生态承载力是衡量人类社会经济活动对自然资源利用程度和对生态环境干扰力度的重要指标, 也是判断区域可持续发展的重要依据^[1], 其概念内涵和研究方法备受国内外学者关注, 成为地理学、环境学、生态学与经济学等多学科的交叉前沿领域^[2-5]。从概念内涵上看, 生态承载力经历了种群承载力^[6-7]、资源承载力^[8-10]、环境承载力^[11-12]、生态系统承载力^{[1, 13]}等演化阶段, 从早期侧重生态系统对承载对象的容纳能力的估算转变为目前注重自然-经济-社会复杂系统的综合研究, 其概念在形式和意义上均发生了深刻的变化。从研究方法上看, 国内外学者运用净初级生产力估计法^[13-14]、生态足迹法^[15-16]、高吉喜法^[1]、状态空间法^[17-18]、系统模型法^[19-20]、RS和GIS分析法^[21-22]等对典型区域进行了深入的研究, 研究方法呈现多元化、综合化的特点。但是, 目前的研究成果关于生态承载力空间尺度与空间分异涉足较少, 要么强调整体概念而忽略内部的空间差异性, 要么局限于行政单元却难以表达空间连续性。同时, 传统研究多基于社会经济统计数据, 数据来源相对单一, 生态承载力作为一个自然-经济-社会的复合系统, 亟须整合多源数据作为生态承载力研究的数据支撑。此外, 中小尺度范围的生态承载力研究成果较为丰富, 而中宏观尺度下的研究成果相对不足。

状态空间法作为测度生态承载力的一种有效方式, 利用欧式几何空间原理对生态系统状况进行描述。毛汉英^[23-25]较早地将其应用到环渤海地区区域承载力及承载状况的测度和描述中, 并取得了较为理想的结果；之后, 熊建新等^[26-28]以洞庭湖地区为研究区域, 利用状态空间法对该地区生态承载力进行了一系列的研究。然而, 基于状态空间法的相关研究多关注生态承载力格局和过程分析, 缺少对各维度间的耦合协调度的估算和空间表达, 难以揭示生态系统内部要素之间协调状况的好坏程度。鉴于目前生态承载力研究和状态空间法应用中存在的上述问题, 本文以生态环境脆弱的甘肃省为研究区, 基于对地观测数据、地面监测数据及社会经济统计数据等多源数据(由于部分核心数据如土地覆盖数据、人口密度数据等统计周期多为5a, 故本文选择数据较为充分的2010年作为研究的时间截面), 选用状态空间法构建生态承载力综合评价指标体系, 对甘肃省2010年生态承载力进行空间定量化评价及耦合协调性分析。

1 研究区概况

甘肃省, 位于祖国西部地区, 地处黄河中上游, 地域辽阔, 介于32°11′—42°57′N, 92°13′—108°46′E之间, 大部分位于中国地势二级阶梯上。东接陕西, 南控巴蜀青海, 西倚新疆, 北扼内蒙、宁夏, 东西蜿蜒1600多km, 纵横45.37万km², 占中国总面积的4.72%, 是古丝绸之路的锁匙之地和黄金路段。黄土高原、青藏高原和内蒙古高原三大高原交汇于此, 地形复杂多变, 山脉纵横交错, 海拔相差悬殊, 高山、盆地、平川、沙漠和戈壁等兼而有之。各地气候差别大, 生态环境复杂多样, 省内年平均气温在0—16℃之间, 各地海拔不同, 气温差别较大, 日照充足, 日温差大, 全省各地年降水量在36.6—734.9mm, 大致从东南向西北递减, 乌鞘岭以西降水明显减少, 陇南山区和祁连山东段降水偏多。截止2012年底, 全省总人口2763.65万人, 常住人口2553.9万人, 生产总值5650.20亿元, 增长率12.56%。现辖12个地级市、2个自治州, 86个县(市、区)。

2 研究方法及指标体系 2.1 状态空间法

状态空间是欧氏几何空间用于定量描述系统状态的一种有效方法, 通常由表示系统各要素状态向量的三维状态空间轴组成^[23]。毛汉英^[23-25]较早地将状态空间法应用于区域生态承载力定量评价中, 并将三维状态空间轴定义为资源轴、环境轴和人类活动轴, 有效地描述和测度了环渤海地区区域承载力与承载状况。根据高吉喜^[1]对生态承载力概念和内涵的定义, 即生态系统的自我维持、自我调节能力, 资源与环境子系统的供容能力及其可维育的社会经济活动强度和具有一定生活水平的人口数量, 并综合考虑甘肃省人口、经济、社会、资源、环境等现实状况, 本文将三维状态轴定义为生态功能弹性力轴、资源环境供容力轴及社会经济协调力轴, 构建甘肃省生态承载力评价模型：

