党的十九届五中全会提出要注重对生态系统质量和稳定性的提升, 以此促进人与自然和谐共生、建设美丽中国, 实现可持续和高质量发展。改革开放以来, 在中国在长期的经济社会发展进程中, 消耗了大量的自然资源, 付出了生态环境污染严重的代价, 例如雾霾、水污染、土壤重金属污染等, 对人们的身心健康都造成极大伤害。耶鲁大学发布的环境绩效指数中, 中国的环境污染位居世界第二位^[1], 过度的追求经济发展导致的生态环境问题大量暴露, 加快转变经济发展方式以此推进绿色发展刻不容缓。

生态效率一词是由Schaltegger和Stum于1990年提出^[2], 并在1998年被经合组织进一步定义为表示经济社会和生态环境协同发展关系的重要概念, 具体是以资源和资本作为投入, 在得到一定经济产出的同时, 产出更少的消极环境影响, 因此, 生态效率是典型的投入-产出过程。为探究经济发展和生态环境之间的关系, 国内外专家学者聚焦生态效率时空格局研究和影响因素分析, 在时空格局方面, Zameer等研究发现中部地区生态效率低于东部地区但高于西部地区^[3]；Dong等研究表明中国生态效率水平低、呈现东高西低的较大差异^[1]；Yasmeen等研究发现中国东部地区高于中部地区高于西部地区^[4]；韩燕等对中原城市群生态效率进行测算, 显示2003—2016年中原城市群生态效率呈现北部和南部高、中间低的格局^[5]；王兆峰等研究发现长江中游城市群呈现“东高-西低”的空间格局^[6]。在影响因素方面, 田泽等发现经济发展、产业结构等因素对长江经济带与黄河流域城市生态效率产生显著影响^[7], 陈晓兰等发现技术进步对生态效率有显著的促进作用^[8]。通过文献梳理发现, 中国生态效率的研究多以东中西^{[4, 6]}、经济区域^[9]、产业园区^[10]为区域划分或以城市^[11]及城市群为区域划分^[12—13]开展研究, 鲜有以六大地理区(华北、东北、华东、中南、西南、西北地区)为决策单位的研究。六大地理区在建国后设立行政区, 行政区域的划分主要以政治为导向, 生产要素以行政区内部具体单位进行配置, 六大行政区虽在国家发展进程中被逐渐撤销, 但经济文化仍旧具有区域性, 因此研究中国生态效率时空演变和六大地理区域差异对中国生态效率的平衡发展及提高具有现实意义。

现阶段对生态效率的评价集中于数据包络分析(DEA)和随机前沿分析(SFA)两种评价方法, 数据包络分析由Charnes和Cooper等在1978年正式提出^[14], 属于非参数估计方法, 能够避免主观因素影响, 同时具有算法简化、误差较少的特点^[15], 在对多输入多产出的同类型决策单位(DMU)处理上有显著的优势。DEA模型进行不断的扩展和优化, 延展出更具有针对性的CCR、BCC、SBM模型, 在医疗^[16]、金融^[17]及生态环境^[18—19]等方面研究中得到较好应用。对于生态效率的时空特性研究, 核密度函数可以对区域差异进行直观分析, 基尼系数能够在核密度函数的基础上进一步探索区域差异的来源σ收敛和Markov转移矩阵能够分析及预测区域生态效率的进一步演变趋势。上述研究方法在全要素生产率^[20]、金融配置^[21]、绿色经济^[22]、土地利用^[23]等研究的分布动态、区域差异等方面的研究上产生了积极作用, 得到良好的研究结果, 为平衡区域差异提供方法和途径。现有对生态效率的时空研究多集中在空间相关性, 通常单独使用基尼系数探究其区域差异, 难以对生态效率的时空动态演变和区域差异进行系统的分析和预测。因此, 本文采取基于非期望产出的超效率SBM(Super-SBM)模型, 在规模报酬可变的条件下对中国的30个省、市、自治区为决策单位的生态效率进行测算和分析。为了进一步探索中国省域生态效率的时空演变和区域差异研究, 以六大地理区域为研究对象, 利用核密度函数、基尼系数、σ收敛和Markov转移矩阵等统计分析方法深度揭示区域间及内部生态效率差异来源和转移规律, 为促进中国及区域生态效率的积极发展提供科学依据。

