冬小麦还是夏玉米，可以看出河北低平原地区施氮量较小，豫北平原施氮量较大。经过GIS区域统计计算得出区域平均值，夏玉米：豫北平原(252.06 kg/hm²)>天津平原(245.41kg/hm²)>鲁北平原(229.57kg/hm²)>河北平原(198.97kg/hm²)>北京平原(177.66kg/hm²)。冬小麦：豫北平原(275.56 kg/hm²)>鲁北平原(235.98kg/hm²)>天津平原(213.17kg/hm²)>河北平原(211.31kg/hm²)>北京平原(197.06kg/hm²)。夏玉米的最小值出现在武强(86.21kg/hm²)，最大值出现在宁河(438.44kg/hm²)；冬小麦的最小值出现在武强 (93.56kg/hm²)，最大值出现在获嘉 (446.33kg/hm²)。天津宁河，河北乐亭县，山东利津，河南新乡等地区施氮量较大，平均超过300kg/hm²。结果显示大部分农民在冬小麦夏玉米轮作体系中施氮量超过500kgN/hm²，有的甚至超过700kgN/hm²，相比之下，美国的堪萨斯州、密西西比州，加拿大的魁北克省的玉米施氮率最大值仅为300、250、280 kgN/hm²。华北平原施氮量远远超过冬小麦/夏玉米平均产量所需要的总氮吸收为311kg/hm²，而两者的回收利用率分别仅为28%和16%，显著低于我国玉米的26.1%和美国伊利诺斯州的49%—69%^[17]。本文计算结果与张玲敏等人在关于华北平原地区施氮量的调查结果一致^[18]。

图 2 华北平原冬小麦夏玉米施氮率空间分布 Fig.2 Nitrogen rate of winter wheat and summer maize in NCP

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夏玉米灰水足迹为0.50—2.02m³/kg，范围跨度较大(图3)，但82.31%的区域主要集中在0.7—1.4 m³/kg，说明除较高、较低值外，大部分地区的灰水足迹较为相近。经过GIS区域统计计算得出区域平均值，夏玉米：天津平原(1.30 m³/kg)>豫北平原(1.18 m³/kg)>河北平原(1.12m³/kg)>鲁北平原(1.11m³/kg)>北京平原(0.96m³/kg)。临近渤海地区、河北邯郸、邢台、石家庄、河南新乡等地区的部分县市较高，最高值高达2.02 m³/kg(利津)。从图3可以看出，冬小麦：豫北平原(1.28 m³/kg)>鲁北平原(1.26 m³/kg)>河北平原(1.21 m³/kg)>天津平原(1.16 m³/kg)>北京平原(1.04 m³/kg)。总体而言环渤海周边地区较高，83.15%的区域灰水足迹在0.8—1.6m³/kg，河北石家庄、山东德州部分地区较低，冬小麦多年平均灰水足迹为0.55—2.97m³/kg，最高值出现在宁河，最低值出现在河北阜城。本文估算出华北平原冬小麦产品灰水足迹为0.55—2.97m³/kg，明显高于美国的0.23m³/kg、德国的0.185 m³/kg，甚至还高于灰水足迹很大的埃及的0.412 m³/kg，也高于全球的平均值0.208 m³/kg；夏玉米产品的灰水足迹为0.50—2.02m³/kg，明显高于全球均值0.194 m³/kg。这主要是由于华北平原属于集约化冬小麦/夏玉米轮作种植区，施肥量大引起的。

图 3 华北平原冬小麦夏玉米灰水足迹空间分布 Fig.3 Grey footprint of winter wheat and summer maize in NCP

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华北平原冬小麦夏玉米总灰水体积为2.67×10¹⁰—5.84×10¹⁰m³，25a平均值约为3.90×10¹⁰m³，总体表现为呈波动中持续的上升趋势(y=7.03×10⁸x+2.98×10¹⁰，R²=0.49，α=0.05，F=21.88，显著)，5a平均值从1986—1990年的3.22×10¹⁰m³增加到2006—2010年的4.86×10¹⁰m³，最大、最小值分别为出现在2009年和1989年。冬小麦的灰水总体高于夏玉米的灰水，总体都成波动的上升趋势。夏玉米所占比例呈线性上升趋势，冬小麦比例呈下降趋势，反映了华北平原在粮食作物肥料投入上的变化。笔者认为，1998年的小峰值反应了当年长江流域洪水对华北平原地区的影响。1998年以前的上升趋势，主要是由于改革开放前期、人口急剧增加、粮食需求增长等因素引起的。而北粮南运格局的出现也对灰水的增加产生了影响。历史上，中国粮食一直是南粮北运的格局，但近10年这一态势发生了逆转。一方面是由于北方生产供给增强，另一方面是由于南方经济增长拉动消费水平提高，人口向南方流动造成南方市场需求增加，粮食需求的增加导致了肥料投入加大。

