桃儿七(Sinopodophyllum hexandrum (Royle) Ying)为小檗科多年生草本植物，主要分布于喜马拉雅山及其邻近山区^[1]，是我国传统药用植物，重要的藏药资源。现代医学检测证实桃儿七根茎中含有大量的具有抗癌活性等有效药用成分，其中鬼臼毒素及其衍生物具有最为显著的抗癌活性，被广泛用于合成各种抗癌药物的前体^[2]。但是该物种野生资源稀少，天然繁殖能力较弱，随着国内外药品市场需求的增加，桃儿七野生资源被大规模破坏性采掘，传统道地产区生境遭到破坏，已被纳入《国家重点保护野生药材物种名录》，同时被收录于《中国植物红皮书》为三级保护野生植物^[3]。到目前为止，国内外对桃儿七的研究主要集中在其药理药效、栽培技术、药材品种鉴定、种群生物学、种群生态学、形态解剖学和种群遗传学等方面，而对桃儿七在我国潜在分布区研究鲜见报道^{[4, 5]}。

对特定物种的生境适宜性评价与潜在分布区预测，国内外已有许多研究，该类研究往往从目标物种已知分布出发，利用数学方法或模型归纳、模拟生态位需求，通过与目标区域生境对比，得到目标物种的适生分布区，如MaxEnt模型^{[6, 7]}、生态位因子分析^[8]、分类和回归树模型^[9]与Logistic回归模型^[10]等。但这些模型都侧重于预测物种的分布，而无法对不同地理环境下生长的目标物种的品质进行预测。生境因子回归分析与GIS (Geo-information system,GIS)支持下的植物属性空间格局预测结合起来，是国际上植被与环境关系定量研究的新途径^{[11, 12]}。基本原理都是利用经验知识信息建立物种与环境关系的多变量统计模型，与GIS支持的空间环境数据相结合，对特定植物进行适宜性评价。但对于没有明确生境适宜性标准的物种来说，特别是野生植物物种如桃儿七等，由于对其生物地理分布和生物多样性格局的认识还十分有限，缺乏相关的专家知识和经验模型，因此上面提及的方法是不适用的。本文利用模糊物元模型以及信息熵理论对桃儿七在我国西部潜在地理分布进行预测研究，确定不同生境条件下桃儿七产量范围，并以此区划研究区桃儿七不同生境类型及地理空间分布，不仅可预测研究区桃儿七的潜在分布区，而且能够确定不同生境适宜区桃儿七的品质，为保护和持续利用桃儿七野生资源提供建议。

本研究通过查阅有关植物分类、植被与生态及相关资源调查报告等文献，查阅各大标本馆标本及其记录，了解桃儿七的分布状况，确定桃儿七分布区范围，并以此划定研究区(图 1)，经度89°20′—111°25′ E，纬度21°10′—42°58′ N，包括青海、甘肃、宁夏、陕西、四川、云南6省以及西藏的东部地区，面积为2760079.50 km²。本研究中桃儿七分布点位以及产量数据来源于2010年重庆市中药研究院濒危药材繁育国家工程实验室的珍稀濒危药用植物桃儿七的资源调查报告，该调查涉及西藏、青海、甘肃、四川、云南等省区25个样点212个桃儿七样方数据(图 1)，其调查区域、调查路线、样地调查区域、样方设置方案、调查时间以及样品处理方式等都经过认真规划，符合操作规范，所得数据真实可信，是关于我国桃儿七资源权威的一次静态调查^[13]。

图 1 研究区位置和主要种群分布点位置 Fig. 1 Study area and geographical distribution of population

