生态位一词又称生态龛, 最早由Grinnell^[1]于1917年提出, 将生态位视为物种的要求及在一特定群落中与其他物种关系的地位, 反映生物种群所占据的基本生活单位, 主要指物理空间方面。1927年Elton^[2]将生态位定义为有机体在与环境的相互关系中所处的功能地位。1957年Hutchinson^[3]提出n维超体积的生态位概念, 将生态位定义为生物个体或物种不受限制生活的多维生态因子空间。1959年, Odum^[4]认为生态位是一个物种在其群落和生态系统中的地位和状况, 而此地位和状况取决于该生物的生理反应、形态适应和特有的行为。至今, 生态位的概念还在不断地补充和完善中, 但其本质都是生物与环境之间关系的定性或定量描述, 反映出生物在环境中所处的地位和发挥的功能。作为生态学重要的基础理论之一, 生态位的概念、理论和模型逐步得到发展和完善, 不仅越来越广泛地运用于生态学研究, 而且逐渐渗透并运用于社会科学各个领域^[5-9], 在社会生态系统研究方面同样具有重要的意义。

人类社会实质上是由社会、经济和自然3个不同性质的系统构成社会-经济-自然复合生态系统^[10]。该系统反映了一个区域的现状对于人类各种经济活动和生活活动的适宜程度, 以及一个区域的性质、功能、地位、作用及其人口、资源、环境的优劣势^[10]。在该复合系统中, 一个区域可以被视为一个“物种”, 也具有相应的生态位。复合生态系统生态位反映了该区域在多个区域构成的大环境中所占据的地位和发挥的作用及其在资源环境方面的优劣势, 体现出不同类型经济活动以及不同职业、年龄人群的吸引力和离心力^[11]。区域的经济、社会发展水平和环境状况决定了它的吸引力, 决定了它在对应的经济子系统、社会子系统和自然子系统中的地位和作用, 进而决定了这个区域在经济、社会、自然复合生态系统中的生态位。社会-经济-自然复合生态系统的生态位研究, 能够对人类在这个复杂生态系统中的活动和生活有一定的影响, 对于省域可持续发展道路有一定的促进作用^[8-9]。

由于社会-经济-自然复合生态系统的生态位涉及到资源、环境、经济、社会等诸多方面, 需要构建适应于区域实际情况的评价指标体系及评价模型。近年来, 不同学者通过构建生态城市生态位评价指标体系, 对不同的区域进行了研究^[12-15]。本文借鉴国内外有关可持续发展理论、宜居城市指标体系以及人类发展等评价指标的基础之上, 构建了四川省复合生态系统生态位的指标体系和评价方法, 分别从环境、资源、社会、经济等4个方面对社会-经济-自然复合生态系统进行生态位变化评价。

近年来, 社会经济自然复合生态系统的生态位评价方法主要有全排列多边形综合指数法、生态足迹法、因子分析法, 生态足迹法等^[15-20]。文献^[19]运用全排列多边形综合指数法计算徐州市生态位及复合生态系统综合生态位, 文献^[9]对2003年中国各省、自治区、直辖市的复合生态系统生态位做出定量评价。文献^[10]采用因子分析法建立了福建省67个县级行政区综合生态位评价体系。其中, 因子分析法属于传统统计分析方法, 在计算因子得分时, 采用的是最小二乘法, 此法有时可能会失效。在实际应用中, 对数据量和成分也有要求。全排列多边形法计算简单, 但无法反映出各指标对综合评价结果的贡献率大小。生态足迹分析法是一种基于静态指标的分析方法, 参数取值具有人为主观性, 分析结论需要结合生态足迹需求和供给比较得出, 适用于全球、国家层次的评估, 难以推广到较小地域范围, 很难深入到地区发展的各个环节, 所提出的政策建议也就无法做到丰富和具体。探索新的生态位评价方法, 发展多种不确定性分析方法在复合生态系统生态位评价中的应用, 是推动和丰富生态学发展的一个重要方向。

