农产品贸易作为连接农业资源丰富和匮乏地区的纽带, 不仅缓解了区域粮食供给的压力^[1], 而且带动了一系列要素在区域间的流动。基于水资源要素在地区间的流动而提出的虚拟水贸易理论, 为水资源安全管理提供了新思路^[2], 对国际或区际间虚拟水贸易的定量化研究, 更使虚拟水贸易网络格局的分析成为热点^[3-5]。但虚拟水不能全面反映一个国家的资源稀缺状况^[6], 由此启发了学者们对农产品贸易其他隐含要素的研究：首先, 农业生产对于土地资源具有极强的依赖性, 而耕地过度占用、非农化效率低和利益分配偏差等问题致使耕地潜在价值消失或被迫转移^[7], 因此国内外学者开始将虚拟水理论扩展到土地资源配置中, 罗贞礼在程国栋院士引入虚拟水的基础上率先提出虚拟土和虚拟土战略的概念^[8]。随后, 关于虚拟土的研究被广泛延伸, 集中在对虚拟土地资源量和潜力的核算与评估、虚拟土地资源流动的社会经济及环境影响的评价、虚拟土战略的可行性、虚拟土地贸易平衡博弈、虚拟土地资源进口影响因素及效应等方面^[8-10]。其次, 虚拟资源流转分析的主线依托于人口-粮食-贸易的连接关系^[11], 从虚拟水和虚拟土含义来看, 虚拟资源都是指在商品和服务生产过程中所需要的资源数量, 定量分析粮食贸易中隐含资源的流动, 为农业节水和生态价值补偿提供依据。当前, 水土资源是虚拟资源研究的主体, 学者们多从宏观着手, 分析粮食贸易所带来的虚拟水土资源的时空分布、流动格局和流量的动态变化, 用以衡量地区资源供需现状, 一定程度上为科学性调控资源提供了依据^[10], 但实际上, 虚拟水土战略因资源禀赋、经济社会状况、贸易条件和文化背景等的不同, 导致的战略可行性广泛存在争议。再次, 在虚拟生态要素研究方面, 孙才志等^[12]将化肥、农药、农膜列为研究对象, 量化了虚拟生态要素在国内外的贸易流动, 指出了虚拟生态要素对不同区域, 特别是调入区陆地自然生态系统的影响和经济损失等。该研究增加了农业生产过程中隐含危害因素的研究, 考虑到了农业可持续发展的必要性, 同时也扩宽了隐含要素研究的范围。农业可持续不仅要求在农业生产过程中注重生产、经济效益和社会效益, 还着重资源节约、生态维护、环境保护, 粮食贸易中隐含要素的流动值得关注。因此, 根据虚拟水、虚拟土地资源与虚拟生态要素研究成果, 本文定义虚拟要素概念为隐含在农产品生产和流通过程中的各类要素, 如水、土、人力、农业器械、农药和化肥等要素, 并进一步将其划分为虚拟资源要素和虚拟生态要素两类。

复杂网络几乎随处可见, 如万维网、互联网、无线通讯网络、电力网络、大规模集成电路等, 这些网络与我们的生活息息相关, 因此复杂网络作为一种科学研究手段, 在理论上和现实世界中倍受关注^[13-15], 其起源于1961年Erdös和Rényi^[16]对于随机图的研究。自复杂网络的小世界特征和无标度特征被发现^[17], 极大地推动了复杂网络研究的发展, 被广泛应用到图论、计算机、生物学、社会学、管理学等领域^[18-20], 学者们对复杂网络的结构、功能、动力学行为等进行了深入的研究和探讨, 用以测定网络特性和模拟最优网络结构等, 使其逐渐成为一门热点交叉学科。节点度作为网络拓扑结构的第一表征, 可以简单地反映节点在网络中的重要性^[21-22], 即一个地区在我国主要农产品虚拟要素贸易网络中的地位。节点强度作为网络链路中的附加信息, 反映了节点间的不同特征。由节点度引申的度相关性的计量, 更是可以细致的反映出节点间的贸易关系, 折射出我国虚拟要素贸易网络的框架。本文引用复杂网络的相关研究, 依据贸易量赋予网络权重, 定量分析中国主要农产品虚拟耕地要素和虚拟化肥/农药要素贸易网络的特征及其稳定性, 揭示粮食贸易中要素的真实流动情况, 衡量地区间贸易关系, 为科学性调控资源、分析贸易格局安全及所带来的生态环境问题提供依据, 为地区间贸易调控和未来网络的结构优化做铺垫。

1 研究方法与数据来源 1.1 虚拟要素贸易量计算

本文根据中国八大区域主要农产品的贸易量推算虚拟要素的贸易量, 参考公式如下：

(1)

