IPCC(2007)第四次报告指出，气候变暖已成为不争的事实^[1]。中国气候变暖趋势与全球基本一致^[2]，特别是东北地区，最近50年增温最为明显，平均每10a增温0. 34 ℃，约为全国增温率的3倍^{[3, 4]}。气候变暖会引起田间蒸散加剧，并伴随着降水格局的变化，导致洪涝和干旱的加剧^[5]。东北地区受东亚大陆季风气候的控制，降水量时空分布不均，年际变动较大，干旱为该地区主要的农业气象灾害之一^[6]。已有研究表明，气候变化背景下东北地区年降水量呈减少趋势，20世纪90年代末以来最为明显^[7]，而降水时空分布的不均衡性，导致干旱日趋严重^[8]。频繁发生的干旱对东北地区农业生产造成严重影响，2000年至2007年期间，我国东北地区平均每年因旱受灾面积高达853.3万hm²，成灾面积506.7万hm²，因旱受灾面积占全国同期因旱受灾面积比例从20世纪80年代的19.5%增加到2000年以来的32.9%^[9]，农业干旱的加剧已对我国东北地区粮食生产构成严重威胁。

大豆是我国东北地区的主要油料作物，年种植面积和产量占全国的1/3^[10]。大豆的蒸腾系数较高，需水量大，抗旱能力相对较弱，干旱加剧对其生长发育及产量、品质产生很大影响^[11]。前人在干旱胁迫对大豆生理生化影响方面做了很多研究，如利用生理指标、形态与发育指标研究了大豆的抗旱性^{[12, 13, 14]}，表明不同生育时期的干旱对大豆生理生态、光合生产能力及产量构成因子造成影响，而基于干旱指标的大豆干旱时空分布特征的研究尚未见报道。

作物水分亏缺指数(CWDI)是常用的农业干旱指标之一，综合考虑了土壤、植物和气象因素的影响，相对于用单一的环境指标表征干旱程度而言，在反映作物水分收支平衡方面有其独到的优势^[15]。前人基于此指标已经得出了大量的研究成果^{[16, 17, 18, 19]}，但主要集中在玉米等其他作物，还未有利用作物水分亏缺指数研究大豆干旱的报道。本文基于作物水分亏缺指数(CWDI)，分析了近50年东北地区大豆干旱时空演变特征，旨在揭示东北大豆各生育阶段干旱发生频率和时空演变特征，以期为我国大豆生产管理及抗灾避灾提供科学依据。

我国东北三省地处北纬38°43′—53°24′、东经115°20′—135°，属温带大陆性季风气候，夏季温凉湿润，冬季漫长寒冷，近47年气候资料统计结果，年平均降水量为350—1200 mm，平均气温为-4.8—11.3 ℃，年总辐射量为4100—5400 MJ/m^2[4]，种植制度以一年一熟为主。 大豆是东北三省的主要油料作物，本文参考前人对大豆种植区划研究结果^[20]，计算1961—2010年东北三省≥10 ℃积温，在80%保证率条件下，积温大于1900℃·d的地区作为东北三省春大豆可种植区，确定为研究区域，其范围如图 1所示。

图 1 研究区域及气象站点和其海拔分布图 Fig. 1 Coverage of study region and distribution of stations and elevation

图选项

气象数据来源于中国气象局气象信息中心，包括东北三省大豆种植区空间代表性好、资料年限长的71个气象站点(图 1)。气候资料为1961—2010年逐日气象观测数据，包括：平均气温、最高及最低气温、降水量、平均相对湿度、平均气压、日照时数和风速等。

大豆生育期资料来自中国农业气象观测站及全国县级农户调查结果，为东北各地2008—2010年平均生育期，包括大豆播种、分枝、开花和成熟日期。由于地形、纬度等方面的差异，东北三省热量条件明显不同，3个省大豆生育时期存在明显差异(表 1)，播种期大致在4月下旬到5月中旬之间，在6月中下旬分枝，7月中旬开花，到9月中下旬成熟。

