人类活动和气候变化影响下的水循环变化过程和水资源演变规律，一直是众多学者致力于解决流域经济、社会和环境可持续发展的基础科学问题之一^[1]。在流域尺度上，气候及土地利用变化对水文过程影响的结果，就是直接导致水资源供需关系发生变化，从而对流域生态、环境以及经济发展等多方面具有显著影响^[2]。目前，围绕内陆河流域出山径流对气候变化的响应、土地利用变化对河川径流及地下水的影响等展开了系列研究，研究结果表明，出山径流对气候变化响应敏感^{[3, 4, 5, 6, 7]}，土地利用变化对不同区域绿洲系统的稳定性和水资源空间分配产生不同的影响^{[2, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17]}，不同时期人类活动对水资源的干扰方式是不同的，需要开展大量的典型区域的实例研究。而人类作为自然界的一部分，从环境变化中定量区分人类活动与自然过程作用力是十分困难的^[18]。截至目前，综合考虑气候和土地利用变化耦合作用下的水资源演变规律的研究较少^{[2, 19, 20]}。为制定流域可持续的水土资源合理利用规划与政策，迫切需要研究气候变化背景下流域水资源演化与土地利用格局的关系，定量评价气候波动和土地利用变化在水资源格局演化过程中的作用强度及贡献率。

石羊河是我国内陆河流域中人口最密集、水土资源开发利用程度最高、用水矛盾最突出、生态环境问题最严重的流域之一，在气候变化背景下，以荒漠为基质的土地利用格局变化剧烈，对流域水文过程产生深刻影响，出现了下游河川径流不断减少的变化趋势，并引发了一系列严重的生态环境问题。本文旨在分析石羊河流域河川径流量对气候与土地利用变化的响应特征，并对下游河川径流未来可能的变化趋势进行预测。

石羊河流域位于甘肃省河西走廊东部，祁连山北麓，地理位置101°41′—104°16′E，36°29′—39°27′N，流域总面积4.16×10⁴ km²。石羊河水系发源于祁连山区冷龙岭冰川，自东向西由大靖河、古浪河、黄羊河、杂木河、金塔河、西营河、东大河和西大河8条河流组成。按照水文地质单元又可分为3个独立的子水系，即大靖河水系、六河水系及西大河水系。大靖河水系主要由大靖河组成，隶属大靖盆地，其河流水量在本盆地内转化利用；六河水系上游主要由古浪河、黄羊河、杂木河、金塔河、西营河、东大河组成，该六河隶属于武威南盆地，其水量在该盆地内经利用转化，最终在南盆地边缘汇成石羊河，进入民勤盆地，石羊河水量在该盆地全部被消耗利用(图 1)；西大河水系上游主要由西大河组成，隶属永昌盆地，其水量在该盆地内利用转化后，汇入金川峡水库，进入金川—昌宁盆地，在该盆地内全部被消耗利用。蔡旗水文站作为中下游的标志站，其断面径流量的大小变化直接反映中游地区人类活动的干扰强度。

图1 研究区 Fig.1 Study area

图选项

蔡旗水文站设在民勤—凉州界的民勤一侧，为省级水文站，是石羊河进入民勤盆地的控制性地表水文站。因此，蔡旗水文站可作为监控进入民勤县境地表水的控制断面。

1 956—2009年乌鞘岭、武威气象站(表 1)的年均温和年降水量均来自于中国气象局国家气象信息中心；1956—2009年潜在蒸发量利用FAO Penman-Monteith模型计算而来^[21]，在计算日潜在蒸发量的基础上，加和求其年潜在蒸发量，所需日最高气温、日最低气温、日平均湿度、日降水量和日照时数均来自于中国气象局国家气象信息中心。

本文采用的遥感信息来源于中国遥感卫星地面站接收的美国Landsat/TM4期影像数据(1986年、2000年、2006年、2010年)(部分数据来源于中国西部环境与生态科学数据中心石羊河流域遥感数据集)，分辨率为30 m，轨道号为131-33、131-34、132-33、132-34，数据采集时间为6月至9月，选择无云或少云影像，质量较好，基本满足应用需求。根据研究区的地理特征和影像质量，结合本文的研究目的，采取以下一级分类系统：耕地、林地、草地、水域、建筑用地和未利用土地。用于图像处理的软件为EDARS IMAGINE9.1，地理信息系统软件为ARCGIS9.2。本研究采用了人机交互解译分类的方法，并进行了分类后处理。解译过程及解译完成后通过野外实地调查对解译成果进行了验证和修改。

1956—2009年石羊河流域六河水系上游六条河流古浪河(古浪)、黄羊河(黄羊河水库)、杂木河(杂木寺)、金塔河(南营水库)、西营河(九条岭)、东大河(沙沟寺)、蔡旗断面月、年径流量均来自石羊河流域管理局提供的电子资料和石羊河流域水资源公报(2004—2009年)。

