相对于传统的农业干旱监测而言，遥感技术越来越多的被应用于农业干旱监测中^[1]。土壤湿度是遥感监测农业旱情时空变化的重要指标，研究方法主要有热惯量法^[2]、蒸散量计算法^[3]、植被指数与地表温度结合法^[4]以及微波遥感法^[5]等。在众多的遥感信息模型中，通过T_s-NDVI特征空间的变化特征反演土壤湿度实现农业旱情遥感监测，在国内外得到了广泛研究^[6]。Sandholt在2002年基于地表温度T_s和植被指数Ⅵ的关系提出了温度植被干旱指数(TVDI)来估测土壤表层水分状况^[7]。冉琼等用数字高程模型对地表温度进行了订正，结果表明经过DEM校正获取的温度植被干旱指数能更好地反映土壤湿度^[8]；刘海隆^[9]和柯灵红^[10]等人通过研究不同的遥感数据都提出了地表温度随海拔高度的增高而降低,随坡度的增加而减小,随地势起伏度的增加而降低的结论；伍漫春等应用TM资料，反演归一化植被指数(NDVI)、修正土壤调整植被指数(MSAVI)和地表温度(T_s)，采用TVDI研究了区域土壤水分，研究表明高MTVDI能够更好地反映区域土壤水分状况是一种更有效的土壤水分监测方法对农业干旱监测具有一定的科学依据^[11]。

为了更好的提高TVDI模型监测农业干旱的精度，本研究使用MODIS产品数据，利用DEM数据对地表温度数据做地形校正，根据不同时期的土壤湿度状况，采用不同植被指数的温度植被干旱指数方法(TVDI)反演研究区2005年5—9月的土壤湿度，并结合同步的气象信息分析了研究区的土壤湿度的时空分布状况。

本研究选用吉林省行政区划作为研究区，该研究区地貌形态差异非常明显，地势由东南向西北倾斜,呈现明显的东南高、西北低的特征。以中部大黑山为界,可分为东部山地和中西部平原两大地貌区。东部山地分为长白山中山低山区和低山丘陵区,中西部平原分为中部台地平原区和西部草甸、湖泊、湿地、沙地区。属于温带大陆性季风气候区。全区气温、降水、温度、风以及气象灾害等都有明显的季节变化和地域差异^[12]。年降水量为550—910mm，80%集中在夏季，以东部降雨量最为丰沛，年平均气温为3.5 ℃。该区是我国主要粮食生产供应基地之一，干旱是制约粮食产量有着至关重要的作用，而土壤湿度是反映干旱状况的重要指标。

Sandholt等在Ⅵ和T_s的散点图呈现三角形分布特征的研究^{[13, 14]}基础上发现，T_s和Ⅵ之间的关系主要是由于植被覆盖度和土壤湿度的变化关系由一组组土壤湿度等值线构成的，两者之间的斜率与作物水分指数呈负相关，因此提出了温度植被干旱指数的概念。TVDI由植被指数和地表温度计算得到，只依靠图像数据，其定义为公式(1)。

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式中,T_smin为相同Ⅵ值的最小地表温度，对应Ⅵ-T_s特征空间的湿边，T_smax为相同Ⅵ值的最大地表温度，对应Ⅵ-T_s特征空间的干边(图 1)。当研究区的植被覆盖和土壤湿度变化范围较小时，Ⅵ和T_s的散点图呈现梯形分布特征(图 1)。用最大(小)值的方法，提取NDVI相对应的最高(低)温度，这些像元组成不规则的曲线，通过曲线上的像元线性拟合得到的近似直线称为干(湿)边。即可获得特征空间中的干边和湿边方程：

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式中，a₁ 、b₁ 、a₂ 、b₂分别是干边与湿边线性拟合方程的系数。TVDI值越趋向1，土壤干旱情况越严重；相反， TVDI值越趋向于0，土壤湿度越高。因此TVDI与土壤湿度的相关性，在两种极端的情况下可以反映干、湿情况(图 1)。

图 1 TVDI原理示意图[12] Fig. 1 TVDI principle diagram

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植被指数提供了植被生长状况和覆盖信息，地表温度(T_s)是控制地球表面温度、化学和生物过程的重要参数能反映土壤的湿度情况^{[15, 16]}，通过温度植被干旱指数方法对两者信息进行综合处理与相应的实测数据拟合，可以得到TVDI模型进而得到研究区的土壤干旱状况，为科学研究该研究区干旱情况提供了重要的依据。

本研究采用的数据是modis产品数据(MOD11A2和MOD13A2，时相为2005年4月23日至9月30日)来源于NASA WIST，其中，MOD11A2是1 km地表温度/发射率8天合成L3产品，采用最大合成法(MVC)获得16天陆面地表温度(T_s)，MOD13A2为1 km分辨率植被指数16天合成产品。DEM数据来源于中国科学院中国应用环境中心的30m的ASTER GDEM数据，经过重采样后分辨率为1 km。