参考作物蒸散量是指表面开阔，高度一致(8—15 m)，生长旺盛，水分充足，完全遮盖地面的绿色草地的蒸散量，本文采用1998年联合国粮农组织(FAO)推荐的Penman-Monteith公式进行计算^[21]，计算公式如下：

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式中,R_n为地表净辐射(MJ·m^-1·d^-1)，G为土壤热通量(MJ·m^-2·d^-1)，T为平均气温(℃)，u₂为2 m高处风速(m/s)，e_s为饱和水汽压(kPa)，e_a为实际水汽压(kPa)，Δ为饱和水汽压曲线斜率(kPa/℃)，γ为干湿表常数(kPa/℃)。R_n、Δ和γ可利用公式计算，G有时候可忽略。其中T、u₂、e_a等项为气象站观测资料。

作物系数是指作物某生长发育阶段的需水量ET_c与对应阶段参考作物蒸散量ET₀的比值，随作物品种、生长状况、气候、土壤及管理方式而异。本研究采用1998年FAO推荐的分段单值平均法计算^[21]，得到大豆发育初期、中期、后期的3个标准作物系数分别为：K_{cini Tab} =0.4，K_{cmid Tab} =1.15，K_{cend Tab} =0.5，并跟据各站点的气候条件，对大豆生育中期和后期逐日作物系数进行订正，公式如下：

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式中,K_cmid为订正后大豆生育中期作物系数；K_cend为订正后大豆生育后期作物系数；U₂为2m高度处的日平均风速；RH_min为日最低相对湿度；h为该生育阶段内作物的平均高度。

对于播种前处于裸地状态时的作物系数，参照FAO推荐的方法，用作物生育前期的作物系数值代替，即东北地区大豆播种前4旬的作物系数取值为0.4。

作物需水量是指在水分供应充足且没有其他因素限制的条件下，作物为获得最高产量所需要的水分总量。本文采用目前公认的FAO推荐的间接方法计算，即先计算出参考作物蒸散量再乘以作物系数得到，公式如下：

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式中，ET_c为逐日作物需水量；ET₀逐日参考作物蒸散量；K_c为逐日作物系数。

作物水分亏缺指数(CWDI)是表征作物水分亏缺程度的指标之一。考虑前期水分盈亏所造成的累积效应，水分亏缺指数一般计算连续5旬的累积作物水分亏缺指数，公式如下^[22]：

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式中,CWDI为作物生长季内按旬时段计算的累积水分亏缺指数；CWDI_i、CWDI_i-1、CWDI_i－2、CWDI_i－3、CWDI_i-4分别为该旬及其前4旬的水分亏缺指数。a、b、c、d、e为对应旬的累计权重系数，一般a取值为0.3，b取值为0.25，c取值为0.2，d取值为0.15，e取值为0.1。

式(4)中，CWDI_i的计算公式如下：

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式中,P_i为第i旬的累积降水量(mm)，ET_ci为第i旬的累积作物需水量(mm)，分别由第i旬内逐日降水量(P)和需水量(ET_c)累计得到。

本文在计算大豆各生育阶段的作物水分亏缺指数时，对于旬的划分是从不同生育阶段开始的第1天起，每10 d作为1旬，至生育阶段停止，最后不足5 d则合并为上一旬，超过5 d则单独作为新的一旬，再分别按照公式(4)和公式(5)计算得到各生育阶段内各旬累计作物水分亏缺指数，最后，大豆各生育阶段的作物水分亏缺指数值为该生育阶段内各旬累计作物水分亏缺的平均值。

根据文中确定的作物水分亏缺指标，计算作物不同生育阶段干旱发生频率F_i，即某站发生某等级干旱的年次数与统计资料的总年数之比，计算公式如下：

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式中,F_i为某等级干旱发生的频率；n为该生育阶段发生某等级干旱的年数；N为研究资料总年数。