投影寻踪技术(Projection pursuit, PP)是用来处理和分析高维数据的一种探索性数据分析的有效方法, 通过对数据本身进行挖掘, 寻找反映高维数据本身特征的投影^[21-22], 在低维空间上对数据结构进行分析, 最大限度的反映数据自身特征, 信息量不会丢失, 避免了人为赋权的主观干扰, 使评价结果合理、真实。同时, 最优投影方向还可以反映出各评价指标对综合评价结果的影响程度, 即各指标的贡献率的大小, 为决策提供参考依据^[21-22]。因此, 本文采用投影寻踪模型模拟区域生态位变化过程, 并采用并行模拟退火算法(Simulated Annealing, SA)^[23]对模型参数进行优化, 耦合模型对复合生态系统和子系统的生态位和进行了定量分析和评价, 为区域生态管理科学决策提供重要依据。

1 社会-经济-自然复合生态系统生态位评价指标体系的建立

根据四川省的实际情况, 构建的社会-经济-自然复合生态位评价指标体系包括目标层、亚目标层和指标层3个层次, 目标层是复合生态系统, 亚目标层包括社会、经济、自然生态系统, 自然生态系统分为资源和环境两个子生态系统, 指标层数据来源于四川省统计年鉴, 具体的指标和数据见表 1。

资源生态位：资源生态位研究人口分布与自然资源承载能力之间的关系^[10], 选用7个指标进行分析评价。人均耕地面积代表土地资源水平, 人均水资源量代表水资源水平。森林覆盖率反映一个国家或地区森林面积占有情况或森林资源丰富程度及实现绿化程度的指标。人均林木蓄积量反映当前人均活立木的材积总量。森林覆盖率和人均林木蓄积量代表四川省森林资源, 建成区绿化覆盖率反映了城市生态绿化情况, 旱涝受灾面积表明区域受到旱灾和洪涝的程度, 人均能源生产量用一次性能源生产总量与人口的比值计算得到, 代表四川省能源利用情况。

环境生态位：选用6个指标进行分析计算。水土流失治理面积代表的是生态环境的抵御和抵抗灾害的能力, 环境污染指标主要从经济发展造成的环境压力方面考虑, 包括工业废水排放总量、工业烟尘排放量、工业粉尘排放量、工业二氧化硫排放量和工业固废产生量。

经济生态位：选用6个指标进行分析评价。人均GDP和人均财政收入, 能够反映四川省的经济发展水平的高低；单位GDP能耗和单位GDP水耗能够反映经济发展能耗水平, 单位GDP能耗用全省每年能耗值与每年GDP值的比值计算；人均进出口贸易总额反映对外经济的发展情况；人均货运量反映交通运输的能力。

社会生态位：选用9个指标作为代表性指标。城镇居民恩格尔系数是衡量一个家庭或一个国家富裕程度的主要标准之一；农民人均纯收入、城镇人均可支配性收入和城镇居民恩格尔系数反映人民生活水平；人口密度表示四川省人口分布情况；非农人口占总人口比重用来衡量城市化率；教育经费投入占GDP的比例和每万人拥有教师数就能够反映出教育保障的情况；每万人拥有医疗床位数和医疗技术人员数能够反映医疗保障的情况。

2 模拟退火投影寻踪(SA-PP)耦合评价模型

投影寻踪技术是用来处理和分析高维数据的一种探索性数据分析的有效方法, 将其应用于社会-经济-自然复合生态系统评价的建模基本思路：设有由m个指标确定的n个样本的数据X_ij⁰(i=1—n；j=1—m)。

2.1 综合特征值Z_i的构造

综合特征值Z_i构造为：

(1)

式中, x_ij为样本指标值, a_j是投影方向参数, a_j∈[-1, 1]；确定综合特征值Z_i的关键是找到反映高维数据特征结构的最优投影方向a_j。因此构造一个投影指标函数Q(a), 作为优选投影方向的依据, 当指标函数达到极值时, 即可获得最优投影方向。

2.2 投影指标函数Q(a)的构造

为了构造投影寻踪指标函数, 引入类间距离和类内密度两个概念：

类间距离

(2)

类内密度

(3)

构造投影指标

(4)