(2)

w_ij表示i到j的虚拟要素输出量, w_ji表示j到i的输出量, N_总代表全国范围内的耕地资源量或化肥与农药的总使用量, M_总代表全国主要农产品贸易量, M_ij代表地区i到j的粮食贸易量, M_ji与之相反。

1.2 复杂网络研究方法

复杂网络, 是指具有自组织、自相似、吸引子、小世界、无标度中部分或全部性质的网络。本文构建了未加权有向网络A_D和加权有向网络W_D^[23-24], 将参与粮食贸易的地区看作复杂网络中的节点, 粮食的流动路径看做节点间的链路, 路径中的虚拟要素的流量即为该链路的权重。复杂网络理论中涵盖了众多表现网络特征的指标, 节点度和强度作为最基础和最典型的指标可以更直观的揭示各研究区域在网络中的重要性。其他指标如网络介数作为一个全局几何量, 代表最短路径是否都经过该节点, 反映了节点或者边在网络中的作用和影响力, 强调节点的调节能力和中介调节效应等, 但在实际应用中更侧重某点的控制力。再如刻画网络中节点间相互连边密集程度的网络密度, 多用于测量社交关系网络中的密集程度以及演化趋势。因此选取节点度、节点强度、度相关性和强度相关性作为本文研究指标, 以节点度和度相关性评价未加权网络的特征, 节点强度和强度相关性评价加权网络的特征。因已知贸易的方向, 又可将这四个指标分别细化为节点入度和出度；节点入度强度和出度强度；入度相关性和出度相关性, 入度强度相关性和出度强度相关性。指标说明如下：

(1)节点度

复杂网络的基本属性是节点度(k_i), 代表每个节点的链路(边)数, 即与每个地区存在贸易关系的地区数。在未加权有向网络中, 可将地区间的流动关系看做一个拓扑邻接矩阵A_D, 因某一地区不存在与自身的贸易, 所以主对角线元素(a_ii)为0, 矩阵中的其他元素a_ij, 代表虚拟要素从地区i流向j, 当i和j之间存在流动时, a_ij=1, 当i向j输出虚拟要素且j同时向i输出时, a_ij=a_ji, 否则, a_ij≠a_ji。节点的入/出度公式为：

(3)

(4)

k_ini表示节点i的入度, 即当节点i作为输入区时, 与之存在贸易关系的输出区的总数。k_outi为i的出度, 即节点i作为输出区, 与之存在贸易关系的输入区的总数。

(2) 节点强度

节点强度(s_i)是指每个节点的链路权重, 即虚拟要素在区际间的实际贸易量。在加权网络W_D中, 矩阵元素w_ij和w_ji表示地区间的贸易量。因不考虑区域自身贸易, w_ii=0；且因有向性, w_ij≠w_ji。公式如下：

(5)

(6)

s_ini表示所有节点度为k_ini的入度强度, 即所有向地区i输入的虚拟要素的总贸易量。s_outi为所有节点度为k_outi的出度强度, 即所有由地区i输出的虚拟要素的总贸易量。

(3) 度与强度的累积度

自然与社会网络中存在多种幂律分布现象^[25], 许多世界网络的实证分析与拉伸指数P(K≥x)匹配, 节点度和节点强度的累积度公式：

(7)

(8)

(4) 度相关性

度分布是网络的一个重要的拓扑特征, 但具有相同度分布的两个网络可能具有不同的性质或行为^[26]。为进一步研究网络的拓扑结构, 需要分析节点间的关系, 即需研究网络的高阶拓扑特征-度相关结构^[13], 本文通过平均近邻度(k_nni)来分析节点度的相关性。定义节点i的平均近邻度k_nni, 得到度为k的所有节点的平均近邻度,

(9)

j∈V(i)表示节点i的j个存在贸易活动(不区分网络方向)的地区。k_nni通过先识别所有节点度为k的地区, 再依次统计这些地区其邻域中的所有节点的度, 最后通过i的节点度归一化。

因网络的有向性, 平均近邻度可以细化为四个类别：k_nn^in,in, k_nn^in,out, k_nn^out,in和k_nn^out,out, 即入-入度相关性, 入-出度相关性, 出-入度相关性, 出-出度相关性(参考公式10—13),

(10)

(11)

(12)

(13)

