陆地生态系统碳循环研究对于应对全球气候变暖具有重要意义，土壤碳固定是减缓温室气体排放的主要途径之一^{[1, 2]}。土壤有机碳的平衡是一个复杂的过程，不仅受气候、植被、土壤属性、地形等自然因素影响，也受土地利用变化、耕种管理措施等人为因素的影响，且各种因素之间也存在相互作用。多种影响因子共同决定着土壤有机碳在空间上的分布和再分布格局，以及土壤有机碳的形成、分解的转化方向和变化速率^{[3, 4, 5, 6, 7, 8]}。

在土壤有机碳平衡关系研究中，人们多从定性的角度来分析影响有机碳的平衡因素，即使进行定量化研究也仅仅采用回归分析、因子分析、相关性分析、多变量方差分析等^[9]传统的方法来阐述各要素之间的关系。但是，这些方法仅限于可测变量的自变量与因变量之间的关系分析，事实上，可测变量不能完全描述有机碳平衡之间的内在关系，更需要弄清潜变量之间的关系，因为潜变量及其关系往往决定了有机碳平衡发展的方向^[10]。结构方程模型(Structural Equation Modeling，SEM)解决了这一问题，该模型思想起源于20世纪20年代Sewall提出的路径分析概念^{[11, 12]}，Judea正式将其定义为结构方程模型^[13]。目前该模型已在心理学、行为科学、教育学得到很大程度的应用，取得了较好的效果^{[14, 15, 16]}。在农业方面，王继军等初步将结构方程模型在农业生态经济系统中进行了应用^[10]；在土壤有机碳的研究中，Brahim等应用了结构方程模型对半干旱的地中海地区的土壤有机碳和土壤理化性质进行了研究^[17]。

我国东北地区是主要的粮食生产基地，旱田占农田总面积的86.49%^[18]，弄清东北地区旱田土壤有机碳平衡关系对于提高土壤有机碳固碳潜力和指导农业生产具有重要的现实意义。基于此，本研究应用东北地区典型粮食生产基地(敦化市、榆树市、公主岭市、昌图县和阜新县5个典型市县)的99个采样点数据，运用结构方程模型探讨了东北地区主要旱田土壤有机碳平衡关系，以期为东北地区旱田土壤有机碳的循环和固定研究提供参考和依据。

东北地区主要包括辽宁省、吉林省和黑龙江省。本研究选取辽宁省阜新县和昌图县，吉林省公主岭市、敦化市和榆树市作为研究区域(图 1)。其中，阜新县位于辽宁西部，地理位置为121°1′—122°46′E，41°41′—42°56′N，耕地面积约占辖区面积35%，土壤类型以褐土为主；昌图县位于辽宁省最北部，松辽平原南端，辽、吉、蒙三省(区)交界，地理位置为123°32′—124°26′E，42°23′—43°29′N，耕地面积约占辖区面积65%，是我国东北重要商品粮基地县，土壤类型以棕壤和黑土为主；公主岭市地处吉林省中西部，松辽平原腹地，位于124°02′—125°18′E，43°11′—44°9′N，耕地面积约占所辖面积55%，是国家首批确定的商品粮基地之一，土壤类型以黑土为主；敦化市位于吉林省东部山区，长白山腹地，四周环山，地处127°28′—129°13′E，42°42′—44°30′，耕地面积约占辖区面积9%，土壤类型以灰棕壤为主；榆树市地处吉林省中北部，地理位置为126°01′—127°05′E，44°30′—45°15′N，耕地面积约占辖区面积68%，该市坐落在世界黄金玉米带上，是吉林省著名的产粮大市，也是全国重点商品粮基地，被誉为“天下第一粮仓”，主要土壤类型为黑钙土。

图 1 研究区采样点位置 Fig. 1 Location of sampling sites in study areas

图选项

采样点是土壤调查过程中最小的的基本单元，选择采样点数据进行分析更具可操作性。研究区共采集2011年表层土壤(0—20 cm)采样点114个，根据覆盖多种地貌类型、土壤类型的原则进行采样，采样时在中心样点四周呈辐射状另采4个样点，用四分法对5个样点混合样进行选取，以减小采样误差。每个中心样点均采用GPS进行定位，样点间距约为0.5km，并详细记录了样点的气候，土壤性质、农户管理等数据资料，通过整理和筛选，本研究共选取其中99个有效样点进行模型的构建(图 1)。

结构方程模型(SEM)是基于变量的协方差矩阵来分析变量之间关系的一种方法。目前最常用的是线性结构方程模型。结构方程模型有效地整合了统计学的因子分析与路径分析两大主流技术，主要用于对复杂的多变量研究数据进行处理。该方法是一种集因子分析和通径分析于一身的可以描述不可直接测量变量之间关系的多元统计方法^[19]，属于验证性模型。在结构方程模型中包含了两种变量，一种是可以测量的显变量，一种是不可直接测量的潜变量。结构方程模型由测量方程和结构方程两部分构成，测量方程是用来描述潜变量和显变量之间的关系，结构方程是用来描述潜变量与潜变量之间的关系。由下列方程表示：

