雨滴溅蚀是指雨滴打击土壤表面，使土粒发生分散、分离、跃迁位移的过程^[1-3]。雨滴打击不仅搬运土粒，为坡面径流搬运提供大量松散物质^[4]，还通过增加坡面薄层水流的扰动而增加径流的搬运能力^[5]。因此，雨滴打击对坡面侵蚀的分离和搬运有重要影响^[6]。有关研究结果表明，雨滴打击对溅蚀的影响起关键作用，降雨强度越大，则溅蚀量越大^[7]。降雨能量是雨滴降落时所产生的能量，由雨滴大小和其降落速度决定^[8]。降雨能量也是影响溅蚀的重要因素，随着降雨能量的增加，溅蚀量随之增加^[9]。蔡强国等^[10]研究表明，溅蚀量与降雨强度和降雨雨滴直径密切相关，并建立了溅蚀量与降雨强度、雨滴直径的二元线性回归方程。江忠善^[11]和Free等^[12]的试验结果表明，溅蚀量与降雨能量呈幂函数相关。然而，现有研究多是探讨降雨强度或降雨能量对溅蚀量的影响，对溅蚀作用过程的研究有所欠缺。溅蚀的特征研究是认识溅蚀发生机理的前提^[13]。目前，在室内通过溅蚀盘^[14]，在野外通过溅蚀板^[15]来进行降雨溅蚀试验研究。但是，运用溅蚀盘或溅蚀板大多是对溅蚀量的测定，缺乏对溅蚀作用过程及不同方向溅蚀量的定量描述，且尚不清楚雨滴打击对溅蚀发生过程的影响。据此，基于改进的试验土槽进行不同降雨强度和不同降雨能量的模拟降雨试验，分析降雨能量对东北典型黑土区土壤溅蚀特征的影响，有助于加深理解溅蚀发生的过程和机理，以期为东北典型黑土区坡耕地土壤侵蚀防治提供科学依据。

1 材料与方法 1.1 试验装置与材料

试验在中国科学院水利部水土保持研究所黄土高原土壤侵蚀与旱地农业国家重点实验室人工模拟降雨大厅进行。人工模拟降雨设备采用中国科学院水利部水土保持研究所研制的侧喷式单喷头的降雨装置^[16]，降雨方式为两个降雨器对喷，通过设计不同雨滴降落高度形成不同的降雨能量。供水压力由压力表控制，降雨强度主要通过孔板的孔径来调节，孔径为5—12 mm，可控制雨强30—165 mm/h，降雨均匀度大于85%。

试验土槽基于Bradford^[17]试验所用土槽进行了改进(图 1)，该土槽可在同一降雨时间对上坡溅蚀、侧坡溅蚀、下坡溅蚀和薄层水流侵蚀(片蚀)进行分开采样。试验装置规格为：长×宽×高=124 cm×117 cm×80 cm，中央为试验土槽，其规格为：长×宽×高=50 cm×50 cm×40 cm，下端设集流装置采集径流泥沙样，四周设有溅蚀收集槽，通过底部的塑料软管进行收集，外侧为溅蚀缓冲区。上、下坡溅蚀收集槽规格为：长×宽×高=57 cm×3.5 cm×40 cm，侧坡溅蚀收集槽规格为：长×宽×高=50 cm×3.5 cm×40 cm，溅蚀板高出土槽约40 cm。土槽底部每隔10 cm(长)和10 cm(宽)处设计孔径为2 mm的排水孔，用以保证降雨试验过程中排水良好。

吉林省榆树市位于我国黑土区的中心地带，属于典型黑土区。该区主要土壤类型为黑土，其占总面积的47.4%^[18-19]。试验用土取自吉林省榆树市刘家镇合心村南城子屯的0—20 cm耕层土。试验土壤为研究区域内的典型黑土，质地为粉壤土，其颗粒组成为(美国农业部制)：砂粒(2—0.05 mm)含量为3.3%，粉粒(0.05—0.002 mm)为76.4%，粘粒( < 0.002 mm)为20.3%，有机质含量为(重铬酸钾氧化-外加热法)23.81 g/kg，pH值(水浸提法，水土比2.5：1)为5.92。由于近年来，该区坡耕地土壤侵蚀严重，黑土层已由开垦前的50—60 cm下降到目前的20—30 cm，且在部分区域已出现“破皮黄”现象。因此，本研究选取的研究区和试验土壤均具有一定的代表性和典型性。试验用土风干后沿自然节理将其掰成稍小的土块以保持原有的土壤结构。

