黄土丘陵区先天脆弱的自然生态系统与人类长期不适当的活动叠加导致的水土流失和生态环境恶化问题一直受到有关政府部门及学术机构的广泛关注^{[1, 2, 3, 4]}。20世纪50年代末以来，随着多角度研究工作的开展和不断深入，许多学者认识到退耕坡地应是黄土丘陵区水土流失控制和生态环境恢复的关键着力点^{[5, 6, 7]}。与此同时，实践方面以退耕坡地为主旨的诸如“梯田退耕^[8]”、“坝系退耕^[9]”、 “集雨工程^[10]”、“生态移民^[11]”等各种生态退耕模式陆续涌现，并都不同程度地取得了一定成效。尤其是针对我国大江大河下游地区出现的断流或洪涝成灾问题^{[12, 13]}，中央于1999年提出在黄土高原和长江上游等地区实施“退耕还林(草)、封山绿化、个体承包、以粮代赈”的生态退耕政策，经过十多年的不间断努力，已使黄土高原的生态环境在全局上得到了显著改善^{[14, 15, 16]}。但自2007年以来，随着我国耕地面积逼近1.2亿hm²的红线和粮食价格的持续上涨，我国的粮食安全问题再次成为全社会关注的焦点^{[17, 18]}，一些学者开始呼吁：国家应对“退耕还林(草)”政策进行“囤粮于田”的战略调整，宜及早采取规模性坡改梯和淤地坝建设的举措。基此，本文试以位于黄土丘陵区腹地的延安燕沟流域为例，针对坡改梯在控制水土流失和提高经济产出方面的双效性特点，通过构建生态经济耦合评价数学模型，从内生和外延两个方面定量对比分析坡改梯的生态经济耦合效应，希望能为黄土丘陵区实施坡改梯战略提供一些科学依据。

燕沟流域位于36°28′00″N—36°32′00″N，109°20′00″E—109°35′00″E，沟口距延安市3km，属延河二级支流，主沟长8.6km，呈东南—西北流向，流域面积约48km²。流域东南高、西北低，海拔在986—1425m之间。主沟比降为2.41‰，沟壑密度4.8km/km²，属于典型的黄土丘陵沟壑区。流域地形坡度构成以陡坡地为主，坡度大于25°占51.91%，15°—25°占28.75%，15°以下为19.34％。气候具有明显的由半湿润向半干旱过渡特征。多年平均气温9.8℃，无霜期约170d，大于10℃积温3268℃，多年平均降雨量558.4mm。天然植被为次生梢林，破坏严重，人工林主要由刺槐(Robinia pseudoacacia L)、杨树(Populus bonatii Levl)以及柠条(Caragana korshinskii)等灌丛组成。土壤以黄绵土(沙性黄土)为主，占90%以上，基本处于半熟化状态，肥力低下。从1997年开始，随着世行贷款项目和国家科技攻关计划项目的实施，燕沟流域通过坡地改建梯田，土地利用结构发生了巨大的变化^[19]，生态环境得到了显著改善。据实测资料^{[20, 21]}，1998年燕沟河道常流水流量为0.0025m³/s，年径流总量为37.83×10⁴m³，其中洪水径流量占79.3%，1998年沟口泥沙总量为133950t，流域输沙模数为2856t km^-2 a^-1；2007年燕沟年径流总量为5.134×10⁴m³，产生泥沙总量为1556.587t，侵蚀模数为33.12 t km^-2 a^-1。流域有14个行政村和一个隶属于柳林街道的沟口区。14个行政村2011年总人口3459人，人口密度为72.1人/km²。农村经济以种植业为主体，农果并举。2011年流域农村经济总收入1938.24万元，其中种植业占71.25％，农民人均收入为3564元/人。

坡耕地改建梯田能带来内生和外延两个方面的效应，内生效应是针对改建为梯田的坡耕地而言，坡改梯后，梯田比原坡耕地具有较高的水土保持能力和提高作物单产的效果；因梯田单产的提高，部分坡耕地改建梯田即可保持作物总产量不变，未改建梯田的坡耕地通过退耕还林还草，进而增加区域(或流域)的植被覆盖率和减少水土流失，这部分效益即指坡改梯的外延效应。内生效应是本研究生态经济耦合评价的重点，外延效应则可通过分析区域(或流域)的植被覆盖率和水土流失的变化得到表征。黄土丘陵区坡改梯生态经济耦合效应评价的架构思路如图 1所示。