1 研究方法与数据来源 1.1 研究方法 1.1.1 指标体系构建

以投入-产出为框架, 参考现有研究中生态效率评价指标^[24—31], 以此选取本研究生态效率评价指标体系。投入指标选取劳动力、资本以及资源三项一级指标, 产出分为期望产出与非期望产出两项一级指标。具体指标体系如表 1所示：

1.1.2 评价模型

SBM是在数据包络分析(DEA)的基础上, 为解决径向和角度选择带来的偏差和影响而提出的, 由于在实际应用中出现产生多个单位决策效率值为1无法比较的情况, 所以将超效率DEA模型与SBM模型进行组合, 得到超效率SBM, 即Super-SBM模型^[32], 其包含非期望产出线性规划公式如下：

(1)

(2)

其中, ρ为生态效率值, n为投入指标个数, q₁为期望产出指标个数, q₂为非期望产出指标个数, x_ik为第k个决策单元的第i个投入指标, y_rk为第k个决策单元的第r个产出指标, y_tk为第k个决策单元的第t个产出指标, X、Y和b为投入产出向量矩阵, λ表示权重向量, s_i^-和s_r⁺和s_t^b-表示投入和产出的松弛变量。

1.1.3 分析方法

(1) 收敛性分析

本文采用变异系数法对中国区域生态效率的发展进行收敛性检验, 称为σ收敛^[33], 具体公式如下：

(3)

其中, x_i为区域生态效率在第i年的均值, μ_i为区域生态效率在第i年的标准差。

(2) 核密度函数

利用核密度函数^[34](Kernel密度估计)对生态效率变化趋势进行分析。该方法从数据本身出发研究其数据特征, 本文以各省份为变量对生态效率进行核密度分析, 时间为变量对各区域生态效率进行核密度分析, 其中区域生态效率指数的计算利用熵值法对各区域内部省份进行加权并求和, 具体公式如下：

区域生态效率指数计算：

1) 确定省份权重：

区域内第j个省份在第i年份的特征比重为：

(4)

第j个省份的熵值：

(5)

其中, k=lnm

第j个省份的信息效用值：

(6)

第j个省份的权重：

(7)

2) 区域各年加权生态效率值：

(8)

其中, x_j为区域第j个省份的生态效率。

核密度函数估计为：

(9)

其中, p为样本数, h为窗宽, K为核密度函数。

本文使用MATLAB对研究区域生态效率进行测算, 并将各省、市、自治区2005—2020年生态效率进行平均, 根据公式(4)—(9)计算各区域生态效率值并以2005—2020年各区域生态效率为样本绘制核密度曲线。

(3) 基尼系数

利用基尼系数对生态效率进行区域差异性分析。基尼系数是用于测定区域分配差异程度的方法, Dagum将基尼系数进行分解, 进一步对区域间和区域内差异以及超变密度进行测度^[35]。具体计算公式如下：

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

其中, G表示生态效率的总体基尼系数, 反映中国省域间生态效率的相对差异；y_ij为第i个区域的第j个省份的生态效率；k为区域个数, n为省域个数；μ为各个区域生态效率的均值, 并对其进行排序；G_ii为第i个区域的基尼系数, G_im为第i和m个区域间的基尼系数, D_im表示第i个和第m个区域间生态效率的相对影响, d_im表示区域间生态效率的差值, 即第i个和第m个区域中所有y_ij-y_mr>0的样本值加总的数学期望, p_im为第i个和第m个区域中所有y_mr-y_ij>0的样本值加总的数学期望。

