水资源是人类生存和社会经济发展中的基本要素和战略资源^[1],水资源短缺和水环境恶化问题已成为制约干旱-半干旱内陆河流域经济可持续发展和社会福利的瓶颈^{[2, 3, 4]}。在一定的资源约束条件下，明确自然资源在国民经济发展中的作用和地位，保护区域内脆弱的生态环境，对特定区域水资源合理利用具有重大的现实意义。这就要求我们在社会经济发展过程中，对水资源的利用状况进行科学的定量测度，重点关注产业各部门的投入产出状况，科学测量资源使用情况，合理分析水资源在各产业部门的关联效应和流动转移。产业系统的水资源关联效应以混合型水资源投入产出模型为基础，从经济系统内部分析各部门内及各部门间的水资源利用，确定经济系统的关键部门，解析各部门之间的关联关系。在产业部门关联效应研究中，假设抽取法(Hypothetical Extraction Method,HEM)被广泛应用于研究产业结构变动对产业系统的影响^[5]。在纵向集成测算法基础上，Sanchez Choliz和Duarte改进了假设抽取法，以纵向集成消耗形式，将部门用水关联效应分解为内部、复合、净前项和净后项4个组成要素，通过用水量的变化测算了经济系统产业部门间的用水关联特性^{[6, 7]}。

黑河流域是我国西北干旱区内陆河流域之一，其景观类型完整、流域规模适中、社会-经济-生态问题典型，成为内陆河研究的代表性流域，是探讨寒区、旱区水资源的热点地区^[8]。作为内陆河流域的典型绿洲区，处于黑河流域中游的张掖市是干旱绿洲农业区的代表，该地区集中了全流域95%的耕地、91%的人口和89%的国内生产总值，是流域内水资源的主要利用地区^[9]。由于人口增长和绿洲农业的快速发展，张掖市用水量持续增加，导致黑河下游可用水量不断减少，生态环境急剧恶化。为了治理黑河流域下游生态退化,2000年起国家实施了黑河分水措施^[10]。黑河分水给张掖市的各方面发展带来了严峻考验^[11]。鉴于此，本文以改进的HEM为基础，参考混合型水资源投入产业模型，以张掖市经济系统产业部门为研究对象，借鉴Duarte的部门关联效应分解法，比较分析黑河分水后张掖市产业部门的水资源利用关联效应，为黑河中游地区优化水资源管理、调整产业布局提供科学的依据。

传统HEM关联效应分析法以投入产出模型为基础，既可测度部门之间的关联关系，也可区分系统中的“关键部门”。 Schultz首先运用该方法分析单个部门变动对整体经济系统的影响^[12]，随后被广泛用于分析经济系统单个部门的关联，如农业部门^[13]、建筑业^[14]等，也可分析环境系统要素如CO₂^[15]和资源利用如水资源^[7]、土地资源^[16]，以及能源利用^[17]等的关联关系。其基本思想是：假设将 J 部门从经济系统中抽走，通过比较抽走 J 部门前后经济系统总产出的变化，分析 J 部门对整个经济系统造成的影响，从而测算该部门的重要性。通过对经济系统进行部门分块，可以确定相似经济部门构成的部门块(块内各部门)与经济系统其它部门块(其它部门)间的关联作用^{[12, 13, 14, 15, 16, 17]}。基于纵向集成消耗的HEM关联效应分析法不但可量化部门间水资源消耗的关联影响，更能明确整个系统中各部门水资源的转移量和具体转移方向。

HEM下产业部门的关联效应分析以投入产出模型为基础，将经济系统分为两个产业群 Q_S 和 Q_－S ，其中 Q_S 表示经济系统若干部门(或一个部门)构成的部门块， Q_－S 表示由其他剩余部门构成的部门块^[18]。则任意矩阵 Q 可表示为：

点击浏览公式

根据投入产出模型，可将经济系统分块为:

点击浏览公式

其中

对于假设抽取某部门块后的经济系统，可将该部门块省略或赋零值。假设部门块 Q_S^* 在虚拟的经济系统中不与其他部门发生产品交易，则其经济结构为：

点击浏览公式

式(2)减去式(3)，可知抽取的部门对总产量变化的影响：

点击浏览公式

引入表示货币价值的单位向量 u= 1,1,…,1 ，可将式(4)变形为表示产业群 Q_S 的总关联(TL)、前项关联(FL)和后项关联(BL)(式(5))。其中， TL=BL+FL 。