1.2 试验设计

东北黑土区地形主要是山前波状起伏台地或漫岗地，坡度一般为1°—8°，有少部分超过10°，而当坡度大于7°后，坡面土壤侵蚀急剧增加^[20]。因此，本研究选取10°代表黑土区坡耕地的大坡度范围。目前，国内外研究降雨能量的方法主要有3种，一是改变降雨强度^[21]，降雨强度越大，降雨能量越大，降雨强度和降雨能量之间存在交互作用，不能单独分离降雨能量；二是改变降雨机^[22]，相同降雨强度具有不同的降雨能量，不能真正的研究降雨能量；三是在相同的降雨强度下，改变雨滴的降落高度能够直接获取不同的降雨能量^[23]。鉴于前两种方法不能有效的分离降雨能量，本研究在保证降雨强度不变的前提下，改变雨滴降落高度获取不同的降雨能量。当雨滴降落高度在4.3 m以上时，可使大雨滴达到终点速度的80%^[24]。当降落高度在7—8 m时，即可使95%的雨滴达到终点速度，要使所有不同大小的雨滴达到终点速度，最小的降落高度需要20 m^[25]。20世纪80年代，国内学者使用侧喷式模拟降雨机选用的雨滴降落高度多为6.5 m，直径大于2.0 mm的雨滴达不到终点速度^[26]。本研究设计的最大降雨高度为11.5 m，可满足0—6 mm直径的雨滴达到终点速度^[25]，能够较好的模拟天然降雨的能量。本研究为了更好的研究降雨能量对黑土溅蚀的影响，设计了从3.5 m到11.5 m的5个雨滴降落高度水平，其变化步长为2 m。依据黑土区侵蚀性降雨标准^[27-28](即I₁₀ ≥0.71 mm/min)，设计试验降雨强度为50 mm/h和100 mm/h(表 1)，降雨历时为30 min。所有试验处理的土壤均为风干土。每一个试验处理重复两次，试验设计见表 1。

为保证良好的透水性，在试验土槽底部铺20 cm厚细沙。沙子上部每5 cm一层填装容重为1.25 g/cm³的黑土用于模拟农耕地的犁底层，装土厚度为10 cm。犁底层之上填装容重为1.20 g/cm³的黑土用于模拟耕层，每5 cm一层填装，装土厚度为10 cm。装上层土之前，用1 cm厚的木板抓毛下层土壤表面，以减少土壤分层现象。每次试验前翻耕表土约10 cm，并用齿耙耙平，模拟黑土区农耕地坡面情况。

为了确保模拟降雨的均匀性和准确性，试验开始前对降雨强度进行率定，当降雨均匀度大于85%，实测降雨强度与目标降雨强度的差值小于5%时方可进行正式降雨。降雨开始后，各方向的溅蚀量分别取全样。对于降雨强度为50 mm/h试验处理，采样间隔为6 min；对降雨强度为100 mm/h试验处理，采样间隔为3 min。降雨结束后，用清水分别冲洗上、下、左、右溅蚀板上残留的溅蚀土样，以保证溅蚀土样被完全收集。坡面产流后，记录初始产流时间，接取径流泥沙样，取样间隔为3—6 min。降雨结束后，称取溅蚀和径流泥沙的重量(电子称量程为60 kg，精度为0.001 kg)，采用烘干法(105℃，24 h)测得溅蚀和径流泥沙重(电子天平精度为0.1 g)。

1.3 雨滴测定及降雨动能计算

雨滴大小的测定采用滤纸色斑法。色斑法是历史悠久、应用最广泛的一种雨滴粒径测量方法^[29]。滤纸使用新华造纸厂生产的直径为15 cm的定性中速滤纸，涂料用曙红和滑石粉混合粉末，按重量比为1：10混合均匀，用刷子将混合粉末均匀地抹在滤纸上备用，当雨滴落到滤纸上时，产生近似圆形的色斑^[30]。将采集的滤纸扫描后使用Image-J^[31]软件的直尺功能测出色斑直径，每个色斑按垂直方向测4次，测量精度为0.001 mm，取平均值为色斑直径，进而推求雨滴实际直径。