(1)气候对河川径流量变化影响的区别

蔡旗水文站作为下游标志站，其断面径流量的大小变化直接反映中游地区人类活动的干扰强度。排除景电二期工程对石羊河的调水，对蔡旗断面径流量进行了还原计算。应用石羊河中上游乌鞘岭和武威气象站的降水资料及蔡旗断面年径流量数据绘制其变化趋势(图 2)。

图2 蔡旗断面年径流量及中上游年降水量变化关系曲线 Fig.2 The changes of annual precipitation of middle and upper reaches and runoff of Caiqi section

图选项

从图中可以看出，1956—2009年石羊河流域中上游年降水量在波动中变化不明显，其中，1968年之前，年径流量与年降水量在波动中具有较好的同步变化关系，且该时期蔡旗断面的年径流量亦与上游出山径流量有很好的同步波动关系(图 3)，而1968年之后，径流量与降水量快速分离，呈急剧下降趋势。结合已有研究^[21]1956—2009年石羊河上游出山径流量对气候变化响应敏感，其变化主要是气候波动的结果，可以判断，1956—1968年期间蔡旗断面径流量的波动主要是气候变化的结果，而1968年之后，蔡旗断面径流量的快速减少是气候变化与人类活动共同作用的结果。

图3 六河-蔡旗断面年径流量变化曲线图 Fig.3 The annual runoff changing trends of six rivers and Caiqi section

图选项

(2)河川径流对气候变化的响应模型

水文水资源系统对气候变化的响应过程是十分复杂的，主要表现在径流与降水、气温及蒸发之间的各种非线性关系之中，通过建立模型近似模拟其变化过程是一种合理可行的途径^{[22, 23]}。考虑到水资源系统与气候变化的非线性关系，采用幂函数连乘的形式来描述流域河川径流量与降水量、气温及蒸发量之间的关系。

径流变化是降水、气温及蒸发各要素综合作用的结果，但各气象要素对径流的影响程度不同，应用1956—1968年降水量、气温及潜在蒸发量分别与蔡旗断面年径流量进行相关分析，年降水量、年均温与年径流量的相关系数分别为0.659和-0.579，均通过0.05显著性水平的检验，而年蒸发量与年径流量的相关系数为0.031，未能通过任何显著性水平的检验，说明蔡旗断面来水量与中上游地区降水量、气温存在显著相关关系，而与潜在蒸发量的相关关系不显著，因此，选取降水量和气温两个非常重要的气候要素，建立年径流量对气候变化的响应模型：

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式中，₁为年径流量模拟值，e为自然对数的底，P为年降水量，T为年均温，α、β和γ为待定幂指数。

利用该模型获得1968年以后假定无大规模土地利用变化的径流量₁，计算模拟径流量₁与实际径流量Q之间气候校准残差。

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(1)六河水系中游行政区范围的确定

根据上中下游的划分，结合石羊河上游各河出山径流控制站所在位置，确定影响六河水系出山径流至下游标志站蔡旗水文站水量变化的主要乡镇包括：凉州区所有乡镇、古浪县的古浪镇、泗水镇、图门镇、定宁镇和永丰乡及永昌县的朱王堡镇、东寨镇、水源镇、六坝镇、南坝镇。

(2)土地利用面积时间序列的插补

通过上述遥感数据获得石羊河六河水系中游1986年、2000年、2006年和2010年四个时期的土地利用类型图。在六合水系中游地区，耕地面积几乎占总面积的50%，由1986年的2456.029 km²增加到2010年的2724.291 km²，是影响河川径流的主要因素。为了能够将土地利用变化数据与流域年径流量数据进行同步统计分析，选择对径流过程影响较大的耕地，分别利用分段线性查补技术，得到1986—2010年连续25a的耕地变化数据系列。土地利用面积，尤其是耕地面积的变化与人口数量的变化关系密切，因此，把人口数据作为耕地面积插补的参证变量。依据王根绪等^[2]的插补方法，结合石羊河流域的具体情况，对查补模型进行了优化。利用总人口增长人数占阶段始末总人口增长的比值作为耕地面积年增长的权重，其中，1986—2010年被分为3个阶段进行插值，3个阶段分别为1986—2000年，2000—2006年及2006—2010年。

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式中，LU_it为第i阶段第t年耕地面积，LU_it－1为i阶段第t-1年耕地面积，LU_i－1和LU_i分别为第i阶段始末的耕地面积，P_it为第i阶段第t年总人口数，P_it－1为第i阶段第t-1年总人口，P_i′与P_i″分别为第i阶段始末年份的总人口。