公示上标中的第一个元素确定了节点i的邻域, 第二个元素确定了其邻域中的节点的领域。如图 1所示模拟了k_nni^in,out的关系图, B、C为A的输入区, D、E和F、G、H分别为B和C的输出区, 因此节点A的k_nni^in,out值为2.5。

k_nni同样可以扩展到加权网络W_D中, 节点i与其输入/出区之间的链路值(权重值)也存在度相关性, 即在加权网络中, 以地区间实际的虚拟耕地资源和生态要素流量来衡量贸易量差异情况下的地区间的连接性k_nn^W。计算公式如下：

(14)

(15)

(16)

(17)

k_nn^W表明此处引入加权, 公式(14—17)分别给出加权网络的入-入度, 入-出度, 出-入度, 出-出度相关性计算公式, 遵循等式(10—13)中的符号, 并用s_in或s_out归一化。

1.3 数据来源

在研究中国虚拟资源空间格局的惯用方法中, 常将全国31个省(尚未统计中国台湾、中国香港和中国澳门)划分为八大或九大大区域进行分析。本文根据中国虚拟水贸易研究中采用的区划方法^[27], 即将中国的31个省、市及自治区划分为八大区域, 即：华北(京、津、晋)、东北(黑、吉、辽、蒙)、黄淮海(冀、豫、鲁、皖)、西北(陕、甘、宁、青、新)、东南(沪、浙、闽)、长江中下游地区(苏、鄂、湘、赣)、华南(粤、桂、琼)和西南(渝、川、黔、滇、藏)。本文选取稻谷、小麦和玉米作为研究对象, 对大豆贸易产生的虚拟要素的流动忽略不计。稻谷、小麦和玉米产量数据、化肥和农药使用量数据均来源于《中国统计年鉴》(2003—2017年)和《中国农村统计年鉴》(2003—2017年)。

2 结果分析 2.1 虚拟耕地要素贸易复杂网络结构分析

根据公式1及参考文献^[28]计算中国区际间主要农产品虚拟耕地要素贸易量并绘制网络图(图 2仅给出2016年)。由图 3可以看出, 中国虚拟耕地要素贸易量整体呈下降趋势, 降幅约25.52%, 这与中国耕地非农化趋势密切相关；其中2006—2007年以及2011年受世界谷物价格大幅上涨的影响, 以粮食贸易为载体的虚拟耕地要素的贸易量有明显的回升；2008年的金融危机以及2012年由发达国家蔓延的经济不景气现象, 致使我国粮农市场受波动, 相应的虚拟耕地要素的贸易量明显下降。中国虚拟耕地要素贸易网络的结构变动较小, 多数地区间的贸易关系较为稳定, 如东北、黄淮海地区是虚拟耕地要素长期而稳定的净输出区, 长江中下游、华南和西南是净输入区；网络中链路的生成与消亡并存, 如2005年长江中下游→黄淮海的链路消失, 华南→西南的链路生成；链路中贸易量的差异和变化明显, 贸易量差值最大可达1459.56万hm², 西南→西北由2002年的约624.7万hm²下降到2016年的约188.8万hm²；八大区域网络的最大流量是：黄淮海地区→长江中下游地区。中国主要农产品虚拟耕地要素贸易网络的格局表现为由经济较不发达北方地区流向较为发达的南方地区, 这与中国经济发展中资源配置的长期流向吻合, 对于主要的输入区来说, 缓解了当地因耕地资源紧缺粮食自给能力不足的现象, 且为第二、三产业的发展提供稳定的支撑。但对于主要的输出区来说, 因耕地生态效益不受重视^[29-31], 势必造成输出区的“效益亏损”, 尤以华北、黄淮海地区为重, 且有碍于当地的产业调整与布局的合理。

(1) 虚拟耕地要素贸易复杂网络的节点度分析

节点度作为节点在拓扑网络中的基本属性, 可以简单的反映出节点在网络中的重要性, 节点的出入度更是可以反映出网络连接的异质性。根据公式(3—4)计算虚拟耕地要素网络各节点度, 结合图 2可知2002—2016年中国虚拟耕地要素贸易网络节点的入度值在0—5之间, 度值较高的区域包括长江中下游、华南和西南；出度值在0—7之间, 度值较高的区域包括东北、黄淮海和长江中下游。根据公式7计算中国虚拟耕地要素贸易网络节点度的累积分布(如图 4a、b所示), 将节点入出度分布与指数P(K≥x)=e^-λx拟合, 基本符合幂律分布, 网络的节点度更具有多样性, 且其尾部呈“重尾分布”。重尾分布的流量具有以慢速度收敛到稳态和在稳态处表现出高可变性^[32]。以节点度作为参数可见k_in的尾部比k_out的尾部要“胖”, 即k_in比k_out的重尾分布现象更明显, k_in以更慢的速度收敛到稳态并表现出高可变性, 这说明在虚拟耕地资源的输入区, 其节点度分布更具有多样性, 输出区链路数量的变化, 将会极大得影响输入区贸易的稳定性。如东北、黄淮海和长江中下游地区分布有中国著名的商品粮基地, 在充分满足本地需求的情况下, 每年稳定地向华南地区输出虚拟耕地资源, 若因自然灾害或人为活动致使某一输出链路中断, 将会对作为主要输入区的华南地区造成很大的影响。