图选项

研究使用的气候栅格数据(生长期均温、生长期降水量、年极高气温和年极低气温)来自人地系统的专题数据库(TDHES)，该数据库数据包括全国气象观测站30个标准年的观测值的均值。研究区大于10 ℃积温、年日照时数以及年相对湿度数据来自中国气象数据共享服务系统，本研究在该系统中收集了分布在研究区内的380个气象观测站30个标准年的观测值，在ArcGIS 9.3平台中对气象站点数据进行插值分析，将其转化成栅格数据进行处理。研究区数字高程模型数据(DEM)由中国科学院国际科学数据服务平台(http://datamirror.csdb.cn)提供。研究区土地覆被类型数据来源于寒区旱区科学数据中心(http://westdc.westgis.ac.cn)，该数据是GLC2000(Global Land Cover 2000)项目开发的基于SPOT4遥感数据的全球土地覆盖数据中国子集。依据研究区域的空间大小与环境变异程度，综合考虑计算效果及原始数据的精度，本研究所有栅格分辨率设置为1 km×1 km。

物种生态适宜性评价因子的选择是评价的关键^[14]，本研究根据桃儿七的生长条件并结合其生物学特性以及前人的研究成果，选择了年均温、年降水量、10 ℃积温、桃儿七生长期(5月到9月)均温、生长期降水量、年日照时数、年相对湿度、年极低温、年极高温9个气候因子和海拔、坡度、坡向3个地形因子，共计12个评价因子(表 1)。

物元分析理论是由我国数学家蔡文于20世纪80年代创立，该理论从形式化角度研究事物的可拓性及其规律方法。对于无法用精确的数学语言进行描述现实问题，利用关联函数对事物进行量变和质变过程进行定量描述。近年来基于模糊数学的模糊物元模型被广泛应用于环境评价、地质土评价、城市发展评价以及昆虫种群动态预测，并取得了不错的效果^[15]。在物元模型中，事物由一个三元有序组R = (N, C, V)表示，其中N为名称，C为其特征，V为事物N的量值，若V具有模糊性，则R为模糊物元。若事物特征值C₁,C₂,……,C_n，必有对应的n个模糊量值v₁, v₂,…,v_n，则R即为n维模糊物元。m 个事物及其n 维物元构成复合物元R_nm：

式中，μ_ij (i = 1, 2,…, n; j = 1, 2,…, m) 是第j个事物第i个特征对应的模糊值^[16]。

模糊数学是由美国自动控制专家查德(L.A. Zadeh)提出的概念，其在实际应用中的核心问题是由隶属函数刻画一个模糊子集，即通过隶属函数关系解析式表示各个元素与模糊集合的隶属关系。对于某个特定的模糊集合而言，隶属函数不但可以体现它所反映模糊概念的基本特性，而且还可以通过量化实现对其进行相应的数学运算及处理^[17]。对于模糊数学理论在实践中的应用，需首先解决的问题是建立模糊集的隶属函数即隶属规则，将不确定性在形式上转化为确定性，即将模糊性加以量化，从而可以利用传统的数学方法进行分析和处理。而在传统模糊物元模型中一般采用越大越优型或者越小越优型，但是这俩种隶属函数都不足已描述物种对单个环境因子的适宜性，因此本研究根据桃儿7不同样地的产量与各个生态因子之间特定关系，以及隶属函数的特点作为选取隶属函数的依据，按桃儿七产量和各评价因子各自的滑动平均数据拟合两者之间回归曲线，进而确定选择何种模糊隶属函数^[18]，计算每个因子对野生桃儿七的适宜指数，适宜指数的取值范围从0到1。0 表示在此环境下桃儿七无法生长或者无法积累有效成分，即该环境不适合桃儿七生长； 1表示该环境下桃儿七产量达到最大即最合适其生长，数值越大表示越适合桃儿七的生长。本研究在收集到的桃儿七采样点数据中随机选取75%的样本作为建模数据，25%的样本作为检验数据，同时以Matlab2011软件对每个单因子的隶属函数都进行误差检验，以保证模型的准确性(表 2)。

表 2 评价因子的隶属函数及拟合度 Table 2 Membership function of evaluation factors and fitting degree