由于试验条件与窦堡璋^[30]相同，雨滴直径采用下述公式进行计算，即：

式中，d为雨滴直径(mm)；D为色斑直径(mm)。

对于天然降雨，雨滴终点速度采用牟金泽^[32]提出的公式进行计算，即：

当d < 1.9 mm时，用修正的沙玉清公式：

当d≥1.9 mm时，采用修正的牛顿公式：

式中，d为雨滴直径(mm)；v_i为天然降雨雨滴降落速度(m/s)。

对于人工模拟降雨，雨滴未完全到达终点速度，故雨滴速度不能按天然降雨雨滴速度计算^{[31, 33]}，采用下述公式计算：

式中，V为人工模拟降雨雨滴降落速度(m/s)；g为重力加速度(m/s²)；H为雨滴降落高度(m)。

单个雨滴的动能：

式中，e_i为第i个雨滴的动能(J)；m_i为第i个雨滴的质量，将其视为球体计算(g)；V为雨滴降落速度(m/s)。

雨滴的总动能：

式中，e_t为全部雨滴的总动能(J)；e_i为第i个雨滴的动能(J)；n为雨滴的个数。

降雨深^[34]：

式中，h为降雨深(mm)；m_i为第i个雨滴的质量(g)；ρ为雨滴的密度(kg/m³)；S为滤纸的面积(m²)；n为雨滴的个数。

降雨能量：

式中，E为降雨能量(J m^-2 mm^-1)；e_t为全部雨滴的总动能(J)；h为降雨深(mm)；S为滤纸的面积(m²)。

1.4 溅蚀量计算

总溅蚀量计算公式：

式中，S_t为总溅蚀量(g m^-2 h^-1)；S_u为向上坡溅蚀量(g m^-2 h^-1)；S_d为向下坡溅蚀量(g m^-2 h^-1)；S_l为向左侧溅蚀量(g m^-2 h^-1)；S_r为向右侧溅蚀量(g m^-2 h^-1)。

净溅蚀量^[35-36]计算公式：

式中，S_n为净溅蚀量(g m^-2 h^-1)；S_d为向下坡溅蚀量(g m^-2 h^-1)；S_u为向上坡溅蚀量(g m^-2 h^-1)。

侧坡溅蚀量计算公式：

式中，S_la为侧坡溅蚀量(g m^-2 h^-1)；S_l为向左侧溅蚀量(g m^-2 h^-1)；S_r为向右侧溅蚀量(g m^-2 h^-1)。

1.5 数据处理

应用Excel 2003、SigmaPlot 12.5和Matlab R2010b对数据进行处理与分析：采用SigmaPlot 12.5绘制不同降雨能量下总溅蚀率随降雨历时的变化图；采用Matlab R2010b中Curve Fitting Tool对各溅蚀分量，总溅蚀量，净溅蚀量与降雨能量的关系进行拟合，拟合过程中采用信赖域方法，同时考虑方程的物理意义。

2 结果与分析 2.1 降雨能量对不同方向溅蚀量的影响

当前期试验条件相同时，不同降雨能量对坡面溅蚀的影响存在差异(表 2)。相同降雨强度下，坡面各方向溅蚀分量均随降雨能量的增加而增大。各降雨能量下，次降雨坡面溅蚀量表现为：向下坡的溅蚀量最大，其次为向左侧和右侧的溅蚀量(侧坡溅蚀量)，二者基本相同，而以向上坡的溅蚀量最小。这主要是土粒自身重力对向下坡溅蚀产生了一个动力，而对向上坡溅蚀则起一个阻力的作用，因此导致向下坡的溅蚀量要大于向上坡的溅蚀量。对于侧坡溅蚀，重力即是动力又是阻力，因此其变化相对向上坡和向下坡较为平缓^[37]。

当雨滴降落高度相同时，100 mm/h雨强下的溅蚀量大于50 mm/h的溅蚀量。在50 mm/h降雨强度下，降雨能量平均每增加1 J m^-2 mm^-1，向上坡溅蚀量增加9.4—17.0 g m^-2 h^-1，向下坡溅蚀量增加13.9—43.0 g m^-2 h^-1，侧坡溅蚀量增加7.1—35.6 g m^-2 h^-1，总溅蚀量增加37.8—131.3 g m^-2 h^-1，净溅蚀量增加4.2—26.0 g m^-2 h^-1。100 mm/h降雨强度下，降雨能量平均每增加1 J m^-2 mm^-1，向上坡溅蚀量增加11.7—46.8 g m^-2 h^-1，向下坡溅蚀量增加49.7—146.0 g m^-2 h^-1，侧坡溅蚀量增加36.8—106.6 g m^-2 h^-1，总溅蚀量增加135.0—405.9 g m^-2 h^-1，净溅蚀量增加17.8—99.2 g m^-2 h^-1。这主要是因为降雨能量增强所致。当降雨强度相同时，随着雨滴降落高度的增加，雨滴降落速度增加，降雨能量随之增大，从而间接地增强了雨滴打击力。

