蒸散量包括土壤蒸发和植被蒸腾，是土壤-植被-大气系统中能量、水分传递和转化的主要途径，地表获得的40%以上的太阳辐射和60%左右的降水将以蒸散的形式消耗和返回大气中^[1]，在干旱区这个比例还会有所增加，因此，蒸散量是全球能量和水分平衡的重要组成部分。潜在蒸散(PE)是蒸散量的理论上限，反映了天气条件决定下的地表蒸散能力，合理地估算和分析PE对于研究气候变化、监测农业旱情、提高农业水资源利用率具有十分重要的意义。

目前，关于潜在蒸散量的研究，一部分集中于对其时序变化的分析。例如：孙小舟^[2]利用联合国粮食及农业组织推荐的彭曼-蒙蒂斯公式(FPM，FAO Penman-Monteith，)对西辽河流域11个台站的潜在蒸散量进行计算，指出1952—2007年该区域PE整体呈现上升趋势，周秉荣^[3]的文献显示，在1961—2012年间三江源地区的PE大体上以0.69 mm/a的速率增加。许杏娟^[4]、王晓东^[5]等分别在研究凌河流域生长季、淮河流域时认为PE存在一定程度的降低。也有学者关注于PE的成因分析，冯禹^[6]对川中丘陵区PE变化的原因进行了探讨，表示日照时数和风速是引起该地区PE变化的主要因子。杨林山^[7]在研究中指出洮河流域1981—2010年PE的增加源于净辐射和温度的共同作用。可以看出，不同时期、不同地区，PE的变化趋势及主导因素存在差异，因此，对PE的时序变化及影响因素进行地区性分析显得尤为必要。除此之外，空间分析也是PE研究的重要内容之一，就现有的文献而言，多是通过站点插值获得PE的空间分布，关于PE时序变化空间特征的研究则鲜有报道。实际上气象要素的变化具有复杂的空间差异，它们的不同组合，必将导致潜在蒸散量的变化趋势也呈现不同的空间特点，这在今后的研究中应予以重视。

宁夏中部干旱带地处西北内陆，水资源是限制该区域经济发展和生态恢复的主要因素，在全球气候变化的大背景下，该地区的气候有向暖干化发展的趋势，这必将导致潜在蒸散量的时空变化。鉴于此，本文利用FPM公式对研究区1975—2012年的PE进行计算，对其时序变化及影响因素展开分析、特别是将Matlab与Arcgis相结合，在像元水平上运用Mann-Kendall检验，对PE的变化趋势在空间上实现了定量表达，以期为干旱、半干旱区生态评估、水资源管理、农业结构调整提供方法和数据支持。

1 研究区概况

研究区主要包括盐池县、同心县和海原县3个典型县，北与沙坡头、中宁县、红寺堡区、灵武市、鄂托克前旗相邻，南与西吉县、原州区、环县相连，东边为定边县，西侧为靖远县和会宁县，在宁夏自然分区中属于中部干旱带，在全区整体生态环境的构建与恢复中处于重要地位。研究区的气候特征主要表现为以下几个方面：(1) 日照充足、年均日照时数为2842 h，属于太阳辐射资源丰富的地区之一；(2) 四季分明，冬季严寒、夏季炎热，温度7月最高，平均为20.0—23.1℃，1月最低，平均为-8.2—-6.6℃；(3) 风大沙多，平均风速为2.49—2.95 m/s，春季大风日数最多，平均风速最大；(4) 降水稀少、平均降水量仅为262.3—363.2 mm/a，并且季节分配不均，夏秋多、冬春少。

2 研究方法 2.1 数据来源

气象数据包括1975—2012年研究区及周边28个站点的平均温度、最高温度、最低温度、相对湿度、水汽压、降水量、风速、本站气压、日照时数的日值数据，1987—2012年银川和固原站的太阳总辐射日值数据。数据来源于宁夏气象局及中国气象科学数据共享服务网。

2.2 研究方法 2.2.1 潜在蒸散量的计算

利用FPM对研究区潜在蒸散量的日值进行计算，具体计算方法见文献[8]。在PE的计算过程中，太阳总辐射是重要的参数之一，由于进行辐射测量的站点有限，对于没有辐射数据的台站，可以利用Angstrom-Prescott方程获取，即:

