合理的土地利用格局将优化区域资源配置,除了从景观生态学的角度以土地资源自然质量指数、土地资源综合适宜度、生态敏感性等方面进行整体优化^[1-5]外,建立土地利用优化模型进行土地利用格局优化已引起了广泛关注^[6-7]。土地利用优化问题是一个复杂的多目标优化问题,除用传统的线性规划^[8-12]、目标规划^[13]建立模型外,将遗传算法^[14-16]、模拟退火算法^[17-18]、微粒群算法^[19]、蚁群算法^[20]等智能优化算法引入到土地优化问题已成为一个研究热点^[21-23]。在智能优化算法中,混合蛙跳算法^[24]作为一种新型的仿生优化算法,结合了Memetic算法(Memetic Algorithm,MA)和粒子群优化算法(Paticle Swmarm Optimization,PSO)两者的优点^[25],具有更快的计算速度,更强的全局寻优能力,现阶段尚未有将混合蛙跳算法用于土地利用优化的文献。生态系统服务价值是人类从生态系统中获得的惠益,它不仅为人类生存提供各种原料和产品,而且在大尺度上具有调节气候、净化污染、减轻灾害、保护生物多样性等功能,生态系统服务价值和土地利用格局有着密切关系^[26-28],已被应用于许多土地利用格局的评价中^[29-31]。本文利用改进的混合蛙跳算法建立土地优化模型,将生态系统服务价值作为适应度函数,以兰州市近20年的土地利用变化规律为切入点,以提高生态系统服务价值为导向,研究兰州市土地利用优化配置方案,旨在为该地区的土地利用与管理提供依据。方案的提出,对于在现有政策、经济条件下,改善城市生态压力,实现资源的优质可持续发展有积极作用,其研究方法为其它城市的土地资源优化配置提供借鉴,并为探索将智能优化算法与区域土地优化配置的交叉与融合技术提供新途径。

1 数据与处理 1.1 研究区概况

兰州市地处黄河上游,甘肃省中部,位于东经102°36′—104°34′,北纬35°34′—37°07′,平均海拔1500m,属黄土丘陵沟壑区,温带半干旱大陆性季风气候,温差大,降水少。是西陇海兰新线经济带的重要支撑点,黄河上游经济的核心,兰州东北部毗邻白银市,东部和南部与定西市和临夏回族自治州相连,西部与青海省接壤,西北部与武威市相邻,兰州市现辖城关区、七里河区、西固区、安宁区、红古区五区,和永登县、皋兰县、榆中县三县,包括34个镇27个乡。兰州市土地总面积为131.19万hm²,不同土地类型所占面积比重从大到小依次为：牧草地、耕地、林地、未利用地、建设用地、园地、水域。

1.2 数据来源与处理

研究数据主要来源于兰州市历年统计年鉴、兰州市国民经济“十二五”规划,兰州市土地整治规划等。参照第二次全国土地调查所制定的《土地利用现状分类国家标准》,《兰州市土地总体规划2011—2020》,兰州市土地利用特点,参考文献^[32-33]中土地利用分类方案,将兰州市土地利用类型划分为耕地、园地、林地、牧草地、建设用地、水域、未利用地七种类型。计算兰州市从1997年到2009年各种地类变化。

(1)

(2)

式中,A_i,A_j分别表示第i年和第j年单一土地类型面积,C表示土地变化率,D表示从n_i年到第n_j 年土地动态变化率,兰州市从1997到2009年各类土地变化率如表 1所示。