某气候要素的变化趋势可用一次线性方程表示。用x_i表示样本量为n的某一气候要素变量，用t_i表示x_i所对应的时间，建立x_i与t_i的一元线性回归方程：

x_i=at_i+b

式中,a为回归系数，b为回归常数，可用最小二乘法进行估计^[23]。以a的10倍作为气候倾向率(TR)，表示气候要素每10a的变化规律，正值表示气候要素呈增加趋势，负值表示呈减少趋势。

变异系数是标准差与平均数的比值，可用以比较不同观测数列离差程度的大小，计算公式如下：

CV= σ/μ

式中,σ为观测要素的标准差，μ为观测要素的均值。变异系数越大，说明要素变化越剧烈、越不稳定；变异系数越小，说明要素变化程度越小、越稳定^[24]。

本文结合东北三省大豆生产实际资料，参照气象行业标准《农业干旱等级》及已有的研究结果^{[22, 16, 17, 18, 19]}，对东北大豆干旱等级标准进行订正，订正后的结果如表 2。

为了检验本文为对大豆干旱等级的订正是否合理，在此利用《中国气象灾害大典》的黑龙江卷、吉林卷和辽宁卷，选取典型站点的灾情资料进行验证。本文选取了黑龙江省的黑河、吉林省的白城、辽宁省的朝阳为代表站点，依据公式4计算了1961—2010年大豆全生育期作物水分亏缺指数，采用表 2的指标划定干旱等级，3个典型站点大豆作物水分亏缺指数时间演变特征如图 2。

图 2 1961—2010年黑河、白城、朝阳大豆全生育期作物水分亏缺指数 (CWDI) 变化 Fig. 2 Variations of CWDI during the growing season of soybean in Heihe,Baicheng,and Chaoyang stations during 1961—2010

图选项

图 2为3个典型站点依据CWDI计算的干旱发生年份和干旱等级，从图中可以看出近50年来，黑河发生干旱19a，1986年和2000年重旱；白城发生干旱49a，1967、1968、1972、2001和2004年特旱；朝阳发生干旱43a，1980年和1981年特旱。《中国气象灾害大典》^{[25, 26, 27]}记载的干旱实际发生情况为黑河市1986年出现严重春旱，0.27万hm²大豆种子未出苗，农作物成灾面积4.53万hm²，占播种面积的94%。白城市1968年春夏少雨，大豆开花不结荚，农作物普遍减产80%，旱情十分严重。1972年白城地区春季少雨，干旱面积40.67万hm²，占耕地面积的1/3，农作物减产5成左右。朝阳地区1980年春夏降水极少，干旱面积46.67万hm²，绝收面积8.67万hm²，旱情严重。1981年朝阳地区春夏秋三季连旱，全区严重干旱18万hm²，绝收面积16.67万hm²，从上面比较分析可以看出，利用CWDI计算得到的等级和实际干旱灾情记载基本相符，表明本文CWDI的计算和干旱等级是合理的。

图 3a为东北三省大豆全生育期轻旱发生频率空间分布图，从图中可以看出，大豆全生育期轻旱发生频率总体较高，全区56%的站点轻旱频率高于25%(4年一遇)，主要集中在黑龙江省的西部、三江平原北部、吉林省中部以及辽宁省西部和南部地区；其中，以哈尔滨附近轻旱发生频率最高，为58%，相当于2年一遇，黑龙江省中部的伊春、尚志一带以及辽宁省东北部的本溪、丹东一带轻旱频率相对较低，在10%—25%之间，相当于5年或4年一遇，只有吉林省东南部的敦化、通化一带地区轻旱频率在10%(10年一遇)以下，不易发生轻旱。

图 3 东北三省大豆全生育期轻旱 (a) 、中旱 (b) 、重级以上干旱 (c) 频率的空间分布 Fig. 3 Frequency of light (a) ,middle (b) ,and heavy or above (c) drought during the growing season of soybean in Northeast China

