土地绩效核算是解决快速城镇化过程中生态效益与经济效益权衡的有效方法之一。20世纪90年代以来, 中国土地利用变化格局逐步形成了以开垦与退耕、过牧与退牧、毁林与造林和快速城镇化为代表的4种类型^[1]。其中, 快速城镇化地区建设用地扩张对生态系统格局产生重大影响, 改变生态系统服务功能、影响人类的福祉^[2]。该类区域经济持续增长的同时, 生态资源过度消耗、生态环境急剧恶化^[3], 如何以最小的生态要素投入获得最大的经济效益产出成为城镇发展转型研究的热点议题。在国外, 学者们由最初的产业生产技术效率分析逐步转向可持续发展前提下的土地利用效率评估^[4]。Charnes等基于统计数据分析城市化效率及其影响因素^[5], Nagi等学者解析了土地资源在经济社会发展中的作用, 并探讨如何通过提高土地利用效率来促进社会经济效益的提高^[6]。在国内, 相关研究从区域经济或者工业部门技术效率测算扩展到城市化效率、土地利用效率评估等方面, 分析城市群生态效率及影响因素^[7]、土地利用生态效率及其对生态的影响^[8]等。在模型方法上, 数据包络分析(Data Envelopment Analysis, DEA)和SFA两类模型应用最为广泛。前者是一种非参数方法, 研究多投入、多产出问题, 不考虑随机因素对技术效率的影响, 且前沿面固定^[9]；后者考虑了随机因素的影响, 能分析技术效率的影响因素, 在研究技术效率时相较前者更有优势^[10]。尽管SFA模型在国内外经济或工业部门技术效率测算中被广泛的使用, 但国内城市化效率、土地利用效率或者生态效率的研究却鲜有应用^[11-12]。在指标体系构建方面, 生态环境效率分析的投入指标一般分为资源类和污染类, 产出指标为经济产值^{[7, 13]}；城市化效率投入指标基本为劳动力、资本及土地, 产出为经济产值或城市化率等^[14-15]；土地利用效率的投入指标多为劳动力、资本和土地, 产出为经济总量^[16-17]；生态环境效率、城市效率和土地利用效率的指标差异较大。因此, 本文以湖北省为典型案例区, 引入SFA定量测算土地利用效率、生态绩效指数和生态效率, 并在传统指标体系的基础上加入生态变量, 揭示研究区土地利用、生态系统、经济效益之间的关系, 及其效率的空间分布规律, 为湖北省城镇化转型发展提供决策参考。

1 研究区概况

湖北省位于我国中部, 长江中游, 地处108°21′42″—116°07′50″E、29°01′53″—33°6′47″N, 包括103个县(市、区), 国土总面积18.59万km², 其中山地占56%, 丘陵占24%, 平原占20%。近年来, 湖北省社会经济发展迅速, 2015年城镇化率达到55.67%, 地区生产总值为29550.19亿元, 较2014年增长8.9%, 经济总量居中部第2位。中部地区是目前我国城镇化快速崛起的重要区域之一, 湖北作为中部地区的重要省域, 城镇化发展正进入一个新的阶段, 尤其是“资源节约型与环境友好型”城市圈建设试点以来, 逐步形成以经济发展为重心的武汉城市圈和以生态建设为核心的鄂西生态旅游圈。随着经济发展取得较大成就, 湖北省生态保育和城镇化发展之间的矛盾也日益凸显, 城镇建设用地不断扩张, 林地、耕地、草地、水域和其他生态用地锐减, 粮食供给能力和生态安全保障能力不断下降。因此, 探究湖北省县域土地利用效率、生态效率, 及其空间分布规律具有较强的典型性, 可为其他快速城镇化地区的相关研究提供参考。