(4) Markov转移矩阵

利用Markov转移矩阵计算转移概率^[36], Markov链在t时刻时处于i状态, 在t+1时刻处于j状态的转移概率被定义为：

(17)

根据Cohort方法, 在研究时间范围内从状态i转移为状态j的概率如下：

(18)

其中, N_it表示研究时间范围内由t年的状态i转移为t+1年的状态j的省份数量, N_i表示研究时间范围内所有处于状态i的省份数量。

1.2 数据来源

本文中二级指标数据获取均来自于国家统计局发布的数据, 其中二氧化碳排放量采用表观排放量核算法^[37], 以原煤、原油、天然气使用过程中产生的二氧化碳以及水泥生产过程中产生的二氧化碳综合计算得出, 原始数据来源于中国统计局能源数据。2017—2020年部分指标的缺失数据根据2005—2016年数据进行趋势预测法进行补全。其他省份个别指标缺失数据利用插值法补全。

2 结果与分析 2.1 生态效率时空变化分析

2005—2020各年测算结果以六大地理区域进行划分制图(图 1), 从各地理区域整体来看, 华北地区生态效率有上升趋势, 华东、中南和西南地区存在先下降后上升再下降的趋势, 东北地区除2005年外, 生态效率浮动较小, 略有下降趋势, 西北地区发展呈现先上升后下降的趋势。本文研究的30个省、市、自治区生态效率值由高到低为北京>青海>广东>海南>上海>江苏>福建>河南>云南>浙江>内蒙古>天津>山东>宁夏>陕西>河北>重庆>湖南>贵州>四川>安徽>江西>湖北>山西>甘肃>广西>新疆>辽宁>黑龙江>吉林。排名靠前的省份中, 河南二氧化硫排放量低, 且经济发展高于全国平均水平, 长期发展稳定, 因此处于一个较高的位置, 而浙江作为经济强省, 其水资源消耗和废水排放总量远远高于全国平均水平, 且具有长期增长的趋势, 因此, 其生态效率排名也略有下降。

华北地区中北京生态效率逐年增长, 在2020年有短暂下降, 最高在2019年达5.3259, 北京产业结构合理, 能够消耗较少的能源而获得更高的经济增长, 且污染物排放水平也较低, 因此北京生态效率为全国最高水平, 且增长率高；2005—2018年天津和内蒙古生态效率差异不大, 处于全国中等水平, 稳定在1左右, 但2019—2020年有下降趋势；河北生态效率波动性较大, 山西为华北地区生态效率最低省份, 基本处于0.5左右, 仅在2017年达到1.0063, 且山西2005—2020年生态效率排名大幅下降, 处于全国倒数水平, 这主要是由于山西省碳排放量的大幅上升导致。

东北地区生态效率整体较低, 除黑龙江在2005年达到1之外, 2005—2020年东北地区三省份均低于0.5, 这主要是由于东北三省劳动力水平低, 尤其是黑龙江, 劳动力水平呈现严重的下降, 同时东北三省经济增长缓慢, 消耗较多能源且污染物排放量大, 因此辽宁、吉林、黑龙江生态效率在全国处于“吊车尾”位置。

华东地区内部可分为三类, 上海和江苏为一类, 生态效率高且在1.2左右浮动, 2005—2020年上海能源利用率高, 能源消耗水平大幅下降, 且经济持续高速增长, 污染排放量得到有效控制, 因此生态效率较高, 而江苏由于资本投入量的大幅提升, 经济增长速度快, 因此生态效率在全国始终维持在较高水平；福建、山东、浙江为一类, 生态效率在1.0左右浮动, 其中浙江在2013—2016年局部生态效率出现正“U”型趋势, 在2020年下降明显, 达到最小值0.7598, 2017—2020年山东生态效率大幅下降到0.5左右波动；安徽和江西为一类, 整体呈现倒“U”型趋势。

