斑膜合垫盲蝽Orthotylus (O.) sophorae Josifov,属半翅目Hemiptera，盲蝽科Mlridae，合垫盲蝽属 Orthotylus^[1]。在国内分布于四川省、河南省、甘肃省、陕西省、湖北省、天津市，近年来在临夏地区国槐 Sophora japonica Linnaeus 上发生危害，1年发生1代，6月下旬成虫开始交尾产卵，块产，以卵在国槐主干树皮缝内及2—3年生分枝处丝织的巢内越冬；翌年4月下旬开始孵化。以成虫、若虫聚集于新梢叶背刺吸为害，叶面呈现失绿斑点，致使叶片皱缩干枯，叶柄下垂提前脱落。Josifov^[1]根据朝鲜的标本形态描述该种，刘国卿^[2]报道斑膜合垫盲蝽为中国新记录种；目前，国内外尚无有关斑膜合垫盲蝽生态学方面的研究报道。2011年对斑膜合垫盲蝽若虫在国槐上的空间分布型进行了调查，在此基础上，提出了操作简便、快捷的田间抽样设计方案，确定出能够在允许误差和可信区间范围内对总体参数进行估计的样本数据，为获取准确、系统的虫情调查资料提供了依据。

1 材料与方法 1.1 试验地概况

调查样地位于兰郎公路临夏市西川段(安多园—后杨村口)，该路段距离10km，海拔1917.2m，2011年年均气温7.8℃，年日照时数2171.3h，无霜期144d以上，年降水量378mm；栽植地土质坚硬、贫瘠，顺其生长，管理粗放，整体树势衰弱，东西走向，单排栽植，树龄20n，树高5—6m，株距5m，调查前未进行药剂防治。

1.2 取样方法

2011年6月上旬，采用线路调查法，在公路北侧每间隔50m设1样段，共设12组样段；样段内每隔1株取1样株，每样段调查10株；每样株从东、西、南、北4个方位，每方位上、中、下分层随机选1年生枝条为样枝，每样枝调查长度为10cm，分别统计不同方位样枝上的若虫和叶片数。

1.3 分布型测定

根据调查数据，计算均值(若虫数/叶)(m)、方差(s²)、平均拥挤度 (m^*)。依据Lloyd聚块性指数(m^*/m)、Beall扩散系数(c)、Waters负二项分布k值、森下正明扩散型指数(I_δ)、David和Moore丛生指数(I)、Cassie聚集度指数(Ca)参数标准判定空间分布型^{[3, 4]}。

1.4 聚集原因检验

利用Taylor幂法则^[5]和Iwao的m^*-m回归模型^[6]，测定种群的分布格局和内部结构；以Blackith种群聚集均数λ分析聚集原因^[3]。

1.5 抽样方法

根据Iwao最适理论抽样数模型^[4]计算最适抽样数；应用Iwao的方法^[4]确定序贯抽样表；依据Gerrard等的零频率模型^[9]估计种群密度和理论抽样^[10]。

1.6 数据统计分析

采用Excel 2003进行数据统计，参数均采用最小二乘法估计，并利用相关系数r进行相关性检验。

2 结果与分析 2.1 分布型检验

依据斑膜合垫盲蝽若虫12组样段的均值(m)、方差(s²)和平均拥挤度(m^*)，计算出各样段的聚块性指数(m^*/m)、扩散系数(c)、扩散型指数(I_δ)均大于1，丛生指数(I)、聚集度指数(Ca)大于0(表 1)，根据各参数空间分布型判定标准^{[3, 4]}，得出斑膜合垫盲蝽若虫在国槐上呈聚集分布。

Waters认为，k值与虫口密度无关，k值愈小，种群的聚集度愈大，若k值趋于∞时(一般在8以上时)，则逼近Poisson分布^[7]。表 1中的k值均依据矩法求得，且0<k<8，因此斑膜合垫盲蝽若虫的分布型不符合Poisson分布。

利用Bliss和Owen提出的用矩法来估公共k_c值^[8]，计算得公共k_c值为0.6169，k_c值的χ²值为5.1098，且df为11，经χ²(χ²_0.05=19.675)检验，即χ²_0.05=19.675>χ²=5.1098，其差异不显著(P>0.05)，因此认为斑膜合垫盲蝽若虫分布符合负二项分布。

2.2 聚集原因分析

利用Taylor幂法则s²=αm^b，即lgs²=lgα+ blgm^[5]，以lgs²和lgm进行线性回归(当df=10时，即 r =0.9995>α_0.05=0.5760)得出方差与平均密度的回归方程：

式中，lgα=0.2249>0，b=1.1622>1，s²=1.0274m^1.1622，说明种群在一切密度下均是聚集分布，且具密度依赖性，聚集强度随种群密度的升高而增强。

利用Iwao的m^*-m线性回归模型m^*=α+βm^[6]，得出斑膜合垫盲蝽若虫在国槐上的线性回归方程为m^*=0.0224+2.5011m。12组抽样数据的统计结果(当df=10时，即 r =0.9020>α_0.05=0.5760)为α=0.0224>0，说明斑膜合垫盲蝽若虫个体间相互吸引，存在个体群；β=2.5011>1，表明基本成分呈聚集分布。测定结果与聚集度指标检验相一致。