评价因子 Evaluation condition	隶属函数 Membership function	拟合度 Fitting degree	评价因子 Evaluation condition	隶属函数 Membership function	拟合度/% Fitting degree
AMT：年均温Annual mean temperature；AP：年降水量Annual precipitation；AT：10℃积温accumulation temperature(>10 ℃)；ATG：生长期均温Average temperature of growth；PG：生长期降水量 Precipitation of growth；ASH：年日照时数Annual sunshine hours；ARH：年相对湿度Annual relative humidity；TMIN：年极低温Minimum temperature of coldest month；TMAX：年极高温Maximum temperature of warmest month；ASL：海拔Elevation above sea level；SLOP：坡度Slope; ASPE：坡向 Aspect
AMT	y= 0.8×e-((x-2.6)/1.5)2+0.4×e-((x-5.5)/1.5 )2	95	AP	y=e-((x-807)/286 )2	90
AT	y=e-((x-1627)/450 )2	93	ATG	y=e-((x-10.6)/5.07 )2	82
PG	y=e-((x-520)/160 )2	90	ASH		92
ARH		89	TMIN	y=e-( (x+4)/1.78 )2	95
TMAX	y=e-((x-14.1)/13.7 )2	91	ASL	y=e-(( x-3142)/670.8 )2	93
SLOP		91	ASPE	y= e-((x-212.4)/113.9 )2+0.5×e-((x-81.09)/59.56 )2	93

表选项

根据表 2中模糊隶属函数构造关联系数,建立关联系数复合模糊物元R_ξ：

式中，ξ_ij=μ_ij( i = 1, 2,…,n; j = 1, 2,…, m)为第j样本第i个评价指标的关联系数，即本研究中经模糊隶属函数归一化后第j样本第i个评价指标的适宜指数。

利用信息熵权法确定指标的客观权重，信息熵是信息论中表示不确定性的概念，熵值越大，表明对应的信息量越大。根据信息熵定义^{[15, 19]}，采用常用对数(ln)对所有评价指标的信息熵E进行定义：

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式中,μ_ij为经隶属函数(表 2)标准化的各评价因子的值，n为评价指标的个数，m为用于建模的样本数。

令，k= 1/lnm 则第i个指标熵值归一化后为:

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则评价指标的熵权值可表示为:

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由最大信息熵模型求得的各个评价因子权重如表 3所示。

设R_k表m个事物的关联度组成的关联度复合物元，R_w是指标的信息熵权重向量，则有：

式中,，公式中的模糊算子采用M(,+)，即先乘后加运算。在本研究中利用ArcGIS 9.3空间分析模块，以12个评价因子的栅格数据参与计算，其中K_j是第j个栅格生境适宜性的总得分，w_i为第i个指标的权重，ξ_ij是第j个栅格第i个指标隶属度。K_i的取值范围为(0，1)，值越大，表明该栅格单元越适合桃儿七生长。最后得到桃儿七产量的1 km×1 km栅格单元的生境适宜性评价指数地图，将此与土地覆被类型图层进行叠加分析，去除不适宜野生桃儿七生长的土地覆被类型，如沙漠、河流、湖泊、城市等，最终得到野生桃儿七生境适宜性空间分布分布。

本文使用均方根误差(root-mean-square error, RMSE)验证桃儿七生境适宜性评价模型的适用性:

式中,N为样本数，P_i是第i个预测值，Q_i代表第i个观察值。RMSE能很好说明模型模拟值的准确性，RMSE小于10%，表明模拟值与实际观测值一致性很高，模拟效果可以接受，10%—20% 表明模拟效果较好，20%—30% 模拟效果勉强可以接受，RMSE大于30%，表明模拟值的误差较大，模拟效果不可接受^[20]。本模型的RMSE检验结果为8.6%，即模拟值与实际观测值一致性很高，模拟效果好。