式中, ECC为生态承载力；M为生态承载力空间向量的模；ECC_1j为生态功能弹性力(ECC₁)的第j个指标在空间坐标轴上的投影；ECC_2j为资源环境供容力(ECC₂)的第j个指标在空间坐标轴上的投影；ECC_3j为社会经济协调力(ECC_C3)的第j个指标在空间坐标轴上的投影；w_1j、w_2j、w_3j分别为ECC₁、ECC₂、ECC₃第j个指标对应的权重。

2.2 指标体系构建

根据科学性、全面性、简明性和可操作性的指标体系构建原则, 综合考虑甘肃省经济、社会、人口、资源、环境及生态状况, 从生态功能、资源环境及社会经济3个维度, 遴选出16项内涵丰富且便于度量的指标(表 1)。以1km×1km的栅格为基本评价单元, 对上述指标的数据格式、数据类型、空间参考及空间分辨率作一致化处理。采用极差正规化法^[29], 并对负向指标正向化处理, 以消除指标间可能存在的量纲和量级的差别。

鉴于各维度指标数据采集和量化的差异性, 采用主成分分析法^[30]和熵值法^[31]确定指标权重。生态功能指标多为连续性数据, 权重确定采用主成分分析法, 在研究区域生成5000个间距大于1km的随机样本点, 提取栅格值并剔除少量异常值, 将其作为分析样本总体, 进行主成分分析, 选取累计贡献率大于80%的主成分, 根据变量对主成分的方差贡献率, 确定生态功能各指标的权重；资源环境和社会经济指标多基于行政单元统计, 权重确定宜用熵值法, 以县域为分析单元, 计算各指标信息熵及冗余度, 获得2个维度指标权重；最后, 提取随机样本点的生态功能、资源环境和社会经济的评价结果, 进行主成分分析, 确定3个维度之于生态承载力的权重(表 1)。

数据来源：对地观测数据包括甘肃省2010年土地覆盖数据、MODIS MOD13Q1 NDVI 250m×250m、SRTM DEM 90m×90m；地面监测数据包括甘肃省及周边气象站点气温降水数据、甘肃省及周边环境监测站点空气质量数据；社会经济统计数据包括《甘肃省年鉴》(2011)、《甘肃省经济社会统计年鉴》(2011)、《甘肃省交通地图》(2012)、《甘肃省水资源公报》(2011)；其他数据, 如人口密度、经济密度、土壤侵蚀数据均来源于中国科学院资源环境科学数据中心(http://www.resdc.cn)。指标计算方法：生物丰度指数、水网密度指数、植被覆盖指数、土地退化指数、空气质量指数参考《生态环境状况评价技术规范(2015)》^[32], 干旱指数、地形位指数和交通优势度分别参考邹旭恺^[33]、喻红^[34]和周鹏^[35]的相关研究成果, 其他指标依据其概念和统计方法计算获得。

3 结果分析

根据上述公式对各维度指标进行逐栅格运算, 获得3个维度的承载能力, 进而计算得甘肃省生态承载力空间量化分布状况(图 2)。为了清晰地表达和分析生态承载力及各维度承载状况的空间分异, 采用自然断裂法^[36]将计算结果分为弱承载、较弱承载、中等承载、较强承载、强承载5个等级(表 2)。空间自相关是空间依赖性的重要形式, 是指研究对象和其空间位置之间存在的相关性^[37], 通过对地理现象空间格局的刻画和表达, 识别空间集聚和空间异常现象, 从而揭示研究对象之间的空间相互作用机制。本文以30km×30km格网作为空间关联分析单元, 提取格网栅格均值, 根据格网单元之间的邻接拓扑关系, 采用二进制空间权重矩阵, 利用GeoDa软件测度甘肃省生态承载力及各维度承载状况的空间关联程度(图 2)。

