魔芋(Amorphophallusrivieri)又名蒟蒻，主产于秦岭以南的山区或高原地区，是我国传统食用与药用植物^{[1, 2]}。陕西秦岭地区是我国魔芋种植的传统区域，是中国南北气候的分界线，也是生态自然环境保存较好的区域^{[3, 4, 5]}。科学的划分农作物种植区对该区域生态平衡的维持、生态系统稳定性的维护、可持续发展中生态与经济关系的协调都有重要影响。目前国内外对魔芋研究主要集中于种质资源^{[6, 7]}、遗传多样性和基因挖掘^[8]、育种^[9]、栽培^[10]、病害^{[11, 12]}、食品^{[13, 14]}和药用价值等方面^{[15, 16, 17, 18]},随着人们对魔芋功效的逐渐了解，市场对魔芋的广泛需求，推动了魔芋种植面积的不断扩大，经济效益愈加明显，魔芋种植成为耕地紧张、耕作条件差的地区农民脱贫致富的一条路径^[19]。由于缺少魔芋生存环境适宜性空间分布信息，导致魔芋产业盲目发展，不利于产业可持续发展。

物种生存环境适宜性研究是物种保护的重要环节，对物种资源利用有着重要意义^[20]。层次分析法(AHP)是一种定性和定量相结合、系统化、层次化的分析方法，为多目标、多准则以及内容复杂问题提供简便实用的决策方法^[21]。由于具有处理复杂决策问题的实用性和有效性特点，该方法已在不同领域得到应用^{[22, 23]}，为物种适宜性研究提供了借鉴。

对魔芋的空间分布研究主要集中在气候指标对魔芋生长的影响、气候种植区划以及魔芋种质资源分布等方面^{[24, 25, 26]}，其对魔芋的适宜性研究多以数理统计为主，或以行政区划为基本评价单元，精细化程度不够，而根据魔芋产量和生长期数据，综合考虑气候、土壤和地形的影响，来探讨魔芋种植适宜性评价和合理种植区化研究未见报道。本文利用陕西秦岭地区DEM数据、土壤数据和气象台站资料，以魔芋生长密切相关的生态要素作为评价指标，采用层次分析法和加权平均法^[27]，应用ArcGIS软件，对陕西秦岭地区魔芋潜在种植分布进行区划，为客观调控和指导魔芋适宜性规模种植提供基础资料，为当地种植规划和经济发展提供参考依据。

魔芋性喜温凉，生长于海拔250—2500 m山间，一般于3月中旬—4月上旬发芽，10月中旬—11月收获。生长条件为年平均气温11 ℃以上，≥10 ℃积温2900—8000 ℃·d，7—8月月平均气温12—26 ℃、月平均最高气温15—35 ℃，块茎膨大期气象条件要求为7—9月日温差≥10 ℃，年降雨量800 mm以上，6—9月月降雨量100—200 mm，7—8月月平均相对湿度76%—90%，无霜期220 d以上^[28]。影响魔芋生长的主要气象灾害是春季倒春寒、夏季干旱与延迟性冷害和秋季连阴雨。

适宜魔芋生长的主要土壤条件为土层深度达30 cm以上，有机质含量丰富、土层深厚、土壤疏松肥沃的壤土，种植适宜的pH值6.5—7.0^[24]。适宜魔芋生长的地形特征为湿度较高的稍倾斜的背风地带，具有灌溉条件且夏季暴雨不致土壤严重冲刷的地段^[28]。

本文的魔芋分布点位置与环境数据来源于西南大学中国魔芋中心“魔芋种质资源的调查研究和保存”项目、《中国魔芋种植区划》^[26]和中国数字植物标本馆(http://www.cvh.org.cn/)以及陕西省安康市魔芋产业技术研究中心的陕西省魔芋调查报告及实验数据，其中从中国数字植物标本馆获得研究区20个分布点信息，由相关文献获得研究区12个分布点信息，由“魔芋种质资源的调查研究和保存”项目获得研究区8个分布点信息，由陕西省魔芋调查报告及实验数据获得研究区22个分布点61个样方数据，剔除重复点数据，共获得陕西秦岭地区28个分布点67个样方数据。陕西省秦岭地区魔芋产量面积数据来源于陕西农业厅。

