生态环境退化严重制约了世界各国的经济和社会发展进程，已成为全人类必须面对和亟待解决的重要课题^[1]。在此背景下，相关学者和各国政府部门积极开展退化生态系统恢复与重建工作^[2]。为了评估生态恢复与重建的成效，以及对未来工作的部署，均要求对退化生态系统恢复程度作出科学的评价。

目前，常见的评价方法多以统计学方法^{[3, 4]}、综合评价法^{[5, 6]}、模糊评价法^[7]、灰色评价法^[8]、主成分分析法^{[9, 10]}等为基础，建立相应的指标体系进行定量评价^{[11, 12]}，但是，已有方法对指标贡献率的确定方面较复杂，而BP神经网络方法则通过网络训练不断调节权值，方便且精度高。另外，此方法适合于非线性模式识别和分类预测问题，可以通过学习逼近任何非线性函数^{[13, 14]}，适合类似本研究这样的非线性问题。

综上，本文选择具有代表性的土壤侵蚀极为严重的中国亚热带红壤地区，朱溪小流域为研究区域^[15]，引入BP神经网络方法，采用BP算法建立生态恢复定量评价模型，评价朱溪小流域的生态恢复情况。这既是对生态恢复与重建评价方法的有益尝试和探索，也可对流域今后的治理工作提供决策依据，兼具理论和现实意义。

朱溪小流域位于福建西南部的长汀县河田镇(116°23′30″—116°30′30″E，25°38′15″—25°42′55″N)(图 1)，属中亚热带季风性湿润气候，年平均气温18.4 ℃，年平均降水量1 730 mm，年平均径流量950—1020 mm。地貌类型以低山丘陵为主，土壤主要为燕山晚期矿物晶粒粗大的黑云母花岗岩，在长期湿热湿热气候条件下风化发育而成的红壤、侵蚀红壤。地带性植被为亚热带常绿阔叶林，但因长期严重的水土流失和人为破坏，地带植被遭到严重破坏，原始植被几乎全部被次生林所替代，主要植被类型为次生马尾林、幼林，树种单一，结构简单^[15]。

图 1 研究区地理位置图 Fig. 1 The location of study region

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本研究采用野外调查、室内分析及遥感影像提取相结合的方法获取相关数据。2009年7月，采用典型SOTER(Soil and Terrain Digital Database)单元和栅格结合法，选择朱溪小流域内涵盖研究区内各种土地覆被利用类型的118个点作为研究样点(图 2)。依据不同植被类型布设20 m×20 m的标准样地46个，进行植物群落调查。同时随机挖取3个土壤剖面，取表层土0—20 cm，挑去石砾与根系，带回实验室做相应处理，测定土壤养分指标。测定方法采用浓硫酸-重铬酸钾加热法测定土壤有机质；开氏定氮法测定土壤全N；浓硫酸-高氯酸消煮-原子吸收法测定土壤全K；浓硫酸-高氯酸消煮-钥锑抗比色法测定土壤全P；室内风干水土电位法(水土比5 ∶ 1)测定土壤pH值。

图 2 朱溪小流域土壤采样分布图 Fig. 2 The distribution of sampling point in the small watershed of Zhuxi

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植被盖度、地表温度数据通过软件ENVI4.2、ArcGIS9.2提取SPOT5、ASTER影像数据获取；Shannon-Wiener多样性指数根据公式计算得到。

采用Excel软件对实测数据进行前期处理，基于BP算法，利用Matlab7.0软件建立生态恢复模型。以118个样点数据为基础，应用ArcGIS9.2软件地统计模块的克里格空间插值和ENVI4.2软件提取影像等获取流域内的9个评价指标的栅格数据，作为生态恢复评价模型应用的输入层数据，并将其输入已建立的评价模型，得到整个流域的生态恢复度值。最后借助ArcGIS9.2软件生成整个流域的生态恢复度结果图。

典型的BP神经网络是一个由输入层、隐含层和输出层构成的三层前馈神经网络(图 3)。BP网络的学习过程由信息的正向传播和误差的反向传播组成。当给定网络一组输入模式时，BP网络将依次对这组输入模式按如下方式学习：首先，把输入模式从输入层传输到隐含层单元，经隐含层单元逐层处理后，产生一个输入模式传送到输出层，这一过程称为正向传播；然后将输出结果和期待值进行比较，如果没有达到所预计的期望，则转变为误差的反向传播，将误差沿原路径返回，通过修改各层神经元的连接权值，使误差信号变小。这种正向传播和反向传播相互交替，看成一个“记忆训练”的过程。系统不断地循环这两个过程，重复学习，一直到输出值和期待值的误差减小到规定范围内，系统停止学习。此刻将新样本输入到已经训练好的网络，就可以得到相应的输出值^[16]。有研究表明，一个三层神经网络模型就可解决一般函数的拟合逼近问题，因此，三层人工神经网络能满足要求，即网络的拓扑结构由输入层、单隐含层和输出层组成^[17]。