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图 3b为东北三省大豆全生育期中旱发生频率空间分布图。从图中可以看出，中旱发生频率呈明显的西高东低的空间分布特征，黑龙江省西南部、吉林省西部以及辽宁省西部和南部地区，中旱频率较高，可达25%(4年一遇)以上，黑龙江省西北部、三江平原北部、吉林省中部以及辽宁省中部的大豆中旱频率则有所降低，在10%—25%之间，而黑龙江省中部及东南部、吉林省东部和辽宁省东部地区，中旱频率在10%(10年一遇)以下，不易发生中旱。

图 3c为东北三省大豆全生育期重旱以上发生频率空间分布图。从图中可以看出，重旱以上干旱发生频率总体较低，除黑龙江省的泰来、吉林省的白城、通榆和乾安以外，其它地区均小于25%(4年一遇)，其中，黑龙江省西南部、辽宁省西部以及吉林西部地区重旱频率在10%—25%之间，约有71% 的站点重旱以上干旱频率低于10%(10年一遇)，44%的站点从未发生过重旱。

总体来看，分析东北三省大豆全生育期干旱频率呈明显的西高东低的空间分布特征，与降水的空间分布特征基本一致。干旱发生频率以轻旱最高，中旱次之，重旱以上干旱频率最低；黑龙江省西部、辽宁省西部及南部地区发生轻旱和中旱的频率相对较高，而吉林西部地区虽然不易发生轻旱，但却存在较高的中旱及重旱以上干旱风险。

前面分析大豆全生育阶段干旱频率分布特征，而大豆各生育阶段需水量和降水分布不同，各生育阶段的干旱特征也不同，具体结果，大豆播种到分枝、分枝到开花、开花到成熟阶段干旱(指轻旱以上，下同)频率空间分布如图 4所示，各生育阶段干旱频率空间分布情况基本相似，呈由东北向西南逐渐增加的趋势，三江平原北部、黑龙江省西南部、吉林省西部、辽宁省西部及南部地区干旱发生频率较高，为干旱的主发区。从研究区域来看，干旱发生频率为播种到分枝最高，分枝到开花次之，开花到成熟最低。

图 4 东北三省大豆播种到分枝 (a) 、分枝到开花 (b) 、开花到成熟 (c) 干旱频率的空间分布 Fig. 4 Frequency of drought during the stage of sowing to branch (a) ,branch to flowering (b) ,and flowering to maturation (c) of soybean in Northeast China

图选项

(1)东北三省大豆播种到分枝阶段干旱频率特征

东北三省大豆播种到分枝阶段干旱频率较高(图 4a)，研究区域内，吉林白城地区干旱频率最高，为100%，即年年都有干旱发生；干旱频率最低的地区位于吉林省东岗地区，为10%，每10年一遇。56%的站点干旱频率超过50%(为2年一遇)，这些区域包括黑龙江省的三江平原北部和呼玛→吉林省的长春→辽宁的沈阳→大连一线以西地区；31%的站点干旱频率超过80%(为5年四遇)，这些区域包括黑龙江省的齐齐哈尔、大庆地区，吉林省的乾安、通榆、双辽、长岭一带和辽宁省的朝阳、阜新、锦州、大连一带；播种到分枝阶段干旱频率较低(4年一遇)的站点主要分布在吉林省东南部地区。

(2)东北三省大豆分枝到开花阶段干旱频率特征

大豆从分枝到开花阶段干旱频率明显低于播种到分枝阶段干旱频率(图 4b)，除吉林省的乾安、通榆两地干旱频率为80%之外，其他地区均为80%以下；全区约有48%的站点超过50%(2年一遇)，包括黑龙江省西南部及三江平原北部、吉林省西部和中部、辽宁省西部、南部及中部的部分地区。吉林省临江和靖宇两地干旱频率最低，小于10%(10年一遇)。