中南地区省份生态效率差距较大, 2005—2020年广东和海南整体生态效率较高, 但均存在下降趋势, 广东近几年生态效率较为稳定, 而海南持续下降；河南生态效率波动较小, 稳定在1.0—1.1之间；湖南2005—2012年生态效率较低却有增长趋势, 而2019—2020年大幅下降, 最低达到0.6531；湖北呈现增长趋势, 2014和2018年出现局部峰值；广西生态效率较小且存在下降趋势, 在2020年达到最小值0.3822, 2020年广西生态效率在全国排名二十六, 处于下游水平, 主要是因为广西劳动力、资本投入都高于全国平均水平, 但其经济发展远低于全国平均水平, 广西人力和资本要素生产效率低, 进而导致生态效率低下。

2005—2020年西南地区中除云南外的省域生态效率波动性大且大多集中在0.5—0.8之间, 云南生态效率较为稳定且大于1, 仅在2019年出现较大下降。西北地区青海生态效率较高, 在1.4左右浮动, 青海生态效率投入产出各要素在全国都排在尾部, 但青海产业结构合理, 第二产业比重低, 第三产业比重最大, 因此其二产业污染排放量较低, 是使其生态效率高的主要原因；甘肃和新疆生态效率低, 2005—2020年新疆能源消耗、污染物排放量都远高于全国平均水平, 而经济水平低, 因此生态效率极低；陕西和宁夏分别在2008—2016年和2009—2020年生态效率较稳定, 且均在1.0左右。

2.2 生态效率收敛性分析

利用公式(3)计算全国及各区域变异系数并进行σ收敛性分析, σ下降表示区域内部省份生态效率发展的离散程度随时间推移而下降, σ上升表示区域内部省份生态效率发展的离散程度随时间推移而增大。如图 2所示, 华北地区2005—2019年变异系数波动性增长, 在2017—2020年增长幅度较大, 且高于全国水平, 说明华北地区内省份生态效率发展差异性增大；中南地区2006—2018年变异系数高于全国, 2019—2020年低于全国水平, 变异系数处于降低趋势, 生态效率有明显的收敛态势；东北地区(除2005年)、华东地区和西南地区变异系数低于全国水平, 且变化都为先下降后增长, 即地区生态效率变化前期有一定收敛性但后期出现扩张趋势, 说明各地区的生态效率后期发展呈现发散趋势；西北地区除2005—2015年变异系数基本高于全国水平, 2015—2020年低于全国水平, 且有“增长-下降-增长”的变化趋势, 该地区生态效率变化无明显收敛性, 说明该地区内部各省份生态效率发展差异没有明显减小趋势。

2.3 生态效率发展分析 2.3.1 全国生态效率演变

全国生态效率发展的核密度曲线能够全面客观地展示我国生态效率的发展动态。从图 3中可以看出2005—2015年, 生态效率有向右移动的趋势, 存在明显的双峰现象, 且在2015年有显著的右拖尾现象, 说明全国生态效率发展积极, 但仍旧存在一定的两极分化现象, 随着时间的增长, 前波峰与峰谷差距逐渐减小, 两极分化局势减弱。2015—2020年, 生态效率有向左移动的趋势, 但在双峰右侧有轻微的突起, 表明全国整体生态效率虽有退化现象, 但个别省域生态效率发展特别优异, 省域间生态效率差距加大。

2.3.2 区域生态效率发展差异

区域生态效率核密度曲线(图 4)表明, 华北地区和东北地区生态效率核密度曲线差距最大, 华北地区存在三峰现象, 从主峰的高度来看, 2005—2020年的时间内华北地区生态效率不到1.0的时间居多；东北地区主要以单峰形态演化, 生态效率在0.4之下的波峰远远高于生态效率为0.6的波峰。中南地区和西南地区核密度曲线峰度接近, 然而中南地区整体生态效率较高, 且以单峰形式呈现正态分布, 中南地区与西南地区相比波峰偏右, 说明在2005—2020年中南地区生态效率较高于西南地区。华东地区和西北地区核密度曲线宽度相近, 但西北地区呈现明显的双峰现象, 华东地区的波峰高度远高于西北地区的双峰, 说明在2005—2020年西北地区生态效率较西南地区差异更大。

