黄土高原是全球水土流失最为严重的区域, 生态系统极为脆弱^[1], 随着国家相继实施退耕还林还草、封山禁牧等生态修复工程以来, 植被覆盖度已由1999年的31.6%提高到2018年的63%^[2]；与此同时黄河中游径流泥沙锐减^[3—4], 生态环境明显改善^[5—6]。已有研究表明, 植被恢复是黄土高原入黄泥沙减少的重要原因^[7—11]。但是, 大规模的植被恢复使更多的降水被植被冠层截留蒸发^[12], 同时也导致了植被耗水量的剧烈增加^[13—14], 陆地长期蓄水变化量减少^[15], 部分造林密度较大区的深层土壤已出现干层现象^[16—17]。因此, 在气候变化和人类活动的双重驱动影响下, 植被生长耗水需求与天然降雨补给之间的矛盾与日俱增。在土壤水分长期亏损状态下植被生态系统会发生严重退化, 植被减沙功能则会显著降低, 这将对黄土高原流域未来入黄泥沙量产生重大影响。因此, 提出能够维持黄土高原植被可持续性演替的植被恢复阈值, 对于黄土高原生态建设、水土保持措施科学布局以及未来黄河流域水沙变化趋势预测都具有非常重要的科学与现实意义。

由于植被恢复潜力被认为是植被恢复阈值与现状植被的差距, 因而计算植被恢复阈值对于评估植被恢复潜力至关重要^[18]。王延平等^[19]利用水量平衡模型估算陕北米脂紫花苜蓿的植被生物量阈值为2600—3500 kg/hm²；Fu等^[20]通过SWCCV模型确定六道沟流域锦鸡儿和沙柳的LAI阈值为1.27和0.7；刘丙霞等^[21]运用SHAW模型模拟发现神木六道沟流域的苜蓿和柠条生物量阈值分别为1980 kg/hm²和5050 kg/hm²。这些研究主要聚焦于黄土高原地区典型灌草物种在样地或小流域尺度的恢复阈值, 难以反映整个黄河流域植被恢复阈值的空间分异特征。遥感技术的快速发展为区域尺度植被恢复阈值的确定提供了新的技术方法。赵广举^[2]、高海东等^[18]基于“相似生境原则”, 利用直方图统计法提取了不同生境斑块的植被恢复阈值。为了解决生境条件划分标准的空间异质性问题, Zhang等^[22]提出了“基于滑动窗口的相似生境植被恢复阈值”改进计算方法。这类方法虽简单易行, 但在划分具有“相似生境”斑块时却难以充分考虑微地形变化对生境条件的影响, 且提取的阈值仅代表研究时段斑块中植被参数最大值, 并不代表维持植被耗水与降雨供给平衡的植被阈值。Feng等^[23]构建了黄土高原生态系统蒸散发(ET)与总初级生产力(GPP)的定量响应关系, 并模拟了不同生态系统可供水量情景下的GPP阈值。Liang等^[24]在此基础上进一步考虑了立地条件异质性对ET与GPP定量响应关系的影响。但GPP表征植被光合作用固碳能力(gC m^-2 a^-1), 该指标虽与ET存在紧密生物物理关联, 却难以直接应用于生态建设工程实践。Zhang等^[25]利用Eagleson生态水文模型与生态最优理论模拟了不同气候情景下黄土高原植被覆盖度恢复阈值及其空间分布。由于生态水文模型计算过程复杂, 且模型中土壤和植被参数难以准确获取, 对模拟精度带来较大不确定性。

为此, 本研究利用已有ET和植被参数遥感产品, 在考虑ET对植被的线性和非线性响应关系以及植被与气象要素相互影响作用的基础上, 利用逐步回归方法逐像元构建ET与气象要素和植被指标的最优响应关系, 基于水量平衡原理计算不同气候条件下林草植被覆盖度恢复阈值。以期为黄土高原生态建设提供重要参考与科学技术支撑。

1 研究区与方法 1.1 研究区概况

黄土高原地势东南低西北高, 地形破碎, 沟壑纵横, 属半干旱大陆性季风气候, 年降水量为443.93 mm, 年均气温为9.57℃(图 1), 年均潜在蒸散发高达1319.57 mm。植被类型呈现地带性规律分布, 从东南到西北依次为森林带、森林草原带、典型草原带、荒漠草原带和草原化荒漠带。受土壤、降雨、地形地貌、人类活动等的影响, 植被覆盖度较低, 水土流失严重。为改善区域生态环境, 自1999年开始经过多年的生态修复治理, 黄土高原植被恢复效果显著, 水土流失得到有效抑制^[26]。