生态环境适宜性评价因子的选择是评价的关键^[29]，依据魔芋产量与环境条件指标的相关分析以及魔芋生长特点，选择了13个气候、4个土壤和3个地形因子构建陕西秦岭地区魔芋潜在种植分布的环境评价指标(表1)，其中气象数据来自陕西省46个气象站1961—2010年逐日观测数据，土壤数据和地形数据来自中科院国际科学数据服务平台(ISDSP，http://datamirror.csdb,cn)，土壤栅格数据的分辨率为1 km，高程数字模型(DEM)的分辨率为30 m。陕西省1∶10万土地利用数据来自于中国西部环境与生态科学数据中心(http://westdc.westgis.ac.cn)。

参考山地无气象站地区气候要素的推算模拟方法，选用回归统计方法和对比分析方法^[30]。利用研究区46个气象站的经度、纬度和海拔作为自变量，SPSS进行多元回归分析，建立气象要素空间分布模型(表2)。运用ArcGIS 9.3的空间插值模块，通过对比Simple kriging、Original kriging、IDW和RBF 4种插值方法，选择能够较好反映局地气候垂直变化的IDW法进行空间插值。由于受地形起伏变化的影响，各气候指标的总体拟合精度不够高，为提高拟合精度，对气候指标的残差部分进行空间内插，以订正气候指标。将气候指标多元回归分析栅格图和残差的栅格分布图进行图像叠加，最终生成气侯指标空间分布栅格图像。

表 2 陕西秦岭地区气候指标的空间推算模型 Table 2 The small grid reckon model of climate factors in Qinling mountains of Shaanxi provice

气候指标 Climate factor	多元回归模型 Multiple regression model	相关系数 Correlation coefficient	F
无霜期(D)Frost-free duration	D=1056.767-2.506λ-12.976 -0.047h	0.937**	215.7
≥10 ℃积温(T≥10djw)Annual total active temperature(≥10 ℃)	T≥10djw=5077.090+11.175 λ -33.443φ-1.665h	0.948**	268.1
年平均气温(Tn)Annual average temperature	Tn=36.775-0.017λ-0.557φ-0.005h	0.972**	512.0
7—8月平均气温(T78p)Mean temperature from July to August	T78p=25.926-0.014λ+0.117φ-0.006h	0.940**	228.3
7—8月平均最高气温(T78zg)Mean maximum temperature from July to August	T78zg=16.754+0.082λ+0.231φ-0.006h	0.954**	300.0
生育期(5—10月)平均气温(T510p)Mean temperature during growth duration (from May to October)	T510p=24.782-0.010λ+0.012-0.006h	0.948**	268.0
7—9月气温日温差≥10 ℃日数(N79gc)The number of days of daily temperature range ≥10 ℃ from July to Septembre	N79gc=212.548+2.534λ-0.953+0.021h	0.809**	51.2
年降雨量(Pn)Annual precipitation	Pn=3194.238+13.454λ-118.256+0.172h	0.876**	98.8
6月降雨量(P6)June precipitation	P6=209.414+3.446λ-15.415+0.031h	0.818**	60.7
7月降雨量(P7)July precipitation	P7=1974.403-7.748λ-30.139+0.054h	0.827**	20.6
8月降雨量(P8)August precipitation	P8=1134.243-3.48λ-19.657+0.048h	0.847**	21.6
9月降雨量(P9)September precipitation	P9=1244.676-5.576λ-15.632+0.013h	0.873**	95.7
7—8月平均相对湿度(Q78)Mean relative humidity from July to August	Q78=208.321-0.333λ-2.907+0.004h	0.860**	85.0
降雨量(mm)、气温(℃)、积温(℃·d)、无霜期(d)和相对湿度(%)；**表示通过了0.01的显著性水平检验

