城市化又称城镇化，是指人口向城市聚集的过程，这一过程包含了社会转型、人口迁移、空间扩展和经济结构转换等多方面的内容。城市扩展的动态特征深刻反映了城市化进程和城市空间结构的变化规律，是研究土地利用/覆被变化和城市化的重要组成部分^[1]。因此城市扩展驱动力的研究日益成为研究的热点，这对于准确判断城市发展规律，剖析演化过程和预测城市未来扩展趋势具有重要意义，同时也能为制定合理的调控政策提供指导^[2]。

城市扩展受多种因素的影响，其发展过程可能是违背自然和客观规律的。一些突变因子，如政策的变化和导向、决策者的认识和偏好、国家重大项目需求等，都对城市扩展有着决定性的作用，但这些因子具有突变性且难以预测，很难数量化表达加入模型。因此本文仅从可以预见的渐变要素出发，旨在以客观的角度对城市扩展的驱动因素进行分析。目前城市扩展驱动力研究主要是利用相关分析^{[3, 4]}、回归分析^{[5, 6, 7, 8]}以及定量描述^{[9, 10]}来探讨影响城市扩张的自然因素和社会经济因素。国内外学者普遍认为在长时间尺度范围上，自然环境条件对城市扩展起重要影响，但在较短时间尺度内，社会经济因素往往起重要作用^[11]。

沈阳作为东北地区最大的中心城市和辽宁中部城市群的核心，很多学者对其城市扩展特点和驱动力进行了研究。刘淼等选取4类16种驱动因子，利用Logistic回归模型分析了影响辽宁中部城市群扩展的主要因素，并在此基础上用CLUE-S预测了城市群不同预案下未来扩展的方向^[12]。郗凤明等分析了辽宁中部城市群的城市增长时空格局，然后利用相关分析分析了城市快速增长的主要驱动力^[13]。周锐等利用遥感影像和多种指数对1985—2004年间沈阳市市区和农村建设用地扩展的时空特征、空间分异和形态变化进行分析,并探讨了其主要驱动因素^[14]。张培峰等基于Barista软件，提取了沈阳市铁西区的三维高度信息，分析了1997—2008年铁西区垂直方向的扩展特征和影响其垂直扩展的社会经济因素^[15]。

Logistic回归作为一种成熟的统计方法现已较多应用于城市扩展的驱动力研究中，并有CLUE-S等土地利用模型于其结合。本文引入较新的增强回归树方法，对沈阳市1997—2010年城市扩展的主要因素进行定量分析，能够弥补logistic回归作为二值模型的局限。通过两种方法的对比，寻找影响沈阳城市扩展的主要驱动力，以期揭示城市未来扩展趋势，为城市总体规划和区域可持续发展提供决策支持。

沈阳市地处辽宁省中部( 41°11′51″—43°02′13″N，122°25′09″—123°48′24″E) ，是辽宁省省会、东北地区最大的中心城市以及全国重要的工业基地。沈阳市包括9个区和4个县/市，全市土地总面积12860 km²。沈阳地处长白山余脉与辽河冲积平原的过渡地带，由东北向西南缓慢倾斜，东部属于低山丘陵区，海拔70—200 m；西部和中部为浑河和辽河冲积平原，海拔20—40 m。该市属暖温带季风气候区，年均降水量510—680 mm，降水集中在6月—8月。本研究以沈阳市的市辖区作为研究区，包括和平区、沈河区、大东区、皇姑区、铁西区、苏家屯区、东陵区、沈北新区和于洪区(图 1)。本研究区的土地面积为3471 km²，总人口数为515.4万人(2010年末)^[16]。

图 1 研究区位置图 Fig. 1 Location of study area

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本研究使用的数据包括1997年、2010年的Landsat TM遥感影像、1 ∶ 5万DEM、1 ∶ 5万地形图、2010年沈阳市行政区划图、沈阳市总体规划图及相关统计年鉴。

基于遥感分析软件ENVI，以研究区1 ∶ 5万地形图作为参照对原始影像进行几何精校正，误差控制在0.5个象元内。然后利用ArcGIS软件，通过目视解译方法分别对1997年和2010年的影像进行解译，得到两期土地利用图。根据研究目的将研究区分为水田、旱地、有林地、灌木林、草地、城镇、农村居民点和水域8种土地利用类型，通过与实地的采样数据进行验证，解译精度分别达到88.5%和90.4%。