点击浏览公式

Rosa Duarte基于Pasinetti的纵向集成消耗，以各部门消耗的水量为度量，引入部门直接用水系数，将部门用水关联效应分解为内部效应、复合效应、净后项关联和净前项关联4个要素，清晰量化了水资源部门关联效应^{[7][19, 20, 21, 22]}。

令 A_iJ 为投入产出表中列昂惕夫逆矩阵元素，即完全需要系数，则 J 产业水资源的纵向集成消耗(VIC)为：

点击浏览公式

式中， VIC_J 为 J 产业纵向集成消耗， q_i 为 I 产业直接用水系数， Y_J 为 J 产业最终需求。

由此，式(5)可分解为式(7)、(8)、(9)和(10)：

点击浏览公式

式中， IE 表示内部效应，是水资源仅在本产业群内部部门间的消耗量。

点击浏览公式

式中， ME 表示复合效应，是产业群 Q_S 的部分产品被产业群 Q_－S 购买作为中间投入，用于生产产业群 Q_－S 的产品，之后这些产品又被产业群 Q_S 购买作为中间投入，形成最终消费 Y_S 所消耗的水量。

点击浏览公式

式中，NFL表示净前项关联，是产业群 Q_S 的产品中被产业群 Q_－S 购买作为生产最终需求的消耗水量，反映产业群 Q_S 真正的水资源净输出。

点击浏览公式

式中，NBL表示净后项关联，是产业群 Q_S 通过购买产业群 Q_－S 产品来获得最终需求 Y_S 而消耗的产业群 Q_－S 的水量，反映产业群 Q_S 真正的水资源净输入。

同时，可知：水资源纵向集成消耗=直接消耗，纵向集成消耗=内部效应+复合效应+净后项关联，直接消耗=内部效应+复合效应+净前项关联。

式(9)和(10)反映的是部门净输出和净输入总量，对其进一步分解，可清晰表达水资源在部门间的转移流动，明确净输出的具体部门及输出量，以及净输入的来源地和输入量。

若产业群 Q_－S 由多部门组成，可将产业群 Q_S 的净后项关联进一步分解。设 M 部门是产业群 Q_－S 中的部门，则：

点击浏览公式

式中， NBL_M→S 是 M 部门转移到产业群 Q_S 的水量。

同理，对式(9)分解，可知

点击浏览公式

式中， NFL_S→M 是产业群 Q_S 转移到 M 部门的水量。

比较式(9)和(10)，两者的差值即为水资源在产业群 Q_S 的净转移量。即：

点击浏览公式

若 NT 为正值，表示产业群 Q_S 向经济系统净输出水资源；若 NT 为负值，则认为产业群 Q_S 从经济系统净输入水资源。

根据张掖市2002年价值型投入产出表，采用延长表的编制方法，依照当地具体经济发展状况，将产业部门划分为种植业、畜牧业、其他农业、工业、建筑业和服务业6个部门，编制了2000、2002、2005、2007、2010和2012年6期张掖市投入产出表。根据部门用水系数，编制了相应6期张掖市水资源投入产出表^{[9, 23]}。

(1)纵向集成消耗与直接消耗对比

根据式(6)可得张掖市水资源纵向集成消耗(表 1)，部门水资源纵向集成消耗总量等于水资源直接消耗总量，即经济系统中部门通过产业链流动的直接消耗的自然形态水量等于各部门为满足最终需求直接和间接消耗的水量。水资源直接消耗量和纵向集成消耗量均最大的是种植业，直接消耗量占其总量的88%，纵向集成消耗量占其总量的79%，这与张掖市绿洲农业为主的实际情况相符。服务业的直接消耗量最少，但其纵向集成消耗量却远大于建筑业和工业，纵向集成消耗占总量的比例与其他农业持平均为4%。建筑业的纵向集成消耗为各部门最低，仅占总量的1%。

