城市化复杂地表过程模拟表达是目前重点研究的一个科学问题，从景观结构的空间构成看，城市景观包括基底、斑块、廊道三大要素。城市是典型的人工景观，建筑物群体和硬化地面构成了景观的主体，街区和街道是城市景观的基底^[1]。近年来运用RS与GIS技术手段，通过选取不同尺度的景观格局指数，采用景观格局与梯度的分析方法，对快速城市化地区的景观格局特征定量化研究很多^{[2, 3, 4, 5, 6, 7]}。在此基础上，杨叶涛等选择从城市土地利用景观格局特征来研究城市扩张，探讨多种景观格局指标与建设用地增长的相关性^{[8, 9]}。土地利用变化往往会导致景观结构、功能也发生了变化。景观连接度是研究景观结构和景观功能互馈的重要途径^{[10, 11]}。吴昌广等^[12]综述了国内外近10年来有关景观连接度的概念、度量以及相关应用，说明了景观连接度能反映景观的功能特征，通过探讨景观连接度与景观要素间的关系，能为景观规划与生物多样性保护提供参考。景观格局发生变化的原因在于内、外驱动力对景观组成要素的干扰作用，综合的干扰作用包括了自然、生物以及人类活动之间复杂的相互作用，其结果使得景观稳定性及其景观结构发生变化，从而使景观格局发生变化^[13]。那么，在快速城市化进程中，城市人工景观连接度的提高是否会加快城市景观格局的变化？城市人工景观结构与景观连接度的关系又是什么，仍需进一步研究。相关分析揭示了要素之间的相关程度，回归分析则是建立反映地理要素之间具体数量关系的数学模型^[14]。然而，在未对变量的时间序列的平稳性进行检验的情况下，直接对其进行回归分析，极容易产生伪回归问题，从而导致所建的回归模型没有解释意义^[15]。

本研究旨在回答以下问题：1988—2009年，东莞市的城市人工景观结构与景观连接度发生了什么变化？景观结构与景观连接度指数能否说明快速城市化的发展过程？城市人工景观结构与景观连接度在时间序列上是不断变化的，它们之间存在什么样关系？是否存在着长期均衡及短期动态因果关系？能否从统计上考察这种关系是单向的还是双向的？即主要是一个变量的过去行为在影响另一个变量的当前行为呢？还是双方的过去行为在互相影响着对方的当前行为？

东莞市位于广东省中南部，珠江口东岸，东江下游的珠江三角洲，毗邻港澳，处于广州至深圳、香港经济走廊中间。西北距广州59 km，东南距深圳99 km，距香港140 km。地处东经113°31′—114°15′，北纬22°39′—23°09′。东西长约70.45 km，南北宽约46.8 km，全市陆地总面积2465 km²，海域面积为150 km²。地势东南高、西北低，地貌以丘陵台地、冲积平原为主，如图 1所示。

图1 东莞市区位示意图 Fig.1 The Location Map of Dongguan City

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2 0世纪80年代以来，在外源性经济的带动下，东莞市成为珠三角地区外商投资的中心之一，逐步形成了以制造业为主的产业结构模式，吸引了大量外来人口，推动了工业化进程与城市建设，从而促进城市快速扩张。本研究以东莞市城市人工用地景观为研究对象，研究所需东莞市行政区划矢量数据与1988—2009年间11期Landsat TM遥感影像解译的土地利用/覆被图，包括城市用地、开发区、水体、农田、林地等9种土地利用类型。根据东莞市城市景观特征及研究目的，将城市用地和开发区两种用地类型定义为城市人工景观，即城市景观的基底，由建筑物群体和硬化地面构成的景观主体。