3.1 生态功能弹性力评价

生态功能弹性力体现生态系统自我维持、自我调节的能力, 直接反映了支持自然界和人类社会发展的环境本底状况。从空间分布上看(图 2), 甘肃省生态功能弹性水平呈现东南高西北低, 从东南强承载区向西北弱承载区逐级递减。如图 3所示, 生态功能弹性水平等级占比相对均衡, 总体呈中等承载水平, 但空间差异明显。具体来看(图 4, 图 2), 强承载区分布于甘肃东南部湿润半湿润区的HⅠB1果洛那曲丘状高原、HⅡA/B1川西藏东高山深谷、HⅡC1青东祁连山地以及ⅣA2汉中盆地, 承载均值在0.20—0.27之间。弱承载区分布于甘肃西北部干旱区的ⅢD1塔里木与吐鲁番盆地、ⅡD2阿拉善及河西走廊以北地带, 承载均值处在0.07—0.10之间, 其中石羊河流域下游的武威民勤地区与疏勒河、黑河流域以北的酒泉境内, 生态环境极其脆弱, 承载均值趋于0。中等承载区则位于强弱承载区的过渡地带, 主要分布于半湿润/半干旱区的ⅢB4晋南关中盆地、ⅢC1晋中陕北甘东高原丘陵及嘉峪关以东的河西走廊中东段, 承载均值在0.10—0.20之间。从空间关联上看, 生态功能弹性力Global Moran′s I为0.9571(P < 0.05), 表明甘肃省生态功能弹性状况呈正的空间自相关, 存在高值(或低值)显著的空间集聚。根据Local Moran′s I绘制LISA集聚图(图 2), 包括高高集聚(HH)和低低集聚(LL)2种类型, HH类型分布于范围较广的甘南高原、陇南山地和范围较小的河西走廊以南的祁连山区；LL类型则分布于范围较广的苏干湖水系以北的酒泉境内和范围较小的石羊河流域下游的武威民勤地区；由东南到西北的强弱承载区过渡地带并没有表现出显著的集聚特征, 而其周围HH(LL)集聚类型则表现出明显的地理对称分布特征。

3.2 资源环境供容力评价

资源环境供容力综合考虑了资源供给和环境容纳状况, 反映区域资源环境与社会经济的相互适应程度。从空间分布上看(图 2), 甘肃省资源环境供容水平从东南到西北呈高-低-中的空间分布格局。如图 3所示, 资源环境供容水平等级占比极不均衡, 中等及以下承载水平占总面积的近80%, 表明资源环境状况总体处于较差水平。具体来看(图 4, 图 2), 强承载区同样分布于甘南、陇南地区, 但范围和强度有所弱化, 主要集中于HⅠB1、HⅡA/B1、ⅣA2 3区, 承载均值在0.15—0.20之间；特别注意到, 河西走廊以南的祁连山区不再是强承载区。弱承载区位于主体处在生态分区ⅢC1内的兰州-白银经济区, 承载水平呈现由低到高的中心外围分布结构, 承载均值在0.10以下, 表明该地区人口-资源-环境矛盾突出。乌鞘岭以西的河西走廊地区承载水平中等偏低, 且空间异质性较弱。从空间关联上看, 资源环境供容力Global Moran′s I为0.970(P < 0.05), 表明甘肃省资源环境供容状况呈正的全局自相关, 存在高值(或低值)显著的空间集聚。根据Local Moran′s I绘制LISA集聚图(图 2), 包括HH和LL 2种类型, 前者分布于甘南、陇南大部和陇东偏北地区, 后者则分布于兰州-白银经济区与疏勒河流域以西的地区。

3.3 社会经济协调力评价

社会经济协调力体现了人民生活水平质量以及社会、经济和人口发展的协调程度。从空间分布上看(图 2), 甘肃省社会经济协调水平从东南到西北呈低-高-较高的空间分布格局, 与资源环境供容水平的空间格局恰好相反。如图 2所示, 社会经济协调水平等级占比也极不均衡, 中等及以下承载水平占总面积的80%以上, 反映全省社会经济空间协调性较差。具体来看(图 4, 图 2), 强承载区位于主体处在生态分区ⅢC1内的兰州-白银经济区, 并且散落分布于河西走廊(ⅡD2区)和陇中、陇东黄土高原(ⅢC1、ⅢB4区)上的城市中心地区；生态功能和资源环境承载水平较强的甘南、陇南地区却表现出弱的社会经济承载水平, 承载均值0.10以下, 社会经济发展滞后。从空间关联上看, 社会经济协调力Global Moran′s I为0.927(P < 0.05), 表明甘肃省社会经济协调状况呈正的全局自相关, 存在高值(或低值)显著的空间集聚。根据Local Moran′s I绘制LISA集聚图(图 2), 主要包括HH和LL 2种类型, 前者分布于兰州-白银经济区与河西走廊中东段的金昌、武威地区, 且零星散布于酒泉和嘉峪关境内的城市中心地区；后者则分布于甘南、陇南大部和陇东偏北地区。

