细沟侵蚀是造成坡耕地严重土壤侵蚀的主要方式，也是坡耕地表土和养分流失的重要原因^[1]。细沟在坡面上的分叉、合并及连通现象促进了细沟侵蚀的发展，形成了复杂的侵蚀形态。而细沟侵蚀形态在坡面上具有明显的时空变异特征^{[2, 3]}，显著地影响了坡面侵蚀产沙特性^{[4, 5]}。但是，由于细沟形态不规则，且雨季期间演化迅速^[6]，使得野外细沟的动态监测比较困难。因此，多数研究者^{[7, 8]}采用模拟降雨试验研究细沟侵蚀特征。

细沟侵蚀的发生演变过程及水沙关系研究一直土壤侵蚀领域的重要研究方向^{[9, 10, 11]}，其中多以细沟形态特征作为支撑。郑粉莉等^[12]通过野外观测和室内人工模拟降雨试验相结合的方法统计了黄土高原坡耕地细沟宽度和深度分布范围，指出大多数细沟深度小于20 cm，宽度小于30 cm。霍云云等^[13]通过室内连续降雨分析了坡面细沟侵蚀的动态发育过程，表明细沟平均宽度、平均深度、沟长最大值分别从第一场降雨的0.025、0.029和0.111 m发展到第7场降雨的0.098、0.044和1.379 m，说明细沟侵蚀具有稳定发展和不断加强的过程。Bruno等^[14]利用细沟长度和横断面描述细沟形态，得出细沟长度与细沟体积呈幂函数关系，并通过剖面形态变化推断细沟侵蚀沉积情况。和继军等^[15]选用细沟密度和细沟宽深比等指标从宏观上表征杨凌塿土和安塞黄绵土的细沟侵蚀特征差异。随着高新技术的快速发展，高精度摄影测量法和三维激光扫描技术被应用到土壤侵蚀研究中，通过获取高精度DEM，进而提取沟道整体形态^{[16, 17, 18]}。综上可见，以往研究中专门针对细沟形态进行的探讨较少，或者仅以细沟长宽深作为描述指标，未对三者之间的关系进行讨论；尽管应用高新技术能够获取坡面细沟形态数据，但是已有的研究多侧重于对坡面细沟网整体的描述，对于单条细沟及细沟间形态指标关系的研究较少。鉴于此，本文通过室内连续人工模拟降雨，定量研究坡面细沟的发育状况、空间分布及各形态要素之间的关系，旨在进一步揭示黄土高原细沟侵蚀变化规律，为坡面侵蚀防治提供理论依据。

试验在西北农林科技大学水土保持研究所人工模拟降雨大厅进行，降雨设备采用下喷式降雨机，降雨覆盖面积为27 m×18 m，降雨高度18 m，能够满足所有雨滴达到终点速度。为了确保模拟降雨的均匀性和准确性，试验开始前对降雨强度进行率定，当降雨均匀度达90%以上，实测降雨强度与设计目标雨强的差值小于5%时方可进行正式降雨。依据黄土高原侵蚀性降雨的瞬时雨强标准^[19](即I₁₀=1.055 mm/min)，设计试验降雨强度为60 mm/h。为了使细沟充分发育，在试验土槽上连续进行两次降雨，这样两次试验之间试验土槽上的细沟侵蚀既有独立性又有继承性，第2次降雨是在第1次降雨的基础上进行，每一次降雨历时为65 min，两次降雨间隔24 h，设计两次降雨时间间隔的依据是基于李毅等研究结果^[20]。

试验土槽为10 m(长)×3 m(宽)×0.5 m(深)的液压式可调坡度钢槽(图 1)，试验土槽底部每1 m长排列4个孔径为2 cm的排水孔保证降雨试验过程中排水良好。由于细沟流现象在10°—30°的裸露坡耕地上表现最明显^[21]，而15°是坡耕地土壤侵蚀强度的相对质变点^[22]，因此本研究坡度选为15°。供试土壤为黄土高原丘陵沟壑区安塞县的耕层黄绵土，砂粒含量为28.3%，粉粒为58.1%，粘粒为13.6%，有机质含量5.9 g/kg。装填土槽时，用纱布填充试验土槽底部的排水孔，并在土槽底部填5 cm厚天然细沙作为透水层，保障试验过程中试验土槽排水良好；然后在细沙层之上覆盖纱布，再装填试验土壤。填土时将土层分为耕作层和犁底层，耕作层深度为20 cm，土壤容重控制在1.10 g/cm³；犁底层深度为15 cm，土壤容重控制在1.25 g/cm³。为保证装土的均匀性，采用分层填土，每层土厚度为5 cm，填土时边填土边压实；每填完一层土后，将土层表面用齿耙耙松，再填装下一层土壤，以保证两个土层能够很好地接触；同时，将试验土槽四周边壁尽量压实，以尽可能减小边界效应的影响。