1.2 数据来源与处理

气象数据采用中国气象数据网(https://data.cma.cn/)共享发布的1960—2018年黄土高原295个气象站点日尺度气象数据, 包括降雨、温度、日照时数、相对湿度、风速。利用AUSPLINE气象专业插值软件将所有气象站点数据进行空间插值, 并利用FAO Penman-Monteith公式^[27—28]和Yuan等^[29]的方法计算潜在蒸散发(ET₀)和饱和水汽压差(VPD)。另外, 本研究获取了黄土高原及邻近区域的4个Flux通量站(Du2、Ha2、HaM、Sw2)ET观测数据, 黄河干流5个主要控制水文站(唐乃亥、青铜峡、头道拐、龙门、花园口)年径流量实测数据(图 2), 数据测量准确度高。其中, 唐乃亥水文站以上为黄河源区, 青铜峡水文站以上为黄河流域主要产水区, 头道拐水文站为黄河上游与中游的分界, 龙门水文站为黄河重点报汛站, 花园口水文站为黄河中游与下游的分界。而“唐乃亥-青铜峡”为黄河上游主要来水区, “青铜峡-头道拐”为黄河沙漠宽谷段, “头道拐-龙门”为黄河中游主要产沙区, “龙门-花园口”为黄河中游主要产水区；四个区间覆盖了黄土高原90%以上区域, 不同区间的气候、地形地貌和植被分布均具有典型特征, 区域蒸散发可代表整个黄土高原蒸散发及其空间异质性。干旱指数r为多年平均潜在蒸散发与多年平均降雨量的比值, 根据r直方图分布^[30]将其划分为0.85—2、2—2.5、2.5—3、3—4、4—16共5个干旱指数区间(图 2), 以保证不同区间的像元个数大致相同。

ET遥感产品选用PML_V2和MOD16 A2 GF, 空间分辨率为500 m。由于增强型植被指数(Enhanced Vegetation Indices, EVI)已消除土壤背景和大气对光谱反射率的影响, 且能克服高植被覆盖区植被指数饱和效应问题, 比其它植被指数更能准确捕捉植被时空动态变化^[22], 选用MODIS13 A1 EVI表征植被参数, 空间分辨率为500 m。地表覆盖数据采用GLC_FCS30产品, 空间分辨率为30 m, 该产品全球范围验证精度82.50%, kappa系数为0.78^[31]；将其重分类为农田、森林、灌草地、其它(图 2), 其中森林与灌草总称为林草植被^[32]。所有遥感产品均重采样到500 m分辨率。利用GRACE产品CSR RL06_mascons提取不同区间(唐乃亥-青铜峡、青铜峡-头道拐、头道拐-龙门、龙门-花园口)的统计平均值, 即陆地水储量的变化量(TWSC)。

1.3 研究方法 1.3.1 ET产品精度评价方法

提取Flux站坐标邻近3×3像元(1.5 km×1.5 km)ET产品空间平均值, 并利用均方根误差(RMSE)、平均相对误差(MRE)和纳什效率系数(Nash)指标评估PML_V2 ET和MOD16 A2 GF ET产品精度。另外, 在唐乃亥-青铜峡、青铜峡-头道拐、头道拐-龙门、龙门-花园口4个区间上分别利用水量平衡原理计算区域尺度ET, 计算公式为^[33]：

$ E T_{W B_i}=P_i-R_i-\Delta S_i $

(1)

式中, ET_WBi为第i年区间蒸散发量(mm)；P_i为第i年区间实测降雨量(mm)；R_i为第i年区间实测径流量(mm)；ΔS_i为第i年GRACE重力卫星反演的区间TWSC(mm)。

以基于水量平衡原理计算ET为区域ET实测值, 利用RMSE和MRE指标评估PML_V2和MOD16 A2 GF ET产品在区域尺度上的模拟精度。

1.3.2 趋势斜率分析法

采用线性斜率法和F检验计算黄土高原2000—2018年ET变化趋势及其显著性水平。线性斜率的计算公式如下^[34]：

$ \text { Slope }=\frac{n \times \sum\limits_{i=1}^n\left(i \times X_i\right)-\sum\limits_{i=1}^n i \sum\limits_{i=1}^n X_i}{n \times \sum\limits_{i=1}^n i^2-\left(\sum\limits_{i=1}^n i\right)^2} $