以节点的入/出度为变量, 节点累积分布遵循幂率关系。图 4分别给出中国虚拟耕地要素贸易网络的节点入度、出度的累积分布(多数年份分布情况类似, 存在较多图标的叠合, 但不影响对于累积分布走势的表现), 采用均值拟合累积度的幂率分布, R²值在0.7以上, 拟合效果较好。

(2) 虚拟耕地要素贸易复杂网络的节点强度分析

在加权网络中, 节点被与之有关的链路赋予权重而具有了质量意义, 将数据与拉伸指数拟合(P(S≥s)=e^λx), 节点强度的累积分布如图 4c、d所示, 可知入度强度在0—3250之间, 出度强度在0—5250之间。对比图 4a、b发现, 网络赋权后增加了系统的异质性, 累积度分布发生明显的变化。加权网络累积度分布s_out和s_in比未加权k_in和k_out的尾部要“胖”, 表明地区间虚拟耕地要素贸易量差异很大。另s_out比s_in的尾部更胖, 这种重尾分布现象也说明了虚拟耕地资源输出区的贸易量具有很强的突变性, 若输出区贸易量发生急剧的变化, 整个网络的稳定性受到冲击, 作为贸易承接区的输入区会因供给量的变化造成正常社会经济活动的扰乱。

节点度作为网络拓扑中心性的第一近似, 其与节点强度的关系也值得探讨。以节点度为变量, 节点强度为因变量, 二者的线性关系如图 5所示, 可见节点强度有随节点度的增加而增加的趋势, 遵循S_in(k_in)-k_in^β_in和S_out(k_out)-k_out^β_out形式的变量关系。在中国主要农产品虚拟耕地要素贸易网络中, 参数β_in约为374.54, 参数β_out约为664.73, 一方面, 这些高β值表明当网络附加权重后, 虚拟耕地要素贸易量和贸易区数量存在明显的正比关系, 即贸易区数量越多, 其带动的虚拟耕地要素贸易量越大。因此对于虚拟耕地要素的净输入区来说, 其输入区的数量越多, 其虚拟耕地要素的输入量也越多, 表明可以通过贸易的方式弥补当地耕地资源紧缺以及粮食供给不平衡的现象。但对于输出区而言, 耕地的生态效益外部化趋势不可逆转, 长期的贸易关系可能导致输出区愈加严重的生态效益亏损现象, 因此目前的贸易格局和粮价高低是否合理, 是我国必须面对的问题。另一方面, β_out远大于β_in, 表明虚拟耕地要素的输出区因链路消长而发生贸易量变动的程度更大, 其贸易量的变动将会直接影响输入区的虚拟耕地资源的供给量, 加大输入区虚拟耕地资源供给的不稳定性, 可能导致当地产业结构的变动和社会经济的发展。

图 5给出中国虚拟耕地要素贸易网络的节点入度强度、出度强度随节点度数的消长关系, 图中散点代表不同年份对应节点的虚拟耕地要素贸易量, 采用均值拟合了节点度与强度的线性关系。

(3) 虚拟耕地要素贸易复杂网络的度相关性分析

通过公式(10—13)可知k_nn(k)是k的函数, 那么度相关性可以通过函数k_nn(k)的单调性分析：若k_nn(k)是无单调性, 则节点间联系不大；若k_nn(k)是增函数, 则网络是同配网络, 度值大的节点倾向于与度值大的节点联系, 度值低的倾向于与度值低的联系；若k_nn(k)是减函数, 则网络是异配网络, 高节点度的节点倾向于与低节点度的节点连接。