在ArcGIS 9.3平台支持下对结果数据文件进行分类量化，按照适生指数值从低到高，采用的Natural Breaks分级方法将研究区桃儿七生境适宜性分别区划为不适宜生境、低适宜生境、中适宜生境和高适宜生境，Natural Breaks方法基于聚类分析且能较好保持数据统计特性。分级后适宜指数低于0.224的区域为不适宜生境，适宜指数0.224—0.400的地区为低适宜生境，适宜指数0.400 —0.616的地区为中适宜生境，高适宜生境的适宜指数等于或大于0.616。同时利用ArcGIS 9.3空间分析模块将分级后的结果与研究区行政区图叠加显示(图 2)，并计算各生境分省分布面积，得出研究区分省桃儿七各级适生区潜在分布结果(表 4)。

统计发现，桃儿七的高、中、低适宜生境面积分别占研究区面积的10.43%、7.70%以及20.11%，桃儿七在我国西部七省的适生区主要集中在青藏高原东部(图 2)，其中，高适宜生境区包括四川西部的康定、马尔康、西昌以及雅安等地区，西藏东部的林芝、昌都以及山南部分地区，青海东部的海东、西宁以及黄南藏族自治州部分地区，云南北部的中甸，甘肃南部的甘南、临夏、定西以及甘肃中部武威、兰州兴隆山等地区；中适宜生境区包括四川的成都、德阳、乐山等地区，青海门源回族自治州以及海南藏族自治州，甘肃陇南、张掖以及兰州部分地区，宁夏固原，陕西秦岭等地区；低适宜生境区包括青海果洛藏族自治州、玉树藏族自治州东南部以及海西蒙古族藏族自治州东部，甘肃的庆阳、白银地区，陕西安康南部以及汉中南部部分地区，云南的楚雄、昆明，西藏那曲，宁夏吴忠等部分地区。从预测结果来看，桃儿七高、中适宜生境仅占研究区面积的18.13%，不适生境则有61.76%，可见桃儿七对气候环境要求苛刻，生长区域相对狭窄。

图 2 桃儿七潜在地理分布预测结果 Fig. 2 The result of potential distribution area of Sinopodophyllum hexandrum

图选项

评价结果的科学性和可靠性取决于基础数据的完整性，以及评价方法选择的合理性^{[14, 21, 22]}。最大信息熵模型利用观测数据所提供的信息确定权重系数，避免仅凭经验确定权重系数而产生的主观偏差，突出评价区域内限制性较强因子对评价对象的影响^{[18, 19]}。而模糊数学综合评价是应用模糊关系合成原理，根据各评价因子不同数值与桃儿七产量的隶属度关系实现原始统计数据标准化，在缺少专家经验支撑下完成生境适宜性模型构建。本研究通过收集研究区多个样地的桃儿七分布点位及其产量数据，经统计与模型分析，确立桃儿七产量与各评价因子的隶属函数关系，计算出基于桃儿七产量各生态环境因子最适宜范围。同时通过最大信息熵模型确定各生态因子对桃儿七产量的不同影响，从而确定限制性较大的生态因子，并使用Matlab2011对建模过程中涉及的隶属函数进行误差检验，确保模型的准确性。本研究所构建的模型为没有明确生境适宜性标准的物种提出一种评价该物种生境适宜范围和生境地理分布的可操作方法，为野生物种管理和保护提供新的思路和途径。