(2)

式中, X_i为第i年的ET值; n为总年数。当Slope>0时, ET呈增加趋势；当Slope < 0时, ET呈减小趋势。当ET变化趋势的F检验显著性水平P < 0.05时, ET呈显著变化。

1.3.3 ET与气象要素和EVI响应关系构建

借鉴前人研究成果与经验, 本研究将构建ET与降雨、温度、日照时数、饱和水汽压差和EVI之间定量响应关系, 且在构建响应关系过程中充分考虑植被与ET的非线性关系和气象要素与植被之间的交互作用, 具体公式如下^[35]：

$ E T=\beta_0+\beta_{\mathrm{EVI}} \times \mathrm{EVI}+\beta_i \times X_i+\varepsilon $

(3)

$ X_i=\left\{\mathrm{EVI}^2, C_j, C_j \times \mathrm{EVI}\right\} \quad, \quad j=1, 2, 3, 4 $

(4)

式中, ET为实际蒸散发; β_EVI为ET对EVI的敏感性系数; X_i为其余变量子集; β_i为所选变量子集X_i中各变量的敏感性系数。X_i中EVI²表征植被的非线性作用; C_j表征4种气象要素(降雨、温度、日照时数和饱和水汽压差)的线性作用; C_j×EVI表征各气象要素与植被之间的交互作用。

本研究利用多元逐步回归方法^[35]筛选出每个栅格的最佳变量子集X_i, 从而在每一个栅格上建立“最优”的ET与气象因子和EVI定量响应关系。

1.3.4 丰、平、枯水年划分

根据1960—2018年降水系列资料, 运用P-Ⅲ型频率分布曲线分析逐个像元的降雨频率。根据莫淑红等^[36]的分类方法将降雨频率小于25%的年份划分为丰水年；降雨频率在25%—75%之间的为平水年；降雨频率大于75%的为枯水年。P-Ⅲ型频率分布曲线概率密度函数如下^[37]：

$ f(x) = \frac{{{\beta ^x}}}{{\mathit{\Gamma }(\alpha )}}{\left( {x - {a_0}} \right)^{\alpha - 1}}{e^{ - \beta \left( {x - {a_0}} \right)}} $

(5)

式中, Γ(α) 是伽玛函数; α、β、a₀分别为P-Ⅲ型频率分布的形状参数、尺度参数和位置参数, 且α>0、β>0。根据刘焕彬^[38]方法计算公式中所需各参数。

1.3.5 不同情景下植被覆盖度恢复潜力估算

根据水量平衡原理, 蒸散发是由降雨量扣除产流量和陆地水储量变化量之后的剩余部分。当降雨补给能够满足生态系统耗水需求时, 植被群落演替具有可持续性。在维持降雨补给与生态系统ET的平衡关系条件下, ET的最大值为降雨量, 即不发生任何产流和蓄水量的变化。具体公式如下^[33]：

$ E T=P-R-\Delta S $

(6)

式中, ET为蒸散发; P为降雨量; R为径流量, ΔS为陆地水储量变化量。

将ET_max=P带入公式(3)反算EVI值, 该值即为能够维持降雨供给和生态系统耗水平衡的EVI阈值。

结合地表覆盖产品数据, 利用像元二分法将EVI阈值转化为林草植被覆盖度, 公式如下^[39]：

$ \mathrm{FVC}_{i, j}=\frac{\mathrm{EVI}_{i, j}-\mathrm{EVI}_{\text {min }}}{\mathrm{EVI}_{\max , j}-\mathrm{EVI}_{\min }} $

(7)

式中, FVC_{i, j}为第j类林草植被类型中的第i个像元的植被覆盖度; EVI_{i, j}为第j类林草植被类型中第i个像元的EVI值; EVI_{max, j}为第j类林草植被类型的EVI年最大统计直方图 95%分位数对应值; EVI_min为裸地类型的EVI年最小值统计直方图 5%分位数对应值。

植被覆盖度恢复阈值与当前植被覆盖度现状的差值即为植被覆盖度恢复潜力, 计算公式如下^[22]：

$ \mathrm{FVC}_{\mathrm{pot}}=\mathrm{FVC}_{\mathrm{thr}}-\mathrm{FVC}_{\mathrm{cur}} $

(8)