表选项

图 1 陕西秦岭地区魔芋潜在种植分布研究结构 Fig.1 Structure of A.rivieri Potential distribution evaluation in Qinling mountains of Shaanxi province

图选项

影响魔芋生长和分布的因素很多，依据陕西秦岭地区各魔芋种植县的魔芋产量、魔芋生长期观测数据以及当地生态环境资料，采用定性与定量结合的方法，遵循客观性、区域差异性、主导性和可操作性等原则进行指标的筛选^[31]。

构建各评价指标权重^[27]，以确定魔芋潜在种植分布的权重评价体系，即影响魔芋生长的3个准则层评价因素(气候、土壤和地形)，20个评价指标(表1)对魔芋潜在种植分布的影响作用是不同的，这就需要根据每个评价指标影响作用的重要程度分别赋予不同的权重(表3)。邀请12位在魔芋栽培、病害、种质资源、魔芋产品开发和土壤领域有丰富知识经验的专家和技术人员参加问卷填写，将课题研究的目的告诉专家，请专家根据多年的实践经验填写调查问卷。首先分别在各层中评价因子之间作两两重要性定量判断比较；其次根据判断矩阵计算上一层次指标与本层次相关因素之间的重要性次序的权重值(权向量)；然后进行层次单排序和层次总排序，并对AHP构造的判断矩阵进行一致性检验，即CI(Consistency index)与判断矩阵的平均随机一致性指标RI(Random index)的比值CR(Consistency ratio)进行一致性检验^[27]。

经计算得出CI=0.06，RI=1.19，CR=CI/RI=0.049＜0.10，层次排序的结果具有满意的一致性。

采用加权平均法，通过模糊隶属函数标准化的指标值与层次分析法求出的每个评价指标的权重值^{[27 ,32]}，利用公式(1)计算每个评价栅格的综合分。

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式中,S为魔芋潜在种植分布适宜度； χ_i为二级指标的标准化值；ω_i为二级指标权重；ω_j为级指标权重；m为一级指标的个数；n为二级指标的个数。

为了验证模型的适用性，选择陕西秦岭地区采样地的6 个样本，利用均方根误差^[32](RMSE)，检验魔芋种植区划评价模型的适用性。

点击浏览公式

式中,N为样本数，P_i是第i 个预测值，Q_i代表第i 个观察值。均方根误差表示的预测值与实测值相应的接近程度，RMSE越小，模型预测值与实际值越接近，模型效果越好。

本模型的RMSE检验结果为7.8%，RMSE值小于10%，表明模拟值与实际观测值一致性很高，模拟效果可以接受^[29]，证明该模型适用于陕西秦岭地区魔芋潜在空间分布研究。同时,对秦岭外的6个采样地数据进行检验，RMSE值为6.1%，表明模型也适用于研究陕西秦岭地区以外的魔芋潜在空间分布。

采用分布指标叠加法来进行区域划分，运用ArcGIS空间分析模块，将20 个评价指标按照魔芋潜在种植适宜性评价指标的评分标准(表4)赋予相应的值。利用GIS综合评价模型(公式1)，计算出每个栅格的潜在种植适宜性综合评价值，并将栅格分值分为4个等级：潜在种植适宜性评价指数(S)6.00—7.31为最适宜区，5.00—6.00为适宜区，4.00—5.00为次适宜区，2.49—4.00为不适宜区。考虑到魔芋种植有一定的局限性，参考陕西省2004年土地利用现状图，在魔芋适宜性区划时将居民区、水体、林地、灌丛和沙地等不适合种植区域剔除掉，得到陕西秦岭地区魔芋潜在种植适宜性区划图和空间分布图(图2和表5)。该图符合实际，可以为政府部门决策和农民种植生产提供参考。