结合公式(10—17)得出中国虚拟耕地要素贸易网络的度相关性(图 6所示), 实线代表未加权网络A_D的度相关性特征, 虚线代表加权网络W_D的度相关性特征。由图 6可知在未加权网络中, 除节点的入—入度和入—出度相关性在节点3处发生波动外, 节点度相关性的波动均较小, 这是因为华北、东南、西南、西北地区常年保持为3的入度值, 其各自的输入区又与其他地区产生较多的贸易关系；在加权网络中, 节点强度相关性的变动较大, 这与地区间虚拟耕地要素贸易量的多样化有关。从整体上看, 节点的入—入度、入—出度相关性为增函数, 网络为同配网络, 节点度大的地区倾向于与度大的地区联系, 贸易量多的地区倾向于与贸易量多的地区联系, 如长江中下游和华南地区作为虚拟耕地资源重要的输入区, 节点入度值分别为5和4, 二者年输入量均高达2000多万hm², 且互相保持着稳定的贸易联系。可见在中国虚拟耕地要素输入区的网络中存在一种“集聚效应”, 高节点度的地区相互联系, 使贸易活动频繁的地区获得更多的要素输入, 贸易结构可能存在单一化的问题。节点的出—入度、出—出度相关性整体上为减函数, 网络的同配结构分解, 即在网络的输出区中, 贸易区多的地区更可能与其它贸易区少的地区联系, 贸易量大的地区更倾向于与贸易量少的地区联系, 如黄淮海地区作为虚拟耕地资源重要的输出区, 其节点出度为7, 年输出量高达4000多万hm², 华南地区的出度值为1, 年输出量仅约为8万hm², 其每年从黄淮海地区输入虚拟耕地要素约300多万hm², 网络的这种异配行为表明中国虚拟耕地要素贸易网络呈现出全国架构, 其中高节点度的地区为周围低节点度的地区提供了连通性, 这在一定程度上有利于虚拟耕地要素在地区间的流动以及网络结构的稳定性。

考虑到网络附加了权重之后结构发生变化, 本文进一步分析拓扑网络和加权网络度相关性的差异。当k_nni^W_nni>k_nni时, 具有较大权重的节点更倾向于连接具有较大度值的节点, 当k_nni^W_nni < k_nni时, 具有较大权重的节点倾向于连接具有较小度值的节点^[24]。由图 6可知, k_nni^W_nni均大于k_nni, 表明在中国虚拟耕地要素贸易网络中, 贸易量大的地区更可能与拥有较多贸易区的地区相联系, 如2016年东北、华北、黄淮海、西北和西南地区向长江中下游地区输入虚拟耕地要素达2575.11万hm², 这5个输出区各自拥有5、3、7、3、4个贸易区。

2.2 虚拟生态要素贸易复杂网络结构分析

根据公式2计算中国区际间虚拟生态要素的贸易量(本文将虚拟化肥/农药要素简称为虚拟生态要素)。因耕地的非农化趋势, 耕地面积不断缩减, 化肥农药总使用量的减少, 2002—2016年, 中国主要农产品虚拟生态要素网络的总流量呈下降趋势(如图 3所示), 降幅约8.01%, 受国内外市场以及政策实施的影响, 网络的总贸易量出现了较为明显的波动。如在2003年、2007年和2011年, 因国际粮农价格的大幅上涨, 以农产品交易量为基础的虚拟生态要素的贸易量明显上涨；2008年全球金融危机背景下, 我国农业市场也受到了很大的波动, 农产品市场的疲软进而促使虚拟生态要素贸易量明显下降；2015年农业部部署的化肥农药零增长行动^[33], 也促使化其贸易量的明显下降。观其网络的结构图(如图 7, 仅给出2016年), 可见虚拟生态贸易网络的结构变动同样较小, 地区间的贸易关系稳定, 东北、黄淮海、长江中下游地区是主要的输入区, 华南、东南、华北地区是主要的输出区；网络链路中的贸易量的异质性高, 差值可达61.38万t, 网络中链路的生成与消亡并存, 如华南向黄淮海地区输入的虚拟生态要素值从2002年的39.8万t增长到2016年的95.9万t, 向西北地区的输入由0增长到29.1万t。对比虚拟耕地要素贸易网络可以发现其与虚拟生态要素贸易网络的流向呈相反的态势, 表现为由经济较为发达的南方地区流向较为不发达的北方地区。