式中, FVC_pot为植被覆盖度恢复潜力; FVC_thr为植被覆盖度恢复阈值; FVC_cur为植被覆盖度现状。

2 结果与分析 2.1 黄土高原ET与EVI时空变化特征

图 3分别展示PML_V2产品和MOD16 A2 GF产品在4个通量站点和4个流域区间的验证精度, 可看出站点尺度ET_PML的RMSE、MRE和Nash系数分别为4.5 mm/8d、-14.7%和0.74, 而区域尺度ET_PML的RMSE和MRE分别为34.3 mm/a和1.57%。站点尺度ET_MODIS的RMSE、MRE和Nash系数分别为6.17 mm/8d、168.4%和0.54, 而区域尺度ET_MODIS的RMSE和MRE分别为96.1 mm/a和-15.1%。基于站点和区域尺度验证结果均表明, PML_V2 ET产品在黄土高原地区的模拟精度较高, 更能够准确捕捉ET时空动态变化。黄土高原2000—2018年多年平均ET为445.36 mm, 多年平均EVI为0.17, 均呈现由东南向西北递减的空间分布格局(图 4), 空间分布格局基本一致。

从图 5中可看出, 黄土高原ET呈增加趋势的区域面积占比为92.18%, 其中62.76%的区域呈显著增加趋势, 主要分布于山西省和青海省、陕西省北部等退耕还林草工程重点实施区域。黄土高原西北部和东南部平原地带ET呈显著下降趋势, 占比7.82%, 这主要与城镇化等剧烈人类活动有关。黄土高原EVI呈增加趋势的面积占比为96.04%, 其中85.56%的区域呈现显著增加趋势, 可见退耕还林还草效果显著。内蒙古和宁夏北部、陕西省南部、青海和山西省等零星地区的EVI呈现显著下降趋势, 面积占比仅为1.35%。

黄土高原林草植被ET年际增长速率为5.08 mm/a, 其中不同类型植被生态系统ET年际增长速率排序为：灌草>森林(图 6)。黄土高原林草植被EVI年际增长速率为0.0026/a, 其中不同植被类型的EVI年际增长速率为：森林>灌草(图 6)。

2.2 ET与EVI响应关系空间分布特征

利用逐步多元回归方法逐个像元构建ET与气象要素和EVI响应关系。ET与EVI之间的响应关系形式主要分为：1)仅EVI与ET相关；2)EVI和EVI²与ET相关；3)EVI和EVI×C_j与ET相关；4)EVI、EVI²和EVI×C_j均与ET相关。不同响应关系形式的空间分布如图 7所示, 统计结果表明ET与EVI呈线性关系的区域面积占比为60.8%, 其中响应关系受到EVI与气象要素相互作用影响的区域占比为24.3%, 主要分布于山西省北部和东部、陕西省中北部、宁夏南部、甘肃省东部和西部等部分区域。ET与EVI呈非线性关系的区域面积占比为39.2%, 其中受到EVI与气象要素相互作用影响的区域占比为14.9%, 主要分布于甘肃省中西部、陕西省西北部、山西省北部以及内蒙古东南部。多元回归模型整体R²大小为0.66, 其中, 仅EVI与ET相关、EVI和EVI²与ET相关、EVI和EVI×C_j与ET相关、EVI、EVI²和EVI×C_j均与ET相关四种响应关系模型的R²分别为0.61、0.67、0.67、0.74；73.35%的区域所构建的响应关系模型具有显著性(图 7), 模型效果较好。本文方法所构建的响应关系模型的平均均方根误差(RMSE)为27.3 mm。为了减小ET产品验证的不确定性, 站点尺度和区域尺度PML_V2产品的平均RMSE为35.15 mm, 利用误差传播定律^[40]计算多元回归模型ET模拟值的平均RMSE为44.5 mm。

不同植被ET与气象因子和EVI的响应关系具有差异性。图 8统计结果表明黄土高原林草植被ET与EVI呈线性关系的比例为62.23%, 其中受到EVI与气象因素相互作用的面积比例为27.19%。ET与EVI呈现非线性关系面积比例为37.77%, 其中受到EVI与气象要素相互作用的比例为14.54%。森林和灌草ET与EVI响应关系以线性为主, 面积占比为59.27%、63.20%；其中受到EVI与气象要素相互作用影响的面积比分别为19.84%、29.60%。森林ET与EVI呈现非线性响应关系的面积比(40.73%)高于灌草(36.80%), 其中受到EVI与气象要素相互作用影响的面积比分别为14.04%、14.71%。