2 数据与方法 2.1 数据来源与处理

本研究数据主要包括社会经济数据、土地利用数据、区位条件数据、植被覆盖数据和其他相关数据等。社会经济数据来源于2015年湖北省各市、县统计年鉴；土地利用数据来源于2014年末湖北省土地利用更新数据(1:1万)中各县建设用地规模, 该数据主要以航拍影像为基本信息源；区位条件数据是基于2014年末湖北省交通网络图整理得到的动车组站点、交通干线等信息；植被覆盖数据来源于MODIS卫星定量遥感反演的标准数据中的2014年末植被指数产品, 经校正、拼接、裁剪等处理步骤计算得到县域尺度的NDVI数据。上述土地利用数据、区位条件数据和植被覆盖数据均通过GIS的数据格式转换、数据链接、空间离散化, 空间采样等操作得到不同投入水平的县级数据, 并与社会经济数据一起制备成投入产出分析初始数据库。

2.2 研究方法 2.2.1 SFA模型

Meeusen和van den Broeck、Aigned等最早建立了SFA模型, 使其成为测算技术效率的有效工具^[18]。Battese和Coelli先后提出了改进模型, 自此SFA得到广泛的应用^[19-20]。确定性前沿生产函数和SFA都可以估计生产者的技术效率, 前者忽略了随机冲击对生产活动的影响, 将生态环境因素的影响都归咎于技术无效率, 导致技术效率估计的偏误^[21]。因此, 在充分考虑技术无效率因素和难以预期的随机冲击效应的基础上, SFA模型的表达形式为：

(1)

式中, f(x_i; β)·exp(v_i)是随机前沿, f(x_i; β)反映投入与产出间确定性的技术结构关系, exp(v_i)是随机因素, 揭示随机冲击对生产者的影响。exp(-u_i)为技术效率, 具体到本研究是LUE, 表征观察的土地利用产出与处于生产前沿上潜在最大产出的比值, 具体公式如下：

(2)

2.2.2 投入产出指标体系

投入产出的调查与核算信息是SFA模型测算效率的基础。不同的研究目标, 指标体系差异较大^[22-24]。为了能够科学测算城镇化地区的土地利用及生态效率, 产出指标应源于城镇地区, 本研究选取非农产值作为产出指标。投入指标方面, 由于城镇化发展主要依赖于资本投入、城镇人口、城市建成区规模、居民收入、产值、区位条件等影响因素, 因此投入指标从上述几个方面筛选。另外, 由于城镇快速扩张过程中会占用大量的非建设用地, 消耗生态环境资源, 导致生态植被覆盖度显著下降^[25], 故研究将植被覆盖度指数作为生态投入指标引入到生产函数中。综上所述, 结合已有研究成果、相关文献及我国城镇化进程的相关实践^{[15, 26-29]}, 同时考虑数据资料的可获取性和湖北省地域特征确定投入产出指标体系(表 1)。

表 1中, x₁—x₄是传统意义的投入指标, 表征土地、资本和劳动力等要素对城镇化发展的贡献。x₅为生态变量, 体现城镇化过程中生态植被用地转化为城镇建设用地而带来的生态系统损失, 并由此产生的外部不经济问题, 本研究尝试将土地植被覆盖损耗直接作为一项生态投入加入模型中, 揭示生态要素投入对土地利用效率的影响机理。x₆、x₇为城镇人均可支配收入和动车组站点, 是作为投入产出模型解释变量加入到方程中, 与上述投入变量不同。

2.2.3 经验模型构建

(1) 土地利用效率与生态绩效指数分析。基于上述投入产出指标体系构建投入产出模型, 在具体选择生产函数时, 较为常用的有柯布道格拉斯和超越对数两类, 前者假定技术中性和产出弹性固定, 后者放宽了这些假设, 增加了二次的项数, 可以清楚分析生产函数中投入的相互影响、各种投入技术进步的差异, 更适合估计SFA模型^[30]。本文选择超越对数函数, 假设产出变量为y, 投入变量一共有k种, 构建出包含生态变量的SFA非约束模型：

(3)