将两期土地利用图叠加，得到沈阳1997—2010年城市扩展区域和未扩展区域。2010年沈阳行政区划图和总体规划图通过校准，提取出沈阳市的主要道路、河流和开发区。

本研究选取了三类10种驱动因子，用于增强回归树和Logistic回归分析。1)自然因子：坡度、坡向、DEM；2)邻域因子：距河流距离、距高速公路和铁路距离、距1997年城区距离；3)社会经济因子：GDP、开发区规划、人口密度、土地利用类型。

本文研究的因变量是沈阳市1997—2010年城市区域的变化情况，因此在ArcGIS中将2010年沈阳城区图与1997年沈阳城区图叠加，得到沈阳市1997—2010年城市变化值(即0、1值，0表示1997—2010年均为非城区区域，1表示由1997年的非城区变为2010年城区的区域)。自然因子和邻域因子是通过空间分析模块得到的，社会经济因子是将统计年鉴的数据赋值到沈阳市9个市辖区的矢量图层中，最后将每一个驱动因子转换为分辨率为30 m的栅格图层。在ArcGIS平台中随机生成1万个样本点，使用随机取样是为了避免数据的空间自相关性^[17]。然后将因变量和驱动因子图层所对应的值赋予点属性。将样本点的属性表导出后，进行标准化处理。最后导入R软件中进行增强回归树分析和Logistic回归分析。

增强回归树(BRT)是基于分类回归树算法(CART)的一种自学习方法，该方法通过随机选择和自学习方法产生多重回归树，能够提高模型的稳定性和预测精度^{[18, 19, 20, 21]}。在运算过程中多次随机抽取一定量的数据，分析自变量对因变量的影响程度，剩余数据用来对拟合结果进行检验，最后对生成的多重回归取均值并输出。目前分类回归树已经被运用到物种分布模拟^[22]和土地利用分类研究^[23]中，都取得了较好的结果。BRT方法提高了计算结果的稳定性和精度，得出自变量对因变量的影响载荷，以及其他自变量取均值或不变的情况下，该自变量与因变量的相互关系^[24]。

在R中利用ArcGIS随机取样的1万个样点数据，将沈阳1997—2010年城市变化值作为因变量，10种驱动因子作为自变量，调用Elith编写的BRT方程包进行增强回归树分析^[25]。设置学习速率为0.005，每次抽取50%的数据进行分析，50%用于训练，并进行5次交叉验证。

Logistic回归目前已被广泛的应用于土地利用变化研究中^{[26, 27]}，该方法是基于数据的抽样，通过逐步回归对每一个栅格上土地利用变化的可能概率进行诊断，筛选出对土地格局影响较为显著的因素，并确定它们间定量关系和作用的相对大小，最后结果可以采用Pontius R. G提出的ROC检验进行精度评价^{[28, 29]}。

本研究利用随机取的1万个样点数据，将沈阳1997—2010年城市变化值作为因变量，10种驱动因子作为自变量，在R中做二元Logistic回归。随机取50%的数据做回归分析，剩余的50%做模型验证，最后结果进行ROC检验。

在R中进行BRT运算，最终模型经过9000次分形达到最优。训练数据的相关性达到0.936，ROC值为0.997；验证数据的相关性为0.784，ROC值为0.963。两者ROC值均大于0.8，证明BRT分析结果真实有效。

通过BRT分析了自然因子、邻域因子和社会经济因子对沈阳1997—2010年城市扩展的影响。图 2中的柱状图表示BRT分析得到的各因子对城市扩展的影响力大小，其中影响沈阳1997—2010年城市扩展的最大因子是距1997年城区的距离，在所有10个驱动因子中，其贡献率达到32.4%。其他驱动因子从大到小依次是距河流距离、DEM、距高速公路和铁路距离、土地利用类型、开发区规划、GDP、人口密度、坡向和坡度。

图 2 各驱动因子对城市扩展的相对影响 Fig. 2 Relative influence of each driving factor for urban expansion

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通过比较可以看出，邻域因子对城市扩展的影响均较大，3个邻域因子在所有因子中分别为1、2、4位，而且其总的影响达到61.4%，也就是说邻域因子决定了研究区中非城市用地转变为城市用地的61.4%的可能性，说明城市扩展主要受邻域因子所决定。城市扩展主要以边缘增长为主，距离城市边缘越近的地方越容易发展成为城市用地。公路、铁路和河流等交通要素能有效带动周边地区的发展，从而引起沿线的城市化加速，使城市沿公路、铁路和河流方向扩展。自然因子中，只有DEM对城市扩展的影响较高，达到12.5%。坡度和坡向对城市扩展的影响作用最小，仅为2.1%和2.3%，因为本研究的时间跨度只有十几年，在较小的时间尺度内自然因子对城市扩展影响很小。社会经济因子中，土地利用类型和开发区规划的影响大于5%，分别为7.2%和5.4%，说明开发区的规划和非城市用地的土地利用类型能在一定程度上影响城市扩展的方向和速度。而GDP和人口密度对城市扩展影响较低。