本研究采用的地形校正的方法是目前应用较为广泛的C校正模型，首先对数据进行预处理包括之前用MRT对modis数据的拼接和投影转换，利用DEM数据在ENVI中对坡度、坡向数据进行获取，同时为了消除大气散射和地表相邻点反射光折射造成的像素DN值和太阳入射角α有余弦关系，本研究利用IDL语言在二阶校正模型的基础上改进建立并经过二个阶段(二次校正)才能得到校正结果。

通过MOD13A2产品数据得到了1 km分辨率的蓝光波段(Blue)，红光波段(Red)和近红外波段(Near Infra Red，NIR)波段，在ENVI中通过波段运算，得到了研究区的比值植被指数(Ratio Vegetation Index,RVI)，归一化植被指数(NDVI)、增强型植被指数(Enhanced Vegetation Index,EVI)和改进的修正土壤调整植被指数(MSAVI)。

由于研究区东高西低的特点决定了地形是影响研究区植被、土壤、气候等各方面地域分异的重要控制因素。一方面地形通过相对高差的巨大山脉、河谷等地域格局影响干、湿气流的走向影响降水、风力等气候差异，从而影响土壤质地、湿度等；另一方面高程控制温度从而影响植被覆盖垂直地带性分布、蒸散发程度以及地表水径流^[6]，从图 2中可以得知，TVDI与高程呈明显的负相关。研究区由东部到西部地形由山地过渡到平原，地形起伏度较大，通过地形校正可以有效地减少因为高程引起的相同NDVI条件下高程高的像元对应的T_s值有所降低，TVDI值减少的特性。

图 2 研究区不同高程等级TVDI分布图 Fig. 2 TVDI-DEM relationship in study area

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由图 3可知，经过地形校正后的2005年5月上旬的T_s-NVDI值与实测值的拟合，相关系数高于地形校正前，R²从0.4634提高到0.5859。通过拟合图可得知，利用DEM校正后的T_s/NDVI反演干旱状况更好。

图 3 地形校正前后5月份Ts-NDVI和实测值的拟合效果比较 Fig. 3 Actual and simulated Ts-NDVI relationship Before and After Topographic Correction for May

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根据研究区17个气象站点观测的10 cm土壤湿度数据与地形校正后的不同的温度植被干旱指数值，利用最小二乘法进行回归分析(图 4)。结果表明，不同时期的T_s-NDVI、T_s-EVI、T_s-RVI和T_s-MSAVI与土壤湿度均呈现不同程度的负相关，即温度植被干旱指数越高，土壤湿度越低，农业旱情越严重。

图 4 地形校正后的2005年5—9月TVDI与土壤湿度的关系 Fig. 4 TVDI and Soil Moisture Relationship during May-Sept. 2005,After Topographic Correction

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由图 4可知，总体来看T_s-NDVI、T_s-EVI、T_s-RVI和T_s-MSAVI均能反映10 cm深度的土壤水分状况，可用于10 cm深度的土壤湿度和旱情遥感监测和研究。通过对于不同时期的不同植被指数的温度植被干旱指数法监测土壤湿度比较发现，T_s-MSAVI相关性最好，其中在2005年6月、7月、9月具有绝对的优势，同时相关研究表明T_s-MSAVI对高植被覆盖区域的变化比其他植被指数的TVDI更为敏感在特征空间中也能够更好地体现出植被覆盖状况的变化，增强了对土壤水分的敏感性。此外由于考虑了裸土土壤线，MSAVI比其他植被指数对于低植被覆盖有更好的指示作用，因此用T_s-NDVI能更准确地反映土壤水分状况。

(1)整体旱情遥感反演

由以上分析可知，T_s-MSAVI在2005年6月，7月，9月较之其他的植被指数相关性最好，而T_s-EVI和T_s-NDVI分别在5月和8月反演土壤湿度较好。因此对T_s-MSAVI特征空间提取2005年6，7，9的TVDI分布图，利用T_s-EVI和T_s-NDVI提取5月和8月的TVDI分布图和中国根据土壤湿度界定干旱的标准对研究区干湿状况进行分级。分别为：极湿润(0≤TVDI<0.4)，湿润(0.4≤TVDI<0.6)，正常(0.6≤TVDI<0.8)，干旱(0.8≤TVDI<0.9)，极干旱(0.9≤TVDI<1)，利用ENVI制作了研究区2005年5月—9月的旱情等级分布图(图 5)，并利用研究区的降雨量数据进行验证。