(3)土地利用变化影响下的河川径流变化过程模型

利用上述式(3)获得的耕地面积变化数据系列，应用相关分析和回归分析等方法，分析耕地变化与年径流量的统计关系，建立假定无气候变化背景下随土地利用变化的河川径流变化过程模型，并对1986年后的河川径流量进行模拟，得到径流量模拟值₂，计算模拟径流量₂与实际径流量Q之间耕地变化校准残差。

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下游河川径流的变化是中上游地区气候和土地利用变化共同作用的结果，不同时期气候和土地利用变化对河川径流影响的贡献率存在差异。因此，确定河川径流变化过程中气候及土地利用变化的贡献率成为建立考虑气候及土地利用变化驱动下的径流变化过程模型的核心。在进行₁和₂模拟值计算的基础上，建立蔡旗断面河川径流量Q与₁、₂的多元线性回归模型。

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式中，为年径流量模拟值(10⁸ m³)，₁为气候影响下的年径流量模拟值(10⁸ m³)，₂为土地利用变化影响下的年径流量模拟值(10⁸ m³)。α与β分别代表气候变化和土地利用变化对河川径流变化的影响权重函数，它的大小直接反应₁与₂对Q的影响程度，即气候与土地利用变化对径流变化影响的贡献率，其值是依据R₁与R₂值及最小二乘法来确定的。

曲线回归模型的求解可以转化为直线回归模型的求解，具体计算过程为：首先，对模型(1)两边取对数，得到如下模型(6)，然后，对年径流量、年降水量、与年均温进行对数求解，分别得到其新序列Q′、P′、T′。

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令: ln₁=₁′，lnP=P′，lnT=T′，则上式变为:

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应用最小二乘法的原理确定待定系数α、β与γ值，得到下游蔡旗断面1956—1968年年径流量对气候变化的响应模型。

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式中，₁为年径流量模拟值(10⁸m³)，e为自然对数的底，P为年降水量(mm)，T为年均温(℃)。

该模型R=0.793，显著性水平远小于0.01，F=8.451，远远大于SigF的值(0.007)，说明1956—1968年蔡旗断面年径流量与中上游年均温及年降水量有着密切的非线性关系。

从表 2可以看出，除了对极大值年份(1958年和1959年)拟合值的误差稍大之外，其它年份拟合值的误差均在±15%以内，精度较高，拟合效果较好。

表2 拟合值与实测值误差检验表 Table 2 The error between actual values and simulation values

年份 Years	拟合值1 Simulation values/ (108 m3)	实测值Q Actual values/ (108 m3)	误差×100(%) Error	年份 Years	拟合值1 Simulation values/ (108 m3)	实测值Q Actual values/ (108 m3)	误差×100(%) Error
1956	4.99	5.14	-2.78	1963	3.82	3.71	3.10
1957	4.82	4.50	7.14	1964	4.92	4.94	-0.29
1958	4.95	6.17	-19.84	1965	3.71	3.35	10.66
1959	4.68	5.76	-18.81	1966	4.40	4.00	10.01
1960	4.58	4.33	5.59	1967	6.18	5.98	3.32
1961	5.31	4.60	15.47	1968	5.09	4.89	4.11
1962	3.77	4.11	-8.11

表选项

土地利用格局的变化，尤其是灌溉农业的发展改变了水资源系统的转化，这种变化将驱动整个水资源系统的时空分布发生根本改变。石羊河流域六河水系中游地区土地利用变化剧烈，直接导致流域水资源的空间格局发生变化。因为从2007年开始，石羊河流域开始实施配水方案，蔡旗断面来水量有所增加，因此，在进行相关分析和模型建立时，时间段定为1986—2006年。利用查补的耕地面积时间序列与蔡旗断面来水量进行相关分析，相关系数为-0.855，通过0.01显著性水平的检验，二者存在显著相关关系，通过回归分析建立耕地变化影响下径流变化过程模型。

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式中，₂为年径流量模拟值(10⁸ m³)，LU为耕地面积(10⁴ km²)。上述模拟模型的R为-0.855，R²为0.731，F为48.874，SigF为0.000，远远小于F的值，说明模型的模拟效果较好。

蔡旗断面来水量的变化是气候与土地利用变化共同作用的结果，但不同要素对径流量变化的贡献率存在差别。气候与耕地变化的径流变化过程模型为：

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式中，为年径流量模拟值(10⁸m³)，₁为气候影响下的年径流量模拟值，₂为耕地影响下的年径流量模拟值。模拟模型中R为0.984，决定系数R²为0.965，F为278.009，Sig.的值为0.000，远远小于F的值，模拟效果较好。为了进一步检验模型的模拟精度，应用模型(10)对1985—2006年径流量进行模拟，计算其模拟值与实测值的相对误差，检验模型模拟精度。1980s的模拟值的平均相对误差为5.00%，1990s的平均相对误差为7.43%，而2000s的平均相对误差为10.70%，总体而言，该模型的模拟精度较高，但随着时间的推移模拟精度有所下降，说明随着社会的不断进步和发展，影响径流变化的因素变得越来越复杂。