2.3 丰、平、枯水年情景下林草植被覆盖度恢复潜力

利用公式(3)—(8)对黄土高原地区丰、平、枯水年不同情景下的林草覆盖度恢复阈值与恢复潜力进行定量计算, 结果如图 9所示；且根据2.2节中ET模拟值RMSE可计算得到林草覆盖度恢复阈值与恢复潜力的平均RMSE为5.7%。

丰水年情景下, 黄土高原林草植被覆盖度平均恢复阈值为(71.5±37.3)%, 平均恢复潜力为(9.4±30.4)%。其中, 林草植被覆盖度已超过恢复阈值的面积占比为33.35%, 主要分布于甘肃省西北部、内蒙古西南部、青海省南部、宁夏北部和山西省部分区域。而林草植被覆盖度仍有恢复潜力的面积占比为66.65%, 主要分布于内蒙古和甘肃省东部、陕西省北部、山西省、青海省北部等区域, 其中河龙区间中北部等区域林草植被覆盖度恢复潜力可达到30%—60%。

平水年情景下, 黄土高原林草植被覆盖度平均恢复阈值为(55.6±35.9)%, 平均恢复潜力为(-6.4±23.8)%。其中, 林草植被覆盖度已超过恢复阈值的面积占比为65.89%, 主要分布于内蒙古西南部、宁夏、甘肃、青海和陕西省南部、山西省部分区域。而林草植被覆盖度仍有恢复潜力的面积占比为34.11%, 主要分布于陕西省中北部、内蒙古东部部分地区、青海省北部、山西省部分区域, 其中陕西省中北部、青海省北部林草植被覆盖度恢复潜力可达到15%—35%。

枯水年情景下, 黄土高原林草植被覆盖度平均恢复阈值仅为(22.4±26.0)%, 平均恢复潜力为(-39.7±26.2)%。其中, 林草植被覆盖度已超过恢复阈值的面积占比为96.77%, 在整个黄土高原连片分布。而林草植被覆盖度仍有恢复潜力的面积占比仅为3.23%, 主要分布于内蒙古西北部和青海省北部等零星地区, 其林草植被覆盖度恢复潜力仅为0—10%。

2.4 林草植被覆盖度恢复潜力空间分异特征

降水量是限制黄土高原植被生长的关键性因素, 不同植被对干旱的敏感性不同。黄土高原灌草地多为中、低覆盖, 水分条件较差, 植被生长对干旱的响应较为敏感。而东南部多为森林, 降水丰富, 较少受水分胁迫, 植被生长受干旱影响较小。

根据图 10结果可以看出, 不同降雨量情景下的林草植被覆盖度恢复潜力存在空间异质性。丰水年情景下, 灌草平均恢复潜力(10.2%)大于森林(6.3%)。林草植被覆盖度平均恢复潜力随干旱指数增加呈先增加后减小的变化特征, 存在阈值效应^[41], 峰值(25.3%)出现在干旱指数3—4区间。森林平均恢复潜力最大值(18.2%)出现在干旱指数2.5—3区间。平水年情景下, 森林和灌草已分别超过平均恢复阈值6.5%和6.3%。林草植被覆盖度超过恢复阈值的程度随干旱指数增加而加剧。枯水年情景下, 森林和灌草已分别超过其平均恢复阈值41.7%和39.0%。林草植被覆盖度超过恢复阈值的程度随干旱指数增加呈先加剧后减轻的变化特征, 最大差值出现在干旱指数2.5—3区间。通过对比可知, 不同历史降雨情景对干旱指数2.5—4区间的林草植被恢复潜力影响最为剧烈。

3 讨论

退耕还林还草工程实施以来, 黄土高原植被恢复效果显著, 水土流失减弱^[42—43], 各项生态系统服务显著提升^[44]。但是, 土壤水分已成为干旱/半干旱区植被演替的主要限制因素。基于样地不同深度土壤湿度实测数据的大量研究表明^[45—48], 人工建造乔木林对土壤水分的过度消耗超过了当地降雨补给, 已造成深层土壤出现干层现象。在区域尺度方面, 大量前人研究结果^{[2, 22, 25]}均表明黄土高原植被恢复已接近该区域水资源承载力阈值, 这与本研究定性结论也基本保持一致。

