植被是陆地生态系统的重要组成部分，是联系土壤、陆地水体和大气之间能量交换、水分循环和生物化学循环过程的纽带。气候因素是植物生长发育必要的环境因子，对植物生长和物候等具有重要影响^[1]。植被变化会使地表反照率、粗糙度及土壤湿度等产生变化^{[2, 3]}，从而影响地表能量和水汽收支平衡^[4]。当前，气候变化成为世界关注的焦点，IPCC的最新评估报告指出气候变暖是非常明确的，2003—2012年平均温度上升了0.78 ℃^[5]。因此，作为对气候有调节作用的植被变化及其与气候变化的关系的研究为应对全球气候变化提供了重要理论依据，成为全球变化研究的主要内容之一^[6]。

近年来，随着卫星遥感技术的发展，大范围快速监测植被成为可能，植被与气候两者之间相互作用的研究日益增多。多数研究^{[7, 8, 9, 10, 11]}显示植被变化与气候环境特别是水热条件相关性显著，气候是影响植被生长的决定性因素，但是植被与气候的相关性会由于研究使用的数据、时间、区域、方法等的不同，研究结果存在一定的差异。对于陕西地区的研究来说，人为因素的影响也是影响植被变化的主要原因^{[12, 13, 14, 15, 16]}，自1999年退耕还林工程开始以来，陕西地区日益恶劣的生态环境得到缓解。因此本文将专门针对陕西省开展退耕还林工程后(2000—2012年)植被与气候的变化进行探讨，利用MODIS的归一化植被指数(NDVI)数据分析陕西省植被覆盖度变化，并且将湿润指数作为反映区域干湿程度以及水热平衡状况的气候指标，分析植被覆盖度与湿润指数的时空变化关系。

陕西省位于我国西北内陆地区，31°42′—39°35′N、105°29′—111°15′E之间。研究区域南北狭长，地形多样，大小河流交错,气候自然环境复杂。根据陕西省地势特点可将陕西省分为三大自然区域(图 1)：陕北，地处陕西北部高原，海拔900—1500 m，约占陕西省土地面积的45%，最北部为毛乌素沙漠南缘，向南为黄土高原丘陵沟壑区，最南端有黄龙山和子午岭，区域气候干旱少雨，是退耕还林工程重点区域；关中，地处陕西中部平原，海拔300—800 m，约占全省土地面积的19%，关中盆地是由河流冲积和黄土堆积形成，地势平坦土地肥沃，是陕西省主要的粮食产区；陕南，地处秦巴山区，海拔1000—3700 m，约占全省土地面积的36%，气候湿润多雨。

图 1 陕西省地形和气象站点分布图 Fig.1 Topography and meterological stations in Shaanxi Province

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卫星遥感资料选取美国NASA LP DAAC(Land Processes Distributed Active Archive Center)提供的2000—2012年16 d合成MODIS植被指数产品(MOD13Q1)，空间分辨率为250 m，陕西地区轨道号是h26v05和h27v05。数据在MODLAND提供的MRT(MODIS REPROJECTION TOOL)工具中提取了NDVI数据，并对h26v05和h27v05两区图像进行拼接，转换为等经纬度坐标投影，基准面为WGS-84坐标系。为了反映1年中植被生长最好的状况，利用最大值合成法(MVC)对各年NDVI进行最大值合成。

植被覆盖度(fractional vegetation coverage，FVC)的计算使用混合像元分解模型中最常用的线性像元二分模型，模型假设一个像元由土壤和植被两部分组成,混合像元的植被指数值(NDVI)为两部分植被指数值的加权平均和,权重为各部分在像元中的面积比例^[17]。基于遥感数据的线性像元二分模型适用于区域植被恢复效果方面的评估，监测结果与地面调查数据呈极显著相关^[18]。计算中采用研究区域NDVI最大值作为纯植被像元的植被指数值，NDVI最小值作为纯土壤像元的植被指数值,公式为：

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计算2000—2012年NDVI最大值图像,在NDVI最大值图像频率累积表上取累积频率为0.5%的NDVI值为NDVI_min,取累积频率为99.5%的NDVI值为NDVI_max，16 df计算时NDVI采用16 d合成值，年f计算时NDVI采用年最大值合成法合成值，最终得到不同时相的植被覆盖度灰度图。