图 3是相对影响前6位驱动因子的影响力变化图，表示随着驱动因子取值的变动，其对城市扩展影响力的变化。其中相对影响数值大于零表示驱动因子与城市扩展是正相关，小于零表示负相关，零值则表示两者没有相关关系。每幅图上边框的短线是十分位刻度，表示每10%数据点所处的范围。

图 3 主要驱动因素对城市扩展的影响 Fig. 3 The influence of main driving factors of urban expansion

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距城区的距离反映了地理区位的重要性，根据克里斯塔勒的中心地理论，中心地和中心地周围区域是相互依赖、相互服务的，有着密切的联系。沈阳市区作为该区域的中心地，向周围区域提供所需要的货物和服务，而中心地的影响效应随着距离的增大而减弱。从距1997年城区距离的相对影响可以看出，影响力整体是随着距离的变大而迅速减弱。在距离城区4 km以内时，距城区距离对城市扩展的影响是正相关关系，而且距离城区越近，影响力越大。距离大于4 km后，影响变为负值，此时距离对城市扩展有限制作用。从距离城区4—18 km，相对影响力曲线先呈下降趋势，然后上升至0值附近，在10 km处曲线达到最低点，表明从4—10 km随距离变大，距城区距离对城市扩展的限制作用也越来越大。在10—18 km，限制作用随距离变大而逐渐减弱，直至0，这是由于城市的辐射效应随距离变大而减弱，超出了城市的影响范围。距离大于18 km后，从十分位刻度可以看出，只有10%的数据在这个范围内，而且影响力曲线在0值附近，表明大于18 km，已经超出了城市的辐射效应范围，距城区的距离对城市扩展几乎没有影响。

河流对城市的产生和发展具有重要作用，如塞纳河、泰晤士河、易北河、哈德逊河和长江支持着巴黎、伦敦、汉堡、纽约和南京的城市发展。浑河作为沈阳的母亲河，是城市的重要水源和水运通道，对沈阳城市发展的有重要影响。从图中可以看出，距浑河距离小于10 km时，对城市扩展的影响为正值且影响力较大，表明河流对城市发展的影响范围约为10 km。在这个范围内，河流能为城市发展提供有利条件，促进城市的扩展。大于10 km后，河流的促进作用会逐渐减弱。15 km后相对影响变为负值，且距离越远，负作用越强，此时距离河流过远成为了城市发展的限制因素。

自然地理条件是城市空间扩展十分重要的基础条件，直接影响着城市扩展的潜力、方向和速度等。沈阳市属于丘陵地区，海拔较低，且地势较平坦，从DEM图的十分位刻度也可以看出，研究区的高程主要集中在0—100 m，DEM大于100 m的数据只占10%，因此本文只分析小于100 m的海拔对城市扩展的影响。在DEM为20—60 m时相对影响为正值，表明该范围内的海拔高度适合城市的发展，海拔过高或过低都会对城市扩展有限制作用。

高速公路和铁路作为现代城市人流物流的主要运输载体，对城市扩展有一定的促进作用。从图中可以看出，在距离为3 km以内时相对影响为正值，说明高速公路和铁路能带动3 km范围内社会经济发展，引起城市沿高速公路和铁路沿线扩展。随着辽宁中部城市群的快速发展，作为中心城市的沈阳与其他城市的交流日益增强，因而依靠高速公路和铁路高效的物质运输和人员流动，带动了其周边的快速发展。

不同的土地利用类型反映了不同的人类活动状况。7种土地利用类型中，只有农村居民点的人类活动最强烈。特别是城乡结合部的农村居民点更容易受城市化的影响，转变为城市用地。因而图中显示其与城市扩展是正相关，而且影响力较大，说明农村居民点较容易被城镇化。有林地和草地是人类活动最少的土地利用类型，国家对这两种类型土地一般采取保护政策，往往是禁止或者限制开发的区域，因而对城市扩展有限制作用。

城市规划、产业发展政策等政府行为能决定城市发展的基本过程，如北京实行的严苛的户籍制度能限制人口的流动，从而限制城市扩展的进程。从开发区规划的相对影响可以看出，开发区对城市扩展的影响是正相关且影响力较大，表明沈阳政府的区域规划和开发区建设等政策方针对城市扩展有一定引导作用。

在10个驱动因子中，土地利用类型和开发区规划为分类变量。Logistic回归需要对分类变量引入哑变量进行分析，本研究中土地利用类型因子是将有林地作为参照对象，其他6种类型分别与其进行对比，而开发区规划因子是将未开发区为参照对象，开发区与其进行对比。