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数据处理采用软件Microsoft Excel和SPSS19.0。模型运行采用Amos 7.0。

根据东北地区土壤有机碳变化的特征，建立东北地区主要旱田土壤有机碳平衡关系的概念模型(图 2)，模型包括4个潜变量：自然环境ξ₁、土壤性质ξ₂、人为管理ξ₃和土壤碳平衡η；10个可测变量：年均温度x₁、年均降水量x₂、坡度x₃、土壤质地x₄、pH x₅、肥料施用量x₆、秸秆施用量x₇、耕种方式x₈、作物单产y₁和土壤有机碳含量y₂。

图 2 有机碳平衡关系概念模型(测量模型和结构模型) Fig. 2 Conceptual model of organic carbon equilibrium (measurement model and structural model)

图选项

根据前人对于影响有机碳平衡关系及因素的分析，对于概念模型，给出如下假设：

假设1 自然环境对土壤有机碳平衡有正向的影响

假设2 土壤性质对土壤有机碳平衡有正向的影响

假设3 人为管理对土壤有机碳平衡有正向的影响

假设4 自然环境与土壤性质有相互影响

假设5 土壤性质与人为管理有相互影响

假设6 自然环境与人为管理有相互影响

(1)结构方程模型数据处理及信度分析

应用SPSS19.0对99个采样点数据进行分析处理，进行数据的有效度，即信度分析，信度分析结果如表 1，4个潜变量的信度值分别为0.751、0.736、0.76、0.705，信度均大于0.7，认为数据具有较好的一致性。

(2)东北地区主要旱田土壤有机碳平衡关系的结构方程模型模拟

结构方程模型是一个验证性模型，是一个拟合、评价、修正、再评价的反复过程，直至模型不仅具有统计学的理论意义，而更能从现实角度出发具有现实意义。

对已建立的概念模型和假设，利用Amos 7.0进行第一次初始模型拟合，拟合结果如图 3，模型拟合系数评价结果见表 2。可以看出，人为管理对土壤有机碳平衡路径系数/载荷系数是否显著加以判定的P值为0.631，表明该路径系数为零的概率达到了63.1%，大于5%的显著性水平，没有足够理由认为其在95%置信水平下与零存在显著性差异，显著性检验没有通过。模型拟合指数显示模型拟合一般。依据建立模型的实际意义，需要对路径系数进行释放，采纳修正指数的建议，对模型进行第二次拟合，通过模型的多次反复拟合、修正和运算，直至各路径系数均通过显著性检验(表 3)，最终得出标准化系数修正模型(图 4)和潜变量及可测变量之间总的影响效果(表 4)。

图 3 结构方程模型第一次拟合参数估计结果图 Fig. 3 The first fitting results of parameter estimation

图选项

在模型反复拟合、评价、修正过程后得到了如图 4的最后标准化系数修正模型，其结果表明初始模型假设中自然环境对有机碳平衡状态有正向的影响以及人为管理对有机碳平衡状态有正向的影响的两个假设不被模型拟合的结果支持(表 5)。

图 4 有机碳平衡关系标准化系数修正模型 Fig. 4 Standardized coefficients correction model of organic carbon equilibrium

图选项

运用Amos7.0进行结构方程模型的分析，可以得到较多的拟合指数，根据许多学者对结构方程模型相关研究的建议，本研究采用绝对拟合指数、相对拟合指数和精简指数三类拟合指数，包括x²/df、GFI、RMSEA、NFI、TLI、CFI、IFI、AIC和ECVI，并确定了拟合标准，分别为x²/df大于10表示模型很不理想，小于5可以接受，小于3则模型拟合较好；RMSEA介于0—1之间，小于0.05表示模型拟合较好，GFI、NFI、TLI、CFI、IFI应大于0.9，且越接近1越好，AIC和ECVI数值越小越好。本研究修正后模型拟合指数分析结果如表 6所示。模型拟合指数总体表现较好，均达到拟合指数要求，认为从统计学角度经过修正后得到的东北地区主要旱田土壤有机碳平衡关系模型比较合理。