湿润指数(HI)能较客观地反映某一地区的水热平衡状况，是降水量与潜在蒸散量之比，是判断某一地区气候干湿程度的指标^[19]。年湿润指数的计算方法为HI=Ra/∑ET_i，式中Ra年是降水量(mm)，∑ET_i是年潜在蒸散量(mm)之和。为了与植被覆盖度数据对应，计算了16 d湿润指数HI_i=Ra_i/ET_i，Ra_i为16 d降水(mm)，ET_i为16 d潜在蒸散量(mm)，计算采用动力学模型的改进形式，此方法适合于中国湿润与半湿润地区土壤水分状况^[20]，公式为：

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式中，i是日期编号(全年23个时段)，P_i是平均气压(mb),t_i是平均气温(℃)，d_i是天数(前22个时段值取16，最后一个时段值取13，闰年值取14)，U_i是在10—12 m高度处观测的平均风速(m/s)，w_oi是在温度为t_i时的饱和水汽压(×133.3224 Pa)，而h_i是平均相对湿度。

HI＜1时，表示大气降水少于植被生理过程需水量;当HI＝1时,表示该区域大气降水与植被生理需水达到平衡;当HI＞1时,表示大气降水大于植被生理过程需水量，降水条件不成为当地植被生理需水的限制因子^[19]。

气象数据来源于陕西省气象局信息中心，数据集为2000—2012年降水、气温、气压、相对湿度、风速等气象要素日值数据集，站点为96个，气象站点分布如图 1所示。气象数据的空间插值方法使用ArcGIS里提供的克里格插值(Kriging)方法进行站点的插值。

变化趋势的分析是利用最小二乘法拟和线性回归方程的方法，得到植被覆盖度和湿润指数随时间变化的倾向率，公式为:

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式中,b为线性倾向率，x为年植被覆盖度或年湿润指数，t为年，n为计算的年次。当b＞0时，随时间t的增加，x呈上升趋势；当b＜0时，随时间t的增加，x呈下降趋势。b值大小反映了变量上升或下降的速率，即表示上升或下降趋势的快慢。采用相关系数的统计检验方法进行趋势显著性检验。

利用相关系数反映两个变量之间相关关系的密切程度，公式为：

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式中,r为相关系数，x、y为植被覆盖度和湿润指数，n为计算的年次。当r＞0时，两个变量呈正相关，即一个变量增加时另一个变量也增加；当r＜0时，两个变量呈负相关，即一个变量增加时另一个变量减小。r值大小反映了两个变量的相关程度，绝对值越大相关程度越密切。

相关系数需要进行显著性检验，显著性检验的标准为：P＞0.1为没有通过显著性检验，称为不显著；P=0.1为显著性检验的最低标准；当P≤0.1、0.05、0.01、0.001时，分别称为达到显著、较显著、很显著、极显著水平。

从年内植被覆盖度变化趋势来看(图 2)，陕西省植被覆盖度呈双峰分布趋势，最大值在夏季8月底左右(第225—240天)。2—10月(第97—304天)在植被的生长季，植被覆盖度变化明显。在冬季，植被覆盖度较低。不同地区年内植被覆盖度变化不太相同，陕北地区植被覆盖度全年较低，植被开始明显变化的时间较晚，陕南地区植被覆盖度全年较高，植被覆盖度开始明显变化的时间较早，说明陕南植被生长期长于陕北。关中地区年内植被覆盖度变化呈明显的双峰型，这是由于关中地区是陕西粮食主产区，为一年两熟作物，6月小麦收割使得这一时期植被覆盖度突然下降。

图 2 陕西省植被覆盖度年内16d最大值变化 Fig.2 Every 16 days changes of FVC (fractional vegetation coverage) in Shaanxi Province

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植被覆盖度年际变化来看(图 3)，2000—2012年,陕西省植被覆盖度在波动中呈现大幅增加的趋势，具体统计值列于表 1。2000—2012年全省植被覆盖度多年平均值为65.55%，2000年56.92%，2012年增加到71.42%，变化倾向率为1.084，通过相关系数0.001的显著性检验，呈极显著的增加趋势。陕北地区植被覆盖度增加最为明显，由2000年的27.37%上升至2012年的53.14%，变化倾向率为1.778；关中地区次之，植被覆盖度由68.40%增加到76.96%，变化倾向率为0.748；陕南地区增加最小，2000年为83.06%，2012年为89.03%，变化倾向率为0.568。