图 1 黄土丘陵区坡改梯生态经济耦合效应评价框架 Fig.1 The frame of eco-economic coupling benefit evaluation of transforming slope farmland to terrace in the Loess Hilly-gully region

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评判坡改梯内生效应的生态关键参数为土壤侵蚀量或地表径流量，经济关键参数为经济产出或农产品产量。以土壤侵蚀量为目标函数构建生态评价数学模型，土壤侵蚀量越小，生态效益越好；以经济产出为目标函数构建经济评价数学模型，经济产出越高，则经济效果越好。构建生态经济耦合效应评价模型的实质是将生态评价模型和经济评价模型有机地结合在一起，其结果可以有效地表征坡改梯的生态经济耦合程度。这里所说的生态经济耦合程度是一个相对的概念，可进行同地域不同时间或不同地域同时间的对比。构建生态经济耦合效益评价模型一是要求模型的物理含义清晰，二是要求模型所含变量或参数的数据容易获得。本研究试通过建立生态经济耦合指数来解决两者的有机结合问题。

不失一般性，对于黄土丘陵区任何一块具有同质特性的耕地而言，经济产出越高且土壤侵蚀量越小，说明其生态经济耦合的程度越好，反之亦然。基于生态经济耦合程度与经济产出、土壤侵蚀量之间的这种关系，土壤侵蚀量与经济产出的比值即可定义为生态经济耦合指数。换句话说，生态经济耦合指数就是指单位经济产出所付出的土壤侵蚀代价。经济产出可以是货币形式，也可以是实物产量。另外，根据有关学者的建议，也可以将生态经济耦合指数定义为单位土壤侵蚀量所带来的经济产出。事实上两种定义所表达的含义是一致的，不同之处仅在于两者互为倒数。若用EEC代表生态经济耦合指数，Q代表土壤侵蚀量，I代表经济产出，则对于同质的耕地，其生态经济耦合指数的数学表达式为：

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黄土丘陵区一定区域的耕地存在地形(高程、坡度等)、地貌类型(梁峁、峁坡、沟坡等)及土壤属性等自然条件分异，也存在作物品种的差异。因此，在将生态经济耦合指数应用在实际评价区域时，首先需要对研究区域的耕地进行同质性地块单元划分。若研究区域的耕地可被划分为n个同质性地块单元，且种植的作物品种是相同的，则该区域耕地的生态经济耦合指数可通过下列算式获得：

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式中,EEC为生态经济耦合指数的平均值；Q为土壤侵蚀总量；I为经济产出总量；S_i为第i个地块的面积；L_j为第i个地块的土壤侵蚀模数；P_i为第i个地块的单位面积经济产出；i为同质性地块单元，i∈｛1，2，…，n｝；n为同质性地块单元总数。

(1)空间分析图件

研究中涉及到图件包括数字地形图、土地利用图和行政村界图。数字地形图来源于1966年版的1 ∶ 1万地形图。土地利用图包括1997年、2003年和2010年3期，1997年未成图，土地利用数据来源于世界银行贷款延河项目区四岔铺治理片资料；2003年土地利用图根据航空照片结合实地调查编制而成(1 ∶ 1万)；2010年土地利用图是在2003年的基础上利用遥感影像(来源于Google earth，从海拔2000m高空采集，分辨率<2.5m)更新获得。行政村界图来源于1 ∶ 1万地形图。

图 2 燕沟流域数字地形图 Fig.2 Digital topographic map of Yangou watershed

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图 3 燕沟流域2010年土地利用图 Fig.3 The land use of Yangou watershed in 2010

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(2)作物产量和水土流失模拟基础数据

涉及到的数据和参数主要包括气象数据、作物数据、地块单元数据以及土壤属性参数、地貌类型参数等，供模拟作物产量、农田水文特征、泥沙流失的WIN-YIELD软件之用，模拟方法及参数选择参见相关文献^{[22, 23]}。气象数据为延安气象站(距燕沟流域中心点的直线距离约5km)逐日平均气温、降水、降水历时、云量、平均相对湿度、最小相对湿度、白天和夜间风速8个指标；作物为玉米和豆类；地块单元数据为高程、坡度和坡向；土壤属性为沙性黄土；地貌类型为峁坡、沟坡和梯田。考虑到黄土丘陵区气候及降水情况的年际差异性，作物产量和水土流失数据采用2004、2005和2006年模拟数据的平均值。