式中，R_s为太阳总辐射，n/N为日照百分率，是气象台站的常规观测项目，R_a为天文太阳辐射，可通过计算获得^[9]，c、d为拟合参数，推荐值分别为0.25和0.5。然而，不同区域由于地理位置、气候等因素的影响，参数取值存在空间变异^[10]。李韧^[11]对青藏高原及周边22个站点进行研究确定适合青藏高原的c、d值分别为0.213和0.5691.韩虹等人^[12]利用大同、东胜、太原、延安、侯马、郑州、西安7个台站的数据拟合得到的黄土高原辐射量模型中的c、d分别为0.1776和0.5470。因此，有必要确定适合研究区域特点的拟合方程。

在宁夏，对太阳辐射进行测量的台站有2个，即银川和固原站。选用1987—2010年的数据进行拟合，2011和2012年的数据进行检验，结果显示平均绝对误差、平均相对误差和标准差分别在1.6、11%和2.1以内，预测值与实测值相关系数分别为0.9743和0.9638.最终取2站c、d的均值作为各台站太阳总辐射的拟合参数，拟合模型可表示为R_s=(0.191+0.5692n/N)R_a。利用该模型可获得各台站的太阳总辐射。

2.2.2 Mann-Kendall分析

Mann-Kendall法是一种非参数统计检验方法，最初由Mann和Kendall提出，并因此而命名。其优点在于不需要样本符合一定的分布，不受少数异常值的干扰。但是，数据的自相关性会对分析结果产生影响。因此，本文选用去趋势预置白处理的方法对数据进行预处理^[13]，以消除自相关性带来的影响。Mann-Kendall趋势分析的方法如下。

对于待分析序列X=(x₁, x₂, …, x_i, …, x_n)，原假设为该序列无趋势，首先计算S=(s₁, s₂, …, s_k, …，s_n)

如果，在一定的显著性水平α下，|Z|≥Z_1-α/2(当α=0.05，Z_1-α/2=1.96;当α=0.01，Z_1-α/2=2.58)，则拒绝原假设，即在该显著性水平上序列X存在明显的上升(Z>0)或下降(Z＜0)趋势。

2.2.3 敏感系数的计算

敏感性分析是定量表达模型输入参量对输出参量影响程度的有效方法之一，高敏感性输入参量的变化是导致输出参量变化的重要原因。在潜在蒸散量的计算过程中，温度、风速、，水汽压和净辐射等都会对PE产生影响，为了分析各气象要素对PE的影响程度，引入敏感系数的概念，表达式如下:

式中, w_i为第i个气象要素的敏感系数；x_i为第i个气象要素的取值；为潜在蒸散量对第i个气象要素的偏导数。

2.2.4 空间分析方法

利用宁夏及周边28个站点的气象数据采用FPM公式计算各站点1975—2012年PE的年值，并加以平均得到各站点PE的多年平均值，在ArcGIS中通过反距离加权插值(IDW，Inverse Distance Weighted)获得研究区PE的空间分布，将其转化为点图后进行空间趋势分析。

为了进一步探究PE变化趋势的空间特征，首先，在Arcgis中通过IDW插值及裁剪获得研究区1975—2012年各年PE空间分布的栅格图，将其转化为点图后导出数据data 1；其次，在Matlab中导入data 1，利用Mann-Kendall法计算各像元点的Z值并导出data 2；再次，在Arcgis中对data 2进行插值得到研究区PE变化趋势的空间分布，并根据Z的大小将其划分为6个区间，即(-∞，-2.58]、(-2.58，-1.96]、(-1.96，0]、(0，1.96)、[1.96，2.58)、[2.58，∞)，分别对应变化趋势的极显著减少、显著减少、弱减少、弱增加、显著增加和极显著增加；最后，统计各区间所占面积。

3 结果分析 3.1 潜在蒸散量的时序变化 3.1.1 月际变化

图 1中，曲线上的各点表示1975—2012年盐池站、同心站和海原站各月份PE的多年平均值，可以看出，PE具有明显的月际变化特征，1月PE处于全年的最低水平，约为25.55—31.08 mm，之后PE逐渐增加，在7月达到最大值(146.75—170.97 mm)，8月开始又逐渐减小，整体呈现出倒U形的变化规律。3个县在5—8月月均蒸散量差异明显，其中，同心县的潜在蒸散量最大，其次为盐池县，海原县最小。