(1) 虚拟生态要素贸易复杂网络的节点度分析

根据公式(3—4)计算各节点度及结合图 7, 可以看出2002—2016年我国虚拟生态要素流动网络的节点入度值在0—7之间, 度值较高的区域为东北、黄淮海、长江中下游地区；出度值在0—5之间, 度值较高的区域包括华南、东南、华北地区。图 8a、b为中国虚拟生态要素贸易网络的节点度的累积分布, 节点出度的累积分布k_out的尾部比入度累积分布的k_in要“胖”, 即k_out比k_in的重尾分布现象更明显, 节点出度值表现出高可变性。一方面, 地区间虚拟生态要素的流动具有多样性, 且某一地区往往会输出到众多地区, 而只从少数地区输入虚拟生态要素。如2016年华南地区的输出区包括了东北、华北、黄淮海和长江中下游等6个地区, 而该地区仅存在一个虚拟生态要素的输入区, 即西南地区。另一方面, k_out的重尾分布表明虚拟生态要素输出区的高可变性致使网络不稳定性加大, 即输出区对输入区贸易关系的变动将会牵制整个网络的变化。对于虚拟生态要素主要的输出区来说, 通过贸易可以将农业生态污染“外部化”, 解决当地粮食问题的同时, 减少农业活动对当地环境的压力。但是对于主要的输入区来说, 虚拟生态要素随粮食贸易的“负向”流动, 致使当地承担更重的环境压力。我国农业技术水平虽在改革开放后得到很大的发展, 但是在高产利率的驱动下, 我国成为世界上化肥农药投入最多的国家, 加之农户群体农业生态环境保护的意识较差, 相关政策法规的缺失和执行难度较大, 化肥农药的过量使用, 使输出区的生态环境遭进一步的破坏, 土壤、水和大气污染愈加严重, 土壤肥力下降, 农业减产, 农业投入要素经历着报酬递减, 进而影响到农业生产效率, 这势必威胁到中国粮食安全以及社会经济的可持续发展。

(2) 虚拟生态要素贸易复杂网络的节点强度分析

根据公式(5, 6, 8)计算中国虚拟生态要素贸易网络节点强度的累积度分布(如图 8c、d), 可知入度强度在0—350之间, 出度强度在0—190之间。网络赋权后节点入/出度强度的累积分布明显不同于节点度的累积分布, 入度强度累积分布s_in的尾部比出度强度累积分布s_out的要“胖”, 作为虚拟生态要素主要输入区的地区, 其贸易量比输出区的更具有多样性。s_in的重尾分布更为明显, 表明虚拟生态要素主要输入区的贸易量更易发生变化, 其对输出区贸易活动变动的响应更大, 也就是说, 从减少输入区农业生态污染的方面看, 可以通过控制虚拟生态要素的输出量, 从而有效减少对输入区的环境压力。在中国区际间虚拟生态要素贸易网络中, 节点入/出度强度的参数β_in约为41.48, β_out约为11.79, 与虚拟耕地要素网络相比较小, 节点入/出度与强度同样呈正比关系(图 9所示), 说明虚拟生态要素的来源地越多, 其虚拟生态要素的贸易量越大, 如2015年黄淮海地区从其他七大区域输入了约273.29万t的虚拟生态要素, 将近占全国贸易量的一半, 承担了全国虚拟生态要素重要输入区的角色。β_in明显大于β_out值, 表明虚拟生态要素输入区因链路消长而发生的贸易量的变动更大, 对于当地来说, 若虚拟生态要素输入量的加大, 将会进一步造成更为棘手的环境问题。

(3) 虚拟生态要素贸易复杂网络的度相关性分析

根据公式(10—13)及(14—17)计算中国区际间主要农产品虚拟生态要素贸易网络的度相关性和强度相关性(如图 10), 除节点入—入强度, 入—出强度在度值为1处相关性较大外, 虚拟生态要素贸易网络的度相关性波动较小, 网络的度、强度的相关性特征都表现为异配, 节点强度的加权属性并没有破坏网络的异配结构, 即节点度大的地区更倾向于与节点度小的地区联系, 贸易量大的地区更倾向于与贸易量小的地区联系, 与虚拟耕地要素网络不同, 该网络呈现出八大区域间联通的趋势, 这说明我国虚拟生态要素的流动具有多地区联系的全国架构。因此在我国, 虚拟生态要素的流动不仅影响着一个地区的农业生态环境的优劣, 而且因地区间的密切联系制约到我国总体农业环境的状况。综合来看, 虚拟要素贸易网络的流向与流量与我国经济发展格局以及资源配置的方向密切相关；东北、黄淮海地区为虚拟耕地要素的主要输出区, 华南、西南地区是主要的输入区, 长江中下游地区既是虚拟耕地要素重要的输出区, 也是重要的承接区, 这也从侧面反映出了长江中下游地区在全国经济格局中的重要位置；华南、东南、华北是虚拟生态要素主要的输出区, 东北、黄淮海、长江中下游地区是主要的输入区, 其流向有与虚拟耕地要素相反的态势。

3 结论

本文将复杂网络的分析方法应用于中国主要农产品虚拟要素贸易网络中, 量化地区间的虚拟要素的贸易量, 将复杂网络中的节点与网络中的地区相对应, 并将链路中的流量赋予网络权重, 分析了网络的总体特性, 以及不同地区在整个网络中的位置和彼此间的作用关系。