式中, a为投影方向；Z为n个Z_i的均值, 即；r_ik表示综合特征值Z_i与Z_k两两之间的距离, r_ik =‖Z_i-Z_k‖(i, k=1-n)；R表示密度的窗宽, 通常取值范围为。f(R-r_ik)为随着r_ik增加而下降的单调密度函数, 当R > r_ik时, f(R -r_ik)=1；反之则为0。

2.3 优化投影方向

设定目标函数为：maxQ(a)；约束条件：‖a‖=1。目标函数含义为当类间距离最大时, 类与类之前达到最好的分离程度, 类内密度最大时, 本类中各点聚集性越好。此情况下, 达到最优分类效果, 从而得到更好的评价结果。在满足约束条件的情况下, 求解出Q(a)最大值, 也就同时找到了最优投影方向a。优化投影方向的方法很多, 此处采用并行模拟退火算法(SA)进行优化, 建立耦合的SAPP模型。模拟退火算法原理见文献^[23], 基于并行SA优化的SAPP模型实现过程为：

① 在解空间内随机生成初始种群a_i, 给定初始温度、终止温度、退火形式、同一温度下内循环次数等；

② 通过式(1)—(4)进行适应度计算, 令当前解为最优解：a_{i, best}^t, 当前适应度为最优值：Q(a_{i, best}^t)；

③ 随机产生扰动, 得到新点a_i^t+1, 同样进行适应度计算, 若Q(a_{i, best}^t+1) > Q(a_{i, best}^t), 则选定最优解为a_{i, best}^t+1；否则, 计算新点a_i^t+1的接受概率：p(Δf)=exp(-Δf/T), 产生[0, 1]区间上均匀分布的随机数rand, 若p(Δf) > rand, 则接受新点a_i^t+1作为下一次模拟的初始点, 并选定最优解为a_{i, best}^t+1；否则仍取原来的点a_i作为下一次模拟退火的初始点, 最优个体仍为a_{i, best}^t；

④ 退火：退火形式：T(t+1)=γ·T(t), γ为退火系数0 < γ < 1；

⑤ 重复执行步骤②—④, 直至达到终止条件, 并输出最优解。

3 评价与结果分析

四川省2001—2010年社会-经济-自然复合生态系统评价的的SAPP评价步骤及结果：

(1) 由于各指标评价标准单位不一致, 且在数量级上存在很大差异, 首先按下式将原始数据规格化处理：

(5)

式中, x_ij为社会-经济-自然复合生态系统评价指标值, x_ij⁰为第i个样本第j个指标的原始值, x_jmax为第j个指标的样本原始最大值。表 1中, 旱涝受灾面积、工业废水排放总量、工业烟尘排放量、工业粉尘排放量、工业二氧化硫排放量、工业固废产生量、单位GDP能耗和单位GDP水耗为逆向指标, 其余均为正向指标。

(2) 四川省社会-经济-自然复合生态系统评价样本指标值代入SAPP模型中, 采用Matlab7.0语言编程实现。并行SA优化投影寻踪模型时参数设置如下：种群规模200；退火形式：T(t+1)=γ·T(t), γ=0.9, t为迭代次数；初始温度T₀=1×10¹⁰, 终止温度T_f=0；接受概率公式：exp(-Δf/T) > rand, 其中rand为(0, 1)之间的随机数。投影指标用式(4)计算, 在满足目标函数max Q(a)和约束条件‖a‖=1下, 经过寻优运算, 输出最优的投影方向向量为：a=(0.0922, 0.0608, 0.0232, 0.1481, 0.1723, 0.2048, 0.3114, 0.0884, 0.2643, 0.379, 0.3639, 0.3318, 0.009, 0.1112, 0.1956, 0.1531, 0.1714, 0.1501, 0.0884, 0.1724, 0.0862, 0.1777, 0.2355, 0.0709, 0.1607, 0.1454, 0.1504, 0.0141), 由此可根据式(1)确定四川省社会-经济-自然复合生态系统评价系统每年的综合特征值Z_i(图 1)。从图 1可以看出, 2001年开始, 复合生态迅速降低, 复合生态位评价值从2001年3.1325下降到2005年的2.8499, 在2003年和2005年最低, 表明2001—2005年随着经济发展而自然生态系统退化程度和环境质量问题较为严重。从2005年开始, 复合生态位逐渐增加, 到2010年增加到3.3304, 又恢复到2001年的水平, 表明环境重视程度的提高, 环保意识的加强, 促进了复合生态位的提高, 区域自然生态和环境得以改善。