1997—2009年,兰州市土地利用结构发生了很大变化,林地、建设用地比例上升,牧草地、耕地持续减少,从面积数量上看,建设用地面积增加76703hm²,林地增加39384hm²,牧草地减少41280hm²,水域减少983hm²。2005—2009年中,建设用地增长幅度为47.67%,动态增长率为11.92%,在各类土地利用类型中变化最为显著。林地得到了稳步发展,兰州市城区南北两山绿化发展到了7600hm²。2001—2005年,增长幅度最大,为26.97%。牧草地面积相应减少,其中边缘牧草地向林地、荒草地等转换,主要转换为荒地,这也成为导致兰州市未利用地面积增加的主要原因。园地在1997—2005年间有稳步增加,在2005年后有减少趋势。耕地面积在1997—2005年间持续减少,2001—2005年间减少较为明显,这主要是由建设用地占用耕地面积,以及农业结构调整引起,随着耕地和基本农田保护政策的展开,在2005—2009年间耕地面积有所上升,但总体仍呈下降趋势。在1997—2009年随着社会经济的快速发展,建设用地的需求量不断增大,由于兰州市建设用地内涵潜力挖掘不足,土地低效粗放利用现象依然存在,盲目扩展建设用地而占用生态用地的现象使得兰州市生态用地的面积逐渐减少,导致生态脆弱,诱发自然灾害。表 2表明1997年至2009年生态用地与建设用地所占比例,图 1、图 2表明从1997年至2009年生态用地与建设用地变化情况。生态用地的界定参照文献^[34-36],本文选择为牧草地,耕地、林地、园地、水域。

1.3 兰州市1997—2009年生态系统服务演变

根据生态系统所提供的服务类型,即供给服务(食物生产,原材料生产),调节服务(气体调节,气候调节,水文调节,废物处理),支持服务(保持土壤,维持生物多样性),文化服务(景观愉悦),计算特定土地利用格局下的生态系统服务价值。

(3)

(4)

(5)

式中,A_k为第K种土地类型的面积,VC_kf为第K种土地类型,第f项功能单位面积的生态系统服务价值,ESV_k,ESV_f,ESV分别为第K种土地类型,第f项功能,总的生态系统服价值。

谢高地在对200位生态学者进行问卷调查的基础上,制定了中国生态系统服务价值当量因子表^[35],参照这一研究成果,以及后来一些学者在此基础上所做的进一步研究^[37-40],以兰州市1997—2009年平均粮食产量2537.46kg/hm²为基准,根据没有人力投入的自然生态系统提供的经济价值和现有单位面积农田提供的食物生产服务经济价值的关系^[39],以及谢高地对农田生态系统生物量的修正(甘肃省修正因子为0.42^[41]),得出兰州市单位面积农田每年自然粮食产量为362.49元 hm^-2 a^-1,制定兰州市土地利用服务价值当量因子表(表 3)。

由图 3中可知,1997—2002年间,兰州市生态系统服务价值一直呈减少趋势,2002年为最低,其主要原因为牧草地急剧减少,和1997年相比,牧草地面积减少了26348.4hm²。从2002年以后,由于林地的补充,生态系统服务价值开始有所上升,到2005年为最高。但由于建设面积的增加所带来的生态系统负价值,兰州市的生态系统服务价值在2009年又有所下降。利用式(3),(4),(5)及表 3中兰州市单位面积所提供的生态系统服务价值,计算兰州市各种地类生态系统的服务价值及变化,结果如表 4所示。从各种地类生态系统服务价值的比例构成来看,牧草地占总价值的50%以上,可见牧草地对本区域的生态有着非常重要的作用,但这种地类在2005年以后迅速减少。从1997年至2009年,林地面积的有较大提升,由于其单位面积生态系统服务价值较大,对总生态系统服务价值的贡献较为明显。耕地面积稳中有降,2005年面积降至最低,由于开展对建设面积占用耕地的补给政策,2009年耕地面积又有所提升,由于耕地面积基数较大,使其成为次于牧草地,对总生态系统服务价值贡献较大的地类。园地的面积波动较大,但由于其单位面积的生态系统服务的价值较小,所以对该地区的总价值影响不大。水域在气体调节、气候调节,废物处理等方面有较大的作用,但由于其所占面积比例较小,对总体生态系统服务价值变化的影响不是非常明显。

从表 5中所示的生态系统各单项服务功能的价值量看,兰州生态系统服务功能主要表现为土壤形成与保护,维持生物多样性、气候调节等,但土壤形成与保护功能从1997年开始一直呈下降趋势,水文调节功能也相应减少,在维持生物多样性方面,从1997年到2005年一直呈上升趋势,气体调节和气候调节都在稳步增升,这与近年来注重生态有一定关系,但总体生态系统功能呈下降趋势。