在中国主要农产品虚拟耕地要素贸易网络中, 随着耕地非农化趋势和总面积的减少, 虚拟耕地资源贸易量整体呈下降趋势；我国耕地资源分布的北多(60%)南少(40%)和资源配置流向, 决定了该网络在研究年份的结构变动较小, 多数地区间的贸易关系较为稳定, 东北、黄淮海地区分布有我国著名的商品粮基地, 因此成为虚拟耕地主要的输出区, 华南地区作为经济较为发达以及人口密集的地区, 对粮食需求较大, 西南地区由于其复杂而恶劣的地形限制, 使这些地区成为主要的输入区, 因此虚拟耕地资源长期表现为由经济较不发达的北方地区向经济较为发达的南方地区的流动；网络中链路的生成与消亡并存, 长江中下游到黄淮海链路的消失, 华南到西南链路的生成, 一定程度上指示了经济发展、宏观调控和运输距离对全国粮食供给和需求格局变化的影响；链路中贸易量的差异和变化明显, 网络中差值最大可达1459.56万hm²；节点度和强度分布的重尾现象, 预示了虚拟耕地要素主要输出区数量和贸易量的变化, 将会极大得影响到输入区贸易的稳定性。对于输入区来说, 虚拟耕地输入可以缓解当地耕地资源紧缺导致的粮食自给能力不足的问题, 虚拟耕地战略实施具有实际意义, 但对于输出区来说, 在耕地效益外部化和不被重视的现状下, 长期的虚拟耕地要素输出会致使当地严重的“生态效益亏损”。

在中国主要农产品虚拟生态要素贸易网络中, 随着耕地总量减少和化肥农药“零”增长活动的实施, 虚拟生态要素总贸易量呈递减趋势；网络结构变动较小, 但链路中的贸易量差异很大, 差值可达61.38万t；与虚拟耕地要素流向相反, 虚拟生态要素大体上是由经济较为发达的南方地区流向经济较为不发达的北方地区, 东北、黄淮海、长江中下游地区是主要的虚拟生态要素的输入区, 华南、东南、华北地区是主要的输出区。虚拟生态要素网络当前的贸易流向, 将对生态环境构成很大威胁的要素, 输入到主要粮食供应区(或者说滞留在这些地区), 对当地生态环境尤其是土地资源, 造成不可逆转的破坏；虚拟生态要素输出区节点度与强度的重尾分布, 预示了输出区高可变性致使网络不稳定性加大的可能性, 而贸易活动的密切使得虚拟生态要素贸易关系的变动将会牵制整个网络的变化；此外, 节点相关度的异配特征指示了虚拟生态要素的流动呈现出区域间联通的趋势, 意味着一个地区的农业生态环境的优劣变化将影响到我国总体农业环境的状况。

对比虚拟耕地要素和虚拟生态要素的网络结构, 结果表明作为虚拟耕地要素主要输出区的地区, 基本对应了虚拟生态要素主要输入的地区, 如东北和黄淮海地区。对于虚拟耕地要素主要的输入区来说, 地区间的粮食贸易不仅保障了当地的粮食供应需求, 也通过粮食输入的方式从虚拟的角度节约了耕地资源, 基本符合了虚拟耕地战略的初衷。而对于虚拟生态要素主要的输入区而言, 因粮农市场不断扩大的需求, 追求粮食高产而使化肥农药的使用量不断的升高, 势必造成对当地农业生态环境的极大破坏, 长此以往, 土壤板结, 空气与水源污染问题严峻。另外由于虚拟要素在全国范围内的流动, 密切了地区间的联系, 因此当主要的粮食供应区因长期的生态环境破坏致使其生产能力受损时, 虚拟要素贸易网络结构可能被分解或破坏, 这必然影响我国整体的粮食安全以及经济社会稳定发展。

4 讨论和政策启示 4.1 讨论

由粮食贸易引发的隐含要素在地区间的流动, 不仅包括水资源, 耕地资源, 化肥/农药要素等自然要素的范畴, 而且也包含了人文要素的内容, 例如人力, 交通, 技术等多种要素的流动^[34]。本文将虚拟要素划分为虚拟资源要素和虚拟生态要素, 因以粮食贸易为依托, 要素间性质差异致使输入/出区的流向相反, 网络拓扑结构转置。当再次引用节点度等指标表现其他虚拟要素贸易网络的拓扑结构时, 以粮食贸易为依托的其他虚拟要素网络节点间的贸易关系不变, 即网络链路的联通关系不变, 网络特征很可能与上文两个网络相似, 因此应更多关注其他要素网络的加权特征, 即由实际贸易量赋权的网络结构, 或是拓展虚拟要素研究至国民经济的其他行业。本文所用的复杂网络研究方法, 涵盖很多表现网络特征的指标, 节点度和强度作为网络最基础也是最典型的指标, 具有简单表征网络特征的能力^[24], 将更客观而科学的数学思维应用于虚拟水流动网络研究中, 使地区间的关系和贸易量更直观, 因此笔者认为该网络研究方法还可以拓展至其他学科研究中, 或者与其他网络方法的结合, 为地理学、生态学、交通网络或社交网络研究的发展提供新视角。另, 通过研究发现节点度、强度、累积度分布以及度相关性并不受网络节点总数的影响, 这些指标更注重刻画节点自身重要性和节点间的相互关系。与我国31省、市、自治区虚拟耕地要素和生态要素网络特征对比(篇幅限制并未给出)发现, 网络特征包括节点累积度的幂率拟合、网络异配性质等, 并未因节点多寡而改变, 八大区网络分析结果可以客观反映上文二者网络的总体特征。

