坡面径流是造成水土流失的主导因子，在坡面布设合理的水保措施对防治土壤侵蚀，保持水土，改善生态环境十分重要。目前对于坡面流流态的研究很多，包括对水流参数的计算和坡面产流产沙机制的研究^[1]。国内外众多学者致力于坡面流特性研究，国外部分学者从土壤入渗、坡面层流特征^[2]、斜坡坡面流水深和流速测量和预报研究^[3]、坡面流细沟侵蚀的水力要素^[4]、土壤颗粒分离过程^{[5, 6]}、泥沙输移启动及运移过程、坡面流动能和功率等揭示坡面流流态机理的研究做了大量工作^[7]。一般用雷诺数和弗劳德数来表征坡面流态的特性，坡面流流态主要有混合流、扰动流、过度流、扰动层流、伪层流等多种流态^[8]，Horton认为坡面流流态是在湍流中间偶有层流的混合流态^[9]；Emmett研究表明坡面流流态为扰动流，及同时具有紊流和层流的特性^[10]。

国内学者利用室内人工模拟降雨实验^[11]和变坡水槽放水实验^{[12, 13]}对坡面流流态及其水动力学参数做了很多研究^{[14, 15]}，对坡面流水力学特性进行了侵蚀机理研究并取得了很多研究成果。吴普特等认为降雨造成的坡面流流态是扰动层流，这是由于雨滴的扰动引起的^[16]；姚文艺等经过研究认为降雨时的坡面流不是简单的层流，而是同时存在着层流、紊流和过度流3种流态水流^[17]；张光辉等认为坡面流流态主要为过度流和紊流^[3]。众多研究均表明坡面薄层水流水力学特性是一个及其复杂的过程，当地表有草本植物覆盖时问题会更加复杂^[18]，草本植物对于坡面流有明显的阻碍作用^[19]，可以减小坡面流流速^[20]。

学者们对于坡面土壤侵蚀过程的研究主要集中在黄土高原^[12]，但是褐土作为北京市主要土壤类型，2005年调查数据显示，北京市水土流失面积有54621 hm²，分布在昌平，延庆，房山等区县，因此对于褐土坡面土壤侵蚀的研究十分重要^[19]。本文通过模拟降雨实验研究褐土坡面不同降雨强度，不同坡度和不同盖度黑麦草(Lolium perenne L.)草地坡面流形态变化规律及特征，对揭示坡面侵蚀机理非常有意义。

模拟降雨实验在北京林业大学降雨大厅进行，降雨大厅位于北京市鹫峰实验林场，主要由降水系统、坡面系统、控制系统构成，共4个8m×8m的降雨区，实际降雨控制总面积256m²。划分为4个独立降雨区，可以分别降雨，也可以同时降雨，计算机可进行不同降雨状态的自动调控，有效降雨高度12m，降雨过程计算机全自动控制，支持手动操作台、计算机监控、计算机全自动模拟降雨控制。采用旋转下喷式喷头，叠加式喷头模拟自然降雨。降雨分布均匀度达到85%以上，坡面系统为可自由调节坡度的土槽，土槽规格为2m×0.5m×0.3m，槽内盛放褐土，取自北京市昌平区。土槽尾部设置V形收集口，用来收集形成的径流和泥沙，底部打孔，使土壤水可以渗透出土槽外。其他3边额外加10cm高度，防止雨滴使侵蚀的泥沙溅出土槽之外，造成泥沙量的损失。实验坡度为10°和20°，降雨强度选定30mm/h和60mm/h。

黑麦草种植控制盖度分别为0,20%,40%,60%,80%和100%，采用条带状种植的方法达到控制效果，首先通过种业公司调查黑麦草种植的最优密度，将按照最优密度种植作为100%的盖度，然后按照控制盖度比例确定单位面积需要的黑麦草种子质量，将这些种子条带状均匀种植，每天保证其日晒时间确保可以正常光合作用生长，根据其实际生长状况并咨询草业专家认为一般种植2个月后即可用于实验，在进行降水实验时要进一步确定其真实的盖度，对草进行修剪使其最大化符合实验控制的盖度。

按照设计容重分层回填土，设计实验容重为1.34g/cm³，每10cm为一层，下面两层分层填天然细沙，然后铺一层纱布，上面装实验用土。装土时要注意土面保持平整，每层装完要刻意制造一定的地表糙度，防止土的滑移；为保证实验初始含水量相同，对坡面进行预降雨，待土壤达到饱和刚开始产流停止降雨，用塑料布盖上静置24h用于降雨实验^[21]；降雨过程中，记录产流时间，产流开始后前10min每2min接1组径流，以后每5min 1组径流，称量径流体积进行分析。降雨过程中同时采用染色剂法测定坡面流速，由于坡面流在刚产生初期不易稳定，因此流速测量断面选择在坡下部，具体位置从坡底部向上30—130cm，并沿坡面流水平方向均匀布设5个点，沿坡面流流动方向测定5个流速，求其平均值，并乘以修正系数0.75，作为水流断面平均流速。