2 基于混合蛙跳算法的土地利用优化模型 2.1 优化思想

在利用混合蛙跳算法进行土地空间优化时,核心思想是利用青蛙的空间分布模拟土地利用格局,解空间中的每一只青蛙代表一种土地优化方案。假设青蛙X=(x₁,x₂,…,x₇),其中(x₁,x₂,…,x₇)对应7种土地利用类型：耕地、园地、林地、牧草地、建设用地、水域、未利用地的面积,搜索最佳青蛙的过程即为寻找最优土地配置方案的过程。

2.2 混合蛙跳算法优化步骤

(1) 初始种群中的P只青蛙代表P种可能的优化方案,将种群中的青蛙按适应度值降序排列,然后将整个蛙群分成m个模因组,每个模因包含n只青蛙,并满足关系P=mn。

(2) 对于每一个模因组的第t次搜索,确定具有最好适应度值的青蛙为X_b(t),最差适应度值的蛙为X_w(t),整个群体中具有最好适应度值的蛙为X_g(t),对每个模因组进行局部搜索,即对模因组中的X_w(t)进行循环更新操作,更新方式为：

(6)

(7)

式中,Δ_w=(w₁,w₂,…,w₇) 为模因组中最差青蛙向组内最好青蛙移动的距离,代表7种土地类型的面积改变向量,R_min,R_max也为7维向量,限定了青蛙可以移动的范围。

(3) 若新得到青蛙X_w(t+1)优于原来的组内最差青蛙X_w(t),即X_w(t+1)的适应度值更小,则用X_w(t+1)代替X_w(t),如果没有改进,则用全局最好青蛙X_g(t)代替X_w(t)。

(4) 如果新得到青蛙仍然没有改进,则随机产生1个新的满足约束的青蛙代替原来的X_w(t)。

(5) 重复执行步骤(2)—(4),直到达到设定的局部迭代次数。

(6) 当所有模因组的局部搜索完成后,将所有模因组内的青蛙重新混合并、排序并重新划分模因组,然后再进行局部搜索,如此反复直到满足终止条件。

2.3 优化模型 2.3.1 适应度函数

青蛙的适应度值函数G(x)对应于土地优化问题的目标函数,在本文中定义为生态系统服务价值。土地优化的目的,是寻找最好的青蛙X_b,使其适应度函数值G(X_b)最小,即获得生态系统服务价值最高的土地利用优化方案,使得：

(8)

(9)

式中,x_k,k∈(1,2,…,7)分别代表耕地、园地、林地、牧草地、建设用地、水域、未利用地的面积,VC_kf 为第f项功能,第k种土地类单位面积的生态系统服务功能,具体取值参见表 3,f∈(1,2,…,9)分别代表食物生产、原材料生产、气体调节、气候调节、水文调节、废物处理、保持土壤、维持生物多样性九种生态系统服务功能。

2.3.2 初始值

青蛙的初始值决定解空间搜索的起点,从某种程度影响着优化结果的质量,在本研究中初始值取1997年兰州市实际土地利用类型数据所产生的一个邻域,避免由于初始青蛙随机取值所引起的盲目搜索,从而提高寻优的速度。

2.3.3 历史极值

更新每一个模因组中的最优解X_b时,记忆局部历史最优解X_hb,更新优解X_g时,记忆全局历史最优值X_hg,利用X_hb和 X_hg,代替X_b,X_g进行局部更新和全局更新,防止迂回搜索。

2.3.4 邻域分散搜索算子

利用邻域分散搜索尽可能地扩大搜索范围,增强局部搜索的能力,使整个种群更快地向最优解移动。更新后青蛙个体X_N=(x₁,x₂,…,x₇),取随机向量S,R_min<S<R_max,使得：

(10)

式中，X_s 为X 的一个邻域,重复h次,产生h个邻域解,在h个邻域解中,挑选出适应度函数值最小的青蛙X_l为邻域最优解,来代替局部最优解X_N,当局部最优解和全局最优解均不能改善青蛙个体时,用随机解代替以扩大搜索范围,如图 4所示。

2.3.5 约束条件

从初始种群开始的可被搜索的一个区域代表优化问题的解空间,由于土地利用优化问题受到土地总面积、政策、经济等方面的限制,决定了从初始解开始优化时,有一些区域作为约束区不能被搜索,如图 5所示。