式中, x_k代表传统投入变量, 如劳动力、资本和土地等；x_z代表生态变量, 主要指经济发展过程中会损害的生态环境要素；x_k^*代表解释变量, 如区位因素；v_i为随机误差项, 假设独立同分布N(0, σ_v²)；u_i为技术无效率误差项, 是生产过程中技术无效率造成的产出损失, 取值在0和1之间, 独立同分布于半正态随机变量u_i~N(μ_i, σ_u²)⁺。将上述非约束模型中所有包含生态变量x_z项去掉即为约束模型。

进一步, 通过极大似然估计(Maximum Likelihood Estimate, MLE)分别获得包含生态变量的LUE_xeco和不包含生态变量的LUE_x, 计算出EPI值, 即

(4)

EPI大于0表示生态要素投入对LUE有正向影响, EPI小于0表示生态要素投入对LUE有负向影响。EPI揭示出生态资源投入对土地利用效率提升的影响, 体现了地表植被覆盖损失对城镇化发展的贡献程度。

(2) 生态效率测算。引入生态效率概念来测度城市扩张过程中的生态资源对城镇化发展的贡献^[31]。本研究中生态效率指在其他投入和产出都不变的情况下, 最小可行生态投入和实际生态投入的比值。为了测算生态变量的效率, 假设特定经济产出保持一定时当生态投入最小时生态效率最高, 故在以投入为导向的超越对数生产函数中分别将x_z, u_i替换为最小生态投入x_z^′及其对应的技术无效率误差项u_i^′, 即生态效率最优时得到最小生态投入的生产函数, 替换后的SFA模型表达式如下：

(5)

将替换式(5)减式(3), 得到如下形式：

(6)

令上式。

实际运算一般将-u_i^′赋值为无限接近0的数值, 不会对结果特别是数值排序造成影响^[32]。当地区土地利用效率达到最高值和生态效率达到最优状态时得出生态效率推出lnEE=ln(x_z^′)-ln(x_z), 公式如下：

(7)

3 结果与分析 3.1 SFA模型结果检验

使用一步估计法估算以非农产值为因变量的SFA模型, 约束性模型和非约束性模型的检验和回归结果如表 2所示。

分析可知, 土地利用无效率项为随机扰动项的1.6倍, 占总误差项的62%, 说明本研究中土地利用无效率差异存在, 其影响不能被忽略。因此, 本研究中通过SFA模型分离随机因素和土地利用无效率的处理方法是科学可行的。在95%置信水平上, 非约束模型中生态变量、非农人口、上一年非农产值、固定投资总额等参量较约束模型而言显著水平均有所提高。分别用似然比检验(LRT)和赤池信息量准则(AIC)判断：非约束模型的LRT值为53.71, 约束模型的LRT值为43.68, 说明前者有更好的解释能力；非约束模型的AIC为-57.43, 约束模型的AIC值为-49.36, 非约束模型数值更小, 同样表明非约束模型能更好的揭示城镇化区域土地利用效率。因此, 后续LUE、EPI和EI等分析均基于非约束模型下的结果展开。

3.2 影响要素分析

在本研究的生产函数投入体系之中, 除了非农人口和是否有动车组站点要素外, 其他投入要素均与非农产值显著相关。就全省县域平均水平而言, 增加生态要素则非农产值会显著提高, 说明城镇扩张占用耕地、林地、草地等生态资源短时期内会大幅增加经济收益。非农人口数量与非农产值显著正相关, 在湖北省多数经济不发达的县域经济体实际背景下, 劳动密集型产业是城镇化地区产值的主要来源, 非农人口规模既能客观体现区域人口城镇化水平, 也可以反映出二、三产业劳动力的充足与否。城市建成区面积与非农产值显著负相关, 说明大部分县域城镇土地利用效益偏低, 经济发展落后县域盲目建设或扩建经济开发区, 这种摊大饼式的发展导致大量土地资源浪费, 单位面积土地产出率不高。全社会固定投资总额与非农产值显著正相关, 可见将投资作为促进经济发展的手段对湖北省多数县域依然有作用, 但在今后城镇化发展转型中应不断提升全要素生产率、完善基础设施建设、增强产业科技化水平和优化产业结构。上一年非农产值对下一年非农产值的正向影响尤为显著, 说明城镇化发展过程中前一年的生产活动会影响后一年的生产活动, 县域经济产出的历史积累会推动地区的整体发展和进步。