首先对各个自变量进行相关性检验，得到相关系数R²在0.02—0.68之间，均小于临界值0.8^[30]，表明各个自变量之间的相关性较小，所有自变量都可以进入Logistic回归模型。模型利用Homsmer-Lemeshow进行拟合优度检验。Logistic模型估计结果包括回归系数(β)、标准误差、wald统计量、自由度、显著性水平和EXP(β)等。其中，正的回归系数值表示解释变量每增加一个单位值时发生比会相应增加。相反，当回归系数为负值时说明增加一个单位值时发生比会相应减少。Wald统计量表示在模型中每个解释变量的相对权重，用来评价每个解释变量对事件预测的贡献力^[17]。

预测的分类标准值可以利用Youden指数(即特异度与灵敏度的和减1)方法进行判断，在Youden指数的最大值所对应的预测概率即为分类标准值^[31]。本研究根据该方法，取0.14作为由非城市区域变为城市区域的概率阈值。依据该方法，模型预测和验证的概率分别达到82.7%和83.2%。且ROC检验结果为0.89，大于0.8，表明模型可靠有效，模型对沈阳城市扩展有很好的解释能力。

Logistic模型估计结果可以看出，连续变量中只有坡向未达到0.01的显著性水平，说明坡向对沈阳城市扩展的影响不显著(表 1)。分类变量中农村居民点、水域和开发区都达到了0.01的显著性水平，说明分类变量中这3个因子对城市扩展影响显著。

沈阳城市扩展驱动因子贡献率前八位依次是开发区、距1997年城区距离、DEM、距高速公路和铁路距离、人口密度、距河流距离、农村居民点和坡度。驱动因子中自重要的解释因子为开发区，其回归系数是正值，表明城市扩展的概率随着开发区的建设而增大，开发区每增加一个单位，城市扩展发生比率将增大0.23倍。距1997年城区距离的回归系数是负值，说明距离城区距离越远，城市扩展的概率越小，距城区距离每增加1 km，发生比率将减少0.88倍。DEM的回归系数是负值，表明城市扩展的概率随DEM的变大而变小，DEM每增加1 m，发生比率减少0.97倍。其余的主要驱动因子中，距高速公路和铁路距离、距河流距离两者回归系数是负值，说明随着距离的增加，城市扩展的概率减小。人口密度、农村居民点和坡度的回归系数都是正值，表明人口密度、农村居民点和坡度与城市扩展是正相关关系。

由Logistic回归模型可以看出，城市扩展是受自然因子、邻域因子和社会经济因子共同影响的。其中，以社会经济因子中开发区的规划对城市扩展影响最大，政府的开发区政策不仅能带动当地基础设施的建设，而且能够引导社会投资偏向开发区，从而实现开发区的社会经济快速发展。3个邻域因子对城市扩展的影响均在0.01水平上显著，且贡献率分别位于第2、4、6位，说明距城区、道路和河流的距离都对城市扩展有较大影响，其中以城区对城市扩展的影响最大。由于城市扩展以边缘扩张为主以及城市集聚效应的影响，距离城市越近的区域，社会经济活动强度越大，城市扩展也越强烈。土地利用类型因子中只有农村居民点和水域在0.01的水平上显著，且农村居民点的影响贡献率为第7位，说明农村居民点与其他土地利用类型相比更容易转变为城市区。自然因子中DEM对城市扩展的影响最大，贡献率排第3位，坡度和坡向的影响较小，说明自然因子不是城市扩展的主要驱动因子。

本研究分别利用BRT和Logistic回归分析了影响沈阳城市扩展的主要驱动力，得到的影响城市扩展的前8位影响因子如表 2所示。两种方法都表明距1997年城区距离、DEM、距高速公路和铁路距离是影响沈阳城市扩展的主要驱动力，均位于主要因子的前四位。通过分析位于前四位的影响因子可以得出，自然因子对城市扩展的影响较小，而邻域因子的影响较大，说明较小的时间尺度内自然因子不是城市扩展的主要驱动力，且城市扩展较多受距建成区、道路和河流的距离的影响。不同的是，Logistic回归分析显示社会经济因素对城市扩展影响较大，但BRT分析则显示社会经济因素分别位于第5、6、7、8位，总影响力贡献率仅占21.7%。

