光能利用效率简称为光能利用率，指植被把所吸收的光合有效辐射转化为有机碳的效率，其单位一般为g C/MJ^[1]。该参数与植被类型、生育期和环境条件等有关^{[2, 3, 4]}，是基于遥感的光能利用率模型的关键参数^[5]，这类模型通常将植被净初级生产力(NPP)或总初级生产力(GPP)计算为最大光能利用率(ε_max)、植被吸收的光合有效辐射(APAR)和温度、大气湿度以及土壤湿度等环境胁迫因子的乘积。

ε_max是指植被在没有任何限制的理想条件下对光合有效辐射的利用率^[6]，其大小还受到氮素^{[7, 8]}、CO₂浓度^[9]和植被类型与品种^{[8, 10]}等的影响。由于在环境胁迫因子和植被吸收的光合有效辐射比例(FPAR)计算等方面的差异，现有基于遥感的光能利用率模型设置的该参数值存在较大的差异。Potter等^[3]和Field等^{[4, 11]}在利用CASA模型计算植被净初级生产力时，假设全球所有植被类型的ε_max为0.389 g C/MJ；彭少麟等^[12]在利用CASA模型计算广东省植被生产力时，将ε_max设为1.25 g C/MJ；朱文泉等^[6]认为在利用CASA模型计算中国农作物的生产力时，ε_max应设为0.542 g C/MJ；Chen等^[13]根据12个通量塔的观测数据推算的CASA模型的ε_max为1.31—2.91 g C/MJ PAR；Lobell等^[14]根据美国各县的产量统计数据估算NPP，进而推算CASA模型中农田的ε_max为0.2—1.0 g C/MJ PAR。Raymond等^[15]认为在没有气候和其他因素的限制时，光利用率的上限为3.5g C/MJ；Ruimy等^[16]发现C₃作物的光能利用率范围为0.85—3.0 g C/MJ,C₄作物的光利用率则可高达4.8g C/MJ。由此可见，ε_max的取值还存在很大的分歧，与使用的模型和研究的尺度有关。因此，确定区域尺度的ε_max是利用遥感数据和光能利用率模型计算生态系统生产力必须解决的问题。

本论文以江苏省为研究区，利用2001—2010年各县区的产量统计数据推算农田NPP，结合同期的MODIS遥感数据和气象观测数据，确定VPM光能利用率模型计算县级尺度总初级生产力的ε_max参数，并分析其时空变化特征及其原因，以期为更好地利用遥感技术计算农田的碳通量、监测农作物长势提供参考。

江苏省位于长江下游，介于东经116°18′—121°57′、北纬30°45′—35°20′之间，总面积1.026×10⁵ km²，地形以平原为主，是长江三角洲地区的重要组成部分(图 1)。气候属于暖温带-亚热带气候的过渡区，冬温夏热，四季分明，年均气温13—16℃，年均降水量700—1200 mm，自北向南增加，无霜期平均200—240 d，由于受季风的影响，气候存在明显的年际波动^[17]。海岸线长达954 km，滩涂资源丰富，全省共有滩涂面积约6.53×10⁵ hm²，占全国滩涂面积的四分之一^[18]。江苏省的主要农作物有水稻、小麦、玉米、棉花、大豆、油菜和马铃薯等，大多数地区为一年两熟制，夏熟作物以冬小麦、大麦和油菜为主，生长期为10月底到翌年5月；秋熟作物主要有水稻、玉米和棉花，生长期为5月到10月^[19]。

图 1 研究区示意图 Fig.1 The location of the study area

图选项

本研究所用数据包括地表覆盖数据(欧空局生成的2009年300 m分辨率的全球地表覆盖数据GLOBCOVER)、2001—2010年的8d合成的MODIS反射率MOD09A1数据(由MODIS数据中心免费下载https://lpdacc.usgs.gov/)、气象台站的气象数据(包括日最高气温、日最低气温、日平均气温、日照时数等)、2001—2010年江苏省各县/区的农作物产量统计数据、DEM数据、行政边界数据和经纬网数据等。所有数据都采用Albers等面积投影(中央经线为105°E、标准纬线分别为25°N和47°N)、WGS84坐标系进行投影转换到500m分辨率。整个研究区共有1190×1013像元。