(3)东北三省大豆开花到成熟阶段干旱频率特征

大豆开花到成熟阶段干旱频率又进一步下降(图 4c)，但在黑龙江省西南部及三江平原北部、吉林省西部、辽宁省西部及南部地区干旱频率仍然较高，为50%—80%，约为2—3年一遇，尤以吉林省通榆地区干旱频率最高(80%)，而吉林省东南部和辽宁省东北部部分地区干旱频率较低，小于10%。

根据前面的研究结果，在大豆干旱发生频率不同地区，分别选择辽宁省的朝阳(研究区域西部)、黑龙江省的绥化(研究区域中部)、吉林省的通化(研究区域东部)3个代表站作为典型站点，分析气候变化背景下大豆不同生育阶段作物水分亏缺指数(CWDI)的年际变化特征，分析结果见图 5。

图 5 1961—2010年朝阳 (Ⅰ) 、绥化 (Ⅱ) 、通化 (Ⅲ) 大豆不同生育阶段作物水分亏缺指数年际变化 Fig. 5 The time series of CWDI during the different growing stages of soybean in Chaoyang (Ⅰ) ,Suihua (Ⅱ) ,and Tonghua (Ⅲ) stations during 1961—2010 a： 播种到分枝；b：分枝到开花；c：开花到成熟；d：全生育期；TR：气候倾向率；CV：变异系数

图选项

1961—2010年3个站点大豆从播种到分枝阶段的CWDI均呈波动下降趋势，其中辽宁的朝阳干旱最为严重，作物水分亏缺指数平均为56%，且年际间波动较小；黑龙江省的绥化作物水分亏缺指数居中，年际间波动较大；吉林省的通化作物水分亏缺指数最小，下降趋势也最不明显，但年际间的波动最大。

研究时段内大豆分枝至开花阶段3个站点作物水分亏缺指数年际间波动最大，其中辽宁的朝阳、黑龙江的绥化两个站点干旱作物水分亏缺指数在波动中呈下降趋势，吉林省的通化作物水分亏缺指数上升，表明该生育阶段内干旱呈加重趋势。

研究时段内大豆开花至成熟阶段3个站点作物水分亏缺指数是3个生育阶段中最小的，年际间的波动较大；其中，辽宁省的朝阳、黑龙江省的绥化均呈上升趋势，通化站点的年际变化不明显。

大豆全生育期3个站点作物水分亏缺指数年际间波动最小，通化年平均CWDI最小，为21%，其次是绥化，为37%；朝阳和通化呈微弱的下降趋势，绥化则呈微弱的上升趋势。

图 6反映了1961—2010年5个年代80%保证率下干旱等级的空间演变特征。从图中可以看出，干旱等级由东向西逐渐加重。重旱区主要位于松嫩平原西部地区，覆盖面积在1961—2010年的5个年代中表现为先减小后增加的趋势，以80年代面积最小，近10年区域最广(达1.04×10⁵ km²)，已延伸至富裕→乾安→双辽一线；中旱区主要位于除重旱区外的辽宁西部、吉林西部和黑龙江西南部地区，不同年代间面积增加趋势明显，近10年覆盖面积从20世纪60年代的1.84×10⁵ km²增加到3.55×10⁵ km²，较90年代增加了1.23×10⁵ km²，已延伸至海伦→长春→沈阳→大连一线；轻旱区主要分布于辽宁中部、吉林中部和黑龙江中部及东部地区，其覆盖面积演变趋势与中旱相反，呈减少趋势，60年代区域最广，最近10年面积最小；无旱区主要分布在吉林省东部地区，其覆盖面积呈先增加后减少的趋势，与重旱相反，80年代面积最大，近10年面积最小。综上分析，近10年东北大豆种植区重旱及中旱范围增加明显，干旱趋于严重。

图 6 东北三省1961—2010年干旱等级分布演变趋势 Fig. 6 Evolution tendency of drough degree in Northeast China during 1961—2010