2.4 区域生态效率差异分析

核密度函数探索了全国及区域生态效率发展情况, 为了进一步了解生态效率发展的总体差异及来源, 利用基尼系数及其分解对生态效率进行分析。

2.4.1 六大地理区域总体差异及来源

2005—2020年全国六大地理区域生态效率总体差异及来源结果如表 2所示, 总体基尼系数呈现“增长-下降-增长”的趋势。整体较为稳定, 2005—2017年(2013年除外)总体基尼系数在0.20—0.25之间变化, 在2019年达到最大值0.3681, 表明在2019年区域生态效率总体差异最大, 发展最不平衡, 区域生态效率总体差异呈现扩大的趋势。除2005、2010、2015、2016、2020年之外, 所有年度对总体差异贡献度最大的均为区域间差异, 其次是超变密度贡献, 而区域内差异的贡献率最小。2005—2020年区域间差异的变化趋势与总体差异相似, 贡献率的变化区间为34.70%—54.06%, 2018年对区域总体差异的贡献率达到最高。2005—2020年区域内差异的变化很小, 几乎不对区域总体差异产生影响, 贡献率变化区间为12.72%—14.81%。超变密度在2005—2020年与区域总体差异基本保持同一变化趋势, 贡献率变化区间为32.08%—51.18%, 其中2017—2020年变化趋势较大。基尼系数分析结果与地区生态效率收敛性分析具有一致性, 即区域生态效率发展差异日渐增大。

2.4.2 六大地理区域内差异

2005—2020年六大地理区域内生态效率基尼系数计算结果如表 3所示, 区域内基尼系数按均值从大到小依次为西北地区>华北地区>中南地区>华东地区>西南地区>东北地区。西北地区区域内差异最大, 说明西北地区内部各省生态效率发展差距最大, 且随着时间的增长, 省之间差异逐渐增大。中南地区和华北地区区域内生态效率平均差异差距较小, 但中南地区有下降趋势, 且波动幅度较小, 2005—2020年中南地区基尼系数下降了18.28%, 说明中南地区内部省份生态效率发展水平差距逐渐减小, 趋向均衡；华北地区差异有增长趋势, 且在2014—2020年增长幅度较大、波动性较强, 在2019年差异达到最大, 基尼系数为0.5598, 2005—2020年华北地区基尼系数增加了四倍, 华北地区区域内差异的大幅上反映了该地区内部生态效率发展的极度不平衡, 主要原因可能在于资源和政策两方面, 北京在资源投入和政策执行方面都远胜于华北地区其他省份, 因此北京生态效率与其他省份生态效率逐渐拉大, 导致华北地区生态效率发展的不平衡。2005—2020年区域内基尼系数均值表明华东地区和西南地区区域内生态效率平均差异差距较小, 2005—2020年两地区基尼系数分别上升了42.83%和9.71%, 且都存在先下降后增长的趋势, 即区域内生态效率差异先缩小后扩大。东北地区2006—2020年区域内部差异较小, 生态效率发展较为平衡。