景观指数是高度浓缩景观格局信息，反映其结构组成和空间配置某些方面特征的简单定量指标，即景观组成单元的类型、多样性及其空间关系。如景观中不同生态系统(或土地利用类型)的面积、形状和丰富度。只有针对特定的生态过程或特定的地理位置，才能凸显景观格局指数的含义与意义^{[16, 17]}。描述景观格局特征的景观指数很多，且相关性较高，本研究综合研究目的与研究区的实际情况，选取了两类景观指数。一类是景观结构指数，选取斑块类型面积(CA)、景观形状指数(LSI)、聚集度指数(AI)、蔓延度指数(CONTAG)与香农多样性指数(SHDI)5个指标来描述城市人工景观结构；另一类是景观连接度指数，包括整体连通性指数(IIC)与可能连通性指数(PC)。上述景观指数的定义、计算公式、阈值以及其生态学意义可参见有关文献^{[10, 12, 17]}，指数计算均基于Fragstats4.1软件和Conefor Sensinode2.2软件。

传统的计量经济学在建立模型的时候，要求随机过程必须是平稳的序列，如果序列是不稳的，就会产生“虚假回归”，致使按照传统统计推断得出的结论严重失误^{[15, 18]}。非平稳时间序列建模的基本思想是：将理论和数据信息有效结合，从经济变量的数据中所显示的关系出发，确定模型包含的变量和变量之间的关系^[19]。协整概念是一个强有力的概念，因为协整允许我们刻画两个或者多个序列之间的平衡或平稳关系。对于每一个序列单独来说可能是非平稳的，这些序列的矩，如均值、方差和协方差随时间而变化，而这些时间序列的线性组合序列却可能有不随时间变化的性质^[20]。研究变量之间的协整关系，就等于研究变量之间的定量规律。其次在建立模型前，对变量之间的协整关系进行检验，证明它们是协整的，那么所建立的回归模型则可以避免伪回归^[21]。协整性与因果关系分析主要分为4个步骤。

(1)单位根检验

检查序列平稳性的标准方法是单位根检验方法。本文采用的是ADF (Augmented Dickey-Fuller test)检验方法，通过在回归方程右边加入因变量y_t的滞后差分项来控制高阶序列相关，一般形式表示为^[20]：

式中,y_t为待检验的时间序列；a是常数项；t为时间趋势；p是滞后值；u_t是随机误差项。原假设 (H₀ ∶γ=0) 为：序列存在一个单位根；备选假设 (H₀∶ γ<0) 为：不存在单位根序列y_t可能还包含常数项和时间趋势项。如果在序列y_t在无差分的情况下，t统计量小于临界值，则序列y_t无单位根，是平稳序列，表示为I(0)；如果序列y_t在无差分的情况下不能拒绝检验，但在一阶差分情况下拒绝检验，则序列y_t表示为一阶平稳序列，表示为I(1)；同理，如果序列y_t在无差分与一阶差分的情况下不能拒绝检验，但在二阶差分情况下拒绝检验，则序列y_t表示为二阶平稳序列，表示为I(2)。

(2)协整检验

协整检验方法的一般方法有EG法与Johansen法。本文采用的是EG检验法，这种方法是对回归方程的残差进行单位根验证。因此，检验一组变量(景观结构指数与景观连接度指数)之间是否存在协整关系等价于检验回归方程的残差序列是否是一个平稳序列^{[20, 22]}。

(3)误差修正模型的建立

ECM(Error Correction Model)即误差修正模型，一般的模型是自回归分布滞后模型，记为：

经变形整理后得误差修正模型：

式中, 是误差修正项，记为ecm。误差修正模型不再单纯地使用变量的水平值或变量的差分建模，而是把两者有机的结合在一起，充分利用这两者所提供的信息。从短期来看，被解释变量的变化是由较稳定的长期趋势和短期波动所决定的，短期内系统对均衡状态的偏离程度的大小直接导致波动振幅的大小。从长期来看，协整关系式起到引力线作用，将非均衡状态拉回到均衡状态^{[19, 20]}。