(1) 总土地面积约束

研究区总的土地面积为1319231hm²,由于每种土地类型的面积不能取负值,各种土地类型面积应满足以下约束：

(11)

(2) 耕地面积约束

兰州市土地利用开发策略为：通过开发宜耕未利用地,保持土地占补平衡,确保耕地面积稳中有增。在2009年的基础上,计划耕地面积每年增长3%(895hm²),预计到2020年,耕地面积的模糊约束为：

(2)

(3)园地约束

由于保持优质园地,以及提高园地质量与产率,园地面积略有下降,预测降幅在5%左右。

(13)

(4) 林地约束

2009年,林地的覆盖率为8.5%,到2020年兰州市森林覆盖率的目标是16%,同时考虑兰州市宜林荒地面积、自然条件限制,确定林地模糊约束为：

(14)

(5) 牧草地约束

根据兰州城乡统筹布局和发展规划,部分牧草地将逐渐转换为城乡建设用地和林地,预测2020 年牧草地面积约为529015 hm²,模糊约束条件为：

(15)

(6) 水域约束

西北地区干旱近期很难缓解,预测水域面积近期基本稳定,并有下降可能,控制水域面积净减少在5%以内,确定其约束条件为：

(16)

(7) 建设用地约束^[20]

农用地和建设用地(包括城乡建设用地和交通水利用地)承载的人口数应控制在2020预测人口之内,即：

(17)

式中,M₁为2020年农用地的平均人口密度,根据GM(1,1)模型,预测值为0.16/hm²; M₂为2020年人均建设用地,根据2009年兰州市城市规划,预测值为180m²/人；P₀为2020年预测人口,其范围为450—500万,因此,该约束条件为：

(18)

同时,由于经济发展与中国城市化建设的原因,以及兰州新区开发建设的现状,预测城乡建设面积将增加25%—30%,得出x₆≥76770。

(8) 未利用地

根据兰州市加大宜耕未利用地和宜建未利用地的开发政策,从耕地与建设用地的增长幅度,以及草地转换为荒地的比例,预计从2009年开始到2020年未利用地将减少5%—8%,因此,未利用地的模糊约束为：

(19)

3 优化结果

本文实验环境为PC机PIV-2.8GHZ CPU,1G RAM,Window7,Visual C++ 6.0。参数设置,每组青蛙个数n=50,群族数m=20,种群规模P=mn=1000,族群内局部更新迭代次数为k=n,全局迭代次数t=1000,邻域值h=10。当t=768时,模型开始收敛,t=950时,适应度函数,即生态系统服务价值趋于稳定。优化结束时,生态系统服务价值收敛于58.89×10⁸元,根据优化结果中生态用地与建设用地面积所占研究区总面积的比例,可得到生态型、发展型、综合效益型3种特征明显的优化方案,如表 6所示。

3.1 生态型优化方案

在生态型优化方案中,生态用地的比例由2009年的80.01%上升到了85.31%,所提供的生态系统服务价值由原来的48.09×10⁸元上升为59.62×10⁸元。其中牧草地面积为619782hm²,牧草地单位面积生态系统服务价值较大,因此对总生态系统服务价值的提升起到了较大作用,占总生态系统服务价值的42.66%。耕地面积为299092hm²,和2009年相比,上升了9811hm²,产生的生态系统服务价值占总生态系统服务价值的14.59%,林地为189533hm²,和2009年比,上升了83331hm²,提供的生态系统服务价值占总生态系统服务价值的40.19%。建设用地的比例由2009年的10.42%下降到了7.41%,共产生了-1.02×10⁸元生态系统服务价值。建设用地的面积对生态系统服务价值造成的负影响由于林地、牧草地的增加得到了有效补偿,未利用地的面积和1997年以来相比有所下降,这符合国家提出的开垦宜耕未利用地,提高兰州土地利用生态效益的政策,生态型优化方案为建立低碳环保的生态兰州提供借鉴。