3.3 土地利用及生态效率测算与分析 3.3.1 土地利用效率测算

结合公式(3)—(7)编写SFA模型算法, 以Stata为平台运行SFA模型, 分别估算出非约束模型下的103个县域单元的LUE值(表 3)。

对上述103个县域的土地利用效率绘制频率分布图(图 2)。LUE频率分布为正态分布, 满足地统计学分析相关要求, 故不对103个县域LUE进行数据转换等处理。进一步, 以非约束模型的LUE值为基础, 由式(4)和(7)测算出全省各县域的EPI和EE值。

湖北省103个县域土地利用效率最大值为0.973、最小值为0.623、均值为0.882。LUE高值区主要聚集在长江、汉水沿线和高速铁路的串联区域, 是武汉城市圈和鄂西生态旅游圈的中心城区, 交通便利、经济发展迅速, 新兴技术产业、水电产业和新型制造业集聚特征明显。除上述地区以外, 部分山区县的土地利用效率也较高, 如竹溪县、兴山县、宣恩县等, 这些县域受地形地貌条件影响, 中心城区平地面积不足, 城镇空间扩展受到约束, 很大程度上被动提高城镇土地集约利用程度。LUE低值区主要分布在鄂西生态旅游圈, 以及距离省级中心或副中心城市较远的地区, 多为矿业、重工业发达的城市或处于乡村旅游发展起步阶段的县域, 并不一定是某个市域内经济发展较落后的县域, 如铁山区、猇亭区和竹山县等, 这些县域城镇用地迅速扩张, 大都建有经济技术开发区、工业园区或风景区, 降低了土地集约利用程度。一般而言, 所有市域范围内总有一些县域的土地利用效率较高, 另一些县域的土地利用效率相对较低, 县域间存在明显不均衡。发挥各县域地区特色, 避免区域内土地、资本、劳动力和生态资源的不合理使用是提高土地利用效率、促进经济发展、保护生态环境的重要方式。

湖北省25个县域EPI小于0, 占24.27%, 78个县域EPI大于0, 占75.73%(图 3)。从整个城镇化发展的投入产出系统来看, EPI大于0的县域, 植被资源消耗对城镇经济发展有正向贡献；EPI小于0的县域, 尽管在城镇化发展过程中也消耗了大量的植被资源, 但却对城镇经济发展没有显著贡献。整体而言, 全省大部分县域的生态植被损耗对城镇化发展的贡献明显, 尤其是生态环境本底质量越好的县域单元, 其植被资源消耗产生的经济价值越高。绿色发展战略和严格的环境保护制度要求生态资源损耗应充分转化为相应的社会经济价值。

进一步, 分析LUE与EPI之间的相互关系(图 4)可知, 县域EPI低于平均水平时, LUE越大, 则EPI越高。EPI随着LUE的增加出现先增加后减少的倒U型变化, 说明LUE较低县域的植被资源对生态生产功能和土地利用效率模型有更显著的正面影响, 也意味着植被资源投入对土地利用效率高的县域而言并不十分重要。

3.3.2 生态效率空间分布

根据非约束模型下的LUE测算出湖北省各县域EE, 最大值为0.989、最小值为0.778、均值为0.871。EE值与快速城镇化过程中对生态植被资源的开发利用有关, 其值越大表明城镇化发展所付出的生态代价越低。因此, 当前湖北省各县域城镇化发展并不存在过度消耗生态植被资源的情况, 生态植被资源作为城镇化发展的投入要素没有被过度浪费, 被破坏的生态植被资源大都高效转化为经济产值。