图 4 华北平原冬小麦夏玉米灰水体积多年变化 Fig.4 Total grey water volume temporal variability in NCP

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从本文施氮率的计算结果可以看出，华北平原地区农田氮肥投入量远远超出其他地区。在华北平原冬小麦夏玉米种植过程中，施肥、喷洒农药等都会对种植区及周边的环境的水质产生污染。选取氮肥作为灰水足迹计算的目标，首先是因为华北平原农田氮肥施用量大，造成的污染最为严重。其次，因为通常土壤中的磷能和其他矿物质反应生成不容易溶解的化合物，造成水污染较少；钾离子可以被土壤胶体离子吸引以而不容易被过滤；氮很容易在土壤中流动污染地下水和地表水，并且在华北平原地区，氮、磷、钾3种肥料中氮肥占有极大比例。因此在计算肥料引起的灰水足迹时可以忽略磷肥、钾肥，仅考虑氮污染。几乎所有农药的使用都会引起地下水或地表水的污染，之所以没有将农药作为计算目标，一是由于华北平原农田施用农药种类繁多、最大允许浓度也差异较大并且难以收集施用量的数据，因而很难在灰水足迹计算中考虑农药对水质的影响。二是因为稀释氮污染的水体和稀释农药污染的水体会有重叠部分，这在一定强度上降低了忽略农药引起的灰水足迹计算风险。

从灰水足迹的概念可以看出，减少灰水足迹的途径主要有两个。一是减少污染源对水体污染，二是增加粮食产量。增加粮食产量的途径已有成熟的体系研究，且华北平原为粮食高产地区，本文在此不作过多讨论。经过GIS区域统计计算得出区域灰水足迹平均值，夏玉米：天津平原>豫北平原>河北平原>鲁北平原>北京平原；冬小麦：豫北平原>鲁北平原>河北平原>天津平原>北京平原。这主要和施氮率有关，豫北平原灰水足迹较高的问题更应得到重视，其次为河北平原和鲁北平原。减少水体污染应该减少污染源(氮肥)和污染物进入水体的途径，以下将针对华北平原的具体情况进行探讨。

(1)控制施肥量，提高肥效

在华北平原地区，地下水硝酸盐超标的原因主要与农田施肥量有关^{[1, 19]}，大部分农民在冬小麦夏玉米轮作体系中施氮量超过500kgN/hm²，有的甚至超过700kgN/hm²。农业生产中对水资源污染最严重的过程是施肥环节，减少污染源首先要控制施肥量、提高肥效。许多研究表明施肥量与肥料的利用率呈明显的负相关关系^{[20, 21, 22, 23]}，因此控制施肥量和提高肥效是相辅相成的。华北平原地区农户氮、磷、钾肥的施用比例大约为5:3:1，其中氮磷肥的投入已远超过同期作物养分消耗量，钾肥施用量偏低。采用秸秆、畜禽粪便还田以及部分沼液、有机肥等代替化肥，可以减少化肥的用量，缓解华北平原土壤有机质偏低而限制作物产量的状况。其次，要在保证粮食产量的前提下提高肥料的利用率。依据养分资源综合管理技术^[23]，在华北平原地区采用平衡施肥、测土配方施肥、专用配方施肥和施用缓释肥等技术^{[21, 22, 23]}，增施适量钾肥，可以明显提高肥效。

(2)减少肥料地表流失和地下淋失，实行水肥一体化，适时、按需补充作物养分资源

通常情况下华北平原降雨很少产生径流，农田硝态氮随径流损失相对较少，而淋溶损失则较为常见。华北平原降雨集中在6—9月份，此时为夏玉米种植时节，容易形成径流损失。在夏玉米种植之前实现冬小麦的秸秆还田可以增大雨水入渗，扩大土壤水库库容，减少地表径流带来的肥料流失。在10月至次年6月份，华北平原冬小麦生长主要依靠灌溉水，此时主要为地下淋失。灌溉时需要控制适宜的灌水量^[24]，因为过量的灌溉水会使土壤中的硝态氮随水流渗入地下水。采用翻耕法、深松耕等蓄水聚肥改土耕作方式可以增容扩蓄的，尽量将肥水留在根区，减少下渗。在适当的时期施肥，也可以帮助提高肥料的利用率^[25]，但是传统的施肥方式在施加底肥后不能达到适时、按需补充养分。因此，在华北平原冬小麦-夏玉米轮作系统中推广精量灌溉方式，采用高效节水灌溉系统，配合水肥一体化技术，结合改进的地面灌溉、喷灌、微灌等施加肥料^{[26, 27]}，既可以减少地面流失，又可以将肥水保留在作物根区，提高肥效，减少肥料的地下淋失。

(1)华北平原冬小麦夏玉米总灰水体积为2.67×10¹⁰—5.84×10¹⁰m³，25a平均值约为3.90×10¹⁰m³，总体表现为呈波动中持续的上升趋势(y=7.03×10⁸x+2.98×10¹⁰,R²=0.49,α=0.05,F=21.88,显著)。冬小麦的灰水总体高于夏玉米的灰水，两者总体均呈波动的上升趋势。

(2)华北平原冬小麦、夏玉米多年平均产品灰水足迹为0.55—2.97m³/kg、0.50—2.02m³/kg，冬小麦夏玉米灰水足迹明显高于美国，德国等地区的灰水足迹，约为美国和德国的2—10倍。

(3)从施肥角度可以看出冬小麦和夏玉米氮肥施用空间分布较为相似，河北的衡水和沧州等地区施氮率和灰水足迹都较低，渤海湾地区灰水足迹明显较高。