随着城镇化进程的不断深入, 城市人口高度密集, 经济活动强度日益增大, 资源紧缺及环境污染问题严重威胁着人类的生存发展, 生产、生活及生态空间(“三生”空间)利用矛盾十分突出。生态空间指具有重要生态功能、以提供生态产品和生态服务为主的区域, 在保障国家或区域生态安全中发挥重要作用^[1]。生态空间的诸多学术问题已成为学者们关注的重点^[2]。现有的研究主要集中在生态空间的现状及演化特征分析^[3-4]、空间重构与优化^[5-8]、空间保护与利用^[9]等, 但对生态空间的预测模拟研究较为鲜见。生态空间作为一种重要的土地利用空间形态, 在自然要素和人类活动的共同作用下将发生深刻的变化, 未来生态空间的数量规模及空间格局将直接影响到国土空间的生态安全。因此, 从国土空间生态安全的角度出发, 构建一个预测模型科学合理地对未来某一时期生态空间的数量及格局进行预测模拟, 可为保护国土空间生态安全提供决策依据。城市群中的生产、生活及生态空间的矛盾最为突出, 应该作为研究的重点区域。

土地利用格局预测模拟是LUCC研究的核心内容之一^[10]。国内外对土地利用格局模拟的模型构建方法不一^[11-12], 常见的模型主要有元胞自动机(CA)模型^[13-15]、CLUE-S模型^[16-18]、神经网络模型^[19]、多情景模型^[20-21]等, 有的学者还运用多种模型建立复合模型^[22-23]。这些方法都有各自的不足：元胞自动机(CA)模型过分强调局部元胞之间的相互作用, 而忽视了宏观因素对过程的影响, 模拟的结果与现实事件存在一定的差距；CLUE-S模型只考虑经济效益的最大化, 而对自然环境效应及政策因素考虑不多；神经网络模型的收敛速度慢, 易陷入局部极小, 网络结构难以确定；多情景模型考虑人文因素过多。因此, 找出一种快速高效、搜索范围大且易于实现的模型来科学预测土地利用格局变化成为亟待解决的科学问题。微粒群(PSO)模型是一种典型的群集智能算法, 最早由美国社会心理学家Kennedy博士和电气工程师Eberhart博士等提出^[24-25], 目前在电力系统优化、工业制造、交通运输优化、资源优化配置等领域得到广泛应用, 在土地利用空间预测中也偶有涉及, 如在商场选址^[26]、土地空间布局优化^[27-28]、土地利用分区^[29]、城镇土地利用扩张^[30]等方面, 但将这一模型与马尔科夫模型复合, 并对土地利用空间进行预测模拟的研究较为鲜见。

本研究在压力-状态-响应(P-S-R)机理下构建生态空间风险评价体系, 并将各粒子的风险等级值作为适应度函数, 综合运用改进的微粒群—马尔科夫(PSO-Markov)复合模型对长株潭城市群2020年生态空间的数量及格局进行预测, 试图找到一种快速高效预测生态空间的新方法, 为相关研究提供方法借鉴, 同时也为城市群生态空间重构的战略决策提供参考依据。

1 研究区概况及数据说明 1.1 研究区概况

研究区位于湖南省东北部, 地理位置为110°49′—114°29′E, 26°05′—30°13′N(图 1), 是我国京广经济带、泛珠三角经济区、长江经济带的接合部, 区位和交通条件优越。城市群由长沙、株洲、湘潭三市以及周边的岳阳、益阳、常德、娄底和衡阳五市构成, 总面积约为9.6万km², 约占全省总面积的45.68%, 是湖南发展的核心增长极, 也是城市群生态空间的核心区。

1.2 数据说明

为使生态空间探讨有具体的载体与依托, 参考相关学者的研究^[31], 本研究界定一级土地利用类型中的林地、草地、水体及未利用地为生态空间, 所采用的土地利用数据均来源于中国科学院完成的全国土地利用/覆被变化数据库成果, DEM数据(分辨率为90 m)来源于地理空间数据云网(http://www.gscloud.cn/)。生态空间预测的基年为2013年, 目标年为2020年。