3.1.2 年际变化

图 2显示，盐池县的潜在蒸散量大致经历了2次明显的上升和下降过程，即1975—1982年和1988—1997年PE呈现上升趋势，增加幅度分别为62.63 mm和193.40 mm；1982—1986年和1997—2012年PE呈现下降趋势，减少幅度分别为82.43 mm和191.48 mm；1987年由于温度的显著增加导致PE的异常升高。总体而言，38年来盐池县平均潜在蒸散量为1075.54 mm/a。同心县的潜在蒸散量表现为波动上涨的趋势，最低值出现在1985年为1077.23 mm，最高值出现在2005年为1250.80 mm，平均值为1159.88 mm/a。海原县的PE在2000年以前在中间值附近震荡，2001年开始出现持续下降，同样由于温度的影响在1987年出现异常升高，多年平均PE为1058.12 mm/a。

Mann-Kendall趋势分析表明(表 1)，盐池县和海原县的潜在蒸散量整体趋于减少，但趋势不明显，Z值均未通过显著性水平为0.05的检验，同心县则表现为显著的增长趋势。进一步分析1975—2012年各月PE的变化特征，可知看出，盐池县各月份PE未出现明显变化，同心县除1月份外，各月PE均表现为增加的倾向，特别是在3月、4月和6月增加趋势明显，这在一定程度上促进了该县潜在蒸散量年值的持续增长。与之相反，海原县多数月份PE有减少的倾向，其中，12月的减少趋势明显，其余月份未通过检验。

3.2 潜在蒸散量的影响因素分析

研究显示^[14-15]，不同区域PE的时序变化趋势不尽相同，这种差异主要来源于影响PE的主导气象因素及其变化规律的不同，因此，要探究研究区PE随时间变化的内在根源，还必须从各因素的影响程度入手。对潜在蒸散量产生直接影响的气象因素有净辐射、温度、风速、水汽压，计算其敏感性系数有助于对引起PE变化的主导因素进行定量分析。如图 3所示，净辐射、温度和风速的敏感系数均为正值，这3个因素对PE起到正向推动的作用，即它们的增加会促进PE的增加，相反，水汽压则起到负向作用。

就影响程度而言，各因素敏感系数多年平均值的排列顺序为：温度>净辐射>水汽压(绝对值)>风速。可见，温度对研究区潜在蒸散量最为敏感，在其它气象条件不变的情况下，温度升高10%，PE将增加6.40%—7.00%。如表 2所示，从单一要素敏感系数的变化趋势来看，38年间，同心县温度的敏感系数有所增加，水汽压的敏感系数则显著减少，说明温度对PE的影响在不断增大，由于水汽压的敏感系数为负值，减少表明其对PE的削减作用有所加强，同时，该县在研究时段内温度、风速、水汽压的增势明显。一方面风速、温度及其敏感系数的增加会促进PE的上升，另一方面，水汽压的增加及其敏感系数的下降有助于PE的减少，两方面的博弈结果最终导致PE在年际尺度的显著增加，说明温度和风速在该区域对PE起到主导作用。海原县净辐射、温度和风速的敏感系数分别通过了显著性水平为0.01和0.05的Mann-Kendall检验，呈现明显的上升和下降，与此同时，由于风速随时间大幅减少，水汽压逐渐增加，即使温度持续升高，PE总体上表现为微弱的减少趋势。盐池县除净辐射外各因素的敏感系数均未有明显趋势，且净辐射多年来变化不大，因此，在风速减少的影响下PE趋于下降但趋势不明显。

图 4是盐池县各气象要素敏感系数多年月均变化曲线，其中，水汽压的值为负，为了更加清楚地反映该要素与其它要素在数值上的大小关系，绘制了水汽压绝对值的逐月变化曲线，见图 4中虚线部分，可以看出水汽压敏感系数的绝对值始终大于风速，并且在4—10月均小于温度和净辐射。净辐射的敏感系数为0.30—0.69，从1月开始逐渐增加，在8月达到最大值然后降低，7—9月的值明显高于其他月份。风速的敏感系数的月际变化也有一定规律，从1月份开始逐渐下降到8月份达到最低值，然后逐步上升到12月份达到最大值。与其它因素相比，温度敏感系数的月际变化幅度最大，约为0.77，在3—11月形成明显的单峰曲线。从各因素的比较可以看出，在植物的生长季节(5—9月份)温度的敏感系数明显高于其他因素，也就是说在研究区生长季温度过高会正向推动潜在蒸散量，加剧植被生长受到水分胁迫的影响程度。同心与海原县气象要素敏感系数的月际变化规律与盐池县相似。