当降雨强度由50 mm/h增加到100 mm/h时，降雨能量增加幅度为18.4%—49.5%，向上坡溅蚀量增加2.3—5.0倍，向下坡溅蚀量增加1.7—5.1倍，侧坡溅蚀量增加1.9—4.3倍，总溅蚀量增加1.9—4.5倍，净溅蚀量增加1.2—6.4倍。由上述结果可知，随着降雨强度的增大，雨滴打击作用增强，促使更多的土壤颗粒分离。黑土富含有机质，土壤团聚体含量较高，在较小降雨强度下，雨滴打击对土壤溅蚀作用较小，随着雨强的增大，雨滴打击土壤团聚体的作用增强，从而使这些分散的土壤颗粒更容易被击溅。因此，雨滴打击力是黑土坡面发生溅蚀的主要侵蚀动力，这与安娟^[38]等的研究结果一致。范昊明^[18]和张晓平^[20]等研究也认为雨滴侵蚀是我国黑土区最主要的侵蚀方式。上述研究结果进一步表明消除雨滴打击在黑土区农耕地的重要性。

2.2 降雨能量对溅蚀过程的影响

通过对不同降雨能量下总溅蚀率随降雨历时的比较，发现100 mm/h降雨强度下的最大溅蚀率是50 mm/h降雨条件的4.3—9.5倍(图 2)。在50 mm/h降雨强度下，产流时间集中在24—27 min，溅蚀率随降雨历时呈现递增的趋势。这主要是因为试验土壤比较干燥，当雨滴降落到干燥的土壤时，大部分能量被表层土壤所吸收，因此溅蚀搬运的土粒较少，随着土壤含水量增加，土壤粘结力减小，坡面产生大量松散的物质供溅蚀搬运，这个过程主要是雨滴与土粒间的能量交换。

而100 mm/h降雨强度下总溅蚀率在降雨初期呈现急剧上升，坡面在9—12 min产流，产流后溅蚀率迅速到达峰值，之后逐渐减小。这种变化趋势在降雨能量较大时更加明显，如在100 mm/h降雨强度和雨滴降落高度为11.5 m对应的降雨能量为14.47 J m^-2 mm^-1，在前10 min的总溅蚀率为11.4 g m^-2 min^-1，第15分钟迅速增大至32.8 g m^-2 min^-1，至24 min时，又减小至24.8 g m^-2 min^-1，此后略有减小但变化不大。这与Fox^[39]和刘和平等^{[36, 40]}的试验结果一致。随着降雨能量的不同，前15 min溅蚀率变化幅度明显大于后15 min，说明降雨能量在前15 min对溅蚀的影响较大。这主要是因为降雨初期，雨滴能量主要用于破坏土壤团聚体，此时溅蚀率大小主要取决于雨滴打击力，即降雨能量的大小，这与张科利等^[41]的研究结果相一致。随着降雨的继续，在雨滴的打击作用下，土壤表面形成临时结皮层，土壤抗蚀力增强，同时，土壤入渗能力减弱，坡面形成薄层水流，溅蚀作用过程变为雨滴、土粒及薄层水流间的能量交换过程，随着地表水层厚度增加，雨滴击溅的土粒减少，坡面溅蚀率逐渐下降并趋于稳定。溅蚀率在降雨初期急剧上升说明侵蚀过程是以溅蚀击溅为主导的阶段，而后迅速减少说明侵蚀过程由溅蚀搬运为主的阶段向薄层水流搬运为主的阶段转变。此外，坡面形成薄层径流后，径流深对雨滴打击力的屏蔽作用不容忽视^[42]。雨滴溅蚀与径流深呈负相关，当径流深超过3倍雨滴直径时，雨滴打击作用消失^[43]。

2.3 降雨能量与溅蚀量的关系 2.3.1 向上坡、向下坡和侧坡溅蚀量与降雨能量的关系

本试验得到的各方向的溅蚀量与降雨能量的关系如图 3所示，随着降雨能量的增大，各方向溅蚀量均有一定幅度的增加。采用Matlab R2010b进行拟合，获取最优经验方程：

向上坡溅蚀量

向下坡溅蚀量

侧坡溅蚀量

式中，S_u为向上坡溅蚀量(g m^-2 h^-1)；S_d为向下坡溅蚀量(g m^-2 h^-1)；S_la为侧坡溅蚀量(g m^-2 h^-1)；E为降雨能量(J m^-2 mm^-1)；n为样本数(式12—14中均使用的是单位时间的溅蚀量)。