图 3 陕西省植被覆盖度年际变化 Fig.3 Interannual changes of FVC in Shaanxi Province

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从植被覆盖度空间分布图(图 4)可以看到，2000—2012年平均植被覆盖度呈现出由南向北递减的条带性分布规律。其中陕南地区植被覆盖度最高，其次是关中地区和陕北的黄龙山、子午岭，延安市以北地区植被覆盖度最低。全省植被覆盖度整体呈增加趋势，陕北黄土高原退耕还林区增加极显著，渭河北部及秦巴山区增加也很显著，说明生态环境治理工程在陕西成效明显，陕西省生态环境得到明显改善。但是值得注意的是，在关中渭河流域部分区域植被有极显著的退化迹象，而这一现象主要出现在城市周边地区，西安咸阳交界地区尤为突出(图 5，图 6)。

图 4 陕西省近13年植被覆盖度平均值 Fig.4 Average of FVC during 2000—2012 over Shaanxi Province

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图 5 2000—2012年植被覆盖度变化倾向率 Fig.5 Change rate of FVC during 2000—2012 over Shaanxi Province

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图 6 2000—2012年植被覆盖度变化显著性 Fig.6 Significant of change in FVC during 2000—2012 over Shaanxi Province

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从湿润指数年内变化来看(图 7)。陕西省湿润指数年内变化波动较大，夏秋湿润指数最高，极大值出现在夏末秋初(第257—272天)，这与陕西省的降水量密切相关，陕西省降水多集中在夏秋两季，因此湿润指数在此时也较高。不同区域来看，变化趋势全省基本一致，陕南湿润指数全年最高，关中次之，陕北最低，这也与降水的空间分布有关，降水在陕南充足，在陕北缺乏。

图 7 陕西省湿润指数年内16d平均值变化 Fig.7 Every 16 days changes of HI (humidity index) in Shaanxi Province

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2000—2012年湿润指数年际变化波动较大，有上升的趋势但不显著(图 8)，具体统计值列于表 2。2000—2012年全省湿润指数多年平均值为1.03，2000年为0.81，2012年增加到1.01，变化倾向率为0.027，没有通过显著性检验。陕南地区湿润指数增加趋势显著，由2000年的1.37上升至2012年的1.57，变化倾向率为0.054；陕北、关中地区湿润指数也有增加趋势，但不显著。

图 8 陕西省湿润指数年际变化 Fig.8 Interannual changes of HI in Shaanxi Province

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从空间分布图(图 9)可以看到：2000—2012年平均湿润指数由南向北递减。陕南地区湿润指数整体大于1,说明陕南秦巴山脉地区属于湿润地区，降水能满足植被生理过程需水量。过了秦岭关中地区向北至陕北延安地区湿润指数逐渐降低，值在0.65—1之间，说明降水已经不能满足植被生理过程需水量，为偏旱地区。陕北榆林地区，湿润指数小于0.5，说明这一地区干旱程度比较严重。从湿润指数变化趋势来看(图 10,图 11)来看2000—2012年湿润指数总体呈增加趋势，但大部分区域增加趋势不显著，只有在陕南和关中西部的局部地区较为显著。

图 9 陕西省近13年湿润指数平均值 Fig.9 Average of HI during 2000—2012 over Shaanxi Province

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图 10 2000—2012年湿润指数变化倾向率 Fig.10 Change rate of HI over Shaanxi Province

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图 11 2000—2012年湿润指数变化显著性 Fig.11 Significant of change in HI over Shaanxi Province

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从上面的分析可以看到植被覆盖度和湿润指数的时空变化有一定的相似性，两者都有季节变化规律，冬季低夏季高，空间分布也较一致，由南向北递减。因此这一节将进一步分析两者的相关关系。