将试验土槽翻耕20 cm，并用齿耙耙平，模拟当地坡耕地耕层状况。翻耕完毕后，自沉降1 d。为了保证试验前期土壤条件的一致性，采用30 mm/h雨强进行预降雨至坡面产流为止。预降雨结束后，为了防止试验土槽土壤水分蒸发和减缓结皮的形成，用塑料布将试验土槽覆盖，静置24 h待正式模拟降雨试验。每场降雨试验开始前，利用小型土钻在试验土槽上、中、下3个断面按照0—5、5—10、10—15、15—20、20—25、25—30 cm 6个土层深度采集土壤样品，测定土壤含水量，降雨试验前坡面土壤含水量如表 1所示。

图 1 试验所用土槽 Fig. 1 The test soil box (10 m-long,3 m-wide and 0.5 m-deep)

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次降雨结束后，采用直尺测量坡面细沟基本形态，具体方法是沿着细沟沟道每隔5或10 cm详细测量细沟的位置坐标(x,y)及细沟的宽度和深度，在特殊沟道位置进行加密测量^{[23, 24]}，即将每一条细沟划分为多个小段进行测量，以此来减小因细沟形态不规则而造成的测量误差。

细沟累积长度是指坡面上出现的所有细沟的长度之和，其值大小能够反映细沟侵蚀对坡面的切割程度。

细沟侵蚀平均深度(RED)，是指次降雨条件下细沟对表层土壤剥蚀的平均深度，其值大小可以客观反映细沟侵蚀强度(cm)；其计算方法为：坡面上的细沟侵蚀总体积(容积法^[25])除以试验土槽斜坡表面积所得的数值。

距细沟沟头长度是指单条细沟上每一个测点距该条细沟沟头的距离，其最大值就是细沟的总长，该参数能够在一定程度上反映细沟在坡面上的分布状况。

指坡面上所有细沟面积的总和，在试验土槽坡面上，自上而下每隔5或10 cm量测每条细沟的宽度，根据测量段的划分，把每一条细沟每一个测量段的细沟面积简化为梯形计算，计算过程为：

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指降雨过程中细沟沟头溯源侵蚀前进速度，其监测方法为：降雨过程中，在细沟发育初期，在细沟沟头插上指示牌标记细沟，同时记录每条细沟沟头所在的坡长位置；由于细沟溯源侵蚀使细沟的沟头向坡上发展，因此在试验过程中每间隔5或10 min动态监测每条细沟沟头所在坡长的位置。依次类推，实时监测细沟沟头所在位置的坡长并记录对应的降雨历时；据此就可以计算降雨过程中不同时段每条细沟的溯源侵蚀速率，也可估算平均细沟溯源侵蚀速率。

图 2为第1次和第2次降雨后坡面细沟的空间分布。第1次模拟降雨坡面细沟呈断续状，大致分布在4个径流流路上，此时坡面细沟网形态已基本形成，细沟在坡面上的分布可以分为3个坡段：第一坡段为0—4 m，位于试验土槽上部，汇水面积小且坡面平整，水流相对均匀，径流侵蚀力较弱，坡面以小细沟为主；细沟分布密集且均匀，分布密度为1.7 条/m²，细沟平均宽度和深度分别为9.5和6.8 cm，坡面细沟侵蚀平均深度(RED)为1.0 cm(表 2)。第二坡段为4—7 m，由于第一坡段细沟汇流作用及细沟间横向溢流使径流集中，造成该坡段细沟数量减少，分布密度减小为1.3 条/m²；但是细沟平均宽度和深度分别较第一坡段增加30.5%和38.2%，RED增加到1.6 cm，较第一坡段增加64.3%。第三坡段为7—10 m，细沟形态与第二坡段相似，细沟分叉较少，径流集中作用继续加强，细沟分布密度为1.0 条/m²，细沟平均宽度在此坡段达到最大值14.0 cm，较第一坡段增加47.4%，较第二坡段增加12.9%；该坡段细沟平均深度为9.1 cm，较第一坡段增加33.8%，但较第二坡段减少3.2%；RED达到2.0 cm，分别较第一坡段和第二坡段增加102.0%和23.0%。第1次降雨结束后统计发现，细沟累积长度为39.3 m；细沟间距离约为0.4—1.0 m；坡面细沟总面积为4.27 m²，占试验土槽总面积的14.2%。