(4)序列间因果关系分析与检验

Granger因果检验这种分析方法是从统计角度来确定变量间的因果关系。格兰杰因果关系检验不是检验逻辑上的因果关系，而是看变量间的先后顺序，是否存在一个变量的前期信息会影响到另一个变量的当期^[23]。其实质上是检验一个变量的滞后变量是否可以引入到其他变量方程中，一个变量如果受到其他变量的滞后影响，则称他们具有Granger因果关系。对两变量Y与X，格兰杰因果关系检验要求估计以下回归^[22]：

格兰杰检验是通过受约束的F检验完成的。如果针对X不是Y的格兰杰原因这一假设，即针对式中滞后项前的参数整体为零的假设，分别做包含和不包含X滞后项的回归，记前者的残差平方和为RSS_U，后者的残差平方和为RSS_R，再计算F统计量^[22]：

式中，m为X的滞后项个数，n为样本容量，k为包含可能存在的常数项及其他变量在内的无约束回归模型的待估参数个数。如果计算的F值大于给定显著性水平α下F分布的相应的临界值F_α m,n-k ，则拒绝原假设，认为X是Y的格兰杰原因。

1988年至2009年间，东莞市城市景观格局发生明显变化，整体特征如表 1所示：从景观结构指数CA值的变化情况上看，城市人工景观的斑块类型面积占全市陆地总面积由1990年的4.04%、1999年的22.46%、2003年的35.78%上升到2009年的48.07%，说明了东莞市近20年人工景观用地规模不断扩大，城市人工景观特征逐步向城市外围自然及半自然景观渗透的过程，城市空间扩展显著。

从斑块类型水平的尺度上看，LSI与AI值所描述的对象是城市人工景观斑块形态的变化过程，AI值总体上稳步上升，说明城市人工景观的聚集程度越来越高。而LSI值则在1988年至1997年间不断增加，1997年后该值逐渐减小的态势说明了城市人工景观的形状变化是从简单变复杂，然后再从复杂变回简单的过程，符合城市空间扩展过程的一般规律。

从景观类型水平的尺度上看，CONTAG值与SHDI值所描述的对象是城市整体景观的变化过程。CONTAG值的大小反映景观不同斑块类型的非随机性或聚集程度。如果一个景观由许多离散的小斑块组成，CONTAG的值较小，当景观中以少数大斑块为主或同一类型斑块高度连接时，CONTAG的值较大；SHDI的值的大小取决于两个方面的信息：一是斑块类型的多少(即丰富度)，二是各斑块类型的面积上分布的均匀程度。CONTAG的值在1988年至1997年间由大变小，1997年后该值逐渐增大，而SHDI值的变化过程却刚好相反。其原因主要是1988—1997年间，东莞市景观格局的基底主要是由农田、林地等自然及半自然景观为主，随着城市建设与发展的需求，大量的农田、林地逐步转化为城市建设用地，景观结构组成的复杂性也趋于增加，从而导致景观聚集度减小。1997年后，东莞市景观格局的基质逐步转化为城镇居民用地、交通用地等城市人工景观，景观结构组成的复杂性也逐渐减小，从而导致景观聚集度增大。景观连接度指数所描述的是城市人工景观斑块之间的连接程度，可综合测度整个景观尺度上生境斑块的连通程度。整体来看，研究期间的IIC与PC值都呈现上升趋势。特别是从1999年开始，IIC与PC值增加速度显著，说明城市人工景观斑块的连接程度高。