2.4.3 六大地理区域间差异

2005—2020年生态效率区域间基尼系数反映了六大地理区域之间的差异性。如图 5、表 4所示, 分别以直方图和2005—2020年区域间差异均值的形式反映区域间差异分布情况。从图中可以看出, 区域间差异分为两类, 第一类包括华北-东北、东北-华东、东北-中南、东北-西南、东北-西北, 这一类都包含东北地区, 从中也可以看出东北地区生态效率发展与其他地区之间差异较大, 基尼系数均值高达0.4799, 尤其是在2017—2020年华北和东北地区之间的差异最大, 其中在2019年高达0.6228, 其次东北和华东地区之间差异也较大, 基尼系数均值为0.4498, 仅次于华北和东北地区之间, 主要是因为东北地区内部省份生态效率水平落后严重, 未来应重点加强东北地区的资源配置, 强化经济和生态环境协同发展, 进而提升东北地区生态效率, 减小其与其他地区的差异。第二类为华北-华东、华北-中南、华北-西南、华北-西北、华东-中南、华东-西南、华东-西北、中南-西南、中南-西北、西南-西北, 2005—2020年这些地区之间基尼系数维持在0.1—0.3之间波动, 较为稳定, 说明地区间生态效率发展较为平衡。然而华北地区与其他地区之间的差异在2018—2020年存在较高的异常值, 区域间基尼系数的突增也说明在近些年华北地区生态效率发展较快, 更加注重经济和生态环境的协同发展, 因此与其他地区之间生态效率水平差异增大。在第二类地区间差异中, 华东-中南、华东-西南之间差异较小, 基尼系数均值低于0.2, 说明地区间生态效率发展水平趋于一致。

2.5 状态转移分析

利用Markov转移矩阵对全国及六大地理区生态效率的转移规律进行探索, 进行Markov转移矩阵计算之前要先对生态效率进行分类, 由于不同地区生态效率的差异较大, 为了减小不同类别中的数据量的差距, 本文采用五分位数将生态效率分为五类, 分别为低水平(< 0.4628)、较低水平(0.4628—0.6437)、中等水平(0.6437—1.0131)、较高水平(1.0131—1.0988)、高水平(>1.0988), 同时该分类结果符合生态效率的本质。分类后根据公式计算Markov转移矩阵, 结果如表 5所示, 行表示该地区在第t年的状态, 列表示该地区在t+1年的状态。以全国生态效率从低水平转移为例, 从第t年的低水平到第t+1年的低水平、较低水平、中等水平、较高水平、高水平的转移概率分别为0.9195、0.0690、0.0115、0.0000、0.0000。从表中可以看出全国所有省域生态效率转移从第t年到t+1年均为同类型转移概率最大, 其次较低水平向中等水平、中等水平向较低水平转移概率分别为14.77%和16.13%, 由此可见全国生态效率处于轻微波动状态, 没有明显提高或降低趋势。华北、华东、中南、西北地区转移概率与全国相似, 皆为向同等水平转移的概率最大, 其中华北地区高水平向高水平转移概率高达1, 低水平向较低水平和中等水平转移概率分别为28.57%和14.29%, 由此可以看出华北地区的生态效率有向更高水平发展的趋势；东北地区由于其本身生态效率值偏低, 所以由低水平向低水平转移概率为1, 从中等水平向低水平转移概率为1, 其余转移概率皆为0, 表明东北地区生态效率的发展较差, 在下一年的发展偏向于低水平；华东地区从较低水平向中等水平、中等水平向较低水平的转移概率分别为9.52%和14.29%, 可以看出华东地区生态效率的发展存在波动性, 没有明显的提高或降低；中南地区从较低水平向中等水平、中等水平向较低水平、较高水平向较高水平转移概率分别为14.29%、28.57%和4.76%, 表明中南地区整体生态效率的发展具有波动性；西南地区与其他地区所不同, 低水平向较低水平转移概率为1, 较低水平向中等水平、中等水平向较低水平、较高水平向中等水平转移概率分别为26.32%、16.67%和30.00%, 表明西南地区生态效率的发展有向中等水平集中的态势, 没有明显提高或降低；西北地区从较低水平向低水平, 较低水平向中等水平、中等水平向较低水平、中等水平向较高水平、较高水平向中等水平转移概率分别为28.57%、21.43%、20.00%、30.00%和16.67%, 表明西北地区生态效率的发展极其不稳定, 波动性较强。

全国生态效率等级分布概率预测如表 6所示, 以2020年为基准, 2021年生态效率处于低水平省份占比最大, 其次是较低水平省份, 说明2021年全国生态效率发展较差且不平衡, 省份之间差距较大, 到2025年省域生态效率发展由低水平到高水平占比依次减小, 分别为31.06%、22.02%、15.08%、15.90%、15.94%。全国整体生态效率不平衡性有下降趋势, 但仍处于水平较低的困境。

