生态系统服务是指生态系统所形成及维持的人类赖以生存的自然环境条件与效用，为人类直接或间接从生态系统得到的所有收益^[1-2]。陆地表层植被作为生态系统(本文主要研究林地、草地、耕地以及农田)的主体，具有调节气候、水文调节、净化水质、保持水土等生态系统服务。由于生态系统服务具有种类多样性、空间分布不均衡性以及人类使用选择性等特点，生态系统服务之间具有此消彼长的权衡、相互增益的协同等关系形式^[3-10]。不同生态系统服务存在明显冲突，人类在追求经济利益的过程中，由于应用不当，使得供给服务上升，而调节功能却下降，原来的生态平衡被破坏，生态系统调节服务受到严重限制，最终危害人类的生态环境。因此，解决各种生态服务的冲突刻不容缓^[4]。理解生态系统服务权衡与协同的表现类型、形成机理、尺度依存和区域差异，对于制定区域发展与生态保护“双赢”的政策措施，指导人来合理开发利用自然资源具有重要意义^[11-16]。国外一些学者对此进行了一些探索，Bennett等认为生态系统服务间的复杂关系归于两个原因：一是多重生态系统服务受共通因素驱动；二是生态系统服务本身之间存在着复杂的相互作用^[17]。Raudsepp-Hearne通过分析不同生态系统服务的空间格局，提出了“生态系统服务簇”的思路来分析生态系统服务之间的关系^[18]；Barbier等研究表明芒果林与海岸带保护、林产品、鱼类的生境等存在着权衡关系^[19]；Pretty等通过分析280个小规模农业生产投资案例，发现某些农业生产活动可同时提供多项生态系统服务功能如碳固定、水质提高和水平衡等^[20]。Bryan 的研究发现，市场激励政策和措施可通过土地利用的传导作用最终影响生态系统服务的权衡与协同^[21]。Martín-López 等通过一项3379份的面对面问卷调查表明，随着人类对生态系统服务的选择性加强，利用强度不断加大，生态系统服务间的此消彼长的权衡现象会越来越普遍^[22]。Chen等以中国2000年土地利用数据为基准，利用CLUE模型和情景分析法分析森林、草地和湿地生态系统服务变化^[23]。Bai 等应用InVEST模型分析了河北白洋淀地区农业生产、水电生产和水质量维持3种生态系统服务的权衡关系，并寻找出兼顾生态与经济发展的土地利用方案^[24]。Su等以黄土高原延河流域为案例区，以乡为单位构建了人类活动指数(HAI)，并分析了这一指数与初级生产力、碳汇、产氧量、水土保持等生态系统服务之间的关系^[25]。这些研究在此方面已经取得一些成绩，但是生态系统服务权衡与协同的尺度依存和区域差异研究还很薄弱。基于此，本文以关中-天水经济区为主要研究对象，利用相关模型，计算关天经济区生态系统净第一性生产力(NPP)，固碳释氧，水文调节，水土保持，粮食生产等生态系统服务。为了更好的表现生态系统服务的时间变化，参考土地利用的时空变化指数方法，本研究构建生态服务变化指数(ESCI)和生态服务指数(ESSI)来表征生态系统服务的时空变化状态。利用相关系数和空间制图的方法最后评估他们之间的相互权衡协同关系。

1 材料与方法 1.1 研究区概况

关中-天水经济区是《西部大开发“十一五”规划》提出的继成渝经济区和广西北部湾经济区之后的第三个重点发展经济区，地跨陕西、甘肃两省，具体有陕西的西安、宝鸡、铜川、渭南、咸阳、杨凌、商洛(部分区县)和甘肃天水所辖行政区(共65个县区市)，总面积约8.01万km²(图 1)。关天水经济区地势特点西高东低，并呈“槽状”，中部低，南部和北部高，由东部的关中平原和西部天水的渭河谷地及黄土丘陵三部分构成。关天经济区的人口从2000年的2258万增长到了2010年的2924万人，增长了29.5%，耕地面积先减少后增加，整体来看略有增长，增长了0.76%，10年中并没有发生太大的变化。