图 3 BP神经网络结构图 Fig. 3 The structure of BP neural network

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根据中亚热带地区森林生态系统恢复进程，将裸地—草地—马尾松和灌丛—针阔混交林—常绿阔叶林5个不同恢复阶段分别用0—0.2、0.2—0.4、0.4—0.6、0.6—0.8、0.8—1等5个数值区间表示，定量表征退化生态系统恢复与重建程度。其中，常绿阔叶林生态恢复度最佳，设为恢复等级1，针阔混交林、马尾松和灌丛、草地次之，依次设为恢复等级2、恢复等级3和恢复等级4，裸地的生态恢复度最低，设为恢复等级5。

关于退化生态系统评价指标，国际恢复生态学会提出了9个生态系统特征，相关学者在实践应用中将其归纳为：1)生态学过程(如，养分库、土壤有机质以及生物间的相互关系)^[18]；2)植被结构(如，植被盖度、生物量、凋落物结构、乔木密度、高度等)^{[19, 20]}；3)物种多样性^{[21, 22]}等三个方面^[23]。此外，鉴于环境因子(如温度、湿度、降水等微域小气候)与生态系统类型之间的联系，比如：炎热的环境严重制约着植物的生长，因此本研究增加了热环境数据，以进一步完善和丰富指标体系。

综上，本文从土壤理化性质(有机质、全N、全P、全K、容重和pH)、植被结构(植被盖度)、物种多样性(Shannon-Wiener指数)以及热环境(地表温度)四个方面选择9个指标建立退化生态系统评价体系。

118个样地中，选择对植物群落做过调查的46个样地，因此，46个不同恢复程度的样本作为模型建立的样本数据(表 1)，其中包括常绿阔叶林样地7个，针阔混交林样地6个，马尾松和灌丛样地21个，草地样地7个，裸地样地5个。然后在样本数据中按10%的比例，随机抽取能够代表 5个不同恢复程度(样地编号分别为7、11、19、31、39和44)的6个样地，作为测试样本，其余40个样地为训练样本。

在BP 人工神经网络拓扑结构中，输入层神经元与输出层神经元个数是由问题的本身决定。本文中输入层神经元个数为选定的9个评价指标，输出层为生态恢复度等级，隐含层的神经元数采用逐步减少神经元个数的删减法则和逐步增加神经元个数的扩张法则试算确定，经过反复比较各种隐含层神经元个数网络收敛情况，最后确定隐含层最优神经元个数为9个。为保证网络快速收敛，采用Levenberg-Marquardt反传算法，隐含层神经元采用的传递函数为双曲正切S型函数tansig，输出层神经元采用S型传输函数logsig，构建的生态恢复模型见图 4。

图 4 BP网络生态恢复模型 Fig. 4 BP network model of Ecological restoration

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为避免训练过程中出现过饱和状态，提高网络收敛速度，首先对训练样本(40个)进行归一化处理，设定网络训练函数为trainlm，性能函数为mse，训练参数为默认值，网络训练8次后，达到设定的精度，网络收敛，训练结束。

网络训练完成以后，利用检验样本(6个)进行测试，检查模型输出值和真实值之间的误差。由表 2可见，应用BP神经网络模型输出的生态恢复度值与真实值非常接近，绝对误差处于±0.03之间，相对误差低于7%，不会产生分类歧义，所以网络对测试样本的分辨100%成功，由此可以认为网络的映射能力较高，完全能够进行正确分类，模型训练精度及检验结果可信度均较高，检验通过。

BP神经网络生态恢复模型的应用原理，是将被评价对象的特征参数作为评价指标，由输入层输入模型，模型根据训练记忆作出判读，并输出对应的生态恢复度值。因此，在应用模型评价朱溪小流域生态恢复程度时，首先要提取整个流域的9个评价指标数据。