3 讨论与结论 3.1 讨论

本文主要采取核密度函数、基尼系数、收敛性分析和Markov转移矩阵对30个省、市、自治区生态效率的分布动态和区域差异进行深度研究, 结果从一定程度上相互印证, 并互为补充, 具有较高的现实意义, 为进一步研究提供良好基础。根据结果分析不难看出, 中国生态效率发展整体势头较好, 但区域生态效率发展总体差异较大, 为了消减区域差异, 应当重点从区域间的差异入手, 加强区域统筹合作, 优化资源合理配置, 同时也要注意区域内部差异, 高生态效率省份通过加强对邻近省份的技术传导, 促进产业结构升级, 提升能源利用效率等手段帮助提升邻近省份生态效率。通过区域间基尼系数可见, 东北地区和其他区域间差异较大, 特别是华东-东北地区差异最大, 而华东地区作为东北地区的邻近区域, 更应当发挥其作用, 带动东北地区生态效率的提升。其次, 对于生态效率发展落后地区仍需采取措施提高生态效率以符合当前社会的绿色发展理念, 促进区域间协同发展以减小区域间生态效率差异。从本文评价体系框架角度出发, 应当提升技术手段促进能源消费结构的升级, 增强能源、土地资源和水资源的利用效率, 最大限度减少非期望产出二氧化硫、二氧化碳以及废水排放量, 即减少污染物排放, 尽快实现以大量投入生产要素的粗放型经济增长转型为集约式经济增长, 同时要在有限的投入下, 采取加强区域间和区域内的技术和人才等方面合作、提高生产效率以提高资源利用率等手段提升地区GDP, 使期望产出最大化, 以此提高地区生态效率。

3.2 结论

本文利用Super-SBM模型对中国省域生态效率进行了测算, 并将其按六大地理区域划分进行进一步探索分析。本文创新性的将熵值法与核密度函数进行结合, 对省域加权测算区域生态效率, 以时间维度的区域生态效率为样本和全国空间维度的省域生态效率为样本分别进行核密度曲线的绘制, 探索中国生态效率发展的演变分布特征。除此之外本文还利用基尼系数分解、σ收敛性检验进一步探索全国以及各区域生态效率时空发展的不平衡性和趋势。最后利用Markov转移矩阵探索生态效率的转移规律, 为未来生态效率的预测提供研究基础。主要结论如下：

(1) 中国省域生态效率按2005—2020年均值排名为北京>青海>广东>海南>上海>江苏>福建>河南>云南>浙江>内蒙古>天津>山东>宁夏>陕西>河北>重庆>湖南>贵州>四川>安徽>江西>湖北>山西>甘肃>广西>新疆>辽宁>黑龙江>吉林, 两极分化现象减弱, 整体生态效率具有先下降后增长的趋势, 不具收敛特征, 个别省份生态效率发展较好。

(2) 六大地理区域生态效率发展差距明显, 从区域间基尼系数和收敛性角度分析, 区域总体差异性增强, 区域间差异是主要差异来源, 东北地区自身的生态效率低是其与其他地区之间的差异大的主要原因, 华北地区在2014—2020年由于自身生态效率的增长扩大了与其他地区之间的差异, 其他地区之间生态效率差异性较小, 且均不具收敛特征。

(3) Markov转移矩阵结果主要展示了全国及各区域的生态效率转移概率, 除西南地区低水平生态效率的转移概率外, 各区域均为同水平向同水平的转移概率最高。华北地区生态效率发展具有提高的态势, 中南地区、华东地区和西北地区生态效率发展具有波动性, 东北地区生态效率发展具有降低的态势, 西南地区生态效率整体态势向中等水平发展。对2021和2025年生态效率进行预测发现全国生态效率发展差异性增强, 发展水平处于较低层面。