植被是生态系统的重要组分。它不仅是重要自然资源，同时在一定的程度上能代表土地覆盖的变化。植被变化对全球变化较为敏感，具有指示作用。同时，地表植被被认为对全球的能量平衡、生物化学循环、水循环等起着调控作用，对气候系统变化有着深远的影响^[1]。植被与气候变化之间的关系是密不可分的，二者之间的相互作用主要表现在2个方面，即植被对气候的适应性与植被对于气候的反馈作用^[2]。因此在全球变化研究中，植被变化的监测与动态在地表覆盖与变化研究中一直备受重视。

干旱是对人类社会影响最为严重的气象灾害之一，影响范围广、造成危害大、涉及时间长。西南地区一直是我国干旱发生频率较高的区域，近年来干旱更加突出^[3-4]，目前已经有研究针对西南地区干旱特征和变化趋势进行研究分析^[5-8]。在干旱的时空动态研究中^[9-11]，应用最广泛的是Vicente-Serrano于2010年提出的标准化降水蒸散指数(Standardized Precipitation Evapotranspiration Index，SPEI)，它不仅考虑了降水与蒸散，而且保留了SPI、PDSI指数等对温度降水的敏感度，又具备SPI适合多尺度、多空间比较的优点^[5]。由于气候是决定地球上植被类型及其分布的最主要因素，因此在全球变化与陆地生态系统关系的研究中，气候—植被关系的确定具有十分重要的实际意义^[12]。

在植被研究中，归一化差值植被指数(NDVI)由于其具有植被空间覆盖范围广、植物检测灵敏度高、能消除地形和群落结构的阴影和辐射干扰、削弱太阳高度角和大气所带来的噪音、数据具有高可比性等特点，在多种植被指数中应用最多最广泛^[1]。近年来国内外利用NDVI做了大量的植被研究，主要集中于区域植被的时空变化与气候因子的相互关系^[13-18]以及对气候变化的响应^[19-20]，其中气候因子主要为温度和降水量，并不能综合反映气候变化，因此NDVI与单独的气候因子的相关性研究尺度单一且不全面，不足以确定气候-植被关系。而多时间尺度的SPEI值能够清楚地反映区域干湿演变与可获得水资源状况，因此本研究从多尺度研究了云南省NDVI和SPEI两大指数的时间序列变化规律，利用SPEI指数进一步分析了云南省的气候变化情况和干旱发生强度，同时利用NDVI指数分析了研究区域的植被变化情况。此外，本研究试图对云南省的SPEI与NDVI作了不同尺度上的相关性分析，进一步探讨了植被的变化趋势及其对气候变化的响应机制，为制定相应的对策提供了科学依据，具有重要的理论和现实意义。

1 研究区域与研究方法 1.1 研究区概况

云南省(21°8′32″—29°15′8″N，97°31′39″—106°11′47″E)北依亚洲大陆，南连位于太平洋和印度洋之间的东南亚半岛，处在东南季风和西南季风控制之下，又受西藏高原区的影响，从而形成了复杂多样的自然地理环境。总面积39.4万km²，平均海拔2000m左右。地理位置特殊，地形地貌复杂。由于大气环流的影响，冬季受干燥的大陆季风控制，夏季盛行湿润的海洋季风，属低纬山原季风气候。全省气候的区域差异较大。植被资源丰富，森林覆盖率47.5%，植被NDVI分析与干旱的变化的研究具有可行性并有现实意义。

1.2 数据处理 1.2.1 气候数据前处理

选用1998—2012年云南省地面气象观测站逐年的日降水量的实测资料。对个别台站的缺测数据进行了插补处理，主要采用的是均值替换法。首先对于明显错误数据进行检测，确定错误数据或者断点，剔除或用多年平均值取代错误或断点数据^[10]。经过订正处理后的各要素资料具有较好的连续性。

1.2.2 NDVI数据处理

作为反映植被状况的一个重要遥感参数，归一化差值植被指数(NDVI)是植物生长状态和植被空间分布密度的指示因子，与植被分布密度呈线性相关，即NDVI值越高表明植被状况越好。利用1999—2013年的SPOT VEGETATION逐旬NDVI数据进行分析，共有504幅图像，空间分辨率为1 km。NDVI数据主要采用均值法和最大合成法进行处理，为避免某些极端值的影响，每月NDVI值由上、中、下三旬数据求平均值获得；每年NDVI值除了年均值还采用了国际通用的最大合成法获取，以进一步消除云、大气、太阳高度角等的部分干扰^[20]。