通过不同评价因子对桃儿七产量影响的权重(表 3)可知，气候因子中有关气温的因子权重较高，TMIN(年极低温)、AMT(年均温)和TMAX(年极高温)的权重分别为21.64%、21.04%和14.44%，地形因子中海拔和坡度因子的权重较高，分别为8.98%和7.10%。由此可见气候因子中有关气温因子对桃儿七产量影响最大，其他因子次之，地形因子的作用在大尺度上十分有限。前人研究表明，桃儿七虽然是一个起源于温带的物种，但在进化过程中完全适应了高海拔地区的寒冷气候，气温控制着桃儿七的生长和发育节律。在春季，即使在寒冷干旱的地区，只要气温能够达到阈值(7 ℃左右)，桃儿七休眠状态的芽能够开始活动^[5]。由评价因子最优值(表 3)可知，桃儿七产量达到最大时，其适宜生境的ATG为10.6 ℃、TMAX为14.10 ℃和TMIN为-4 ℃。水分条件在桃儿七潜在地理分布预测只起到次要作用，评价因子的最大信息熵权结果显示与环境水分条件相关的评价因子ARH (年相对湿度)、PG(生长期降水量)和AP(年降水量)的权重仅分别为3.11%、2.96%和2.77%，这表明水分不是制约桃儿七分布的因子，它可以分布在较湿润的环境，也可分布在较干旱的区域，这与桃儿七是鬼臼类植物中最能适应干旱环境的类群结论^[23]一致。由表 3可知，桃儿七产量达到最大，其适宜生境的ARH为57.01%、AP为807 mm和PG为520 mm。在相同纬度上，海拔高度与地形坡度控制着不同的光热水分条件，前人研究表明桃儿七分布在次生植被丰富、地形复杂的高海拔地区^{[1, 5, 23]}。本研究的结果表明桃儿七的最适海拔为3142 m，最适坡度为小于等于30°。研究结果显示基于桃儿七产量的高适宜生境集中分布在研究区青藏高原东缘海拔2400—4000 m山区，如四川西部的康定、马尔康、西昌以及雅安等地区，西藏东部的林芝、昌都以及山南的部分地区，青海东部的海东、西宁以及黄南藏族自治州部分地区，这些地区年极低温为-10—-5 ℃，年均温为2.5—5.5 ℃，生长期降水量400—600 mm，生长期均温为5—15 ℃，湿度适宜，稳定在40%—75%，年日照时数1700—2600 h/a，有利于桃儿七果实生长。

研究结果表明桃儿七的适宜生境(高适宜生境与中适宜生境)面积为500236.03 km²，在研究区涉及到的各省中，以四川、西藏东部和甘肃的适宜生境面积最大，分别为188905.51 km²、141459.57 km²和68534.51 km²(表 5)，是桃儿七的主要分布区也是其道地产区。在这些地区对桃儿七的保护应有目的选择高适宜生境或适宜生境区加以管理，特别在桃儿七野生抚育GAP(good agricultural practice)基地选址和建设时，应充分考虑其适宜生境，尤其是高适宜生境区。但对陕西、甘肃7个桃儿七种群分布点位的研究显示，由于受到放牧的影响，在开旷草地很少有桃儿七分布，该植物是一种高大的草本，其茎叶占整株比例较大，虽植食动物很少食用，但由于其茎肉质脆嫩，极易被放牧动物践踏而折断。在地形比较复杂的地段，如多石、多刺或多灌丛的山地，以及许多牲畜不能到达的地方，桃儿七能够良好地生长。因此对该植物应加强保护，加大宣传保护力度，提倡野生抚育，收集优良种质进行人工繁育，在其分布区内通过禁牧等措施以扩大桃儿七种群数量。

本文依据模糊物元模型和气候环境图层建模分析了桃儿七在我国西部七省潜在地理分布和主要影响因子，模拟出研究区桃儿七的潜在地理布局。研究结果显示桃儿七在研究区适宜生长的环境(高、中适宜生境)面积仅为500236.03 km²，占研究区总面积的18.13%，可见其生长区域狭窄，对环境要求苛刻。同时由于其种群受人类活动影响加之生长周期较长(自然条件下需5—7a的生长期)，导致该物种的分布区面积减小，居群数量锐减，确定适宜生境对该物种原产地保护与人工野生抚育具有重要意义。本文综合区划我国西部七省野生桃儿七4种生境及地理空间分布，为桃儿七野生抚育GAP基地选址和建设提供理论与数据支撑，为野生物种尤其对尚未实施人工栽培的野生药材、以及珍稀濒危药材资源的保护和管理提供参考。