综合表 1与图 2—5中可以看出，东莞市城市人工景观格局变化可分为4个阶段，①1988—1990年期间，东莞市的城市人工景观总量小，截至1990年，城市人工景观占地约157 km²，总体分布零散，主要集中在莞城区，如图 2所示，属城市发展初期。LSI值与AI值偏小，说明城市人工景观斑块聚集程度较低。②1990—1999年期间，东莞市城市人工景观面积总量迅速增大，新增城市用地景观以年平均44.08 km²的数量增加，截至1999年，城市人工景观占地约554 km²；从空间上看，城市人工景观的“骨架”逐步形成，分布相对均匀，新增的城市人工景观主要集中在各个镇区的城镇中心及其周边地区，形成多个城市组团，如虎门、长安组团等，如图 3所示。LSI值与AI值增大，说明城市人工景观斑块聚集程度逐步上升。③1999—2005年期间，东莞市城市人工景观面积总量持续增长，新增城市用地景观以年平均76.85 km²的数量增加。截至2005年，城市人工景观占地约1014.81 km²，新增的城市人工景观主要分布在前期的城市人工景观“骨架”的周边地区，以厚街镇为例，如图 4红色箭头所示，城市用地空间扩展类型主要以外延与蔓延为主。AI值继续增大而LSI值开始下降，说明东莞市城市人工景观整体格局已逐步趋于稳定。④2005—2009年期间，东莞市城市人工景观面积总量持续增长，但其增长速度放缓，新增城市用地面积为年平均42.52 km²，截至1999年，城市人工景观占地约1185 km²。以塘厦镇为例，如图 5中红色箭头所示，城市用地空间扩展类型主要以填充为主。

图2 1988—1990城市人工景观 Fig.2 Urban Lanscape in 1988—1990

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图3 1990—1999城市人工景观 Fig.3 Urban Lanscape in 1990—1999

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图4 1999—2005城市人工景观(厚街镇) Fig.4 Urban Lanscape in 1999—2005(HouJie)

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图5 2005—2009城市人工景观(塘厦镇) Fig.5 Urban Lanscape in 2005—2009(TangXia)

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对7个原序列AI、CA、CONTAG、IIC、LSI、PC和SHDI进行单位根检验，运用ADF检验方法(选择包含截距项和趋势项对原序列分别作ADF检验)，结果如表 2所示，LSI与SHDI为平稳序列，AI、CA、CONTAG、IIC与PC均为非平稳序列。

对非平稳的时间序列AI、CA、CONTAG、IIC与PC进行数据预处理，对数变换不会影响数据之间关系的研究，将各序列对数化，记为lnAI、lnCA、lnCONTAG、lnIIC与lnPC。继续使用ADF检验方法，结果如表 3所示，二阶差分序列lnAI、lnCA、lnCONTAG、lnIIC与lnPC在1%的显著水平下是平稳的，即均为I(2)序列，满足协整检验前提。

为了确定城市人工景观结构与景观连接度指数之间是否存在协整关系，分别对景观结构指数(lnAI、lnCA、lnCONTAG)与景观连接度指数(lnIIC、lnPC)进行OLS回归，回归后得各个模型的残差序列并对其进行ADF检验，分别按照同时含有常数项和时间趋势项、有常数项和没有时间趋势项，以及没有常数项和时间趋势项的3个模型来进行单位根检验，只要其中一个模型的检验结果拒绝了零假设，就可以认为该序列式平稳的。当3个模型的检验结果都不能拒绝零假设，则认为该序列式非平稳的。检验结果如表 4所示。

残差序列的平稳性结果表明，在显著性5%的水平上，景观结构指数lnAI、lnCONTAG与景观连接度指数(lnIIC和lnPC)存在协整关系，lnCA仅与lnPC存在协整关系，lnCA与lnIIC不存在协整关系。因此，可以得出本文中的城市人工景观结构指数AI、CONTAG与景观连接度指数IIC、PC，CA与PC之间存在着长期稳定的均衡关系，它们之间的回归方程设定是合理的，故可进一步建立误差修正模型，来确立它们之间的短期波动关系。在建立短期模型过程中，将误差修正项看作一个解释变量，连同其他反映短期波动的解释变量一起，建立短期模型，即误差修正模型。模型表达式如下：