图 2 坡面细沟空间分布 Fig. 2 The spatial distribution of rills

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第2次降雨坡面细沟基本为连续细沟(图 2)，中间两个流路上的细沟几乎全部连通，虚线表示该处细沟发生潜蚀。潜蚀是指由于坡耕地前期翻耕作用，使部分坡位表层土壤以下由于土块的存在形成相对较大的空隙，降雨过程中会在这些部位形成潜流而发生侵蚀。在细沟发育过程中，一旦径流汇入这些潜蚀部位，会经过一段时间在某一坡位涌出，随着降雨过程的进行，当这些潜蚀部位的土体全部塌陷，潜蚀现象随即演变为细沟侵蚀。靠近土槽左右边壁的两个流路上的细沟与第1次降雨相比，同一条流路上，上部细沟沟尾与下部细沟沟头的距离变短。第2次降雨后第一坡段内细沟分布更为密集，分布密度较第1次降雨增加47.1%(表 2)，而第二与第三坡段内细沟分布密度与第1次降雨基本相同。细沟平均宽度、深度和RED分别较第1次降雨增加，并在第二坡段内增加幅度最大。第2次降雨后细沟平均宽度、深度和RED在3个坡段内的大小变化为：第二坡段>第三坡段>第一坡段。第2次降雨结束后坡面细沟累积长度为51.8 m，较第1次降雨增加32.1%。细沟间距离由第1次降雨的0.4—1.0 m减小为0.3—0.8 m。坡面细沟总面积为9.21 m²，占试验土槽总面积的30.7%，坡面细沟总面积与第1次降雨相比增加了115.6%。

通过对比两次降雨的细沟溯源侵蚀速率、细沟平均宽度的变化率及面积发现，第1次降雨以溯源侵蚀为主，平均溯源侵蚀速率为4.6 cm/min，沟长增加较快。第2次降雨细沟累积长度增加32.1%，坡面细沟总面积却增加115.6%，细沟平均宽度较第1次降雨增加60.1%，而平均溯源侵蚀速率减小为1.1 cm/min，由此推断细沟溯源侵蚀逐渐减弱，沟壁崩塌明显增强，坡面的破碎程度增加。

分别对第1次降雨与第2次降雨单位斜坡长上细沟平均宽度、深度随斜坡长的变化进行分析，结果显示(图 3和图 4)两次降雨后细沟平均宽度、深度随斜坡长度的增加均呈现先增大后减小的趋势，这与降雨过程中径流能量变化有关。在次降雨过程中，随着斜坡长的增加，径流量增加，侵蚀能量增加，进而径流含沙量也增加；径流搬运泥沙所消耗的能量加大，侵蚀减弱，两者相互消长，导致径流能量沿程呈现先增后减的变化。第1次降雨细沟平均宽度和深度均在斜坡长8 m处达到最大值，其后逐渐减小，而第2次降雨二者在斜坡长7 m处达到最大值，后开始减小，分析原因是，随着降雨历时的延长，土壤含水量逐渐增大，上坡细沟分布密度增加，细沟汇流能力增大及细沟间横向溢流使径流集中，造成坡面径流量增加；而径流含沙浓度也显著增加，与之相应径流搬运泥沙所消耗的能量显著增加，导致径流能量沿程增长较快、消耗也较快，进而影响坡面细沟侵蚀发育过程及细沟形态。

第2次降雨细沟平均宽度均大于相应的第1次降雨细沟平均宽度，且在斜坡长4—8 m处增幅较大，增幅为6.9—14.5 cm(图 3)，这与第2次降雨中细沟沟壁崩塌增强有关。随着降雨历时的延长，试验土槽土壤含水量增大，导致细沟沟壁土体稳定性降低，易于发生崩塌侵蚀。而斜坡长小于4 m和大于8 m的坡段分别是径流能量积蓄增长和消耗减小阶段，因此第2次降雨细沟平均宽度与第1次降雨相比增幅较小。两次降雨后细沟最大宽度主要位于6—8 m处，尤其是第2次降雨更为明显。

图 3 细沟平均宽度随单位斜坡长的变化 Fig. 3 Changes of average rill width with unit slope length

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与第1次降雨相比，第2次降雨细沟平均深度增幅较大处位于斜坡长4—7 m坡段，增幅从5.9 cm逐渐递增到10.6 cm(图 4)。当斜坡长大于7 m时，第2次降雨细沟平均深度开始减小，至9 m后，细沟平均深度甚至小于第1次降雨，分析原因有两点：一是随着汇水坡长的增加并超过一定范围时，径流搬运能力相对减弱；二是随着降雨历时的延长，由于累积沉积的影响，试验土槽底部坡度发生变化，导致细沟平均深度减小。