对获取的2001—2010年江苏省的逐日最高气温、最低气温、平均气温和日照时数数据采用反距离权重插值方法(Inverse Distance Weighting,IDW)^[20]进行插值，生成气象格点数据。对模型所需的日辐射数据采用以下公式进行求算：

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式中,S为日太阳总辐射(MJ m^-2 d^-1)，S₀为太阳常数，θ为日平均太阳天顶角，n为观测的日日照时数，N为最大日可照时数，与纬度和季节有关。

使用的农业统计数据包括2001—2010年江苏省每一个县级行政单元的农作物播种面积、单产、总产量数据和化肥施用量等。其中水稻、小麦、大麦、玉米、油菜、棉花、豆类、高粱、谷子、芝麻、薯类、甜菜、花生、甘蔗和向日葵等作物的播种面积占江苏省农作物总收获面积的79.67%，对这些农作物根据其产量进行了NPP估算。其他农作物(主要是烟草、蔬菜和瓜果类)的总面积占全省农作物总收获面积的20.33%，由于缺少数据和换算方法，在计算每个行政单元农田NPP时没有进行考虑。考虑到城市郊区地表覆盖复杂且变化大，蔬菜和瓜果种植比例高的实际情况，本文只对耕地面积/总面积大于25%的县区的农田ε_max变化特征进行分析，共选择了61个县区。

各研究单元的农田NPP计算为^{[14, 21, 22]}：

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式中,NPP为估算的一个行政单元内的农作物NPP总和；N是作物种类，等于15；Y_i是第i种作物的产量;M_i是第i种作物收获部分的含水量；C_i是第i种作物收获部分的含碳量；HI_i是第i种作物的收获指数(对薯类、甜菜和花生指产量占地下生物量的比例；而对其他作物指产量占地上生物量的比例)；R_i是NPP分配到地上(除薯类、甜菜和花生以外的作物)或地下部分(薯类、甜菜和花生)的比例。参考国内外研究成果^{[14, 21, 22, 23, 24, 25]}，确定的这些参数值列于表 1。

首先将GLOBCOVER地表覆盖数据重采样到500m分辨率，该数据中有4种农作物或农作物/其他植被混合类型，本研究仅对雨养农田和灌溉农田两种类型进行统计计算^[26]。

对下载的MOD09A1反射率数据进行拼接和投影转换，并利用江苏省行政区划图进行裁剪，得到覆盖江苏省的反射率数据。利用其中的蓝光(459—479nm)、红光(620—670nm)、近红外(841—875nm)和短波红外(1628—1652nm)4个波段的数据，按照以下公式计算增强型植被指数(EVI)和地表水分指数(LSWI)^{[27, 28]}：

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式中,ρ表示地表反射率，下标nir、red、blue和swir分别代表近红外、红光、蓝光和短波红外波段。

Xiao等于2004年提出的VPM模型已成功应用于模拟森林^{[28, 29, 30, 31]}、高寒草地^[32]、温带草原^[33]和农作物生态系统^{[34, 35, 36]}的GPP。VPM模型的主要算法如下：

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式中,ε是光能利用率(g C/MJ)；FPAR表示植被吸收的光合有效辐射比例，假设等于EVI^{[28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36]}；PAR是入射的光合有效辐射(MJ · m^-2 · s^-1)；T_scalar、W_scalar和P_scalar分别是温度、水分和物候对最大光能利用率ε_max的修正因子。

该模型也可用于计算NPP，即：

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式中，r为农作物NPP占GPP的比例，本文取值为0.533^[37]。

利用方程(5)—(7)可以估算一个县区的ε_max，即：

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采用线性拟合的方法(y=ax+b)分析ε_max的变化趋势，即：

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式中，n代表年数，等于10，x_i代表年份(1，2，3，…，10)，y_i为第i年的ε_max。当a大于0时，表示ε_max呈上升趋势，当a小于0时，表示ε_max呈下降趋势^[38]。

采用变异系数(coefficient of variation,CV)评价ε_max的年际波动状况，即：

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式中，ε_maxi为第i年的年均ε_max， _max为2001—2010年的年均ε_max的平均值。