3.3 潜在蒸散量及其变化趋势的空间分布特征

图 5显示了研究区潜在蒸散量的空间分布特征，图中x、y和z分别代表经度、纬度和PE，点表示PE在面xoz、yoz和xoy上的投影，曲线是对投影点进行二项式拟合的结果。可以看出，盐池县的PE随经度的增加呈现减少的趋势，高值区主要分布在西南部的惠安堡，东北部地区是低值相对集中的区域。同心县PE在经度方向分布较为分散，总体趋势不明显，在纬度方向有明显的变化规律，即随着纬度的减少，PE先小幅增加后持续降低，东北部的韦州镇附近是PE相对较大的区域，南部PE最小。海原县与同心县相似，PE在纬向的变化显著，在yoz面上投影点分布在趋势线两侧很窄的区域内，PE与纬度几乎呈线性递减的关系。

表 3反映了1975—2012年PE变化趋势的空间分布特征，盐池县各像元Mann-Kendall分析中Z值的范围为-1.65—2.47，大部分区域的PE变化不明显，其中，微弱减少的区域主要集中在花马池镇附近，其余大部分区域为微弱增加，显著增加的区域仅占该县总面积的2.52%，主要分布在高沙窝和惠安堡的西北角。同心县的Z值范围为0.50—3.70，PE均表现为一定程度的增加，其中，显著和极显著增加的区域占全县面积的61.98%，分别位于该县的西部和南部地区。海原县Z值在-0.70—3.73变动，全县PE以微弱减少和微弱增加为主，显著增加的区域面积比例小于30.00%，分布在该县的北部地区。

4 结论与讨论

本文采用FPM计算潜在蒸散量，从月际和年际两个尺度，分析了PE的时序变化规律、探讨了各气象因素对PE的影响程度，并对PE及其变化趋势的空间特征进行了研究，得到如下结论：

(1) 研究区多年平均PE月值呈现倒U形的变化规律，最大值和最小值分别出现在7月和1月；1975—2012年间，盐池和海原县PE表现为微弱的减少趋势，同心县PE的年增势显著，突出表现为3、4、6月PE的明显增加。说明由于估算潜在蒸散量的各气象要素受区域、地形等因素的影响，具有复杂的时空分布差异，它们的不同组合最终将导致PE年际变化趋势的地域性差异。

(2) 年际尺度上，各影响因素的敏感性分析显示：温度对PE的敏感性最强。然而，38年来，盐池和海原县年均温度均有不同程度的增加，但PE却呈微弱减少，说明仅从比较敏感系数本身来解释PE的变化原因是不够全面的，应将各气象要素的变化趋势、敏感系数及其变化特征相结合，系统地探讨区域PE变化的缘由。研究期内，在除净辐射外各气象要素敏感系数变化不大的情况下，虽然盐池县的温度有一定升高，但风速的显著下降成为促使PE呈现微弱减少的主要动因。这与曹雯^[16]、尹云鹤^[17]等的研究结果相一致。

一般而言，风速增大，地表或植被表层的蒸汽压降低，将促进蒸散的发生。在过去30—50年里，全球范围内中纬度地区地表风速呈现减少，而高纬度地区则表现为增加。与50年代相比，90年代中国平均风速减少了大约16%，这种趋势在西北地区更为显著^[18]。越来越多的研究显示部分地区风速的减少是导致潜在蒸散量减少的主导因素。而风速的变化与大气环流有着密不可分的联系^[19]，就西北地区而言，北半球大气活动中心和西风急流北移，加之气候变暖导致的冬、夏季风的减弱，可以在一定程度上解释风速减少的原因。除此之外，人类活动造成的下垫面改变以及局部地形等也会对风速构成影响。

海原县虽多年来温度的增加显著，但风速的大幅降低、水汽压的增加以及温度敏感系数的下降最终导致了PE的略微减少。同心县风速、温度及其敏感系数的显著增加决定了PE的显著上升。各因素在月际水平上的影响规律有所差异，其中，温度敏感系数的月际变化幅度最大，特别是在植物的生长季节影响程度明显高于其他因素。

3) 就研究区内部PE的空间分布规律而言，盐池县表现沿经向递减，同心和海原县主要是沿纬向递增。基于像元点的PE趋势分析显示，PE的时序变化存在一定的空间差异。