1.2 数据来源

本文主要应用1956—2011年逐月实测的降水量、湿度、温度等气象数据、水文数据、数字高程数据DEM、统计数据，还有野外实地考察获得的植被、水文、土壤分布、地形地貌、土地利用和退耕还林实施情况等资料；还包括8个气象站点的经纬度、高程信息；本研究中选用的影像资料包括Landsat TM、Landsat ETM+和SPOT4卫星遥感数据。运用ERDAS 9.2软件，对影像进行解译，得到1∶10万的土地利用类型空间分布图和土地利用类型的属性数据库。

1.3 测评模型 1.3.1 生态服务价值的计算

本文主要采用传统的方法对关天经济区的生态服务进行计算，根据MA的分类体系^[26-27]，将其分为两类，其中NPP、固碳释氧、水文调节和水土保持为调节型生态服务功能，粮食生产为供给型生态服务功能。

(1) 净第一性生产的测算

本研究采用由Potter^{[14, 28]}提出并建立的CASA(Carnegie-Ames-Stanford Approach)模型。模型的主要输入参数包括：平均温度、蒸散量、日照时数、植被指数、反照率、植被类型、像元经纬度信息等。遥感估算模型中植被NPP可以由植被吸收的光合有效辐射(APAR)和实际光能利用率(ε)两个因子的积表示，具体模型如下：

式中，APAR(x,t)表示像元x在t月份吸收的光合有效辐射(MJ/m²)；εx,t表示像元x在t月份的实际光能利用率(gC/MJ)。

(2) 固碳释氧价值测评模型

在生态系统中，植物进行光合作用，吸收二氧化碳并释放氧气。基于光合作用公式和NPP的计算结果，每生产1.00 kg干物质能固定1.63 kg的CO₂，释放1.2 kg的O₂。根据李金昌^[29]等人的研究成果，估算固定CO₂的价值采用造林成本法。估算固碳释氧的价值时采用中国造林成本352.93元/t和工业制氧成本0.4元/kg的平均值。

(3) 水文调节的测评模型

生态系统的水源涵养功能是通过对降水的截留、蒸散、吸持、储存来实现的，包括冠层截留、枯落物吸持、土壤蓄水3个部分，植被蓄水能力是这三部分之和，又称综合蓄水能力法。根据前人的研究成果^[30-32]和关天经济区地形地貌特征，计算关天经济区的生态系统的水文调节物质量。因此本文采用基于替代水利工程的影子价格法^[15-18]来计算水文调节的价值量，其计算公式为:

式中，V为农田生态系统水文调节价值，Q为植被水文调节的总物质量，Q_g为某种替代工程的水容量，V_g为替代水利工程的价值， l为发展阶段系数(中国生态价值发展阶段系数为0.2175—0.4257^[30-32])。

(4) 水土保持的测评模型

土壤保持的服务效益主要体现在减少土地废弃，减少土壤肥力，减少泥沙淤积和减少风沙灾害4 个方面，根据研究区域的实际情况以及数据的可获取性，本文通过土壤侵蚀量的计算，从减少土地废弃价值、减少土壤肥力损失价值和减少泥沙淤积损失价值3 个指标来计算各土地利用类型的水土保持价值以及水土保持总价值^[30-33]。本文土壤侵蚀量通过土壤流失方程USLE 进行估算，需要通过降雨因子、地表覆盖因子、土壤侵蚀性因子、水土保持措施因子、地形因子以及土地利用类型来计算。

减少泥沙淤积损失价值公式：

减少土地废弃价值公式：

减少土壤肥力损失价值公式：

式中,E_s为减少土地废弃的经济效益(元 m^-2 a^-1)；B为林业年均收益；P为土壤容重(t/m³)；A_c为土壤侵蚀量；C_i为土壤中氮、磷、钾的纯含量；P_i为氮、磷、钾的价格；R_s为淤积于水库、江河、湖泊中的泥沙占土壤总侵蚀量的比例，这里取我国平均值24%；C_s为平均库容工程费(元/m³)。

(5) 粮食产量价值测评模型

本研究用单位面积上粮食产量的价值来表征粮食生产的服务能力。粮食产量的测评所需数据主要来源于陕西省统计年鉴和国家公布的粮食单价，再计算出各县级单位面积的粮食产量价值，之后将其转换成栅格。