(3)调查和监测数据

各行政村人口、农产品价格为2011年实地调查数据。燕沟沟口径流总量和泥沙总量来源于中国科学院水利部水土保持研究所的监测数据^[21]。

采用Win-Yield软件对燕沟流域2004、2005和2006年坡耕地分别种植玉米和豆类的模拟结果显示，地形高程和坡向对作物产量和泥沙流失的影响微弱，高程对玉米产量的影响幅度为±0.1％，相应产生泥沙流失的变化幅度为±0.49％；对豆类产量的影响幅度为±0.06％，产生泥沙流失的变化幅度为±0.1％。坡向对玉米产量的影响幅度为±0.48％，产生泥沙流失的变化幅度为±0.54％；对豆类产量的影响幅度为±0.34％，产生泥沙流失的变化幅度为±0.12％。故在下面EEC的计算和分析中忽略了地形高程和坡向因素。2004、2005和2006年燕沟流域高程1100m处、坡向为正南向时，不同坡度条件下坡耕地种植豆类、玉米的平均产量和土壤侵蚀量变化情况如表 1；豆类和玉米市场收购价分别按2.5元/kg和1.5元/kg计(2007年价)，相应的EEC值随地形坡度的变化如图 4所示；若用EEC_T代表梯田的EEC值，EEC_P代表尚未被改造成梯田的原坡耕地的EEC值，则前者与后者的差值(EEC_T-EEC_P)可更清楚地反映坡改梯后单位经济产出少付出的土壤侵蚀代价(图 5)。

由图 4可知，坡耕地种植豆类和玉米，两者的EEC值变化的总体趋势是随地形坡度的增大而增大，表明坡度越大，单位经济收入所付出的土壤侵蚀代价亦越大；两种作物的不同之处在于玉米的EEC值显著高于豆类，且两者的差值随着坡度的增大而增大，0°时差值为0.25 t/100元，30°时达到0.81t/100元，表明坡耕地种植玉米所付出的土壤侵蚀代价远大于豆类。豆类在0°—5°区间，EEC值变化不大，5°较0°仅增加0.04t/100元；在5°—7.5°区间，EEC值升幅相对较大，7.5°较5°增加了0.09t/100元；7.5°后，EEC值呈平缓上升趋势，30°时EEC值为0.91t/100元，较7.5°增加了0.21t/100元。玉米在0°—5°区间，EEC值变化也不大，5°较0°仅增加0.01t/100元；在5°—15°区间，EEC值升幅相对平缓，15°时EEC值为1.06t/100元，较5°增加了0.23t/100元；15°后，EEC值呈较快上升趋势，30°时EEC值为1.72t/100元，较15°增加了0.66t/100元。

图 4 燕沟流域坡耕地EEC(2004—2006年平均值)随地形坡度的变化 Fig.4 The change of EEC (average in 2004—2006) following gradient on the slope farmland for bean and corn of Yangou watershed

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从图 5可以看出，豆类的梯田EEC_T与坡耕地EEC_P之差值随地形坡度增大的变化趋势较为平缓，5°坡改梯两者的差值为-0.04t/100元，15°坡改梯差值为-0.23t/100元，30°的差值为-0.34t/100元，即同样得到100元的经济产出，但对30°坡耕地实施坡改梯可减少0.34t的土壤侵蚀量。玉米的EEC_T与EEC_P之差值随地形坡度增大的变化趋势在0°—15°区间与豆类基本一致，但在大于15°以后呈现出快速下降趋势。15°坡改梯两者的差值为-0.24t/100元，到30°时差值达到了-0.9t/100元。从坡改梯与坡耕地EEC值的对比分析看，随着地形坡度的增大，坡改梯的生态经济耦合程度越高。

图 5 燕沟流域梯田EECT与坡耕地EECP之差值随地形坡度的变化(2004—2006年的平均值) Fig.5 he gap between EECT of terrace and EECP of slope farmland according to gradient in Yangou watershed(average in 2004—2006)