2001—2010年间，江苏省各县平均ε_max的变化范围为0.757—3.435 g C/MJ；ε_max的全省平均值为1.430—2.435 g C/MJ。本文推算的江苏省县域尺度农田ε_max表现出明显的时空变化特征(图 2)，但介于前人报道的0.542 g C/MJ^[6]和3.5 g C/MJ^[15]之间，表明本文推算的ε_max具有可信性。

图 2 根据产量统计和遥感数据推算的2001—2010年各县农田年平均εmax (g C/MJ) 分布图 Fig.2 Spatial distribution of county-level εmax derived from statistical yield and remote sensing data in Jiangsu province during the period from 2001 to 2010

图选项

各县的农田ε_max均呈现出明显的时间变化特征，在2001—2006年间，各县的ε_max总体上呈现上升趋势，但波动较大，2002年的值较2001年普遍有所下降，为10a最低值；2003年的ε_max值较前一年普遍明显上升，其后相对稳定，但2006年的ε_max值又一次下降；而在2007—2010年间，各县的ε_max均呈现明显的增大趋势。

图 3是估算的各县农田ε_max在2000—2010年期间的平均值，表现出北高南低、中间高四周较低、南部最低的分布特征，徐州市、连云港市、宿迁市、淮安市、盐城市、扬州市、泰州市和南通北部等地的ε_max的10a平均值为1.8—2.8 g C/MJ，其中南通市的海安县、泰州市的兴化市、扬州市的高邮市和盐城市的建湖县等地的ε_max的10a平均值高于2.4 g C/MJ；而南京、镇江、无锡、常州和苏州等地的ε_max的10a平均值为1.2—1.8 g C/MJ，南京市的浦口区和常州的武进区ε_max的10a平均值小于1.2 g C/MJ。

图 3 2001—2010年江苏省各县农田εmax (g C/MJ) 的10a平均值 Fig.3 Spatial distribution of county-level εmax averaged over the period from 2001 to 2010 in Jiangsu Province

图选项

图 4是2001—2010年江苏省农田年均ε_max的变化趋势分布图，可见在此期间江苏省各县农田的ε_max均呈现出上升趋势，但上升的幅度存在着明显的空间差异。在徐州市、宿迁市、淮安市、扬州市、泰州市、无锡市和连云港市及盐城市的大部分地区，ε_max的每年增加幅度大于0.05 g C MJ^-1 a^-1，其中新沂市、宝应县、张家港市、太仓市、金坛市、邗江区、铜山县、溧阳市和海安县等地，ε_max的每年增加幅度达到0.12—0.15 g C MJ^-1 a^-1，而赣榆县和盐都区和高邮市的ε_max的每年增加幅度超过了0.15 g C MJ^-1 a^-1；南京市、常州市的武进区、镇江市的丹徒区、南通市的启东市和海门市的ε_max的上升趋势不明显，每年的增加幅度小于0.03 g C MJ^-1 a^-1。

图 4 2001—2010年江苏省各县农作物年均εmax的变化速率 (g C MJ-1 a-1) Fig.4 The change rate of county-level εmax in Jiangsu Province during the period from 2001 to 2010

图选项

2 001—2010年期间，全省农田的ε_max的平均值呈现明显上升趋势(图 5)，但在2001—2006年期间ε_max的全省平均值存在较大的年际波动，2002年、2004年和2006年全省ε_max的平均值均较低，2002年全省ε_max的平均值为1.44 g C/MJ，为10a最低；在2007—2010年期间，ε_max的全省平均值呈现稳定增长趋势，到2010年全省ε_max的平均值达到2.41 g C/MJ。

图 5 2001—2010年江苏省农田εmax平均值和C4作物占总产量的比例的时间变化趋 Fig.5 Temporal trends of provincial mean εmax and the yield fraction of C4 crops in Jiangsu Province during the period from 2001 to 2010

图选项

2 001—2010年期间，江苏省农田ε_max的年际波动(以CV表示)总体呈现北部高、南部低的空间分布特征(图 6)。淮北地区大部分县区ε_max的CV高于0.18，其中徐州市的铜山县和新沂市、连云港市的赣榆县ε_max的CV高于0.24；而在泰州市、南通市、南京市、镇江市、无锡市的宜兴市和江阴市、苏州市的常熟市和吴江市等地，ε_max的CV一般小于0.16，其中在南京市的江宁区、溧水县、高淳县和南通市的海门市，ε_max的CV值在0.10以下，表明这些地区的ε_max比较稳定。