2 生态空间风险评价体系的构建

生态空间风险是指生态空间转变为其他用地类型的风险。生态空间的变化与空间的风险值密切相关。预测生态空间的变化必须首先评价空间的风险等级。以2000 m×2000 m的正方形网格为评价单元, 采用压力-状态-响应(P-S-R)机理框架构建生态空间风险评价体系, 采用层次分析法(AHP)和熵值法确定指标的权重, 咨询相关专家并参考相关研究^[32], 确定风险等级阈值, 见表 1。

生态空间风险指标体系建立以后, 根据不同风险评价指标的要求, 得到每个评价单元不同指标的风险等级, 对不同等级进行赋值, “高风险等级”赋值为3, “中风险等级”赋值为2, “低风险等级”赋值为1。从不同因子的角度出发, 同一单元的风险值可能出现风险值不一的结果, 根据多目标问题的解决思路：将各因子计算出的风险值按照权重大小进行加权, 将多目标问题整合成为一个单一目标问题, 最终得到不同空间粒子的风险等级综合值P(式1)。

(1)

3 微粒群-马尔科夫模型的构建与优势 3.1 微粒群模型

微粒群模型的基本原理是通过观察和模仿鸟类或鱼类的群居生活现象来解决多目标的随机问题。这种算法具有运算速度快、搜索范围大、受问题维数变化影响小、易于实现等优点^[22], 在解决多目标问题中具有明显的优势。具体步骤为如下：

第一步：粒子的选择与设计；

为了客观准确地对城市群生态空间的格局特征进行模拟, 首先要对生态空间进行栅格化处理, 每个栅格单元就是微粒群模型的粒子, 每个粒子都附有各自的自然属性、社会经济属性和空间属性。经多次比较、删选与评估, 本研究最终确定2000 m×2000 m的正方形单元作为基本粒子。

第二步：粒子的初始化设定；

粒子的几何中心既是粒子的初始位置, 也是其他粒子可能到达的位置。每个粒子搜寻的空间范围为整个研究区的所有栅格单元, 根据事先给定的飞行约束条件与规则(按照生态空间风险由低到高的原则进行选择), 所有粒子在搜索范围内不断飞行搜索, 直到搜索到满足所有给定的约束条件位置时, 粒子才会停止搜索, 算法终止, 粒子的新空间位置确定。

第三步：适应度函数的建立；

生态空间重构是多目标共同完成的, 这些目标最终都可以量化为生态空间的风险大小值。本研究用生态空间的风险值(即前文所提的生态空间风险值计算结果)来确定生态空间的空间格局。

第四步：空间位置的更新；

粒子根据目标函数在研究区范围内进行搜寻, 找出最优值所处的位置作为新的空间位置。随着搜寻的不断进行, 粒子会根据搜索结果不断更新其所处的位置。在多次迭代计算中, 每个粒子会根据自身的历史最优值及粒子群的全局最优值进行速度和位置更新。

以上步骤具体公式见相关参考文献[30]。

3.2 马尔科夫模型及改进

马尔科夫模型是一种基于转移概率的数学统计模型, 由于土地利用的动态演化过程具有较明显的马尔科夫性质, 可以利用土地利用类型的状态转移概率(不同用地类型之间相互转换的面积数量或比例关系)来对土地利用的面积进行预测。很多学者利用马尔科夫模型开展了相关研究^[33], 模型公式如下：

(2)

(3)

式中, S_(t), S_(t+1)分别为t、t+1时刻的土地利用状态, P_ij为状态转移矩阵, n为土地利用类型。

预测土地利用变化时常常要考虑时间间隔对土地利用转移的影响, 因此很有必要引入土地利用动态度来对状态转移矩阵进行改进。改进后的转移矩阵为：

(4)