1.3.2 生态服务价值时间变化模型

为了评估生态服务价值的时间变化，本研究采用生态系统服务变化指数(Ecological Services Change Index,ESCI)和生态服务指数(Ecological Services State Index,ESSI)来进行评估。每一种生态系统服务指数表明了不同的情况，ESCI提供生态服务时间变化的洞察力，ESSI提供对所有生态服务功能积累的评价。必须指出的是，ESCI方法能鉴别某种特定生态服务变化的方向，ESSI不能。ESSI的目的是提供所有生态服务功能的一种整体评价。

式中,ESCI_x代表某种功能的生态服务价值变化指数，ES_CURx代表最后状态下的生态服务价值，ES_HISx代表最初状态下的生态服务价值。

式中，ESSI_x代表生态服务的指数，n代表生态服务功能数目。

ESCI代表每个单个生态服务的相对增益或损失，然而对于某一个区域所有生态服务功能的积累状态是一个无量纲的方法。ESCI的0值表明生态服务价值没有变化，即没有增益或损失。ESCI为<0的情况下，表明生态服务的损失情况超过了参照标准。ESCI为>0的情况下，表明生态服务处于增益的状态。

1.3.3 权衡与协同关系研究方法

本研究以关天经济区的行政区划为基准，以ArcGIS为平台，建立1 km×1 km的网格数据(fishnet)，再利用空间统计工具统计出网格中每一个网格(以ID识别)的价值。以每个网格的生态系统服务为数据源，将生态服务价值进行归一化，然后计算出各区域的总生态服务指数。以SPSS软件为支持，对五种生态系统服务进行相关分析，从而得到NPP、固碳释氧、水文调节、水土保持和粮食生产之间的相关性。

2 结果分析 2.1 生态服务价值变化分析

在研究中，2005年和2010年数据作为最后生态系统服务状况，2000年数据作为最初生态系统服务状况。图 2表示每种生态服务功能从2000年到2005年和2000年到2010年的生态服务价值的损失或收益情况。NPP和固碳释氧有着相同的变化趋势，从图中明显可以看出，关天经济区的西部或西北部地区的ESCI值大于0，NPP和固碳释氧价值增加较多，东部地区ESCI值小于0，说明东部地区NPP和固碳释氧价值量有所损失；水土保持的变化没有特殊的规律，2000年到2005年，水土保持主要是表现为价值的增益，其中，西部天水地区增益较明显，中部西安地区增益量较少，2000年到2010年，水土保持价值主要是增益的状态，西部和西南部增益较多，中部地区增益较少；2000年到2005年，关天经济区大部分水源涵养的价值量并没有发生增益或损失，而2000年到2010年，其东部水源涵养的价值量有明显的增益，西部地区有部分区域有价值损失，其他地区并没有什么变化；2000年到2005年和2000年到2010年，粮食生产价值的ESCI指数分布情况相似，除了西安城区的价值量有损失外，其他区域均有增益。图 3表示考虑所有生态服务功能在内，生态系统服务价值的增益或损失情况。从图中可以看出，生态系统服务指数天水市较大，由西向东越来越小的趋势。也就是说天水地区的生态服务价值增益量最大，从西向东，增益量越来越少，只有西安城区部分出现损失。

2.2 生态服务价值之间的权衡与协同关系 2.2.1 生态服务功能的相互关系

以每个网格的生态系统服务为基础，将其进行归一化，将2000年和2010年生态系统服务价值数据进行栅格相减，得到每个格网的生态系统服务变化量。格网数为19214。以SPSS软件为支持，对五种生态系统服务进行相关分析，从而得到NPP、固碳释氧、水文调节、水土保持和粮食生产之间的相关性(表 1)。固碳释氧、水文调节、水土保持等调节型生态系统服务与粮食生产供给型生态系统服务之间存在负相关，具有此消彼长的权衡关系。固碳释氧、水土保持与水源涵养它们之间具有一定的正相关性，相关系数较高，具有协同的关系；生态环境的改善，会使得固碳释氧、水文调节、水土保持等生态系统服务增长迅速，可能会造成粮食生产的下降。