坡面流极薄，实测方法测定的水流深误差较大，并不能代表真实状况，因此采用反推的方法求得坡面薄层水流水深。因此在假定坡面薄层水流是均匀分布的条件下，采用以下公式计算坡面薄层水流水深^[7]：

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雷诺数Re在流体力学中是流体惯性力与黏性力比值的量度，它是一个无量纲量，通过雷诺数可以判定水流流态。根据明渠均匀流的水力学理论，当雷诺数>500时，坡面流流态为紊流；当雷诺数<500时，坡面流流态为层流；当雷诺数在500左右时，流态为过度流。采用以下公式计算雷诺数Re^[22]：

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弗劳德数Fr是流体力学中表征流体惯性力和重力相对大小的一个无量纲参数，它表示惯性力和重力量级的比。当Fr>1时，惯性力对水流起主导作用，水流为急流；Fr < 1时，重力起主导作用，水流为缓流；Fr=1时，重力、惯性力作用相等，水流为临界流。采用以下公式计算弗劳德数Fr^[7]：

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坡面流阻力是分析坡面流水力学特性的重要因子，主要来自四个方面：即颗粒阻力f_g、形态阻力f_f、波阻力f_w和降雨阻力f_r，这4个阻力的加和即为坡面流阻力f，计算公式为^[7]：

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各盖度在不同坡度和降雨强度条件下雷诺数随降雨历时变化过程如图 1所示。从图中可以看出，在降雨强度为30mm/h，坡度为10°和20°，各个盖度覆被条件下的雷诺数均呈现在前30min稳定增长，然后趋于稳定状态阶段，雷诺数始终小于500，流态始终为层流。而当降雨强度为60mm/h，坡度为10°和20°，各个盖度覆被条件下的雷诺数随降雨历时增大，但是变化不明显，整体处于稳定状态，流态也始终为层流，说明降雨强度相对与坡度和盖度对坡面流流态影响更大，并且在降雨刚开始时，坡面较为平整，坡面流流速不稳定，雷诺数较小，随着降雨的进行，坡面阻力增大，雷诺数也增大到稳定状态，坡面流更加不稳定。当降雨强度较大时，坡面流会很快趋于稳定，整个降雨过程雷诺数变化不大，组间雷诺数差异性显著(P=1.01×10^-7<0.05)。

图 1 不同黑麦草盖度下径流雷诺数变化过程 Fig. 1 Changeable process of Reynolds number in different ryegrass coverage

图选项

雷诺数随坡度增加而相对增大，随降雨强度增大有明显增大趋势。在各降雨强度和坡度条件下，雷诺数随黑麦草盖度增加而减小，雷诺数大小一般呈现：裸坡>20%>40%>60%>80%。并且在降雨强度为30mm/h时，雷诺数随盖度变化不明显，在降雨强度为60mm/h时，盖度从0增大到40%雷诺数变化不大，当黑麦草盖度为60%和80%雷诺数减小非常明显，说明当盖度在60%以上时对坡面流流态有较大干扰，此时黑麦草影响坡面产流过程和产沙过程较明显，能够显著减少径流和泥沙的产生，减少土壤侵蚀。

各盖度在不同坡度和降雨强度条件下弗劳德数随降雨历时变化过程如图 2所示。由图 2可以看出，降雨强度、坡度和黑麦草的盖度均对坡面流弗劳德数有较大影响。与雷诺数变化相似，降雨强度为30mm/h时，弗劳德数随着降雨进行表现为开始明显增大，然后逐渐达到稳定状态，当降雨强度为60mm/h，弗劳德数随降雨历时变化不显著，并且弗劳德数均小于1，流态为缓流。黑麦草盖度对坡面流弗劳德数有显著影响，随着黑麦草盖度增加弗劳德数减小，在坡度20°时，降雨强度30mm/h和60mm/h均呈现弗劳德数随盖度变化为：裸地>20%>40%>60%>80%，当坡面有黑麦草覆盖时增加了坡面流阻力，延缓了流速，造成弗劳德数减小。但是在坡度为10°时这种随黑麦草盖度增加弗劳德数减小的差异不明显，这个现象主要是由于坡度较小时，坡面流速相对较小,组间弗劳德数差异性显著(P=3.59×10^-9<0.05)。

图 2 不同草本盖度下径流弗劳德数变化过程 Fig. 2 Changeable process of Froude number in different herb cover