3.2 发展型优化方案

发展型优化方案中,建设用地的面积上升为129911hm²,占总面积的9.85%,产生了-2.06×10⁸元生态系统服务价值。生态用地的面积为82.7%,和生态型优化方案相比,下降了2.61%,林地的面积数量上升为201995hm²,和生态型优化方案相比增加了6.5%,产生26.68×10⁸元的生态系统服务价值,占总生态系统服务价值的45.3%,由于林地的增加,使建设面积扩张所产生的生态系统服务负价值得到了有补偿。未利地的有效开发,使其面积有大幅度减少,和2009年相比,减少了39%,和生态型优化方案相比,减少1.86%。由于未利用地的有效利用,使建设用地面积的扩张并未占用其它地类的面积。发展型优化方案符合《兰州市土地总体规划2011—2020》中所提出的开发宜林未利用地,重视南北两山绿化,建设现代化生态兰州的总体规划。

3.3 综合效益型优化方案

综合型优化方案中,生态用地的面积占总面积的84.82%,介于生态型优化方案与发展型优化方案中间。建设用地面积占总面积的8.3%,低于发展型优化方案1.55%,高于生态型优化方案1.16%。和2009年相比,耕地面积增加了9811hm²,提供的生态系统服务价值增加了0.29×10⁸元,牧草地面积为643660 hm²,和2009年比增加了911 hm²,提供27.6×10⁸元的生态系统服务价值,为总生态系统服务价值的提高贡献显著。建设用地的面积增加109531hm²,产生了-1.34×10⁸的生态系统服务价值,但由于牧草面积的补充,未对总生态系统服务价值造成的损失,相反较1997年提高了10.78×10⁸元。综合效益型优化方案为注重城市生态背景下规划城市建设,促进城市发展提供借签。

3种优化方案中,生态用地的面积比例较优化前都有所提升,生态型优化方案提升最为明显,建设用地的面积比例都有所下降,生态型优化方案下降最为明显,发展型优化方案建设用地比例和优化前相比,略有下降,综合效益型介于两者之间,如图 6所示。

综合3种优化方案,同时考虑现阶段中国社会经济的发展现状,研究区城区规划总体趋势,以及兰州新区建设的总体规划,在今后的土地利用过程中,建设面积可呈适度上升趋势,开发宜建未利用地可保证其它地类不受影响。在考虑社会因素,经济因素的约束下,林地、牧草地在数量的优势补充可以使土地利用生态系统服务价值有所提高,从而获得较好的生态效益,由于研究区干旱少雨,三种优化方案中,水域面积均很难扩大,因此从低碳化角度,应重点关注建设用地、林地、园地和牧草地的用地结构调整,保持退耕还林、还草的力度,尤其加强南北两山绿化改造,增加林地面积规模,保障耕地、牧草地、园地面积,尽量控制建设用地的扩张速度,促进其他用地面积向林地、牧草地和园地转换,为把兰州建设成为生态平衡,低碳宜居的山水城市发挥重要作用。

4 结论

(1) 林地,牧草地,对生态系统服务价值影响显著,建设用地面积会造成生态系统服务负价值,因此,应该控制城镇建设用地规模。为了社会经济发展所必须增加的建设用地所占用耕地面积,应该进行补偿,其中开发宜耕未利用地,发掘土地利用潜力为较好的解决办法。同时,应重视保护生态用地,合理规划土地发展,加强和提高区域生态系统的服务功能,实现土地动态平衡。

(2) 兰州市属典型的河谷型城市,受自然条件限制,决定了市域内先河谷盆地、川地平原,后山地、丘陵的土地开发利用总体格局,城镇交通用地的总量与快速扩展的城市发展趋势矛盾十分尖锐,因此决定了其土地利用优化模式为渐进式的优化模式。兰州市生态环境质量不容乐观,生态环境保护仍是一个长期而艰难的工作。人口因素(主要包括人口规模)、经济发展因素(主要包括经济总量和经济结构)和农业技术因素都是影响土地利用的重要因素。

(3) 利用各土地利用类型面积的生态系统服务价值量计算生态价值总量,不能完全涵括区域土地利用变化的综合生态效应。在本研究中,通过混合蛙跳算法在考虑自然、社会、经济等情况约束的条件下,搜索出了兰州市生态系统服务的较优值,从各种地类面积数量优化配置的角度提出了3种优化方案,但并未探讨土地利用类型之间合理的空间组合与分布,在后期研究中还需要结合实验科学、地学和生物学等学科,进一步建立土地利用格局空间优化配置方案,为生态补偿、生态购买、土地政策制定提供依据。