(5)

式中, K为土地利用动态度, S₁、S₂分别为期初和期末的某类土地利用类型的面积, T₁为期初年份和期末年份的间隔数, T₂为预测年份和基准年份的间隔数。需要说明的是, P_ij′中, P₁₁、P₂₂…P_nn为不变土地面积, 因此不需要与土地利用动态度相乘计算。

根据新修订的P_ij′值, 可以计算出预测年份与基准年份的土地利用转移矩阵, 从而得出各类土地利用类型的面积(式6)。

(6)

3.3 微粒群-马尔科夫模型的复合

微粒群模型主要是模拟粒子搜索的空间状态, 无法实现对数量规模的预测, 在使用之前需要设定参与搜索的粒子数。因此, 对于搜寻粒子数的预测需要借助其他算法来完成, 在这一方面马尔科夫模型具有明显的优势。将微粒群模型与马尔科夫模型复合, 利用马尔科夫模型预测粒子的数量规模, 再利用微粒群模型预测粒子的空间格局, 最终实现对生态空间的预测模拟。

3.4 微粒群-马尔科夫模型在生态空间预测中的优势

生态空间预测问题是一个涉及到自然环境因素及社会人文因素的多目标、多条件约束的土地利用空间优化问题, 需要从生态空间的风险评价出发, 结合空间结构的压力-状态-响应系统分析, 综合考虑空间压力、空间状态及空间响应的多个因素的影响, 从而实现生态空间结构的优化重组。微粒群-马尔科夫复合模型具有以下几点优势：

第一, 改进后的马尔科夫模型在预测土地利用数量规模上具有明显的优势, 一方面既考虑了前一时段的土地利用现状, 又考虑了不同土地利用类型之间的转换概率, 另一方面还充分反映了时间间隔对土地利用变化预测的影响。

第二, 凭借微粒群模型强大的空间搜索能力, 可以更好的模拟宏观区域尺度的生态空间变化。城市群土地利用格局是一个巨大的、复杂的自然—社会空间系统, 系统格局的变化往往具有全局意义。微粒群算法具有强大的复杂系统运算能力, 可以通过对简单的局部规则模拟, 由局部推演至全局, 计算出极为复杂的全局空间系统的变化过程。因而选择微粒群算法可以较好的考虑到局部对于全局的影响, 使模型能更好模拟真实。

第三, 利用微粒群算法优越的综合评判力, 可以更好地找到生态空间重构的最优方案。微粒群算法采用精英策略的方法, 在求解多目标空间优化问题时具有明显优势。即在迭代计算的过程中, 粒群会根据不同的适应度函数保存个体最优值及全局最优值, 并通过比较二者之间的差异, 选择其中的最优方案。

第四, 利用改进后的微粒群算法的全局最优收敛所需的时间短、计算速度快的优势, 可以保证迭代计算的顺利运行。相对于其他模型(如元胞自动机)的目标搜寻方法而言, 微粒群算法在目标搜寻的过程中全局最优值起到主导作用, 一方面可以防止局部最优解的出现, 另一方面还可以在短时间内实现收敛, 防止算法陷入死循环中, 保证了计算的顺利运行。

4 长株潭城市群生态空间预测模拟结果 4.1 生态空间的规模预测

基于2013年的长株潭城市群土地利用基础数据, 通过改进后的马尔科夫模型模拟计算出2020年生态空间的总规模(表 2)。

由表 2可以看出：1)2013—2020年间, 长株潭城市群生态空间总面积呈减小的趋势, 共减小了98.46 km²；2)不同类型的生态空间变化情况不一：林地和草地呈面积减小的趋势, 其中林地减小了144.3 km², 草地减小了31.75 km², 水体和未利用地呈面积增加的趋势, 其中水体增加了13.98 km², 未利用地增加了63.61 km²。