图 6 2001—2010年江苏省各县农作物年均εmax的变异系数CV的空间分布 Fig.6 Spatial distribution of CV of the average annual εmax in each county of Jiangsu Province during 2001—2010

图选项

农田ε_max受到作物种类、作物品种、管理措施(化肥和农药施用量等)等多个因子的影响，江淮之间大部分地区的农田不仅具有较高的ε_max平均值，而且增加趋势比其他地区明显(图 3,图 4)，主要是由于该地区对农业生产高度重视、适宜的气候条件、高产水稻和小麦品种的大面积种植和得力的管理措施等原因所致；而在经济发达的苏南地区，近年来农民种田积极性不高、管理措施不力、夏熟作物中产量相对较低的油菜面积比例较大、农作物成熟期间阴雨寡照和大风等气象灾害较多等原因，导致该地区的ε_max平均值较低，而且增加趋势不明显；淮北地区时有季节性干旱发生，导致该地区的ε_max存在明显的年际波动(图 6)。

为了定量评价管理措施对ε_max的影响，计算了2001—2010年各县农田ε_max与单位耕地面积农用化肥施用量之间的相关系数(图 7)。在江苏北部的徐州市、连云港市(除东海县)、宿迁市(除泗阳县)、淮安市(除盱眙县)、盐城市(除建湖县和东台市)、扬州市(除仪征市)、南通市的海安县、海门市、启东市、苏州市的常熟市、常州市的金坛市、镇江市的句容市、南京市的溧水县，ε_max与单位耕地面积农用化肥施用量之间呈现正相关性，且相关系数普遍大于0.4，其中睢宁县、邳州市、常熟市、赣榆县、灌云县、大丰市和沭阳县的相关系数都大于0.632，达到0.05的显著水平；铜山县、新沂市、金坛市、海安县、楚州区、金湖县、滨海县、盐都区、刊江区、宝应县、高邮市和江都市ε_max与单位耕地面积农用化肥施用量之间的相关系数大于0.765，达到0.01的显著水平。可以认为江苏北部的大部分县区年均ε_max的增大主要与单位耕地面积农用化肥施用量的增加有关。在南部的南京市、镇江市、常州市、无锡市、苏州市、南通市和泰州市的大部分县区，农作物的年均ε_max与单位耕地面积农用化肥施用量之间呈负相关，其中浦口区、宜兴市、通州市、东台市、丹阳市、兴化市的相关系数的绝对值均大于0.632，达到0.05显著水平，说明在这些地区，其他因子对ε_max的年际波动影响作用更大。

图 7 2001—2010 年εmax与单位耕地面积农用化肥施用量之间的相关系数 Fig.7 Correlation coefficients between county-level mean εmax and the amount of fertilizer applied in per cultivated land area during the period from 2001 to 2010

图选项

为了分析化肥施用强度对ε_max空间差异的作用，计算了2001—2010年61个县区ε_max的10a平均值与单位耕地面积农用化肥施用量10a平均值之间的相关系数，为0.112 (N=61)，表明化肥施用强度与ε_max的空间变化之间有一定的关联性，在化肥施用强度高的地区，ε_max也高，但肥施用强度不是导致ε_max空间差异的主要原因。进一步分析发现，61个县区ε_max的10a变化速率与单位耕地面积农用化肥施用量的10a变化速率之间的相关系数为0.356 (N=61)，已达到0.01显著水平，表明化肥施用强度增加速度的差异是导致ε_max10a变化速率空间差异的重要原因之一。

作物光合途径不同，其光能利用率也有很大差异，研究发现C₄作物比C₃作物的光能利用率大^{[8, 16]}。在2003—2010年期间全省农田平均ε_max与C₄作物(玉米等)产量占农作物总产量比例的变化趋势基本相同(图 5)，说明C₄作物比例的增加也是导致全省农田平均ε_max增加的原因之一。为了分析C₄作物比例对ε_max空间差异的作用，计算了2001—2010年61个县区ε_max的10a平均值与C₄作物产量占总产量比例的10a变化速率之间的相关系数，为0.106 (N=61)，达不到显著水平；进一步分析发现，61个县区ε_max的10a变化速率与C₄作物产量比例的10a变化速率之间的相关系数为0.340(N=61)，已达到0.01显著水平，表明C₄作物比例的差异也是导致ε_max增加空间差异的可能原因之一。这与Lobell等^[14]在美国的研究成果基本一致。