图选项

坡面流阻力能够影响产流汇流的方式，影响土壤侵蚀过程，因此坡面流阻力的研究对于表征坡面产流和产沙过程有重要意义，影响坡面流阻力的因子有很多，包括降雨强度、地表特征、坡度等。本文采用阻力叠加的方法计算坡面流阻力，一般坡面流阻力由4部分组成，颗粒阻力、形态阻力、波阻力和降雨阻力，根据力学基本原理将4个阻力叠加即为坡面流的阻力。综合4个阻力计算得到次降雨坡面流阻力大小，并和坡面产沙率进行拟合见下图 3。计算结果显示坡面阻力受波阻力影响最大，波阻力是坡面流受地表障碍物影响产生的阻力，对于黑麦草覆盖实验，波阻力的大小与黑麦草的盖度成正比，因此坡面流阻力受盖度影响很大。地表为裸坡时，阻力系数在0.22-0.48之间，黑麦草盖度为20%时坡面流阻力系数在0.78—1.18之间，盖度为40%时坡面流阻力系数在1.34—1.68之间，盖度为60%时坡面流阻力系数在1.94—2.21之间，盖度为80%时坡面流阻力系数在2.50—2.97之间。在次降雨中坡面流阻力直接影响坡面产沙量，坡面流阻力越大，坡面产沙越少，且阻力系数在0—1时产沙率随阻力系数变化剧烈，阻力系数大于1以后变化幅度减小。经过对次降雨阻力系数和产沙率进行拟合发现存在良好的拟合关系，拟合方程如下：

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图 3 坡面流阻力与坡面产沙率关系 Fig. 3 Relationship of flow resistance and sediment yield rate

图选项

对坡面流的水力学特性研究是研究土壤侵蚀机理的重要内容，经过实验研究证明降雨强度、坡度和黑麦草的盖度对坡面流雷诺数、弗劳德数和阻力系数有显著影响。本研究表明，褐土坡面随着盖度的增加Re和Fr有显著的减小，与吴淑芳等^[7]和肖培青等^[20]进行的苜蓿草地对黄土坡面流水力学特性实验结论相同^{[4, 13]}，Re是坡面流流体惯性力与黏性力的比值，Re减小则流体黏性力占主导地位，坡面流扰动因素会因黏性力的阻碍而减弱，流动稳定，对地表土壤颗粒的扰动也比较弱，带来的土壤侵蚀相应的比较轻微；Fr是惯性力和重力的比值，随盖度增加Fr减小，则重力其主导作用，流速相对稳定，对地表产生扰动较少，土壤侵蚀程度降低。

文中采用雷诺数和弗劳德数来表征坡面流流态特征，但是坡面流水力学特征极为复杂，在实际研究当中只用明渠水力学的方法有很多局限性，尤其在分析过程中有难度，敬向锋等利用二元流雷诺数和扰流雷诺数以及其与阻力系数的关系判断坡面流流态更为准确^[23]。同时模拟实验受多种因素的影响，填土的压实均匀性、草被措施分布的状况以及测量误差都会造成实验结果的不准确，而各水动力学参数受冲刷过程中坡面条件以及各个外界条件之间的相互关联和影响都会造成实验结果的误差，因此模拟实验不仅要研究单一因素对坡面流的影响，要着手因素间互相干扰效应。在实际生产当中，种植草被是常见的水土保持措施之一，实验研究表明，草本盖度越大坡面流速越小，流态越趋于层流对土壤表明侵蚀力度越小，但是当盖度增大到一定程度以后其减流效益不再增加，因此也就没有继续增加盖度的意义，本实验中盖度60%以上其水土保持效果达到稳定。

(1)雷诺数和弗劳德数随降雨历时呈现先急剧增长，然后随着坡面入渗和产流的稳定达到稳定的雷诺数和弗劳德数，降雨强度较大时增长的时间较短，坡面流更快达到稳定状态。

(2)雷诺数随坡度增加而相对增大，随降雨强度增大有明显增大趋势。黑麦草覆盖能够明显减小坡面雷诺数，在各降雨强度和坡度条件下，雷诺数随黑麦草盖度增加而减小，雷诺数大小一般呈现：裸坡>20%>40%>60%>80%，当盖度大于60%以后减弱幅度很小。

(3)黑麦草盖度对坡面流弗劳德数有显著影响，随着黑麦草盖度增加弗劳德数减小，并且弗劳德数随盖度变化为：裸地>20%>40%>60%>80%，

(4)黑麦草覆盖条件下，随坡面阻力系数的增大，坡面产沙率减小，并且阻力系数在0—1时减小速率很大，阻力系数大于1以后减小曲线较为平缓。坡面阻力系数与坡面产沙率有良好的拟合关系，随阻力系数增大产沙率呈对数减小，如公式(5)所示。