前人研究基于“相似生境原则”^{[2, 18, 22]}, 利用直方图统计法提取不同生境斑块的植被恢复阈值, 但“相似生境”斑块划分误差会严重影响提取结果, 且该方法计算过程并未考虑降雨供给与生态系统ET的平衡关系, 因此其提取结果可能是在消耗过量土壤水分条件下的植被最大覆盖度。本研究从水量平衡原理的角度出发, 构建了生态系统ET与气象要素和植被指数之间的定量响应关系, 定量计算了能够维持降雨供给与生态系统耗水平衡关系的林草植被恢复阈值, 可用于林草植被可持续性评价。这与Feng^[23]、Liang等^[24]估算植被恢复阈值的研究思路类似, 但前人研究尺度为县域, 且所用植被表征指标GPP(gC m^-2 a^-1)并不便于直接应用于生态建设工程实践, 而本研究计算了每个500 m×500 m网格内的林草植被恢复阈值, 其结果可直接用于工程实践。另外, 前人研究主要利用近年遥感观测数据提取植被阈值, 仅代表了近十年气候条件下林草植被动态变化规律与恢复阈值, 并未全面考虑未来不同气候情景对植被阈值的影响。而本研究基于水量平衡原理和响应关系模型, 预测了未来丰、平、枯水年不同气候条件下黄土高原林草植被覆盖度恢复阈值及空间分布, 可为未来黄土高原植被的可持续性评价与生态建设规划提供重要参考。

生态系统ET的反演精度直接决定着本方法估算植被恢复阈值的准确性, 由于可收集共享数据有限, 本研究验证精度存在一定不确定性。未来可收集更多实地测量土壤湿度和ET通量数据对多种ET反演模型进行验证与改进。生态系统ET与多种因素实际存在复杂函数响应关系, 本研究利用简单数学关系构建ET与气象因素与植被之间的响应关系, 存在一定不确定性, 但本研究在构建关系过程中充分考虑了ET对植被的非线性响应和气象因素与植被之间的相互影响, 可在一定程度上减小该不确定性, 未来可结合统计方法、水文模型、陆面模式等手段综合研判植被与ET的响应关系。另外, 在计算响应关系模型的不确定性过程中, 并没有详细考虑各气象要素观测误差对反演结果不确定性的影响, 不确定性定量评价仍有待加强。本研究在计算ET最大值时并未考虑经济社会用水情况, 仅表示天然水循环情景下生态系统可利用的最大水量。

未来生态建设工程规划中, 建议对于已超过植被覆盖度恢复阈值的区域, 应采取有效调控措施, 如人工建造植被多以灌草为主或轻度放牧等。对于仍有恢复潜力的区域, 也需要根据气候带和立地条件开展差异化生态建设, 做到“分区分类、因地制宜”, 改善优化植被结构与格局。采用“植被适度恢复以实现高质量的生态系统服务”的思路对植被恢复的进程和目标进行规划, 降低水资源的过度消耗, 提升黄土高原区生态系统服务功能, 实现黄河流域高质量发展^[49]。

4 结论

本研究基于天然水循环水量平衡原理, 利用多源遥感产品和实测地面资料, 构建了ET与气象要素和EVI之间的定量响应关系, 定量估算了不同降雨情景下黄土高原林草植被覆盖度恢复阈值与恢复潜力。主要研究结论如下：

(1) PML_V2产品基于通量站点观测值与水量平衡公式验证的误差RMSE分别为4.5 mm/8d、34.3 mm/a, PML_V2产品更能够准确捕捉ET时空动态变化。黄土高原2000—2018年多年平均ET与EVI为445.36 mm、0.17；林草植被ET与EVI增长速率为5.08 mm/a、0.0026/a。

(2) 建立的ET与EVI和气象要素的响应关系模型的估算误差RMSE为44.5 mm。不同植被ET与气象因子和EVI的响应关系具有明显空间异质性。

(3) 丰、平、枯水年情景下, 黄土高原林草植被覆盖度平均恢复阈值分别为(71.5±37.3)%、(55.6±35.9)%和(22.4±26.0)%。与林草植被覆盖度现状(62.1%)相比, 丰水年情景下林草植被覆盖度仍有(9.4±30.4)%的增长空间, 平水年和枯水年情景下林草盖度已超过恢复阈值(6.4±23.8)%和(39.7±26.2)%。

(4) 黄土高原林草植被覆盖度恢复潜力与区域干旱指数密切相关。丰水年情景下, 林草植被覆盖度平均恢复潜力随干旱指数增加呈先增加后减小的变化特征；平水年情景下, 林草植被覆盖度超过恢复阈值的程度随干旱指数增加而加剧；枯水年情景下, 林草植被覆盖度超过恢复阈值的程度随干旱指数增加呈先加剧后减轻的变化特征。