本文中，通过ENVI4.2软件提取SPOT5、ASTER影像获取植被盖度、地表温度数据。其余指标获取途径如下：以110个样点数据为基础，应用ArcGIS9.2软件的地统计模块，采用普通克里格最优内插值法，得到整个朱溪小流域内土壤有机质、全N、全P、全K、容重、pH以及生物多样性指标(Shannon-Wiener指数)的空间分布栅格图，部分图给出(图 5—图 10)。然后，借助ArcGIS9.2软件，将各个指标空间分布图的栅格单元转化成点数据，作为模型的输入样本。整个小流域共有65 567个输入样本。

图 5 土壤有机质空间分布图 Fig. 5 The spatial distribution of SOM

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图 6 土壤全氮空间分布图 Fig. 6 The spatial distribution of soil total N

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图 7 土壤容重空间分布图 Fig. 7 The spatial distribution of soil bulk destiny

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将输入样本输入BP神经网络生态恢复模型，由模型计算得出65 567个生态恢复度值。然后，利用ArcGIS9.2软件剔除未治理区域的(耕地、交通用地、水域、园地、居住地与工矿用地等)数据(因本文主要对朱溪小流域内实施治理措施的林地、草地等作出评价)，根据剩余数据生成朱溪小流域生态恢复度分布图(图 11)，并统计不同恢复等级的分布面积(表 3)。

图 8 土壤pH空间分布图 Fig. 8 The spatial distribution of soil pH

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图 9 植被盖度图 Fig. 9 The figure of vegetation coverage

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由图 11和表 3可以看出，朱溪小流域内4级、5级地面积较小，仅占总面积的8.04%，土地利用类型为居民用地与耕地，因受人为活动影响较大，其生态恢复程度较差。2级地和3级地占地面积最大，分布最广，两者共占流域总面积的88.35%。其中，3级地占总面积的44.11%，上、中、下游都有分布，且集中在流域东部；2级地所占比例为44.24%，主要分布在流域上游和中游；1级地占地面积也较少，只有3.62%，分布也比较零散，主要分布在流域东北部与中部，还有一部分零星分布在流域东部。

图 10 地表温度图 Fig. 10 The figure of surface temperature

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图 11 朱溪小流域生态恢复程度 Fig. 11 Ecological restoration of the small watershed of Zhuxi 0: 被剔除的部分，此部分为耕地、交通用地、水域、园地、居住地与工矿用地，不参与评价； 1: 生态恢复度为0.8—1; 2: 生态恢复度为0.6—0.8; 3: 生态恢复度为0.4—0.6; 4: 生态恢复度为0.2—0.4; 5: 生态恢复度为0—0.2

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总体来看，朱溪小流域内生态恢复程度极低(等级4和等级5)的区域面积较小，大部分区域为中等恢复程度(等级2和等级3)，说明生态保护措施发挥了一定作用。另一方面，研究区内生态恢复程度高的区域面积(等级1)仍很小，这意味未来仍需加强治理和保护工作。

生态恢复定量评价面临的难点，是各个评价指标与生态恢复度之间的非线性映射关系以及各指标贡献率的确定，克服难点的关键，在于如何处理非线性关系和贡献率的问题。BP神经网络模型具有感知、记忆和思维、自组织、自适应、抗干扰和容错性强等优点，模型采用误差反向传播算法，通过调整隐含层节点数，提高网络学习能力，修正训练结果，实现任意精度无限逼近任何非线性函数，克服了传统方法在映射关系方面的不足。此外，在学习训练过程中，模型依据各指标对结果的影响程度，自动调整各指标的权值，解决了贡献率如何确定的问题。因此，BP网络具备的先天优势恰好匹配了生态恢复评价的需要，采用BP 神经网络建模，评价生态恢复程度，可行性较高。

评价指标体系的选取是建模的另一个核心部分，本文使用热环境(地表温度)数据，使得评价体系更为全面，并得到了较为理想的模拟结果。未来相关工作，可以将生物量、凋落物组成、乔木密度、高度等更多指示生态系统特征的指标融入评价体系，模型的评价结果将更为完善和精确。

基于BP算法建立的各种模型已经被广泛应用于各个领域，本文借助建立的BP神经网络模型，对朱溪小流域生态恢复程度做了定量评价，研究结果与实地情况基本相符，能够较好的反映当地的生态恢复现状，实践验证了BP神经网络在生态恢复评价领域同样具有可行性。

另外，为了直观的展示模型的输出结果，本研究借助ArcGIS9.2软件，将模型输出的点数据转换成面数据，生成整个朱溪小流域的生态恢复度分布图，更加直观。