由于水资源的纵向集成消耗量表示满足部门最终需求的水量，因此，若部门的水资源纵向集成消耗大于其直接消耗，则反映生产此部门产品需要其他部门为其提供水。反之，则表明此部门用水实际上转移到其他部门。从表 1可知，仅有种植业的纵向集成消耗水量小于其直接消耗量，说明张掖市的种植业是经济系统中其他部门水资源的供给者，是真正的水资源净输出部门，净输出21776万m³，占其直接消耗量的10%，也表明种植业直接消耗水量的90%直接用于农产品的生产，直接消耗水量的10%转移到其他部门。畜牧业、其他农业、工业、建筑业和服务业的纵向集成消耗水量均大于直接消耗水量，这说明这些部门通过中间投入为水资源的接受者。水输入的部门中，服务业的输入量最大，输入量是其直接消耗量的15.78倍，而服务业的直接消耗水量为各部门最少，这说明为满足自身生产，服务业用水对其他部门的依赖程度最高。

(2)内部效应、复合效应、净前项关联和净后项关联分析

根据式(7)、(8)、(9)和(10)，可得张掖市水资源利用的内部效应、复合效应、净后项关联和净前项关联(表 2)。其中，种植业的内部效应排名第一，即种植业为满足自身最终需求所需的水量中，99.28%来自于行业内部的产品交换，说明种植业对自身部门的依赖性极强。同时，种植业的复合效应也是第一，这表明种植业的产品被其他部门购买作为中间投入，用来生产自身产品，之后这些其他部门的产品又被种植业购买作为中间投入，形成最终需求所消耗的水量为928万m³。种植业的净后项关联排名第六，占纵向集成消耗的比例也最低，表明种植业对其他部门的水资源依赖性较低。服务业的净后项关联最大，占其纵向集成消耗的94.57%，说明为满足服务业最终需求所需的水资源中，对其他部门的依赖性极高。种植业的净前项关联最大，占其直接消耗10.5%的水资源通过为其他部门提供中间投入而流出，是该部门真正的水资源净输出。同时，工业的净前项关联占直接消耗的比例最大，为49.01%，说明该部门有近一半的水资源净输出。

(3)部门水资源净转移分析

根据式(11)、(12)，对各部门的净后项关联和净前项关联进一步分解(表 3)，反映了各部门在生产过程中与其他部门关联产生的水资源转移量和转移方向。从横向来看，体现了各部门通过中间投入转移到其他部门的水量。种植业是最大的水资源供给者，分别向畜牧业、其他农业、工业、建筑业和服务业转移水量5006.24万m³、3640.23万m³、4786.17万m³、1653.02万m³和7137.50万m³。从纵向来看，表达了各部门通过中间投入接受的具体部门的水量。服务业从各部门中接受到的水量最高，分别从种植业、畜牧业、其他农业、工业和建筑业获得水量为7137.50万m³、75.49万m³、204.21万m³、737.14万m³和12.29万m³。

根据式(13)及表 3中的数据可明确表示张掖市水资源净转移的数量和具体方向(图 1)。种植业是各部门中“真正的”水资源净输出行业，但净转移到其他部门的水量有所差异。其中，从种植业转移到服务业的水量最多，为7133.13万m³，其次是转移到畜牧业的水量，这与张掖市绿洲农业的基本经济情况相符。另外，工业也向除种植业之外的部门转移了1420.49万m³的水量，是第二大转移部门。建筑业是“纯”输入部门，种植业、畜牧业、其他农业、工业和服务业分别对其输入1652.83万m³、44.66万m³、227.73万m³、610.95万m³和6.87万m³的水量。

图 1 2012年张掖市各部门水资源净转移图 Fig.1 The analysis of net water transfer among sectors in Zhangye in 2012

图选项

由式(7)、(8)、(9)和(10)，可得2000—2010年张掖市水资源利用的内部效应、复合效应、净后项关联和净前项关联。种植业的内部效应和净前项关联总体呈递增状态，说明种植业为满足最终需求的水量大部分来自自身产品交换的水量，对其他部门的依赖性持续降低，也表明种植业是该地区水资源的净输出部门。复合效应先降后升，为部门中最大值，显示出种植业的部门产品被其他部门利用来生产，随后生产的新产品又流入种植业作为最终消费所需的水量最大。净后项关联呈下降趋势，降低了4.85倍，显著表明种植业对其他部门的巨大贡献(图 2)。由此可知，种植业历年来均为张掖市水资源利用的“关键部门”，是“纯”净输出部门，这与该地区绿洲农业为主、河西走廊粮仓的实际情况相符。