从模型(10)中气候变化与耕地变化对径流量变化的影响函数值α与β的大小可以看出，在径流变化过程中，气候变化对其影响的贡献率仅为4.1%，而土地利用变化，尤其是耕地变化的贡献率高达88.8%，因此，石羊河中游林地和草地的大面积减少和耕地的大幅度持续增加，是流域下游来水量显著减少的根本原因。

参照IPCC的评估报告与中国发布的全球气候变化及其影响的国家评估报告，根据目前石羊河上中游年均气温、年降水量及其变化特征，分别给出气温和降水的可能变化情景，即气温分别增加0.5、1.0 ℃和1.5 ℃，降水量分别增加5%、10%和15%。

《石羊河流域综合治理规划》指出：六河中游片综合农田灌溉净定额由2003年的5850 m³/hm²减少到2010年和2020年的4575 m³/hm²和4410 m³/hm²；《中共武威市委、武威市人民政府关于武威市建设节水型社会的实施方案》指出：武威市节水型社会建设目标分为近期和远期两个阶段的目标(2006—2015)，其中，农业节水的近期目标(2010年)：农田灌溉定额由现状的4950—6900 m³/hm²(凉州6225 m³/hm²、古浪、天祝4875 m³/hm²、民勤6900 m³/hm²)降低到4650—6525 m³/hm²(凉州5775 m³/hm²、古浪、天祝4650 m³/hm²、民勤6525 m³/hm²)。

综合考虑石羊河流域节水农业规划方案，结合石羊河流域农业发展现状，给出未来节水的可能情景，分别为：节水5%、10%、15%和20%，现状年为2006年。

灌溉定额的减少等同于耕地面积的减少，因此根据上述给出的可能发生的节水情况，应用模型(8)、(9)和(10)对蔡旗断面可能的来水量做出模拟。

从不同情景下的模拟结果可以看出，首先，各种模拟情景下气候变化对蔡旗断面来水量的影响均不明显，极大值与极小值之差均为0.02×10⁸ m³左右；其次，各种节水情景下蔡旗断面来水量存在较大差异：①从模拟情景一的结果(表 3)可以发现，在所有农田的灌溉定额均减少5%的前提下，径流量模拟值平均为1.591×10⁸ m³，基本与20世纪90年代初的来水量大体相当。②在灌溉定额减少10%的情景下(表 4)，来水量模拟值平均为2.427×10⁸ m³，相当于20世纪80年代初的来水量。③模拟情景三说明，在节水15%的情景下(表 5)，蔡旗断面的来水量模拟值平均为3.262×10⁸ m³左右，基本与20世纪70年代初期的来水量相当，而且超过了2010年为了向中央交一份满意的答卷、在各级政府的监督强制下、经过多方调水(包括景电二期工程的民勤调水和西营专用输水渠向民勤的输水)、关井压田之后的2.6×10⁸ m³的来水量。 ④灌溉定额减少20%的情景下(表 6)，蔡旗断面来水量模拟值平均为4.098×10⁸ m³，基本上与20世纪60年代末的来水量相当。

(1)1956—2009年蔡旗断面河川径流量呈快速减少趋势，其中，1968年之前石羊河流域下游控制站蔡旗断面径流量的波动主要是气候变化的结果，而1968之后，蔡旗断面径流量的减少是气候与土地利用变化共同作用的结果，其中，气候变化的贡献率平均仅为4.1%，而土地利用变化，尤其是耕地变化的贡献率高达88.8%。

(2)给出未来气候及节水可能的变化情景，应用河川径流对气候与土地利用变化的响应模型，对下游来水量进行模拟预测：灌溉定额平均减少5%的前提下，径流量模拟值与1997年左右的来水量大体相当；在灌溉定额减少10%的情景下，来水量模拟值相当于20世纪80年代末的来水量；而在节水15%和20%的情景下，蔡旗断面的来水量模拟值达3.262×10⁸ m³和4.098×10⁸ m³。说明，如果真正从节水入手，加大节水设施和节水技术尤其是高新灌溉技术的投入强度，使民勤蔡旗断面下泄水量由2010年的2.600×10⁸ m³增加到2.900×10⁸ m³以上的治理目标，在不进一步压田的前提下，一定可以提前实现。石羊河流域生态恢复的根本出路在于节水。