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为了对比燕沟流域坡改梯前后农耕地经济产出、土壤侵蚀量及其生态经济耦合程度的变化情况，将1997年和2010年分别设定为坡改梯前后的起始和终止年份，以1997年的坡耕地及其地形坡度分级数据和2010年的梯田数据为基础，按照坡耕地种植豆类、梯田种植玉米，采用前面随地形坡度变化的坡耕地作物单产和土壤侵蚀数据(0—3°取2.5°的值，3—10°取7.5°的值，10—15°取12.5°的值，15—20°取17.5°的值，20—25°取22.5°的值，25°以上取27.5°的值)，则在2005年的年景条件下，计算得到的燕沟流域坡改梯前后各村(未包括沟口区)农耕地产值、土壤侵蚀量以及EEC值对比情况如图 6—图 8所示。

图 6 燕沟流域坡改梯前后各村农耕地产值对比 Fig.6 The output contrast between the slope farmland and terrace in villages of Yangou watershed

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图 7 燕沟流域坡改梯前后各村农耕地土壤侵蚀量对比 Fig.7 The contrast of soil erosion between the slope farmland and terrace in villages of Yangou watershed

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图 8 燕沟流域坡改梯前后各村农耕地EEC值对比 Fig.8 The EEC contrast between the slope farmland and terrace in villages of Yangou watershed

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从坡改梯前后农耕地经济产出总体情况看，14个村合计坡改梯前产值为377.52万元，坡改梯后下降为298.57万元，下降幅度达20.91％。但从14个村的情况看，有升有降，各村之间存在着显著差异。坡改梯后较坡改梯前产值有所上升的村包括老庄坪、麻塔和稍塬梁，上升幅度分别为31.64％、7.81％和2.48％；其余各村均有所下降，下降幅度最大的是石头沟村(80.82％)和杨家畔(49.4％)，其它依次为吴枣园(28.44％)、南庄河(27.2％)、四岔铺(26.76％)、赵庄(23.8％)、鸡蛋峁(17.77％)、秋树塔(8.36％)、庙河(8.2％)、揪沟(6.42％)和康圪崂(2.76％)。

从坡改梯前后农耕地土壤侵蚀量对比看，坡改梯后较坡改梯前均呈现为大幅度下降。14个村合计坡改梯前土壤侵蚀总量为68136.75t，坡改梯后下降为25475.74t，下降幅度达62.61％。14个村中，除老庄坪(38.23％)和麻塔(46.04％)下降幅度相对较低外，其它各村都在50％以上，最高的石头沟村达90.88％，杨家畔村达76.71％。表明实施坡改梯后减沙效益极为显著。

从坡改梯前后农耕地的EEC值对比看，坡改梯后农耕地的生态经济耦合度显著高于坡改梯前。14个村合计坡改梯前EEC值为1.805t/100元，坡改梯后下降为0.853t/100元，下降幅度达52.73％。坡改梯EEC值的下降在14个村之间的差异不显著，下降幅度都维持在49%—55％之间。表明实施坡改梯使燕沟流域农耕地的生态经济耦合度提高了1倍。

燕沟流域坡改梯的外延效应主要体现在土地利用结构变化、林草植被覆盖率提高和水土流失显著下降等方面。据有关研究成果^[19]，从1949年到2010年，燕沟流域土地利用变化可大致以20世纪80年代中期和1997年为界划分成3个不同的时期。前期以土地的空间规模性扩垦和天然次生林向南减缩为主要特征，1966年土地开垦率为68.02%，天然次生林面积尚有1507.74hm²，占流域土地总面积31.98%，到1988年土地开垦率已达91.95%，天然次生林分布退缩南部一隅，面积仅379.54 hm²，是1966年的25.17%，已垦土地多为粗放利用。中期土地利用结构变化不大，出现了合理调整的迹象。后期从1997年开始，随着世行贷款项目和国家科技攻关计划项目的实施，燕沟流域的土地利用结构发生了巨大的变化(表 2)。1997年流域有耕地1831.1hm²，占流域面积的38.4％，其中坡耕地为1617.6hm²，占耕地的比重高达88.34％，梯田面积66.32hm²，占流域面积的比例仅1.39％；到2003年，耕地面积下降为798.19hm²，占流域面积的比例下降为16.72％，其中梯田面积增加到了582.3hm²，占流域面积的比例达到了12.2％，坡耕地实现了全部退耕。园地从1997年的174.1 hm²上升到了2003年的651.48 hm²，增加了10个百分点。林地1997年为1458.2 hm²，2003年达2149.64 hm²，增加近15个百分点。荒沟坡草地1997年为1224 hm²，2003年下降为764.24hm²，6年间下降了近10个百分点。2003年至2010年期间，燕沟流域的土地利用结构基本上保持了相对稳定的状态，较小的变化主要体现为荒沟坡草地已演化为灌丛草地，人工乔灌林地增加了3个百分点，川坝地和水域因居住用地扩展而有所减少。