为了进一步发现协整关系中的因果方向，按照格兰杰因果关系检验方法，分别对景观结构指数(lnAI、lnCA、lnCONTAG)与景观连接度指数(lnIIC、lnPC)之间进行Granger因果关系检验。由于该检验结果对滞后期十分敏感，滞后阶数的选择直接左右格兰杰因果检验的结果，对于分析的准确性至关重要。因此本文将选取滞后期1—3进行检验，以使得结果全面准确，最后列出在5%的显著性水平下，具有格兰杰因果关系的结果，如表 5所示。从1阶滞后的情况看，lnIIC是lnAI、lnCONTAG的格兰杰原因，lnPC是lnCONTAG的格兰杰原因；从2阶滞后的情况看，lnAI是lnPC的格兰杰原因，lnPC与lnCA之间有双向的格兰杰因果关系，lnIIC与lnCONTAG之间有双向的格兰杰因果关系；从3阶滞后的情况看，lnPC是lnCONTAG的格兰杰原因。格兰杰因果关系检验不是检验逻辑上的因果关系，而是看变量间的先后顺序，是否存在一个变量的前期信息会影响到另一个变量的当期。即A是B的格兰杰成因，则表示A的前期信息会影响到B的当期，说明A过去的信息值有助于预测B。

研究表明，本文所选取斑块类型面积(CA)、景观形状指数(LSI)、聚集度指数(AI)、蔓延度指数(CONTAG)、香农多样性指数(SHDI)等5个指标来量化东莞市城市人工景观结构的动态变化，选取景观连接度指数(IIC与PC)这2个指标来综合测度整个区域的城市人工景观尺度上生境斑块的连通性程度，上述7个指数是能较好地反映东莞市城市人工景观格局在近20年来变化的过程。从城市生态变化过程的角度上看，东莞市景观的基质由农田、林地等自然及半自然景观逐步转化为城镇居民用地、交通用地等城市人工景观。通过分析7个指数的变化特征，总结出东莞市快速城市化过程中的4个阶段：①1988—1990年期间，自然及半自然景观(农田、林地等)为景观的基质，城市人工景观斑块面积小、聚集程度低。②1990—1999年期间，城市人工景观面积总量迅速增大、聚集程度明显上升，城市空间扩展类型主要以“外延”与“沿交通线扩展”两种类型为主，城市人工景观的“骨架”逐步形成。景观结构组成的复杂性也趋于增加，自然及半自然景观(农田、林地等)景观出现萎缩、破碎化和孤岛化等现象，城市人工景观逐步成为景观的基质。③1999—2005年期间，城市人工景观面积总量持续增长，向城市外围自然及半自然景观渗透，增长的面积相对于上一阶段不大，呈散状分布，属于“蔓延”的扩展类型。④2005—2009年期间，城市人工景观面积总量持续增长，但其增长的速度明显放缓，城市用地空间扩展类型主要以填充为主。

城市人工景观结构与景观连接度指数在时间序列上是不断变化的，CA、AI、CONTAG、IIC与PC均为二阶平稳序列。通过对它们进行协整分析与格兰杰因果关系检验，结果表明：城市人工景观斑块类型面积(CA)与可能连通性指数(IIC)存在协整关系，景观聚集度指数(AI)、蔓延度指数(CONTAG)与景观连通性指数(IIC与PC)也存在协整关系，即这些变量之间确实存在长期均衡关系。这种均衡关系意味着该系统中不存在破环均衡的内在机制。如果变量在某时期受到干扰后偏离其长期均衡点，则均衡机制将会在下一期进行调整以其重新回到均衡状态。格兰杰因果关系检验中，在不同滞后期的情况下，大部分的结果表明景观连通性指数(IIC与PC)是景观结构指数(CA、AI、CONTAG)的格兰杰成因，说明景观连通性指数信息有助于预测景观结构指数的变化。从另一个角度上看，城市人工景观连接度指数的大小取决于各大城市组团之间城镇与交通路网的发展。城市交通路网是组成城市的骨架，各种不同大小的城市组团依存这些骨架。因此，通过大力发展各大城市组团周边小城镇，以及完善各城市组团的交通路网系统，将有助于优化城市空间结构与格局。