BRT分析显示影响沈阳城市扩展的主要驱动力是距1997年城区距离，其贡献率达到32.4%；而Logistic回归模型得到的贡献率最大的是开发区，距1997年城区距离是贡献率第2位的驱动因子。距城区距离在一定程度上反映了城市的辐射效应，从BRT的分析结果可以看出随着距离变大城市辐射效应迅速减小，到距离到4 km时，辐射效应降低为0，说明辐射效应有一定的距离限制，距离越远辐射作用越小，甚至变为负效应。开发区规划在BRT分析中是贡献率第7位的影响因子，这可能由于在Logistic回归中开发区规划是分类变量，开发区是以未开发区作为参照对象的，两者有一定差异。

农村居民点作为土地利用类型中的分类变量，在两种方法中都显示与城市扩展都是正相关关系，说明农村居民点是土地利用类型中与城市扩展关系最密切，能较容易转变为城市用地。BRT分析中GDP的影响贡献率位于第7位，而未出现在Logistic回归模型的前8位影响因子中。坡度因子在Logistic回归模型中贡献率位于第8位，而在BRT中是最后一位的影响因子，说明Logistic回归和BRT分析有一定差异，但得到的主要影响因子是相似的。

(1)通过BRT分析得到影响沈阳城市扩展的驱动因子依次是：距1997年城区距离、距河流距离、DEM、距高速公路和铁路距离、土地利用类型、开发区规划、GDP、人口密度、坡向和坡度。

(2)通过Logistic回归分析得到影响沈阳城市扩展的前8位驱动因子依次是：开发区、距1997年城区距离、DEM、距高速公路和铁路距离、人口密度、距河流距离、农村居民点和坡度。

(3)BRT结果显示，3个邻域因子总的影响贡献率达到61.4%，说明城市扩展主要受邻域因子所决定。自然因子中只有DEM的影响较高，为12.5%。社会经济因子中，土地利用类型和开发区规划对城市扩展虽然有一定影响，但贡献率仅为7.2%和5.4%。

(4)Logistic回归结果得出，城市扩展是受自然因子、邻域因子和社会经济因子共同影响的。而以社会经济因子中开发区的规划对城市扩展影响最大，是城市扩展的最主要驱动力，其次是邻域因子，自然因子对城市扩展的影响最小。

(5)通过BRT分析和Logistic回归模型两种方法可以得出，距1997年城区距离、DEM、距高速公路和铁路距离是影响沈阳城市扩展的主要驱动力，均位于主要因子的前四位。总体来说，沈阳城市扩展受邻域因子影响最大，而自然因子的影响相对较小，社会经济因子中则只有开发区和农村居民点对城市扩展影响较大。

影响城市扩展的驱动因素很多，本文利用BRT分析和Logistic回归模型两种方法分别分析了影响沈阳城市扩展的三大类10种驱动因子，并对两种方法的结果进行了对比分析。社会经济因子的空间化难度比较大，而本文只是按照行政分区进行赋值的，这在一定程度上影响了数据的准确性。Logistic回归和BRT分析有一定差异，但得到的城市扩展主要影响因子是相似的。其他学者也普遍认为地理区位、交通、政策、人口增长和经济发展是城市扩展的主要驱动力。冯仕超等认为地形因素是南宁市城市空间扩展的基础，人口增长和经济发展是城市扩展的主要因素，政策对城市扩展有显著的推动和导向作用^[32]。牟凤云等认为交通的发展促进了城市用地的扩展，是城市扩展的牵引力，对城市空间扩展具有指向性作用^[33]；黄庆旭认为宏观尺度上政策和旧的城市格局决定了北京城市发展的基本格局，中观尺度是人口增长和人民生活水平的提高为城市扩展提供动力，微观尺度上则是地形、区位和交通决定了城市扩展的可能性^[34]；渠爱雪通过研究发现，经济转型和产业结构优化升级是城市用地扩展的核心驱动力，交通是重要引导力，城市规划是重要调控力量^[35]。

总体来说，区位因素是城市扩展的主导因素；DEM、河流等自然因子是城市发展的基础，决定了城市的整体空间形态；公路、铁路、河流等基础设施的建设，拉大了城市的框架；GDP和人口等社会经济因素决定着城市扩展的速度；城市总体规划和开发区的建设又为城市扩展提供了空间导向。

本研究发现，BRT适合于城市扩展驱动力的研究，能得出各个驱动因子的相对影响大小，而且能得到每个驱动因子取值变化时，因变量相对影响的变化，获得的结果比较直观形象。BRT对数据的要求较低，能方便处理连续变量和分类变量。而Logistic回归模型在自变量是分类变量时需要引入哑变量，使得结果解释起来麻烦且难以理解。本文对社会经济数据的空间化是以区为单位，数据较粗略，不能有效反映出社会经济的空间差异性，从而在一定程度上影响了模型的精度。