土壤是陆地最大的有机碳库^[1]，其中，森林土壤约占70%^[2]。桉树是我国乃至世界主要的人工森林树种之一，在广西的种植面积居全国首位^[3]。然而，桉树的大面积人工种植引发了诸多生态环境问题的争议^[4-6]。土壤有机碳密度及储量便是其中的热点问题之一^[7]。

地形是影响森林土壤有机碳密度空间分布的重要因素^[8-9]，主要通过再分配水、热资源来影响土壤有机碳的输入和输出 ^[10]。目前，关于桉树人工林土壤有机碳密度与地形的关系研究较多地集中在简单地形因子，如高程、坡度等，并使用单一的线性相关分析方法，如刘姝媛等^[7] 、Ramarson等^[11]和张苏俊等^[12]。然而，这些研究结果揭示的两者相关关系相差迥异。

事实上，土壤与地形之间的关系非常复杂^[13]，大量研究已表明两者之间不仅存在线性关系，还存在非线性关系^[14-15]。截至目前，很少有研究探讨桉树人工林土壤有机碳密度与地形之间的非线性关系。此外，随着地形分析研究的发展和广泛应用，很多研究表明，复合地形因子相对简单地形因子更能直观地反映地形地貌特征及土壤中的水文特征^[16]，例如地形湿度指数广泛地用于预测土壤有机质的空间分布^[17]。因此，非常有必要研究复合地形因子与桉树人工林土壤有机碳密度之间的关系。

为此，本研究以广西南宁市高峰林场桉树人工林地为研究区，首先建立该区的数字高程模型并提取简单和复合地形因子，再采用条件拉丁超立方抽样法选择采样点，最后运用线性回归和回归树方法分别建立土壤有机碳密度与地形因子的线性和非线性关系模型，以期为区域桉树人工林土壤有机碳储量的精准估算提供依据。

1 材料与方法 1.1 研究区概况

研究区位于广西南宁高峰林场林业示范基地内，地理范围为108°20′57″—108°21′54″E，22°57′8″—22°58′41″N，南北长约2800 m，东西长约1600 m，面积约为3.03 km²(图 1)。该研究区属于丘陵地形，高程125—300 m；年均气温为21.6 ℃，年均降水量1300.6 mm，其中4—9月的降水量占全年的79.8%，处于南亚热带湿润季风气候区^[18]；土壤母质以古生代的泥岩、泥质页岩、砂页岩等沉积岩系为主，均风化发育为赤红壤^[19]；植被以桉树人工林为主，林下灌草植物以木姜(Litsea pungens)、毛桐(Mallotus barbatus)、盐肤木(Rhus chinenesis)、半边旗(Pteris semipinnata)、五节芒(Miscanthus floridulus)、铁芒箕(Dicranopteris dichotoma)等为优势^[20]。本区域自本世纪之初开始种植桉树，约5a轮伐轮种1次，现生长的桉树树龄为2—4a、胸径约为3—14cm。

1.2 地形因子

本研究利用Arcgis10软件，在研究区1∶1万数字划线图的基础上，用不规则三角网方法，建立研究区的数字高程模型(Digital Elevation Model,DEM)(图 1)，再从该DEM中提取出常用的简单和复合地形因子。简单地形因子包括：高程(m)、坡度(°)、坡向(°)；复合地形因子包括：平面曲率(1/(100 m))、剖面曲率(1/(100 m))和地形湿度指数(Topographic Wetness Index,TWI)。TWI的计算公式同文献^[21]，即TWI=ln(SCA/G)(SCA为单位面积的汇流面积，G为坡度，ln为自然对数转换)。

1.3 土壤采样及实验分析

本研究采用条件拉丁超立方抽样法选择采样点。条件拉丁超立方抽样法是在特定的条件范围内进行拉丁超立方抽样的一种多维分层抽样方法。与常用的拉丁超立方抽样相比，该方法确保每一个样点都是真实存在且具有代表性^[22]。本研究将上述地形因子(高程、坡度、坡向、平面曲率、剖面曲率和地形湿度指数等)设定为条件变量，再运用该方法选择出50个样点。在实际的采样中，有些样点位置由于植被异常丰茂而无法到达，最终有效样点数为41个(图 1)。