1.3 研究方法

标准化降水蒸散发指数SPEI(Standardized Precipitation Evapotranspiration Index)是Vicente-Serrano在标准化降水指数SPI的基础上引入潜在蒸散项构建的，其融合了SPI和帕尔默干旱指数PDSI的优点，具体计算步骤如下^[21]：

第1步    计算潜在蒸散。Vicente-Serrano采用的是Thornthwaite方法。

第2步    用公式(1)计算逐月降水与蒸散的差值

式中, D_i为降水与蒸散的差值，P_i为月降水量，PET_i为月蒸散量。

第3步    同SPI方法，对D_i数据序列进行正态化。由于原始数据序列D_i中可能存在负值，所以SPEI指数采用了3个参数的log-logistic概率分布。log-logistic概率分布的累积函数为

式中, 参数α、β、γ分别采用线性矩的方法拟合获得。

然后对累积概率密度进行标准化

当累积概率P≤0.5时

式中, W为蒸散降水推导函数的累计概率函数值，C₀=2.515517，C₁=0.802 853，C₂=0.010328，d₁=1.432788，d₂=0.189269，d₃=0.001308。

当P＞0.5时，以1-P表示P，SPEI变换符号。

本文中SPEI对应的干旱等级按照表 1中的标准进行划分。

2 结果与分析 2.1 云南省不同尺度植被指数的时间序列变化分析 2.1.1 NDVI的年际变化分析

对云南省74个气象台站同一年内各旬的NDVI取平均值，得到当年云南省平均NDVI。年平均NDVI值变化曲线及其趋势线见图 1，从图中可以清楚的看到，在1999年至2013年间，云南省年平均NDVI值呈现波浪式的发展趋势，而趋势线斜率为正，说明年均NDVI值总体略有增加。2003年、2006年、2013年的年平均NDVI值相对较大，可能与当年降雨量丰富有关；云南省年平均NDVI值基本都保持在0.385—0.425之间，表明NDVI具有相对稳定性，总体植被状况较为乐观。

考虑到云、大气、太阳高度角等的部分干扰，通过最大合成法得到每年最大NDVI值。从图 1可以看出，年最大NDVI值的波动情况与年均NDVI值相似，进一步表明了1999—2013年云南省NDVI的年际变化特征，即总体稳定，波动中略有增大。

2.1.2 NDVI的月尺度变化分析

将74个气象站点的NDVI取月平均值如图 2所示。可以看到云南省各年的NDVI年内各月变化情况大体上是相同的，波峰基本集中在7—9月份。各年之间波动情况相近，具有周期性，但周期内的变化曲线有时也会出现波动，最典型的是2007年7月和2012年6月出现异常，比其它年份同时期的NDVI值偏低。从NDVI的年内波动情况可以看出，NDVI值与气温及降雨量有一定关系。

2.1.3 NDVI的季节变化规律分析

利用天文季节的划分方法来划分四季，即3—5月为春季，7—8月为夏季，9—11月为秋季，12月至次年2月为冬季。将74个站点取各季节NDVI的平均值，得到1999—2013年的季节变化时间序列(图 3)。从图 3可以看出，云南省NDVI的年际变化呈现显著的季节性差异，夏季和秋季的NDVI值总体相对较高，其中夏季呈现起伏较大的波浪式发展趋势，在0.35—0.5间波动，可能是由于夏季气温高且降水量年间差异较大；冬季和春季的NDVI值总体偏低，年际波动幅度相对较小，均在0.3—0.4之间波动。可见四季中NDVI的总体大小排序为：秋季>夏季>冬季>春季，从NDVI年内月尺度的波动情况也可以看出这一特点。

2.2 云南省不同尺度SPEI指数的时间序列变化特征 2.2.1 基于不同尺度SPEI的气候变化特征

1997—2012年云南省74个站点SPEI的平均值的变化趋势见图 4。从图 4可以看出，不同时间尺度的SPEI值均呈现出一致的线性趋势，即干旱化趋势在加强，但其值随时间变化的敏感性明显不同，时间尺度越小，趋势线斜率的绝对值越小。

西南地区是典型的季风气候区，受季风系统影响，降水的季节分布极不均匀。如图 4所示，SPEI3因为对于短期降水和温度变化都比较敏感，其数值波动性较大；而SPEI6受多雨期和少雨期的影响，其数值波动幅度也很大，因此云南省的干旱持续时间达半年的发生频率也比较高。SPEI12和SPEI24能够更清楚地反映1997—2012年的干旱变化状况，即2004—2008年、2010—2012年的干旱频率较高，其中2004—2008年为轻微干旱，2010—2012年达到中等干旱甚至严重干旱，且干旱持续时间较长，出现数年连旱的现象。由此可见，SPEI6和SPEI12对于下层土壤水分和河流径流量等有较好地反映，SPEI24则更深入地涉及到地下水位、水库蓄水量乃至民生问题。综上所述，多时间尺度的SPEI值可以有效地反映云南省干旱程度及其持续时间，并且不同时间尺度的SPEI值表现出了不同程度的年际震荡和年代际变化特征。