图选项

本研究通过对东北地区大豆各生育阶段干旱发生频率的分析结果可以看出，播种到分枝阶段大豆干旱发生频率最高，即春旱在大多数年份制约着东北大豆的生产，笔者利用《中国气象灾害大典——辽宁卷》记载的东北三省历史上大豆灾害资料，统计结果显示东北作物生产多受春旱制约，更有成灾严重的季节性连旱发生，如辽宁省朝阳地区1980年春夏降水极少，干旱面积46.67万hm²，绝收面积8.67万hm²，旱情严重。关于大豆不同生育时期受水分胁迫影响机制的研究已屡见报道，如韩晓增^[28]等研究认为营养生长期干旱使大豆产量下降19.42%—21.11%，花期干旱导致减产17.70%—25.92%，荚期干旱导致减产23.77%—33.89%，鼓粒期干旱减产12.25%—40.61%。而开花到成熟阶段干旱仍不能忽视，在东北西部地区此阶段干旱一直保持高发趋势，作为大豆水分关键期，适时的灌溉措施对保障大豆生产至关重要。陈莉等^[29]对我国东北近50年作物干旱发生情况的统计分析得出，1997—2007年干旱成灾面积与绝收面积分别是之前的20a干旱成灾面积和绝收面积的1.99和5.58倍，魏凤英等^[8]利用气象资料分析同样得出了近期的1996—2007年是57年来干旱发生频次最多的时期。本文针对大豆干旱空间分布的年代际分析得到最近10 a来，东北大豆生产面临的干旱威胁加重。

本研究得出了东北三省各等级干旱频率的空间分布有从东到西逐渐加重的趋势，这与研究区域降水特征相一致，东北地区从东向西依次为湿润地区、亚湿润地区、亚干旱地区。而前人关于东北三省作物干旱空间分布的研究中，所得结果基本符合从东向西干旱逐渐加重的空间格局^{[17, 18]}。本文通过分析得到东北三省各站点大豆干旱发生变率与程度，为当地大豆生产因地制宜、因时制宜的优化管理提供科学依据。

本文综合分析了气候变化背景下我国东北三省近50年大豆干旱发生频率、覆盖范围以及干旱等级的演变趋势，对研究区域大豆生产中防旱避灾具有一定的指导意义。由于作物水分亏缺指数综合考虑了前期水分影响，在反应干旱对作物的持续影响上更具实际意义，但前期干旱对后期影响有待进一步的细化和精确；东北地区大豆生产基本依靠雨养，本研究仅考虑降水作为大豆生产中水分供给的唯一来源，未考虑灌溉和土壤底墒的影响，这在今后研究中还有待进一步分析。

东北三省大豆全生育期干旱频率以轻旱最高，中旱次之，重旱以上干旱频率最低，不同等级干旱频率总体上均呈明显的西高东低的带状空间分布特征，与该地区降水的空间分布特征基本一致；大豆各生长发育阶段干旱特征来看，3个生育阶段干旱频率分布都呈从东北向西南逐渐增加的趋势，其中播种到分枝阶段的干旱频率最高，其次为分枝到开花阶段，开花到成熟阶段的干旱频率最低，此时为大豆的需水关键期，若遇干旱则会对大豆产量造成很大影响，适时适量的灌溉是保证大豆高产的重要措施。从研究区域黑龙江绥化、吉林的通化、辽宁的朝阳3个站点作物水分亏缺指数年际变化来看，播种到分枝阶段干旱程度较高但波动幅度较小，总体呈下降趋势，分枝到开花和开花到成熟两阶段干旱程度较低但其年际间波动较大，总体呈从播种到分枝期干旱为主向开花到成熟期为主转变的特点；东北三省大豆全生育干旱等级存在明显的年代际变化，20世纪80年代干旱范围最小、程度最轻，最近10年重旱及中旱范围增加明显，干旱趋于严重。