图 2 陕西秦岭地区魔芋潜在种植分布适宜性区划 Fig.2 Potential distribution of evaluation on A.ecosuitability in Qinling mountains of Shaanxi provice

图选项

陕西省秦岭地区魔芋最适宜种植面积为1 214.42 km²，占陕西省秦岭地区可种植区面积的10.18%，主要分布在汉中的勉县东南部、汉台区中部、城固中部、洋县中西部、宁强中部、西乡中部局地、镇巴，安康的紫阳、岚皋、石泉南部，商洛的镇安东部、山阳、柞水东部、商州中部。这些地区海拔700—1 100 m，热量充足，年平均气温均在14.0 ℃以上，年降水量为700—1 100 mm，7—8月平均相对湿度为80%左右，7—8月最高平均气温为29.0—30.5 ℃，7—9月气温日温差≥10 ℃日数在38 d以上。该区域生态环境条件较优，较适于魔芋生长，也是目前陕西魔芋的主要种植区，最适宜建立规模经营的魔芋基地，应在目前种植基础上逐渐扩大规模。

陕西秦岭地区魔芋适宜种植面积有2 015.60 km²，占可种植区面积的16.90%，主要分布在汉中的西乡中部、汉台区大部、勉县南部、宁强大部，安康的汉滨区、汉阴、旬阳、平利，商洛的镇安大部、商州区、洛南，西安的蓝田、周至，宝鸡的眉县，渭南的华县、华阴。这些地区海拔400—700 m中低山区，区域土壤主要是沙壤土和砂质土，光热资源丰富，雨水较充沛，生态适宜性条件可以满足魔芋种植的要求，主要表现为绝大多数评价指标符合魔芋种植的生长条件，但有个别区划指标不符合要求，主要表现夏季高温干旱时有发生，这些地区可作为陕西秦岭地区魔芋种植的推广发展区，建议在这些区域，一方面培育适合该区域种植的品种或改变种植条件，另一方面在专家和技术人员的指导下，有选择的种植魔芋，以增加当地农业产业发展，增加农民收入。

陕西秦岭地区魔芋次适宜种植面积为3 115.03 km²，占可种植区面积的26.12%，主要分布在宝鸡北部，渭南的渭城区，安康和商洛也有一部分。这些区域气候温和，降雨较多，但是雨热分布不均，不能满足魔芋整个生长期的要求，即使种植也仅是能够成活，不能促进地下块茎的生长，不推荐这些地区种植魔芋。而魔芋不适宜种植面积为5 580.02 km²，占可种植区面积的46.80%，主要分布在西安、渭南、咸阳和宝鸡东部等地区。这些地区为海拔500 m以下的平原地区，年平均气温均在11—13 ℃，年降水量500—650 mm，7—8月平均相对湿度70—75%，7—9月气温日温差≥10 ℃日数在22—30 d，冬季和春季易发生干旱，夏季高温频繁发生，秋季连阴雨也时有发生，这些地区不宜发展魔芋产业。

本文针对魔芋生长条件的要求，用AHP对魔芋潜在种植适宜性分布评价指标进行选择，综合考虑气候、土壤和地形要素，选择20个评价指标，运用ArcGIS软件，结合基础地理数据和土壤数据，同时考虑到无气象站观测点对潜在分布准确性的影响，对基础气象观测数据进行数字化处理，建立气象数据模型，最终生成分辨率为100 m的栅格数据，建立了陕西秦岭地区魔芋潜在种植分布适宜性区划模型，模拟准确达到好的程度(RMSE值小于10%)。

AHP构造的判断矩阵一致性检验结果表明，一级评价指标层和二级评价指标层中各具体参评指标对于目标层——陕西秦岭地区魔芋潜在分布区研究的相对重要性的CR检验显示CR=0.049 < 0.1，表明层次结构的判断矩阵的一致性是可以接受的。层次分析模型的构造是合理的，可以运用于魔芋潜在种植区分布。