从土地利用转移矩阵来看(表 3), 由耕地、建设用地转化为生态空间的面积分别为269.75、22.68 km², 由生态空间转化为耕地、建设用地的面积分别为159.69、231.21 km², 表明：一方面耕地与生态空间相互转化较为容易, 退耕还林还草与毁林毁草复耕的可能性比较大；另一方面建设用地占用生态空间的趋势明显, 是生态空间总面积减小的主要原因。

4.2 生态空间的格局预测

根据改进后的微粒群模型设置相应约束条件及适应度函数, 在ArcGIS软件及MATLAB软件的支持下, 对2020年长株潭城市群生态空间进行预测模拟, 得到图 2。

由图 2可以看出, 2020年生态空间的基本格局呈现出以下特点：1)林地分布范围最广, 在区内大部分地区均匀分布, 水体与草地集中分布在洞庭湖及周边地区, 未利用地零散分布在各地；2)研究区的西南部地区生态空间变化明显, 中部地区、西北部地区(长沙市、常德市)的生态空间变化不大, 洞庭湖周边及益阳市、株洲市等地的生态空间变化最小。

4.3 生态空间的重构策略

从预测结果可以看出, 长株潭城市群生态空间总面积减小的主要原因是建设用地的扩张, 因此, 控制城市群的人口密度, 优化城市群生产-生活-生态的数量结构及空间布局, 尤其要合理规划与利用城市建设用地, 这是今后一段时期面临的主要任务。水体与未利用地有增加的趋势, 需要充分发挥水体与未利用地的生态价值, 重点保护好生态源地、廊道及关键结点, 构建结构合理、功能齐全的生态网络系统, 提高系统的生态服务价值功能。从空间格局来看, 研究区西南地区的生态空间变化明显, 要重点关注林地面积的减少, 退耕还林的压力仍然较大。中部地区的生态空间变化不大, 主要可能受《长株潭城市群生态绿心地区总体规划(2010—2030)》的影响, 绿心区的建设对生态空间的保护起到关键性的作用。因此, 下一步工作要在规划的指导下合理调整城市群的城乡局部空间结构, 保护生态环境, 提高生境质量和景观多样性。

5 结论与讨论

将微粒群模型与改进后的马尔科夫模型进行复合, 并运用该模型对2020年长株潭城市群生态空间进行预测模拟, 得出以下结论：

(1) 微粒群-马尔科夫复合模型的构建：首先, 引入土地利用动态度来对马尔科夫模型进行改进；其次, 通过生态空间风险评价体系建立微粒群模型的适应度函数和约束指标；最后, 将两个模型进行复合, 生态空间的数量规模可以通过改进后的马尔科夫模型进行预测, 生态空间的格局可以通过微粒群模型进行预测；

(2) 微粒群-马尔科夫复合模型可以在土地利用格局预测中运用, 具有以下优势：一是在预测生态空间的数量变化中既考虑了土地利用的转移概率, 又考虑了预测年份的时间间隔, 更加科学合理；二是具有强大的空间搜索能力, 较好的考虑到局部对于全局的影响；三是具有优越的综合评判力, 在求解多目标空间优化问题时(如生态空间重构)具有明显优势；四是具有全局最优、收敛所需的时间短、计算速度快的优势, 可以保证迭代计算的顺利运行；

(3) 预测模拟结果显示：2020年, 长株潭城市群的生态空间总体数量减少, 其中林地和未利用地面积变化最明显, 空间变化主要集中分布在西南部地区, 要从区域的整体角度出发进行生态空间重构。

相比现有的相关研究而言, 本研究主要的创新之处在于：首先将改进后的马尔科夫模型和微粒群模型进行复合, 并运用于生态空间的预测中, 可以为相关的空间预测研究提供方法借鉴；其次以城市群为研究区域, 运用复合模型对研究区的生态空间数量及格局进行了预测模拟, 在实践运用上是一次尝试, 模拟结果可为保护国土空间生态安全提供决策依据。