在林草植被方面，2010年与1997年相比，乔灌林覆盖率提高了17.69％；若加上果园和草地，流域的永久性植被覆盖率超过80.02％，较1997年增加了20.12％。随着坡改梯和植被覆盖率的提高，流域的水土流失状况得到了明显的改善。根据燕沟沟口的监测数据，从1998年到2007年，流域的洪水径流量和输沙模数均呈现为显著下降趋势(图 9)，前2年的下降幅度尤为突出，这与流域坡改梯和退耕坡地的进程是一致的。1998年流域的洪水径流量为37.83×10⁴m³，输沙模数为2850t km^-2 a^-1；到2000年洪水径流量和输沙模数都快速下降，分别为22.70×10⁴m³和581t km^-2 a^-1，较1998年下降幅度为39.99％和79.61％。后7年的洪水径流量都在18×10⁴m³以下，最低者出现在2003年和2006年，分别为4.63×10⁴m³和3.31×10⁴m³；输沙模数基本都在600t km^-2 a^-1以下，最低者出现在2006年，仅0.068 t km^-2 a^-1。

图 9 1998—2007年燕沟流域年降水量和输沙模数监测数据 Fig.9 observation data of rainfall and soil loss modulus in Yangou watershed from 1998 to 2007

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从坡耕地和梯田种植豆类或玉米的生态经济耦合指数对比看，地形坡度5°和15°是两个坡耕地是否进行梯田改造的相对“质变点”，表明5°以下可以不进行梯田改造，5°—15°之间是进行坡改梯的最佳区间，15°以上宜退耕还林(草)。关于坡耕地退耕还林的界限，有的学者认为地形坡度25°是陡坡地的下限，25°应该作为坡耕地退耕的界限；而另一些学者则认为将25°作为退耕界限缺乏科学依据。唐克丽等根据实验模拟结果^[5]，认为退耕界限应设定在17°—18°之间。从近年黄土丘陵区梯田建设的标准要求看，宽度不小于10m、梯坎高度不超过3m的梯田，对应的地形坡度应在17°以下。因此，理论上的合理退耕下限应在15°至17°之间。

另外，需要特别提出的是采用Win-yield软件模拟豆类作物产量与实际调查值较为一致，但玉米的模拟值普遍低于实地调查值，模拟值多在2600—3400kg/hm²之间，调查值在3200—4500kg/hm²之间，表明梯田玉米的实际生态经济耦合程度高于本研究的结果。经研究分析，导致两者差异的主要原因在于Win-yield软件的作物产量模型是基于20世纪80年代末和90年代初的作物种植条件构建的^[24]，未考虑90年代后期在黄土丘陵区梯田玉米种植中普遍采取的大垄沟种植、密植和地膜覆盖等技术措施。未来，Win-yield软件尚需要做进一步的修改和订正。

(1)燕沟流域坡改梯实证研究表明，从内生和外延两个方面进行坡改梯生态经济耦合效应评价的学术思路是可行的，采用单位经济产出所付出的土壤侵蚀代价(即生态经济耦合指数)可定量且有效刻画坡改梯的生态经济耦合程度。

(2)随着地形坡度的增大，坡改梯的生态经济耦合程度越高。地形坡度5°和15°是两个重要阈值，5°以下不必进行坡改梯，5°—15°之间应作为坡改梯的重点对象，15°以上宜退耕还林还草。

(3)坡改梯使燕沟流域农耕地的生态经济耦合程度得到了显著提高，坡改梯前生态经济耦合指数为1.805t/100元，坡改梯后下降为0.853t/100元，下降幅度达52.73％。随着坡改梯和植被覆盖率的提高，流域的洪水径流量和输沙模数均大幅度下降，水土流失状况得到了明显的改善。