图 2 种植业关联效应 Fig.2 The linkage effects of crop farming

图选项

近年来，张掖市开展了百万头肉牛建设工程，成效显著，以肉牛产业为主带动了该地区畜牧业的长足发展，也对其他产业产生了积极影响。畜牧业的内部效应呈稳增趋势，提高了6.22倍，表明畜牧业对自身的依赖性在增加。净前项关联和复合效应在2002年均递减，随后稳步提升。净后项关联由2000年的7601.55万m³增加到2002年的8017.47万m³，随之持续下降到2012年的5179.73万m³，说明其他部门对畜牧业对的依赖先减后增(图 3)。

图 3 畜牧业关联效应 Fig.3 The linkage effects of livestock farming

图选项

其他农业的内部效应先升后降，净前项关联和复合效应总体呈下降趋势，降幅较大。净后项关联稳增，2010年开始增幅较大(图 4)。工业的内部效应呈下降趋势，从2012年比2000年降低了1148.26万m³。净后项关联和净前项关联在2002均降低，随后均出现增长，总体呈先降后升趋势。复合效应在2005年降到最低值，随后有缓慢增长，但总体呈降低趋势，说明部分工业产品流入其他部门生产新产品，随后这些产品又流入工业，形成最终消费所耗的水量总体呈下降趋势(图 5)。张掖市的工业经济总量持续稳增，从水资源利用角度来看，成为继种植业之后的第二“输水”部门。

图 4 其他农业关联效应 Fig.4 The linkage effects of other agriculture

图选项

图 5 工业关联效应 Fig.5 The linkage effects of industry

图选项

建筑业的内部效应、净前项关联和复合效应均在2002年达到最小值，随后总体呈增加趋势(图 6)。服务业的内部效应呈递增趋势，2012年达到最大值。净后项关联呈先降后涨趋势，比2000年增长了2.26倍。净前项关联在2002年达到最大值，随后急剧下降。复合效应在2005年将为最低值，随后增加，到2012年达到最大值(图 7)。

图 6 建筑业关联效应 Fig.6 The linkage effects of construction

图选项

图 7 服务业关联效应 Fig.7 The linkage effects of service

图选项

本文基于混合型水资源投入产出模型，运用改进的假设抽取法，分析部门用水的关联效应，并以2000—2012年黑河流域中游的张掖市为例实证研究。主要结论如下：(1)种植业是各部门中水资源直接消耗量和纵向集成消耗量的最大者，服务业的直接消耗量最少，建筑业的纵向集成消耗为各部门最低。同时，种植业的纵向集成消耗水量小于其直接消耗量，是张掖市经济系统中真正的水资源净输出部门。(2)种植业的内部效应和复合效应均最大，说明种植业对自身部门的依赖性极强。但其净后项关联最低，占其纵向集成消耗的比例也最低，说明种植业对其他部门的水资源依赖性最弱。服务业的净后项关联最大，对其他部门的依赖程度最高。(3)通过部门水资源净转移分析可知，种植业是最大的水资源供给者，服务业是各部门中最大的受水者。种植业中7133.13万m³的水转移到服务业，是水量最大的转移途径。(4)2000—2012年间，各部门的内部效应、复合效应、净前项关联和净后项关联均变化显著，表明了水资源在各部门的不同运移，也说明种植业是张掖市水资源可持续利用的关键部门。

为推动区域水资源的可持续利用，辨明水资源利用中的关键部门和具体的流动规律将会为张掖市水资源开发、利用、管理和保护等提供科学依据。假设抽取法结合投入产出分析，直观量化了生产部门在经济生产过程中的作用，明确了经济系统中的关键部门，成为研究资源的生产部门关联特性的新热点。从本文来看，种植业是张掖市水资源利用过程中的关键部门，也是该地区的耗水大户，为了有效合理的利用水资源，需加快推进该地区现代农业、新型工业、生态绿洲旅游等发展，增加生产部门的水资源利用附加值，提高用水效率。