根据研究区气象局公布的2005年研究区的农业气象旬报得知5月上旬气温特低，降水特多，西部旱情相对于其它年份而言得到明显的缓解，东部地区出现过湿现象，干旱地区主要分布在白城、洮南、通榆等地区，极湿润地区只分布在研究区东部部分县(市)农田，TVDI西、中、东部地区土壤湿度随植被程度覆盖程度分布不均现象。6月上旬气温稍高，降水稍多，全区平均降水量为32.2 mm，比常年同期多11%，大量的降雨有利于西部旱情的缓解同时也造成了中东部地区出现大范围的过湿现象，个别地区已成涝区，本月干旱、极干旱地区主要集中在通榆、大安西部等小范围地区。7月中旬气温偏高，降水偏少，全区平均降水量为29.3 mm，比常年同期少46%。但是7月份仍然是全区降雨量主要集中月份，降雨量比较平均，干旱得到明显缓解。全区TVDI值主要分布在0.4—0.8之间，干旱情况属于正常，通榆、长岭等县(市)出现小范围干旱。8月上旬气温稍低，降水稍少，降雨量分布不均匀，全区TVDI值主要分布在0.4—0.8之间，干旱情况属于正常偏湿润，干旱、极干旱地区主要分布在白城地区西部的县(市)，干旱范围明显扩大，中东部少量地区出现了极湿润现象。9月中下旬气温特高，降水稍多，西部旱情得到了明显缓解，从9月15日夜间至17日08时，全区过程平均降水量为13.7mm。全区TVDI值主要分布在0.5—1之间属于湿润、极湿润状况，干旱地区主要分布在通榆县内。

图 5 研究区2005年作物生长季旱情等级时空变化图 Fig. 5 Crop Drought distribution during Growth Season in 2005

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(2)研究区干旱状况时空分析

为了进一步的探讨研究区的干旱状况，按照研究区的东高西低特殊的地形地貌特征将研究区分为东部中山低山区，中部低山丘陵平原区，西部沙丘覆盖平原区并分别对研究区2005年不同月份的干旱状况做像元统计分析(图 6)。通过分析可知，由于东部地区地势高，植被覆盖度好，大部分像元位于正常湿润范围内，干旱、极干旱分布范围较少，在5月份像元数最多，部分地区有极湿润状况，在6月份像元数达到最多。在中部地区，地势趋于平缓，植被覆

图6 研究区干旱状况分区分时统计 Fig. 6 Statistics of Drought Conditions by time and space

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盖度较好，大部分像元位于正常湿润范围内，干旱、极干旱分布范围稍大，在5月份像元数最多，极湿润像元分布范围稍大，在9月份达到了最多。在西部平原地区，沙丘覆盖造成了该地区植被覆盖度差，大部分像元位于极干旱、干旱和正常地区，小范围地区有湿润，极湿润状况，在9月份像元数达到最多。

针对传统TVDI模型的不足，利用DEM数据对研究区的地表温度数据做地形校正，消除地形起伏和覆盖类型差对地表温度的影响；为了减少大气及土壤背景对土壤湿度的影响，分析了不同植被指数的温度植被干旱指数，从中选取与实测土壤湿度之间的相关性最好的温度植被干旱指数模型来反演研究区的土壤湿度。经过实测数据验证表明，校正后的T_s/MSAVI，T_s-EVI和T_s-NDVI模型能够有效地反映研究区2005年5月—9月的干旱状况。由于能获取的研究区地区气象站点极其稀疏且无法获取最近时段的气象数据，因此，无法直接验证土壤湿度空间分布与气温或降水的关系。今后应针对影响土壤湿度的其他因素进行研究，为提高遥感模拟干旱状况，做更深一步的工作。

(1)在土壤湿度的遥感模拟中加入地形校正，可以有效地减少因为高程引起的相同NDVI条件下高程高的像元对应的T_s值有所降低，TVDI值减少的特性。通过对5月份地形校正前后的T_s-NDVI指数与实测值的相关性比较得知，R²从0.4634提高到0.5859，能够有效提高土壤湿度的精度。

(2)通过比较T_s-NDVI、T_s-EVI、T_s-RVI和T_s-MSAVI与土壤湿度的相关性得知，以上TVDI均能体现土壤湿度状况的负相关关系，其中T_s-MSAVI在2005年6，7，9月的相关性最好，而T_s-EVI和T_s-NDVI分别在5月和8月相关最好，通过分别建立不同时期的相关性最好植被指数的TVDI特征空间，反演得到研究区干旱状况图。通过与研究区农业气象旬报比较表明，此方法能够较好地反映了研究区2005年5—9月的干旱状况。

(3)按照研究区的地形地貌特征分区分时研究了的研究区干旱状况，通过研究得知研究区2005年5—9月的大部分地区属于正常湿润地区，干旱、极干旱现象主要出现在研究区西部，在8月份覆盖面积达到最大，而极湿润地区主要位于研究区东部，在6月份达到最大。