在采样点上，本研究采集了土壤剖面，深度至母质层或140cm(母质层深度大于140cm)。土壤剖面分层根据中国土壤系统分类规定，按照土层颜色、质地、松紧度、砾石含量及根系来划分土壤层次，详细记录各层的形态特征和厚度，并分层采样，同时采集环刀样来测定土壤容重。样品经风干等处理后使用重铬酸钾容量法测定土壤有机碳含量^[23]。

1.4 土壤有机碳密度计算方法

本研究计算的土壤有机碳密度是指单位面积一定深度土层中土壤有机碳的储量^[24]，共计算了3个深度的有机碳密度：土壤表层(即A层)、0—50cm土层和全剖面。其中，全剖面计算至采样深度，即母质层或140cm(母质层深度大于140cm)。由于本研究区的土壤发育较好(地处南亚热带，土壤为赤红壤且种植桉树)，一般至母质层附近才出现较多砾石，并且研究区的面积较小，区内相同土层的容重差异很小，所以本研究计算土壤有机碳密度时，根据参考文献^[25-26]等未考虑砾石含量及容重，计算公式为：

(1)

式中，SOCD为土壤的有机碳密度(kg/hm²)；SOCD_i为第i土层的有机碳密度(kg/hm²)，C为土壤有机碳含量(g/kg)，D为土壤容重(g/cm³)，H为土层厚度(cm)。

1.5 数据分析

本研究利用Spss19.0软件进行数据的基本处理和土壤有机碳密度与地形因子之间的相关性分析，并建立全变量多元线性回归模型及逐步线性回归模型(P＜0.05) ；同时利用R软件中的rpart包建立回归树非线性回归模型。回归树是根据各自变量的属性，利用自上而下的递归分割方法将变量逐层分割，最后在树的末端得到相应因变量的描述或预测^[27-28]。

本文通过比较线性模型和非线性模型的解释空间变异能力的大小，即R²，来对比土壤有机碳密度与地形因子的线性和非线性关系强度。由于回归树非线性模型不能直接计算R²，本研究根据各模型的误差均方(Mean Square Error,MSE)，通过公式pseudo-R²=1-MSE/Var(y)(Var(y)为样本方差)来计算各模型的伪R²值。

2 结果与讨论 2.1 采样点上的地形因子和土壤有机碳密度

表 1列出了采样点及研究区地形因子的统计数据。可以看到：除自身变异较大的平面曲率和剖面曲率^[29]外，采样点的其他地形因子统计值与研究区的相近，说明采样点基本反映了研究区的地形条件；标准差的差别较小，最小值、最大值也比较接近，说明采样点所包含的地形变异能较好地代表整个研究区。总体上，研究区高程范围为150—300m，属于典型丘陵地形；山坡的坡度陡，平均坡度25.33°；研究区内的坡形类型丰富；土壤的水分状况差异明显。

采样点上的土壤有机碳密度统计分析结果见表 2。可以看到：土壤表层、0—50cm和全剖面的土壤有机碳密度均值分别为2.8、7.7、10.9 kg/hm²，与广东地区桉树人工林土壤有机碳密度相比，属于中等水平^{[7, 12]}。

2.2 土壤有机碳密度与地形因子的相关关系

表 3列出了土壤有机碳密度与地形因子的相关分析结果。仅坡度在0.05显著性水平上与表层和全剖面土壤有机碳密度显著正相关。结合采样观察，这可能与本研究区的林地经营管理有关。在缓坡地区，施肥、除草等经营管理活动有效地遏制了林下灌草植物的生长，不利于有机碳的积累；而陡坡地区不利于人为活动，林下自然生长的灌草植物较多，促进了有机碳在土壤中的积累。

简单地形因子与土壤有机碳密度相关系数的绝对平均值要高于复合地形因子，说明简单地形因子与土壤有机碳密度的相关性要好于复合地形因子。这可能是因为简单地形因子直接表征地表物质和能量的再次分配，例如，坡向表征光照辐射在地表的再分配和程度，从而影响土壤有机物质的分解速率^[30]。相对来讲，复合地形因子反映的是土壤的环境特征，例如，地形湿度指数表达土壤的水文特征^[29]，并未参加土壤有机碳的积累过程。