图 4 细沟平均深度随单位斜坡长的变化 Fig. 4 Changes of average rill depth with unit slope length

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为了进一步探讨细沟各要素之间的关系，对距细沟沟头长度、细沟宽度和深度的关系进行分析。第1次降雨结束后(图 5)细沟宽度随距细沟沟头长度的增大而增大，但是增加的趋势不明显。此时样本总数的98.8%位于外包线内，细沟长度均小于3 m。第2次降雨结束后(图 5)，有93.8%的样本分布在外包线内，细沟宽度随着距细沟沟头长度的增加呈先增大后减小的趋势，通过对拟合方程求导可知，细沟宽度的最大值出现在距细沟沟头长度490.5 cm处。分析原因是在一定的长度范围内，细沟流的能量足以剥蚀并携带搬运细沟边壁土壤^[26]，但是细沟流沿沟槽流动时，必然受到阻力的影响，阻力主要来自含沙水流中沙粒本身对水流的阻碍作用、沟槽形态对水流的约束和细沟流携沙过程所造成的能量消耗^{[ 27, 28]}。当超过一定的细沟长度范围，细沟流的能量不足以支持剥蚀土壤耗能，细沟宽度随沟长的继续增加而呈现减小趋势。

图 5 细沟宽度随距细沟沟头长度的变化 Fig. 5 Changes of rill width with length away from rill head

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细沟深度随距细沟沟头长度的增加先增大后减小(图 6)，且第2次降雨的这种趋势较第1次降雨更明显。由图 6可知，第1次降雨距细沟沟头长度约为1.5 m时，细沟深度发生转折，此后细沟深度随距细沟沟头长度的增加呈现微弱的减小趋势，此时91.0%的样本位于细沟深度小于20 cm，且距细沟沟头长度小于2 m的区间内。第2次降雨有90.8%的样本分布于细沟深度小于30 cm，且距细沟沟头长度小于4 m的区间内，通过对拟合方程求导可知，细沟深度的最大值出现在距细沟沟头长度402.5 cm处，细沟深度随距细沟沟头长度的变化也与细沟流的能量转换有关。

图 6 细沟深度随距细沟沟头长度的变化 Fig. 6 Changes of rill depth with length away from rill head

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细沟宽度与深度的拟合关系最好(图 7)，两次降雨细沟深度均随宽度的增加而增大，后趋于平稳。第1次降雨98.5%的样本位于外包线以内，绝大部分细沟深度小于15 cm，宽度小于20 cm；第2次降雨96.1%的样本分布在外包线以内，大部分细沟深度小于20 cm，宽度小于30 cm，这与郑粉莉等^[12]的野外研究结果相同，且经过第2次模拟降雨，由于坡面细沟继续发育及汇流作用的存在，使得坡面细沟发育表现出一定的空间差异性，坡面中下部部分细沟深度超过20 cm，由图 7可以看出，当细沟深度超过20 cm后，细沟宽度显著增加，原因是耕作层的厚度为20 cm，其下为犁底层，犁底层的存在一方面可以降低入渗率，从而导致坡面径流侵蚀力的增加；另一方面犁底层比耕作层具有更高的抗蚀性，当细沟下切遇到犁底层就会横向发展^[29]，引起细沟沟壁的崩塌，而细沟下切侵蚀减弱。

图 7 细沟深度随宽度的变化 Fig. 7 Changes of rill depth with width

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利用室内人工模拟降雨试验研究了黄土坡面细沟侵蚀形态特征，通过对细沟的空间分布及形态要素进行分析，得到如下研究结论：

(1)第1次降雨坡面以断续细沟为主，侵蚀方式主要为溯源侵蚀，细沟累积长度为39.3 m，坡面细沟总面积占试验土槽面积的14.2%，第2次降雨坡面以连续细沟为主，细沟沟壁崩塌增强，坡面的破碎程度增加，细沟累积长度增加32.1%，坡面细沟总面积占试验土槽面积的30.7%。

(2)与第1次降雨相比，第2次降雨细沟平均宽度、深度和坡面细沟侵蚀平均深度均增加，并在4—7 m坡段内增加幅度最大；单位斜坡长上细沟平均宽度、深度随斜坡长度的增加均呈现先增加后减小的趋势，且第1次降雨在斜坡长8 m处达到最大值，其后逐渐减小，而第2次降雨二者在斜坡长7 m处达到最大值，后开始减小。表明径流能量的消长对坡面细沟侵蚀发育过程及形态特征有明显影响。

(3)距细沟沟头长度、细沟宽度和深度的关系分析表明，第1次降雨细沟长度均小于3 m，细沟宽度随距细沟沟头长度的增大而增大，第2次降雨则呈现先增大后减小的趋势；细沟深度随距细沟沟头长度的增加一直呈现先增大后减小的趋势；细沟宽度与深度的拟合关系最好，细沟深度随宽度的增加而增大，后趋于稳定。