为了与本文的评价结果对比, 在式(5)的原始数据规格化基础上采用多边形综合指标法^[9]计算四川省历年生态位评价值, 评价结果图对比如图 1所示。由图可以看出四川省2001—2010年两种评价方法的变化趋势是一致的。

投影寻踪模型中, 最佳投影方向各分量的大小实质上反映了各个区域评价指标对生态位评价等级的影响程度, 值越大则对应的评价指标对生态位评价等级的影响程度越大。据此, 可进一步建立区域生态位各个评价指标的权重。在本例中, 最佳投影方向a如图 2所示。图 2可以清晰地看出, 区域生态位评价等级指标的影响程度最大的10项依次为：工业烟尘排放量 > 工业粉尘排放量 > 工业二氧化硫排放量 > 人均能源生产量 > 工业废水排放总量 > 非农人口占总人口比重 > 建成区绿化覆盖率 > 人均财政收入 > 人口密度 > 旱涝受灾面积, 表明环境生态位子系统对综合生态位影响最大。

(3) 将表 1中四川省资源生态位、环境生态位、经济生态位和社会生态位四个子系统指标值按式(5)标准化处理后, 运用耦合模拟退火投影寻踪评价模型(SAPP)计算出各子系统特征值Z′_i, 各子系统特征值分布情况如图 3所示。

资源生态位：2001—2010年资源生态位呈上升的趋势, 2008年最大值, 2009年和2010年又逐渐减少。由于经济大力发展, 需要很多资源消耗, 加大了对资源的大力开发利用。环境生态位：环境生态位从2001—2010年间是呈稳定的下降趋势, 环境污染日益严重。经济生态位：经济生态位也是逐渐呈稳定上升趋势, 表明近10年四川省经济发展迅速, 与此相对的是环境生态位的对应降低, 表明经济发展的同时环境污染加重, 四川省现在还处于经济发展破坏环境的阶段。四川省经济生态位和环境生态位在2001—2010年大体趋势上是负相关的, 这10年间, 随着经济发展环境污染问题严重的趋势比较明显。社会生态位：四川省2001 —2010年社会生态位也是呈逐渐缓慢上升的趋势, 说明随着经济发展水平的提高, 人民的生活保障也在提高, 社会保障体系在不断提高。经济生态位和社会生态位基本呈正相关关系, 经济生态位高的地区通常情况下社会生态位也比较高, 反之则较低, 说明区域在发展过程中经济子系统和社会子系统基本上是保持同步发展。

4 结论

(1) 投影寻踪算法具有良好的数据分析和处理能力, 通过探索发现数据间的规律, 得到较好的结果, 并可以避免传统的评价方法在确定各指标权数时的主观片面性。因此, 本文将模拟退火算法用于投影寻踪优化, 构建耦合SAPP模型, 并应用于四川省2001—2010年社会-经济-自然复合生态系统生态位以及各子系统生态位评价, 表明了此模型具有实用性和可行性, 为区域生态管理科学决策提供重要依据。

(2) 2001—2010年四川省复合生态位呈现先降后升的趋势, 复合生态位评价值从2001年3.1325下降到2005年的2.8499, 从2005年开始, 复合生态位逐渐增加, 到2010年增加到3.3304。表明环境重视程度的提高, 环保意识的加强, 促进了复合生态位的提高, 区域自然生态和环境得以改善。经济生态位子系统和社会生态位子系统指标值相关系数为0.9957, 表明两子系统基本上是保持同步发展。而经济生态位和环境生态位子系统指标值相关系数为-0.9346, 呈现明显的负相关关系。资源子系统呈现上升趋势。

(3) 最佳投影方向各分量的大小反映了各评价指标对生态位评价等级的影响程度, 值越大则对应的评价指标对生态位评价等级的影响程度越大。区域生态位评价等级指标的影响程度最大的10项中有4项是环境生态位子系统指标, 表明环境生态位子系统对综合生态位影响最大。