2.2.2 SPEI的月尺度变化分析

从图 4可以看到，SPEI3年内各月的变化情况年与年之间差别较大，峰值所在月份也不尽相同。将74个气象站点的SPEI3取月平均值，如图 5，可以看到SPEI3各月的变化呈现先增大后减小的趋势，峰值在5—7月份，并且其他月份均为轻微干旱，这与全年降雨量分布大体一致。

2.2.3 SPEI的季节尺度变化分析

西南地区一般冬季干旱少雨，夏季雨量丰沛，春、秋季节是过渡阶段，大多数区域秋雨多于春雨。因而春、冬两季是发生旱灾的主要时节^[11]，从图 5也可以看出这一特点。

选取云南省各站四季1997—2012年的平均SPEI3和SPEI24值，分析SPEI在季节尺度上的变化规律(图 6)。从图 6的SPEI24变化情况可以看出，云南省SPEI的年际变化在季节尺度上的差异性并不明显，均为接近半数的年份达到干旱，四季均在2003—2006年出现连年干旱的现象。从SPEI3的波动情况来看，冬季干旱最为严重，干旱频率较高，但年际间波动幅度相对较小；春季和秋季次之，波动幅度较大；夏季干旱的年份最少干旱强度较小。由此可见，不同尺度的SPEI值反映出来的季节变化规律不同，3个月尺度的SPEI值更能反映出季节尺度的变化情况，多年季节水平的干旱强度为：冬季>秋季>春季>夏季。

2.3 云南省植被NDVI动态变化与SPEI指数的关系 2.3.1 云南省NDVI与SPEI在年际变化上的相关性

利用云南省各站点1998—2012年的年均SPEI和1999—2013年的NDVI数据，分析不同年份二者之间的相关系数r，探讨二者在年际变化上的相关性和滞后性。当r>0时，表示两变量正相关，当r < 0时，表示两变量为负相关，r的绝对值大小代表相关程度。

表 2列出了年平均NDVI与不同尺度年均SPEI的相关系数，包括同年间(1999—2012)以及NDVI(1999—2013)比SPEI(1998—2012)滞后1年的相关系数。从表 2可以看到，NDVI值与不同尺度SPEI值间的相关系数均为正值，并且SPEI的时间尺度越大，相关性越弱，且不同尺度的SPEI与当年NDVI的相关系数均小于0.3，相关性不显著；滞后1年的NDVI与不同尺度SPEI的相关系数也很弱。可见云南省的年均NDVI与SPEI没有显著的正相关关系，滞后效应不明显。

考虑到云、大气、太阳高度角等的部分干扰可能对NDVI与SPEI的相关性造成影响，表 3列出了年最大NDVI与不同尺度年均SPEI的相关系数，当年NDVI与滞后NDVI同表 2。从表 3可以看到，年最大NDVI与SPEI的相关系数也均为正值，但明显比表 2的数值大，相关程度更高；SPEI3、SPEI6、SPEI12与当年NDVI的相关系数均大于0.5。可见云南省的年最大NDVI与不同尺度年均SPEI存在一定的线性正相关关系，说明SPEI是NDVI的一大影响因素。

2.3.2 云南省NDVI与SPEI在月尺度变化上的相关性

通过比较1999—2013年74个台站的月平均NDVI与不同尺度SPEI的相关性发现SPEI12的相关系数相对最大，因此做出月平均NDVI与SPEI12的相关图。从图 7可以看出，同年NDVI、滞后1年的NDVI均与SPEI24存在一定的负相关，但相关性不显著。

将各站点12个月多年平均的NDVI分别与对应月的SPEI进行相关分析，同时考虑到NDVI对SPEI的滞后效应，本研究还将NDVI分别滞后1、2、3个月(NDVI1、NDVI2、NDVI3)与SPEI进行相关分析，结果见表 4。从表 4可以看出，NDVI与不同尺度的SPEI相关性明显不同，其中SPEI3、SPEI6的相关系数大多为正值，而SPEI12、SPEI24则基本为负值；另外，同月NDVI与SPEI12、SPEI24的负相关性通过了0.01水平的显著性检验，滞后1个月的NDVI与SPEI6的正相关性以及与SPEI12、SPEI24的负相关性均通过了0.01水平显著性检验，滞后两个月的NDVI与SPEI3、SPEI6均为高度相关，滞后3个月的NDVI与SPEI的相关性则相对较弱。可见NDVI与SPEI在年内变化月尺度上的相关性较强，响应具有显著的滞后效应。