由回归方程可知，向上坡溅蚀量和向下坡溅蚀量均与降雨能量呈幂函数关系，侧坡溅蚀量与降雨能量的关系符合一元二次曲线分布特征。对比回归方程(12)和(13)发现，降雨能量对溅蚀的影响存在一个阈值。当降雨能量小到一定值时，坡面无溅蚀发生，这主要是因为雨滴能量较小时，大部分能量被土壤吸收，很少一部分能量用于破坏土壤团聚体，因此可供溅蚀搬运的土粒较少。这与Salles^[44]和秦越^[45]等的研究基本一致。吴普特等^[37]认为，雨滴与地表土壤发生碰撞产生的冲击力是地表土壤发生溅蚀的直接动力，碰撞使一部分能量被土壤吸收，而未被吸收的能量将破坏原有的土壤结构，使其分散，发生跃移。当坡面存在一定坡度时，雨滴打击地表，向上坡和向下坡搬运土粒均需克服一定的能量做功，溅蚀才会发生，与向下坡搬运相比，向上坡搬运需克服更多的能量来做功，因此向上坡溅蚀发生的能量阈值要高于向下坡。

2.3.2 总溅蚀量和净溅蚀量与降雨能量的关系

总溅蚀量和净溅蚀量均随降雨能量的增大而增加(图 4)。总溅蚀量等于各方向溅蚀量之和，表示雨滴击溅为溅蚀搬运和径流搬运提供的松散物质的量，以实测各方向的溅蚀量之和与降雨能量进行相关分析得出：

式中，S_t为总溅蚀量(g m^-2 h^-1)；E为降雨能量(J m^-2 mm^-1)；n为样本数。

净溅蚀量是向下坡的溅蚀量与向上坡的溅蚀量之差，表示雨滴击溅作用向下坡搬运土粒的多少。根据向下坡和向上坡的实测溅蚀量差值与降雨能量的相关分析得出：

式中，S_n为净溅蚀量(g m^-2 h^-1)；E为降雨能量(J m^-2 mm^-1)；n为样本数(式15，16中均使用的是单位时间的溅蚀量)。

由回归方程(15)和(16)可以看出，雨滴击溅侵蚀发生的阈值为3—6 J m^-2 mm^-1。这一结论与Agassi等^[46]的研究结论相符。当降雨能量高于阈值时，溅蚀量随降雨能量的增加而增大；当降雨能量较小时，无溅蚀发生。这是因为干土溅散阶段，土壤较为疏松，较大一部分降雨能量损耗于对土壤颗粒的缓冲作用；随着土壤含水量的增加，降雨能量的损耗用于对土壤颗粒的击溅^[47]。雨滴击溅的本质在于它具有一定的动能，当雨滴动能克服土粒间的黏结作用及土粒的重力势能时便使土粒发生位移。在雨滴溅蚀能力确定的前提下，土壤被侵蚀的量取决于土壤的抗蚀能力。黑土有机质含量高，致使其团聚体含量、稳定性高，未降雨前，黑土表面基本上都为大团聚体，随降雨历时的延长，在雨滴的不断打击压实作用下，团聚体被破坏为细小颗粒或微团聚体才能被雨滴击溅^[48]。因此，降雨能量可以很好的反映降雨对雨滴溅蚀的影响。

3 结论

基于改进的试验土槽进行不同降合雨强度和不同降雨能量条件下的模拟降雨试验，研究了降雨能量对向上坡溅蚀、向下坡溅蚀、侧坡溅蚀以及总溅蚀量和净侵蚀量的影响，得到如下研究结论：

(1) 相同降雨强度下，坡面各方向溅蚀分量均随降雨能量的增加而增大。次降雨坡面溅蚀量均为向下坡最大，其次为侧坡溅蚀量，而向上坡溅蚀量最小。当降雨强度由50 mm/h增加至100 mm/h时，向上坡溅蚀量增加2.3—5.0倍，向下坡溅蚀量增加1.7—5.1倍，侧坡溅蚀量增加1.9—4.3倍，总溅蚀量增加1.9—4.5倍，净溅蚀量增加1.2—6.4倍。

(2) 随着降雨能量的不同，坡面总溅蚀率均呈现产流前随降雨历时的增长而递增，产流后迅速达到峰值，之后逐渐减小并趋于稳定。

(3) 定量分析了各溅蚀分量，总溅蚀量，净溅蚀量与降雨能量的关系，提出了溅蚀发生的降雨能量阈值，发现黑土区雨滴溅蚀发生的临界能量为3—6 J m^-2 mm^-1，且向上坡溅蚀量，向下坡溅蚀量，净溅蚀量和总溅蚀量皆与降雨能量呈幂函数关系，而侧坡溅蚀量与降雨能量呈二次多项式关系。