本文首先根据农业统计数据推算了各县区农田的NPP，进而估算了VPM模型中的ε_max，分析其时空变化特征及其可能原因，可为利用该模型提供有益参考。但是研究存在以下不足，需要予以重视。在利用产量统计数据推算NPP时，收获系数HI和NPP分配到地上/下部分比例的设置对NPP推算结果有很大影响。研究表明，这两个参数存在很大的时空变异性，本文根据已有研究成果，根据作物类型设定这两个参数值，未考虑他们的时空变化，会导致推算的NPP存在一定的不确定性，当然产量统计数据的误差也是农田NPP估算结果不确定性的主要原因之一。江苏省的土地利用方式复杂，在一个500 m的像元内存在有多种土地利用方式，本文未考虑混合像元的影响问题，也会导致得到的ε_max存在一定的误差，由于本文的分析是在县级尺度上进行的，混合像元导致的误差在一定程度上可以得到控制。VPM模型认为FPAR为EVI的线性函数，由于缺乏FPAR的实际观测数据，无法确定FPAR与EVI之间的比例系统，参照他人研究成果^{[28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36]}，假设FPAR等于EVI，有时会低估FPAR，进而使计算的ε_max偏大。本文推算的ε_max还会受到温度、水分和物候胁迫因子的影响，本文并未对这些因子进行本地化验证，可能导致ε_max估算结果的偏差。

ε_max不仅与作物类型有关，还与作物品种有关，本文得到的是农田ε_max的平均值，而不是某一作物类型和品种的ε_max，可为区域农田生产力的计算提供参考，但可能不适用于某一田块或小区域。此外，本研究仅统计分析了ε_max时空变化与化肥施用量和C₄作物比例之间关系，发现随着化肥适用量和C₄作物比例的增大都会导致ε_max的上升，主要原因是化肥适用量的增加必然会导致作物叶片氮含量的上升，引起光合速率的增大；由于C₄作物的光能利用率明显高于C₃作物，其比例的上升必然会导致区域农田ε_max的上升。其它因子如CO₂浓度上升和新品种的推广也会导致ε_max的上升，本文尚未涉及。以上这些不足，需要在今后的研究中予以解决。

本文利用MODIS数据、分县产量统计数据和其他地面辅助数据，结合VPM模型推算了2001—2010年江苏省县级尺度农田计算GPP的ε_max，并分析了其时空分布特征及其可能原因，得出主要结论如下：

(1)在2001—2010年间，江苏省农田的ε_max存在明显的时空变化，61个县区ε_max的变化范围为0.757—3.435 g C/MJ，呈现北高南低、中间高四周较低分布特征。全省ε_max的平均值约为1.430—2.435 g C/MJ。

(2)在2001—2010年间，江苏省61个县区农田的ε_max均呈现出上升趋势，但在2001—2006年期间ε_max的年际波动较大，2002年、2004年和2006年的值较低，2007—2010年期间ε_max稳定增大。

(3)在大部分县区，2001—2010年期间ε_max的年际变化与单位耕地面积农用化肥施用量呈正相关性，在苏北北部尤为明显，单位耕地面积农用化肥施用量的增加是导致ε_max增大的主要原因之一；2004—2010年全省农田ε_max的平均值与C₄作物产量比例的变化趋势有很好的相似性，C₄作物比例增大也是导致ε_max增大的原因之一。

本研究发现，江苏省农田的ε_max存在明显的空间差异，2001—2010年期间江苏省农田ε_max明显上升，就说明在利用光能利用率模型计算农田的GPP和NPP时，需要考虑ε_max的时空变化，而现有光能利用率模型多假设农田的ε_max为一个恒定值，这就有可能导致GPP和NPP计算结果的误差，低估他们的时空变化趋势。因此，发展更为合理的ε_max参数化方案是今后光能利用率模型应用需要解决的一个问题。