从植被覆盖度与湿润指数96个站点散点图可以看到(图 12)，随着植被覆盖度的增加湿润指数呈指数变化，并且回归方程拟合的相关系数很高，通过了0.001的信度检验。说明植被覆盖度与湿润指数的空间分布较为一致，植被生长所需的水热条件决定了植被的空间分布状况。

图 12 植被覆盖度与湿润指数散点图 Fig.12 Relationship between FVC and HI

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进一步分析湿润指数与植被覆盖度的空间相关关系发现，站点湿润指数与植被覆盖度的相关性与植被覆盖度面积取值范围有关。求得站点所在点像元，以及以站点为中心3×3个、9×9个、27×27个、81×81个像元数范围的植被覆盖度平均值。计算站点湿润指数与植被覆盖度平均值的相关系数，结果显示(表 3)：范围取值越大相关系数越高，81×81个范围13a平均植被覆盖度与湿润指数的空间相关系数最高达0.729。这说明气候对植被的影响尺度较大，或者是当较大范围的植被覆盖改变时对气候产生影响较明显。

再来看两者时间变化的相关关系，2000—2012年16 d变化的相关系数显示(表 4)，全省各地区相关系数都很高，呈极显著的正相关关系，这是由于两者都有明显的季节变化规律，植被生长受到水热条件的控制，在气温升高降水增多的时节，利于植被生长，植被覆盖度就高，因此16 d变化相关系数较高。而在关中地区，土地利用以一年两熟的作物为主，植被覆盖度的年内变化与人为因素有一定的关系，因此关中地区植被覆盖度与湿润指数的16 d变化相关系数要低于陕北和陕南地区。

两者年际变化相关系数全省较低(表 4)，没有通过显著性检验，只有在陕南地区较显著。从植被覆盖度变化的分析可以看到，陕北、关中地区植被覆盖度的变化都与人为因素有关：陕北地区是退耕还林工程的重点区域，使得陕北植被覆盖度增加极显著；而在关中地区城市的不断扩张使得周边植被覆盖度极显著减小。因此陕北、关中地区植被覆盖度与湿润指数的相关关系自然很小。在陕南植被覆盖度变化人为影响较小，植被覆盖度的年际波动随着气候变化而变化，因而陕南地区植被覆盖度与湿润指数的相关系数较高。

(1)13a平均植被覆盖度呈现出由南向北递减的条带性分布规律，其中陕南地区植被覆盖度最高，其次是关中地区和陕北的黄龙山、子午岭，延安市以北地区植被覆盖度最低。植被覆盖度有明显的季节变化差异，8月达到最大值。2000—2012年陕西省植被覆盖度在波动中呈现极显著的增加趋势，全省平均增加了14.5%，变化倾向率为1.084。陕北地区增加最为显著，增加了25.77%，变化倾向率为1.778。部分城市周边地区植被有退化的迹象，西安咸阳交界地区尤为突出。

(2)13a平均湿润指数由南向北递减，陕南地区属于湿润区，过了关中至陕北延安地区为偏旱区，陕北榆林地区干旱程度较严重。湿润指数也有明显的季节变化规律，夏末秋初达到最大值。2000—2012年，陕西省湿润指数年际变化波动较大，有上升的趋势但不显著，全省湿润指数变化倾向率为0.027。陕南地区增加显著，变化倾向率为0.054。

(3)植被覆盖度与湿润指数的空间相关关系极显著，随着植被覆盖度的增加湿润指数呈指数变化趋势，相关性与植被覆盖度面积取值范围有关，范围取值越大相关系数越高。植被生长受到水热条件的影响，16 d植被覆盖度变化与湿润指数的相关性极显著。植被覆盖度的年际变化受到气候和人为因素影响，陕南地区植被覆盖度与湿润指数的相关性较显著，而受到人为影响比较明显的陕北、关中地区相关性不显著。

研究过程中可以看到，陕西省植被覆盖度都有不同程度的提高，生态环境得到明显改善。但还应该注意到在城市周边地区植被覆盖度有下降的现象，这一信息警示人们在城市发展的同时也应该注意与周边生态环境的协调发展。另外从植被覆盖度与湿润指数的相关关系可以看到，植被的时空分布与气候条件关系密切，退耕还林工程建设需要遵照气候变化这一规律，合理的植树造林，才能使退耕还林工程的成果巩固。