应用Blackith种群聚集均数λ=mγ/2k分析聚集原因^[3]。

式中，m为平均虫口密度，k为负二项分布的指数，γ是自由度等于2k，以0.5概率值对应处的χ²值，应用内插法得出。经计算，12组样段的总λ=0.0922，因此根据Blackith对昆虫的聚集原因分析可知：λ=0.0922<2，说明斑膜合垫盲蝽若虫聚集可能是由某些环境作用引起的。

2.3 抽样技术 2.3.1 理论抽样数技术

应用Iwao最适理论抽样数模型N=(t/D)²[(α+1)/m+β－1]^[4]，确定出最适抽样数公式：N=(t/D)²(1.0224/m+1.5011)

取t=1.96(置信概率为0.95)，相对误差(D=d^′/m)为0.1、0.2和0.3时，平均若虫数(m)在0.5、0.10、0.15、0.20、…、0.80的条件下，得出斑膜合垫盲蝽若虫的最适抽样数(N)(表 2)。

由表 2可知，在相对误差(D)固定时，斑膜合垫盲蝽若虫的最适抽样数(N)随平均若虫数(m)的增大而下降，只是下降幅度逐渐缩小；在相同的平均若虫数(m)下，随着相对误差(D)的增大，所需抽样数(N)依次减少。

2.3.2 序贯抽样技术

根据Iwao的方法^[4]，设临界防治密度为m₀，则：, 取t=1.96(置信概率为0.95)，已知α=0.0224，β=2.5011，初步拟定防治指标m₀为0.3头/叶，得：

用上述两式，计算出斑膜合垫盲蝽若虫序贯抽样表(表 3)供防治参考。

最大抽样数：n_max=(t/d)²(1.0224m₀+1.5011m²₀)

d为m=m₀时估计密度所允许的置信限，当d=0.1时，最大抽样数为170株；d=0.2时，最大抽样数为42株。

2.3.3 零频率估计法

根据Gerrard等的零频率回归模型：x=α(－lnP₀)^b[9]，得出膜合垫盲蝽若虫的平均密度(x)与零频率(P₀)回归模型：

本试验总样本的零样本频率P₀=0.8715，求得x=0.1923，而实测值m为0.1714，相对误差(D= m－x /x)仅0.1089，可使用该模型估计膜合垫盲蝽若虫的平均密度。

根据Gerrard的方法对种群进行理论抽样(n)^[10]，其公式为：

式中,β为模型中－lnP₀的指数,P₀为零频率,D抽样精度。已知P₀=0.8715，D=0.2时，理论抽样数(n)为240.9，即需要调查241片叶是否有虫，求得P₀值后代入Gerrard模型x=1.7457(－lnP₀)^1.1119，即可得出每叶的虫口密度。

将田间按理论抽样数(n)调查取得的P₀值代入已知Gerrard模型进行验证，得出理论值x与实测值m的比较结果(表 4)。

由表 4可见，该模型的抽样精度除样段2略大于预定D值0.2，其余11个样段均小于预定D值0.2。因此利用Gerrard模型x=1.7457(－lnP₀)^1.1119，根据0—1抽样所得P₀值，可有效估计国槐叶片上膜合垫盲蝽若虫的种群密度。

3 讨论

本文就斑膜合垫盲蝽若虫的12组样段的调查结果进行了空间分布型检验分析，结果表明，斑膜合垫盲蝽若虫在田间呈聚集分布；其公共k_c值为0.6169，符合负二项分布；聚集原因是由某些环境作用引起的；这主要是由于斑膜合垫盲蝽若虫对国槐为害部位(新梢叶背)的选择性所致，其基本上受国槐新梢长势的影响，趋向于阳面树冠外围的新梢。

在虫情调查时，以叶片为抽样单位，在应用本文抽样技术研究确定的模型时，采用随机抽样，因为模型建立的基础是随机抽样。利用本研究确定的斑膜合垫盲蝽若虫理论抽样数，根据精确度与工作量，在允许误差和可信区间范围内，即在试验研究时，相对误差要求严格取D=0.1，在大田调查时相对误差可放宽到D=0.2或0.3，确定出所需最适抽样株数。用序贯抽样表进行抽样时，当调查的株数，累计若虫数超过上限时，就必须进行防治，若累计若虫数小于下限时，则不需要进行防治；累计若虫数在上限和下限之间时，应继续增加抽样株数。当不易做出判断时，应需确定最大抽样数目。Gerrard等的零频率回归模型，被广泛应用于一些体小的有害生物(如蚜虫、木虱、螨类等)种群密度的估计^[11]；在应用时首先需满足理论抽样数以保证抽样的精度，在调查过程中不需要检查所抽取样本的虫口密度，只需记录有虫样数和无虫样数，根据建立的零频率模型，即可估计该环境寄主上的虫口密度；用零频率法估计昆虫田间种群密度，由于避免了直接计数的烦琐过程，因而具有操作简便和效率高的优点^[12]。因此，在保证一定的虫情调查准确度情况下，利用合理简便的抽样设计方案进行调查就可取得较准确的虫情资料，为斑膜合垫盲蝽制定有效的防治措施提供参考依据。

致谢： 承蒙南开大学刘国卿教授鉴定斑膜合垫盲蝽种名并提供相关文献资料；中国农业大学彩万志教授和本站张山林站长帮助写作，特此致谢。