再者, 本文与前有对我国八大区域间虚拟水贸易网络的研究^{[27, 35-36]}衔接, 将粮食贸易中隐含要素的量化相关联, 着重对比和探讨网络结构特征, 作为后续网络优化和调控工作的基础。因此今后的工作可以从网络拓扑结构和加权结构特征着手, 深入研究网络节点间的制衡关系, 网络链路的消长对网络连通性或网络效率的影响, 即各地区要素贸易的关联性和链路变动对国民经济稳固运行的影响；研究网络在遭受突发人为或自然灾害时, 网络的抗毁性特征, 网络的预防和缓冲能力, 尤其是当网络遭遇蓄意攻击时, 各地粮食贮备量充足与否对于我国粮食安全供给的军事意义；利用网络的优化调控为我国各地区农业种植结构调整提供科学依据, 探究我国粮食贸易格局的合理性、当前粮价高低以及我国农业生态环境恶化等问题。

另外, 本文研究对象的选取具有一定局限。经统计, 2003年以来, 中国稻谷、小麦、玉米的产量累积之和约占全国粮食总产量的90%, 成为中国主要的三大粮食作物, 且稻谷、小麦和玉米主要靠国内区域间贸易, 基本实现了自给自足, 对外依存度较小, 其进口量不足国内各区域贸易量的1.2%, 可忽略不计；而中国自1996年起便成为大豆净进口国, 随着国内大豆产量的减少, 大豆对外依赖程度高达80%以上, 而在国内区际间贸易较少。从贸易占比决定了本文研究对象的选取, 因此, 选取稻谷、小麦和玉米作为中国主要粮食作物区际间贸易的代表, 基本符合了研究要求。当然, 虚拟要素贸易的研究势必不能仅考虑国内主要粮食作物, 这存在将虚拟要素流动至于封闭网络研究的嫌疑。中国庞大的人口基数和不断增长的粮食需求, 使粮食贸易中隐含要素的研究, 不仅关乎国内粮食安全和经济发展的状况甚至可能影响到全球粮食安全和贸易稳定发展。

4.2 政策启示

一是明确虚拟要素属性的归类和划分, 如水土资源、人力资源等属于积极要素投入, 而化肥、农药或农膜等属于消极要素投入。在划分要素属性的基础上, 根据每地农业种植结构、资源禀赋、耕作方式的不同, 给定该地要素投入的类型。当前, 国内虚拟资源(水、土、人力等)存在供求矛盾突出、农产品供求结构失衡、要素配置不合理等严峻问题, 应以农业供给侧改革为主线, 以乡村振兴为着眼点, 围绕这些问题加大科技创新引领。二是根据虚拟资源贸易的初衷, 适当调整对虚拟资源密集型产品的进口, 这就要求国内积极主动创造良好的贸易环境。应统筹利用好国际和国内两种市场和两种资源, 适应国际环境变化的新特点, 积极做好调整和应对工作, 要在“立足国内供给、适度进口调剂”的安全战略下, 合理调整优化农产品供给结构, 健全公平竞争的农产品进口市场环境, 以减轻农产品进口不断扩大对农民生计的影响, 实现虚拟资源进口最优化^[37]。三是灵活运用网络方法对未来农业种植结构调整和生态效益补偿方面的作用, 重视网络方法在表征网络抗毁性和对网络结构优化调控的重要性。四是加强与“一带一路”沿线国家的农产品贸易合作。应贯彻落实新发展理念, 深化农产品贸易体制机制的改革, 实施多元化贸易策略, 以“一带一路”建设为统领, 将“一带一路”沿线国家作为农产品进口开拓的重要来源地, 降低农产品的贸易集中依存度, 以便实现优出优进, 从进出口的角度缓解地区间经济效益和生态效益的空间异置、成本收益的空间异置等问题。