2.3.3 云南省NDVI与SPEI在季节尺度变化上的相关性

根据前面对SPEI季节尺度变化的研究可知，用SPEI3表征其季节变化更为恰当。因此，本研究利用SPEI3来研究NDVI与SPEI在季节尺度上的相关性。考虑到植被对气候的滞后效应，每个季节的植被NDVI除了与同季节SPEI_s进行相关分析外，都同其上一个春季、夏季、秋季、冬季的SPEI(SPEI_sp、SPEI_su、SPEI_au、SPEI_wi)进行了相关分析，得到的相关系数如表 5所示。从表 5可以清楚的看到春季的NDVI与SPEI的相关性极弱，夏季的NDVI与当年夏季的SPEI呈不显著的正相关，滞后性则不太明显；秋季的NDVI与当年秋季SPEI的负相关性通过了0.01显著性检验，与当年夏季的SPEI呈负相关；冬季的NDVI与当年冬季SPEI的相关性通过了0.05显著性检验，与同年春季、秋季的SPEI呈负相关。

3 结论与讨论 3.1 讨论

(1) 计算潜在蒸散的Thornthwaite方法没有考虑辐射的影响，但对于云南省来说，研究区域范围内的纬度只差几度，因此辐射的差异较小，而研究主要是关于变化趋势的相关分析，所以对结论的影响也较小。

(2) 研究SPEI变化趋势的过程中，发现其时间变化特征与牛凯杰等人对西南地区的研究结论基本一致，其中多年季节水平的干旱强度为冬季>秋季>春季>夏季，而牛凯杰等人的研究得到的顺序为春、冬、秋、夏，可能是由于云南不能代表整个西南地区。

(3) 在NDVI的变化研究中发现，2007年7月和2012年6月出现异常，比其它年份同时期的NDVI值偏低。经查证，2007年为灾害较重年，7月植被的异常情况可能与洪涝灾害有关；6月的NDVI值普遍不高，可能是因为云南省6月高温且降水少。

(4) 在分析NDVI与SPEI相关性的过程中，发现两者年际变化的相关性较弱，而年内变化月尺度上的相关性较强，这可能是由于年尺度上气候对植被的影响很小，其他原因有待深入探讨。

(5) 在季节尺度上，NDVI与SPEI的关系较为复杂。对于云南来说，秋冬季负相关显著的可能解释是在多雨的状况下，气温的降低会促使植被落叶，叶片枯黄、脱落，从而降低NDVI数值，因此干旱情况会使得植被NDVI增加。另外，不同季节的耕作等也会影响两者的相关关系，其内在机理需要结合物候变化、空间分异特征等进行进一步的研究与验证。

3.2 结论

(1) 1999—2013年云南省年平均NDVI值和年最大NDVI值均呈现波浪式的发展趋势，总体略有增大；在月尺度上，NDVI年内各月变化情况大体上相同且具有周期性，波峰基本集中在7—9月份；不同季节NDVI年际变化的总体大小排序为：秋季>夏季>冬季>春季。

(2) 1997—2012年云南省不同时间尺度的SPEI值均呈现出干旱化加强的线性趋势，时间尺度越大，变化趋势越大。在月尺度上，SPEI3各月的变化呈现先增大后减小的趋势，峰值在5—7月份；SPEI3反映出多年季节水平的干旱强度为：冬季>秋季>春季>夏季。

(3) 云南省的年均NDVI与SPEI呈极弱的正相关关系，而年最大NDVI与不同尺度年均SPEI存在一定的线性正相关关系，SPEI是NDVI的一大影响因素。

(4) NDVI与SPEI在月尺度上的相关性较为复杂，同月以及滞后一个月的NDVI与部分时间尺度的相关性通过了0.01水平或0.05水平显著性检验，因此NDVI与SPEI在年内变化月尺度上的相关性较强，响应具有显著的滞后效应。

(5) 季节尺度上，春季以及夏季的NDVI与SPEI的相关性与滞后性均不显著，而秋季的NDVI与当年秋季SPEI的负相关性通过了0.01显著性检验，冬季的NDVI与当年冬季SPEI的相关性通过了0.05显著性检验，也有一定滞后效应。