3.4 生态承载力综合评价

生态承载力是上述3个维度承载状况在空间和数量上的综合反映, 表征区域的可持续发展状况。从空间分布上看(图 2), 甘肃省生态承载水平与生态功能弹性水平空间分布格局较为一致, 均呈东南高西北低, 从东南强承载区向西北弱承载区逐级递减。如图 3所示, 生态承载力较之社会经济、资源环境水平等级占比差异减小, 但中等及以下承载水平仍占总面积的70%以上, 且集中于社会经济发展水平相对较好的地区。从空间关联上看(图 2), 生态承载力Global Moran′s I为0.965(P < 0.05), 与各维度承载状况一样, 存在高值(或低值)显著的空间集聚。同样, LISA集聚亦包括HH和LL 2种类型, 并与生态功能集聚类型存在空间上的一致性, 即HH类型分布于范围较广的甘南高原、陇南山地和范围较小的河西走廊以南的祁连山区；LL类型则分布于范围较广的苏干湖水系以北的酒泉境内和范围较小的石羊河流域下游的武威民勤地区。但是, 集聚范围有所收缩, 陇东、祁连山区及民勤地区收缩明显。

由于资源环境、社会经济2维度承载状况在数量上的一致性和空间上的互异性(图 3, 图 2), 促成生态承载力与生态功能弹性力呈现极为一致的空间分布。同时, 强承载水平有所减弱, 弱承载水平有所增强；较之生态功能弹性力, 生态承载力在生态地理区划间极差明显缩小, 分别为0.115和0.066, 主要缘于资源环境、社会经济对生态承载力在空间和数量上的贡献。相近或相异生态地理分区生态承载力表现出空间和数量上的一致性和差异性, 从侧面表明生态环境脆弱且经济发展滞后的地区生态承载力主要受制于该地生态环境的本底状况。生态承载力较高的甘南、陇南地区与较低的河西走廊以西、以北地带, 各维度承载状况分布较为均质, 使得生态承载力呈现较弱的空间异质性。特别地, 河西走廊(主要为兰州到嘉峪关一线)独特的绿洲生态景观, 荒漠、隔壁、绿洲交错分布, 促成该地区生态承载力呈明显的空间异质性。生态承载力各维度间相互联系、相互作用, 生态功能弹性力是生态系统的自我维持、自我调节能力, 作为支持条件, 较高或较低均不堪高密度的人口数量和高强度的经济活动, 如甘南、陇南地区与河西走廊以西、以北地带；社会经济的发展, 一方面消耗了大量的资源, 另一方面造成了环境恶化, 导致社会经济与资源环境在空间分布上的互异性, 如处于全省社会经济“高地”和资源环境“洼地”的兰州-白银经济区。

4 维度间耦合协调性分析

基于状态空间法的生态承载力研究多侧重于格局和过程分析, 较少探讨不同维度间的耦合协调性, 难以识别系统内部的协调程度。因此, 本文借鉴物理学中“耦合”的思想, 并参考廖重斌^[38]、刘定惠^[39]的相关研究, 以30km×30km格网作为分析单元, 计算耦合协调度并空间可视化。

生态功能-资源环境(图 5), 耦合协调性较高的地区位于甘南、陇南等地, 该地区处于湿润半湿润气候区, 地形地势复杂、水网分布密集、植被覆盖丰厚、生物多样性丰富；同时, 人口密度较小、环境状况较好。相反, 兰州-白银经济区与河西走廊西段的酒泉境内, 前者由于人口密度大、环境污染严重, 后者则受制于脆弱的生态环境, 耦合协调性较差。生态功能-社会经济(图 5), 耦合协调性较高的地区位于甘南、陇南北侧, 河西走廊以南以及平凉、天水以东地区。甘南、陇南尽管生态功能弹性较强, 无奈复杂的地理环境致使交通优势度差、城市化率和人民生活水平低, 社会经济发展滞后, 协调性相对减弱；河西走廊以南地区受社会经济协调力外溢的影响, 加之祁连山区生态弹性较强, 协调性也较高；天水、平凉地区, 东邻陕西, 交通通达性高、社会经济条件良好, 兼具良好的生态弹性, 同样拥有较高的协调性。耦合协调性较低的地区依旧位于河西走廊西段的酒泉境内。资源环境-社会经济(图 5), 兰州-白银经济区处于耦合协调度“洼地”地区, 中心低, 外围高, 耦合协调性极差, 人地关系矛盾突出。一方面, 该地区作为全省“中心带动, 两翼齐飞”发展战略的核心区域, 在社会经济发展中起着龙头带动作用, 发展水平高于“两翼地区”；另一方面, 该地区密集的人口分布、有限的拓展空间、稀缺的资源供给, 致使该地区处于全省人地关系矛盾最为突出的地带。综合耦合协调性(即生态功能-资源环境-社会经济)(图 5), 作为维度间耦合协调性的综合表征, 反映了生态承载力内部要素的协调程度。综合耦合协调性从东南到西北呈现高协调、低协调相间分布的格局, 较高协调地区出现在甘肃省东南部与河西走廊中东段, 而较低协调地区则位于兰州-白银经济区以及河西走廊西段；维度间耦合协调性主要受制于本地区自然和人文环境状况, 使其在空间分布与协调程度上表现得不尽相同。