2.2.2 生态服务功能相互关系的空间差异

以关天经济区的各个市级，区县为基础，计算出各区域的总生态系统服务指数。得出2000年，2005年和2010年各个市级，县域各生态系统服务相互关系的空间差异(图 4)。从图 4可以看出，宝鸡市的各项生态系统服务都比较突出，其次是渭南，咸阳和西安，杨凌区由于面积比较小，因此生态系统服务功能是最小的。从2000年到2010年，生态系统服务之间存在着权衡和协同关系，调节型生态系统服务(NPP、固碳释氧、水文调节、水土保持)之间明显的协同关系，而调节型生态系统服务和供给型生态系统服务之间存在着明显的此消彼长的权衡关系，尤以宝鸡市突出。从空间分布上看，总生态系统服务指数从北向南、从西向东是不断增大的，北部的市县的生态系统服务指数明显小于南部临近秦岭的市县，西部市县的生态系统服务指数小于东部，关天经济区中部地段供给型生态系统服务较强于其他区域，粮食生产所占比重较大。从时间上看，2000年到2010年总生态服务指数呈现增大的趋势，部分地区略有减小，主要为天水和铜川一带，秦岭太白山一带并没有发生大的变化。

经过对全区各县总的生态系统服务指数的计算中，2000年，调节型生态系统服务指数最高的是凤县，最低的是甘谷县，供给型生态服务指数最高的是高陵县，最低的是太白县。2010年，调节型生态服务指数最高的是凤县，最低的是甘谷县，供给型生态系统服务指数最高的是咸阳市，最低的是太白县。因此，将其8个典型区县进行分析生态系统服务相互关系模式。从图 5中可以看出，2000年，凤县调节型生态服务指数最高，其中NPP和固碳释氧值为1，但粮食生产的值很小，为0.0057，高陵县粮食生产指数最高，为1，但其调节型生态服务指数较低；2010年存在同样的规律。也就是说，当调节型生态系统服务呈现增强的态势时，供给型生态系统服务则呈现削弱的态势，调节型生态系统服务与供给型生态系统服务呈现强烈此消彼长权衡态势。

3 讨论

生态系统服务价值的计算采用了传统和国内比较通用的研究方法，与同行相关成果进行对比，得到比较可信的研究结果。但是一些模型也具有一些不确定性，比如影子工程法水库的选取。粮食产量数据主要来源于统计年鉴的数据，具有区域限制。对生态系统服务相互关系的分析采用了SPSS相关分析法和生态系统服务指数进行分析。本文对生态系统服务权衡与协同的关系进行了市域和县域尺度空间差异研究。从全区64个县来看，大部分的县域都符合此消彼长的权衡规律，只有杨凌区，调节型生态系统服务指数与供给型生态系统服务指数相差不大。这与杨陵区国家农业示范区，有着良好的农业条件有着密切关系。因此选取了每个年份调节型和供给型最高和最低的县域进行分析，对结论进行了证实。通过权衡生态系统服务的各种目标在一定程度上减缓冲突的发生，使生态系统服务的总体效益达到最大。一些环境保护政策，会使得固碳释氧、水文调节、水土保持等生态系统服务功能增长迅速，可能会造成粮食生产的下降。因此从国家粮食安全角度，关天经济区的耕地面积应该保持一定规模，尤其它是主要的粮食产区，面积不宜缩小。由政府安排农民的生活和就业问题，给予足够的补偿；在提高生态系统服务方面，尽量是保护区集中、连续、发挥最大生态系统服务效益。对于已经开垦的耕地，通过改造中低产田，利用边际土地，改进农业设施等措施提高粮食产量，保障粮食供给^[1]。目前我们对于权衡与协同的研究还是基于统计关系的数量分析，今后主要从机制和机理方面对生态系统服务动态变化的影响进行研究。

4 结论

本研究利用了传统方法对NPP、固碳释氧、水文调节、水土保持和粮食生产的服务价值进行了计算，并对2000年到2010年价值的变化进行了比较，最后通过相关系数来判断他们之间的相互关系。本研究构建生态服务变化指数(ESCI)和生态服务指数(ESSI)来表征生态系统服务的时空变化状态。利用相关系数和空间制图的方法最后评估他们之间的相互权衡协同关系。通过研究我们可知，调节型生态系统服务价值的空间分布格局有一定的相似之处，南部的价值明显多于北部；而供给型生态系统服务价值由中部到边缘不断减小。从总体上看，2000年到2010年生态服务价值是呈现增大的趋势。从相关性方面看，水土保持与水文调节具有一定的相关性，呈现正相关，相关系数较高。从生态系统服务价值空间格局看，调节型生态服务与供给型生态系统服务呈现明显的此消彼长权衡现象。