总体而言，土壤有机碳密度与地形因子之间的相关性不明显。这可能是因为其他非地形因素，如母质、桉树生长状况、林地经营管理方式等，以及地形因子之间的交互、综合作用造成的。尽管本研究区的母质非常相近，但桉树生长状况及林地经营管理方式略有不同。单个地形因子对土壤有机碳的作用可能会因这些因素的共同作用而变小或变弱。例如，孙孝林等^[29]分析指出，尽管缓坡处的地表径流减缓，水分入渗较强，凋落物易堆积，利于有机物质在土壤中的积累，但如果缓坡处的平面曲率大于0，则地面表现为发散型坡形，物质和能力在这种坡形上容易流失，不利于有机碳的积累。一些研究表明，人为的林木采伐等活动对桉树人工林土壤有机碳具有负面影响^[6]，以及桉树林龄可以削弱坡向对桉树人工林土壤有机碳的影响^[12] 。

2.3 土壤有机碳密度与地形因子之间的回归模型

土壤有机碳密度与地形因子之间的线性和非线性回归模型见表 4。逐步线性回归模型由于设置了显著性水平0.05的进入要求，除坡度外的其他地形因子与土壤有机碳密度之间的相关性较弱，因此仅坡度进入该模型。在表 4中，随着土层厚度的增加，线性和非线性回归模型对土壤有机碳密度空间变异的解释能力都提升。这可能是因为随着土层厚度的增加，非地形因素如桉树生长状况、林地经营管理方式影响较小，使得地形因子与土壤有机碳密度之间的关系更紧密。

表 4中线性回归模型的R²值与伪R²值存在差异，这主要由计算公式的不同造成的，但两者的差异并不大。伪R²值大小整体上呈现出：回归树>全变量多元线性回归>逐步线性回归。因此，土壤有机碳密度与地形因子的回归树模型的解释空间变异能力要强于它们之间的全变量多元线性回归和逐步线性回归模型。同时，这也说明桉树人工林土壤有机碳密度与地形因子的非线性关系要强于它们之间的线性关系。从上述土壤有机碳密度与地形因子之间的相关关系讨论中可知，桉树生长状况、林地经营管理方式等因素，以及地形因子之间的交互、综合作用可能导致了它们之间的非线性关系强于线性关系。

研究区的简单地形因子坡度与土壤有机碳密度的相关关系最为显著，而在非线性回归树模型中坡度位于最高的分类节点，且多次被用于分类，其次为剖面曲率和平面曲率。这说明，简单地形因子坡度在研究区土壤有机碳密度的模型中起决定性作用。如前所述，这可能是因为简单地形因子直接表征地表物质和能量的再次分配，而复合地形因子反映的是土壤的环境特征。

3 结论

针对桉树人工林土壤有机碳密度与地形因子之间的关系还不明确的问题，本文利用条件拉丁超立方抽样法选择样点，分析了地形因子与土壤有机碳密度之间的相关性、线性回归模型和非线性回归模型(即回归树)。结果表明：(1) 利用条件拉丁超立方采样方法获取得到的样点能有效的反映研究区的地形特征，其代表性能满足本文的研究需要；(2) 简单地形因子与土壤有机碳密度的相关性要强于复合地形因子，这是因为简单地形因子直接表征影响土壤有机碳积累过程的地表物质和能量再次分配；(3) 由于土壤下层受非地形因素如桉树生长状况、林地经营管理方式的影响较小，土壤有机碳密度与地形因子之间的回归模型对土壤有机碳密度空间变异的解释能力随着土壤厚度的增加而增加；(4) 土壤有机碳密度与地形因子之间的非线性关系要强于两者的线性关系，简单地形因子坡度发挥了更大作用。

影响土壤有机碳密度的地形因子，除了本文介绍的地形因子外，还有坡长、高程变异系数、地形起伏度等，以及其他非地形因素如母质、植被生长状况和人为活动等，本文仅选取了常用的地形因子进行了研究。