植物分布的适宜生态环境首先要为植物生长提供适当的水热条件，即适当的温度和水分条件，Trisuratet等^[33]研究表明植物生境中春季和秋季的水热条件是影响其生长的主导气候因子，本文中魔芋潜在种植分布适宜性评价体系权重(表3)表明，气候要素权重为0.57、土壤要素权重为0.26，地形要素权重为0.17，说明在气候要素对魔芋种植和产量影响作用大，土壤要素次之，地形指标对于魔芋生长的作用在大尺度上有限。对于二级评价指标层，无霜期(0.0798)、年平均气温(0.0741)、土壤pH值(0.0728)和耕层厚度(0.0702)所占权重较大，其中无霜期决定魔芋的生长季长短，作为喜温作物，当地面温度降至0 ℃或0 ℃以下时,魔芋就会遭受霜冻的危害；年平均气温表征种植区的基本热量情况，在秦岭地区气温与降水密切相关，魔芋是喜温凉阴湿的物种，气温和降水是控制着其生长的主要指标。土壤酸碱度是土壤的重要的基本性质之一，在实际种植过程中魔芋必需的营养元素的有效性与土壤的pH值有关；耕层厚度在一定程度上决定了土壤可供养分的情况，是决定魔芋产量的重要因素。

魔芋适宜生长在温凉阴湿的环境中，对气温降水有一定要求(表4)。春季，只要气温能够达到阈值(10 ℃左右)，魔芋能萌芽^[2]。魔芋种植最适宜的年无霜期为大于260 d，年平均气温为14—20 ℃，≥10 ℃积温为≥4000 ℃，7—8月平均最高气温为20—30 ℃。水分条件是影响魔芋潜在种植分布的另一项要素，最适宜魔芋种植的年降雨量是1 200—1 800 mm，7—8月平均相对湿度是80%—90%，所占权重分别为0.0570和0.0399，表明水分在魔芋生长过程中是制约其分布的指标，分布在较湿润的环境。魔芋最适宜的耕层厚度是40—60 cm，土壤类型为沙壤土，土壤pH值6.5—7.2，土壤有机质含量≥20.0 kg/m³。在相同纬度上，海拔为700—1 000 m，坡度为3—10°半阴坡是魔芋生长的最佳地形。

本研究构建的模型模拟出陕西秦岭地区魔芋潜在适宜区，与调查资料结合魔芋生长的生态条件绘制的中国魔芋分布^[23]基本一致(图2和表5)。最适宜区和适宜区面积为3 230.02 km²，占陕西秦岭地可种植区面积的27.09%，主要分布在汉中、安康、商洛等地，分别为687.36、612.70 km²和463.12 km²(表6)，这些地区是陕西魔芋种植的传统产区，因此对魔芋种植和野生资源的保护应有目的选择最适宜区或适宜区加以管理，同时注意病害对魔芋生产的影响，特别在魔芋育种选址和建设时，应充分考虑其适宜区，优选最适宜区。

本文依据生态环境数据，运用AHP和ArcGIS空间分析技术，分析了魔芋在陕西秦岭地区的潜在种植分布和主要影响指标，模拟出魔芋的潜在种植地理分布。研究结果显示魔芋在研究区适宜生长(最适宜和适宜区)的面积仅为3 230.02 km²，占研究区总面积的3.99%，其生长区域狭窄，对生态环境要求较严格。同时由于全球气候变化、受人类活动影响以及魔芋自身病害特点(自然条件下种植1a需停种2—3a的种植方式)，导致魔芋的分布区面积减小，确定适宜种植区对魔芋原产地保护具有重要意义。本文综合区划的陕西秦岭地区魔芋潜在种植空间分布，为魔芋生产基地的选址和建设提供数据支撑，为宏观调控和指导魔芋的规模化种植提供参考依据。