尽管各县域EE数值普遍较高, 但仍存在显著的空间分异规律。采用自然断点法对非约束模型下EE数值进行分级(图 5), 将生态效率分为4种类型。整体而言, 湖北省县域生态效率呈现出由东(城市圈)向西(生态旅游圈)从高到低的A型分布, 基本与《湖北省城镇化与城镇发展战略规划(2012—2030)》中的城镇发展点轴形态相一致。武汉城市圈生态效率整体上普遍高于鄂西生态旅游圈, 说明相较生态圈而言, 城市圈县域的生态用地转化为建设用地后可以产生更多的经济效益, 这是因为经济发展水平较高、区位条件相对较好的城市圈县域的新增建设用地的产出率和利用率更高。武汉城市圈中EE一类和二类县域所占比例较高, 鄂西生态旅游圈中则以EE三类、四类县域为主。具体而言, EE一类和二类区主要集中在武汉城市圈和鄂西旅游生态圈地级市的中心县域, 如武汉、鄂州、黄冈、孝感、咸宁、仙桃和天门的中心城区, 十堰市的张湾区、茅箭区, 襄阳市的樊城区, 宜昌市的点军区等。此外, 在恩施州的咸丰县、鹤峰县, 宜昌的五峰县的EE也相对较高。三类区主要分布在武汉城市圈周边县域和鄂西生态圈, 如黄陂、浠水、松滋、竹山等县域。四类区则分布在鄂西北地区的郧西、郧县、房县、保康等县域, 该类区往往是快速城镇化的县域, 城镇在扩张过程中不断侵占耕地、林地、园地和草地等生态植被资源, 造成一定程度的植被资源浪费。

4 结论与讨论

本文基于SFA模型开展快速城镇化背景下湖北省县域生态经济投入产出分析, 揭示快速城镇化区域土地利用、生态与经济系统之间关系。研究认识可为区域新型城镇化发展转型、土地资源高效利用和生态资源保护提供参考依据。

本研究中土地利用无效率项高于随机扰动项, 无效率影响不能被忽略, 故本研究中通过SFA模型分离随机因素和土地利用无效率的处理方法是科学可行的。较约束模型而言, 非约束模型中投入参量的显著水平均有所提高, 用LRT和AIC判断表明非约束模型能更好的揭示城镇化区域土地利用效率。

湖北省LUE高值县域主要分布在武汉城市圈和鄂西生态旅游圈的中心城区, 及其部分发展空间受限制的山区；低值县域主要分布在鄂西生态旅游圈, 以及距离省级中心或副中心较远, 多为矿产资源枯竭或处于乡村旅游发展起步阶段的县域。EPI随着LUE的增加出现先增加后减少的倒U型变化, 说明土地利用效率较低县域的生态资源对土地利用效率有更显著的正向影响, 且生态资源投入对土地利用效率高的县域而言并不十分重要。湖北省县域城镇化发展并不存在过度消耗生态资源的情况, 植被资源作为城镇化发展的投入要素没有被过度浪费, 被破坏的生态植被资源大都高效转化为经济产值。县域生态效率呈现出由东向西从高到低的A型分布, 且武汉城市圈生态效率整体上普遍高于鄂西生态旅游圈。

研究将植被覆盖度指数作为生态变量引入到SFA生产函数中揭示生产要素投入、土地利用效率提升和生态损耗之间的关系, 为快速城镇化地区的系统研究提供了新视角。本研究为进一步开展长时间序列的城镇化地区土地利用及生态效率分析, 及其在空间上集聚特征和分布规律提供了核算方法。同时, 土地效率精确核算可有效衔接国民经济社会发展规划与土地利用规划的用地指标, 服务区域社会经济与生态环境的协调发展。