5 结论与讨论

本文选用状态空间法构建甘肃省生态承载力综合评价指标体系, 在对地观测数据、地面监测数据及社会经济统计数据等多源数据的支持下, 对中-宏观空间尺度下甘肃省生态承载力进行空间定量评价, 突破了传统基于行政单元研究的局限, 并增强了空间可视化表达效果, 可以揭示甘肃省生态承载力的空间分布特征、空间关联特征及耦合协调性；从理论上为生态承载力研究提供了新的视角和方法, 同时也为“丝绸之路经济带”建设中甘肃省生态环境保护、区域可持续发展提供了科学决策依据。研究表明：

(1) 空间分布上, 甘肃省生态承载力总体呈东南高西北低, 从东南高承载区向西北弱承载区逐级递减的空间分布格局。相近或相异生态地理分区生态承载力表现出空间和数量上的一致性和差异性。各维度间, 资源环境与社会经济维度水平等级占比差异较大, 中等及以下水平占较大比例, 缘于两者数量上的一致性和空间上的互异性, 促使生态承载力与生态功能弹性力空间分布较为一致, 然承载水平差异性缩小。特别地, 河西走廊独特的绿洲生态景观, 荒漠、戈壁、绿洲交错分布, 促成该地生态承载力明显的空间异质性。

(2) 空间关联上, 生态承载力及各维度承载状况呈正的全局自相关, 存在高值(低值)显著的空间集聚。LISA集聚主要为HH和LL 2种类型, 前者分布于甘南高原、陇南山地及河西走廊以南的祁连山区, 后者则分布于苏干湖水系以北的酒泉境内以及石羊河流域下游的武威民勤地区。各维度间, 资源环境和社会经济集聚类型空间分布相反, 而生态功能弹性与生态承载力则有着相似的空间集聚特征。

(3) 耦合协调性上, 甘肃省生态承载力综合耦合协调性空间差异较大, 从东南到西北呈现高-低协调相间分布的格局；较高协调地区出现在甘肃东南部与河西走廊中东段, 而较低协调地区则位于兰州-白银经济区以及河西走廊西段；各维度间, 由于不同地域生态功能、资源环境及社会经济优劣配置不尽相同, 从而导致耦合协调性存在局部一致性和差异性并存的现象, 识别并分析这些现象, 有助于对生态承载力耦合协调性进行更为透彻的认识和理解。

生态承载力是一个“自然-经济-社会”的复杂系统, 选用状态空间法对基于栅格单元的生态承载力空间定量评价及可视化表达和基于矢量格网的空间关联特征、耦合协调性分析是生态承载力研究的一种尝试。生态承载力的空间定量评价基于多源数据, 由于数据采集和量化差异较大, 存在对地观测数据的客观连续性与统计数据插值模拟的不确定性问题, 导致局部栅格像元存在空间异常现象, 因此, 适当的空间尺度选取与离散统计数据高精度拟合建模需要进一步优化和研究。此外, 生态承载力具有空间尺度依赖效应, 空间关联与耦合协调性分析中, 文中采用30km×30km矢量格网作为评价单元, 作为一种从栅格单元到行政单元的过渡表达方式, 实现了从高分辨率到低分辨率的尺度转换, 既体现了栅格单元信息的丰富性, 又注重了行政单元之间的差异性, 但其空间分辨精度及空间尺度效应如何有待进一步研究。基于状态空间法的生态承载力研究要向多维度、多指标的方向发展, 从长时间序列上对生态承载力实现时空动态分析和模拟预测, 将具有更大的现实意义。