(1)对于有机碳平衡应该重点提升人为管理这一潜变量

土壤性质对有机碳平衡状态有正向的影响，路径系数为1.01，影响巨大；自然环境、土壤性质和人为管理具有两两相关关系。自然环境与土壤性质的相关系数为0.99，相关性极大，从可测变量中可以看出，年均温和土壤性质有较大程度的相关性，气候环境影响着土壤的形成和发展，如降水对其进行着水分的调节与分配，同时土壤自身对气候环境有着影响；土壤性质与人为管理相关系数为0.86；自然环境与人为管理相关系数为0.98，相关性极大，从可测变量中可以看到，坡度与耕作方式有很大程度的相关性。气候环境和人为管理对有机碳平衡状态均为间接效应，其间接影响路径系数分别为1和0.87，自然环境的间接影响效应大于人为管理的效应，因此，对于有机碳平衡的影响自然环境更大些。这一结论与最初建立模型假设不符，究其原因，主要是在人们常规的认知中，自然环境和人为管理都直接影响着土壤有机碳的变化，但是细究之，不难发现，不论是气候环境里的温度、降水和坡度还是人为管理中的肥料施用量、秸秆施用量和耕作制度都是作用在土壤本身，而碳也同样依附在土壤中，所以自然环境和人为管理都是通过土壤的性质间接地影响着土壤有机碳的平衡。从图 4和上述论述可以得出，土壤性质对土壤有机碳平衡的影响是直接的，路径系数为1.01，气候环境和人为管理对有机碳平衡状态均为间接效应，其间接影响路径系数分别为1和0.87，气候环境和土壤性质对有机碳平衡的影响相当高，因此可以说，在未来有机碳平衡研究和实践过程中，应重点提升人为管理这一潜变量。

(2)反映各个潜变量的可测变量之间存在重要的相互影响的关系

有机碳平衡的过程是一个多因素共同作用的过程，潜变量之间的关系揭示了有机碳平衡的主线，可测变量除了表征潜变量外，相互之间的关系使其间接地影响了相关潜变量，进一步揭示了各个潜变量之间的间接关系。由可测变量之间的互动关系可进一步显示有机碳平衡过程中各个潜变量所代表的系统之间作用的重点，对潜变量的现状关系做出进一步解释^[17]。从表 4可以看出，可测变量作物产量除了表征有机碳平衡这一潜变量外，同时与土壤性质这一潜变量相关，其影响系数为0.568；而可测变量有机碳含量除了表征有机碳平衡这一潜变量外，对土壤性质也有着间接影响，其影响系数高达0.993。这与土壤性质对有机碳平衡具有正向直接影响的结果相吻合。

(3)表征潜变量的各个可测变量对其潜变量的贡献程度有差异

从土壤机碳平衡潜变量的两个可测变量来看，有机碳含量贡献程度大于作物单产，其路径系数分别为0.99、0.58，这个与实际情况相符；从自然环境潜变量的两个可测变量来看，年均温对于自然环境的贡献最大，其次为坡度，最后为降雨量，其路径系数依次为0.84、0.77、0.56，公认温度对土壤有机碳影响较大，是影响关系和趋势较为明显的可测变量；坡度影响着有机碳在空间上的迁移和再分布，也是影响较明显的可测变量；而降雨量对土壤有机碳平衡影响较为复杂，易受到其他因素的影响；从土壤性质潜变量的两个可测变量可以看出，土壤质地和pH对土壤性质的表征比较接近，土壤性质略微大于pH,分别为0.77和0.74；对于人为管理这个潜变量，耕种方式这一可测变量影响较大些，其次为秸秆施用量，最后为肥料施用量，其路径系依次为0.9、0.69、0.57，根据路径系数的结果判定，应对人为管理这个潜变量中的耕作方式进行更为科学合理的管理，以使有机碳平衡向更高状态平衡发展。

土壤有机碳平衡是一个复杂的动态过程，是潜变量与潜变量、潜变量与可测变量、可测变量与可测变量相互作用的结果。结构方程模型的建立很好地描述了这一复杂关系。本研究通过对东北地区5个典型市县结构方程模型的建立、运算和分析表明：土壤性质对有机碳平衡具有直接影响作用；在土壤有机碳的平衡过程中，气候环境、土壤性质和人为管理具有两两相关性，且气候环境和人为管理通过土壤性质传递并影响土壤有机碳平衡，气候环境的影响力大于人为管理的影响力。针对有机碳平衡关系所计算出的路径系数，需要强化人为管理在土壤有机碳平衡过程中的作用，特别要在耕作方式上加强管理，促使有机碳平衡向更优化方向发展。

当然本研究探索性地将结构方程模型引入了土壤有机碳平衡关系研究中，定量化研究影响有机碳平衡的因素，研究结果是由已有现状数据所支撑的，是反映当前状态下的有机碳平衡关系，对于其形成的历史根源及未来的发展趋势尚难以定论。因此，对于不同时期、不同尺度和不同条件下的有机碳平衡关系则需要更加完善和翔实指标和调查数据来拟合，从而使结论更具科学性和准确性。