随着我国城镇化、工业化的不断推进，城镇建设用地的需求日益增加，而农村却普遍存在居民点用地规模小、数量多、内部空间布局松散无序以及农村“空心化”趋势加剧等土地粗放、低效利用的现象，这不仅造成了农村土地资源的严重浪费和建设用地结构的不合理，而且严重影响了农村产业化、城镇化和现代化进程^{[1, 2]}，甚至成为新农村建设和统筹城乡发展的障碍因素。农村居民点用地是生产和生活等综合功能的载体，对区域发展起宏观控制的作用，同时也影响着区域发展的规模和方向^[3]。另外，农村居民点又是农村聚落的主要景观形态，是在特定的地理环境和社会经济背景中，人类活动与自然、社会经济相互作用的综合结果，其分布受到自然条件和社会经济条件等因素的共同影响^[4]。因此，正确识别、判断农村居民点的空间分布形态和模式，揭示其内在的各种状态、变化规律及其影响因素对于指导农村居民点规划，促进城乡土地资源优化配置均具有重要的理论和实践意义。

都江堰市是我国国家级风景名胜区、世界文化遗产区，是成都市统筹城乡的重要组成单元，也是5·12汶川地震灾区受灾核心区中最大的城市^[5]。自2005年以来都江堰市农村土地综合整治、增减挂钩等工作有序推进，尤其是在灾后重建过程中，农村居民点空间形态、外部特征和规划布局发生了较大变化。基于此背景下，以都江堰市为证实研究对象，借助2005年和2010年两期遥感影像，通过运用农村居民点的“面-点”转换模型和GIS空间分析技术，在定量化描述其空间分布格局和动态演变规律的基础上，从景观生态学的角度对农村居民点分布的特征及其影响因素进行深入分析，以期为农村居民点动态变化监测、农村土地整理效果评价、新农村规划等理论和实践提供重要决策参考和技术支撑。

都江堰市位于成都平原西北边缘，介于东经103°25 ′—103°47 ′，北纬30°44 ′—31°22 ′之间，地跨川西龙门山地带和成都平原岷江冲积扇扇顶部位，海拔592—4582 m，最大相对高差3990 m。市域面积1208 km²，下辖17 个镇，2 个乡和1 个街道办。境内地质结构复杂，地貌类型多样。龙门山脉中南段褶皱地带贯穿市境西部和北部，西北向东南以此分为高山、中低山、丘陵和平原，山区占54.3%，丘陵占11.5%，平坝占34.2%，地貌特征大致可概括为“五山二丘三分坝”。

本文所采用的数据主要有都江堰市2005年6 月11 日与2010年11 月22 日Quickbird多光谱遥感影像数据(分辨率为2.44—2.88 m)、都江堰市1 ∶ 5 万地形图数据以及相关文字资料。研究区采用西安80坐标系高斯-克吕格投影。首先对研究区1 ∶ 5万地形图进行矢量化，提取出等高线并构建DEM模型。利用ERDAS 9.1软件，基于DEM模型对 Quickbird 遥感影像进行正射纠正，选取Quickbird432波段合成假彩色影像，合成影像质量优良，反差适中，达到对土地利用类型解译的要求。然后通过建立农村居民点、道路与河流水系的解译标志，目视解译得到都江堰市2005与2010年的农村居民点、道路和河流水系数据。利用野外实地调查数据对农村居民点、道路和河流水系等进行精度验证，采用随机采样的方法，在选取的193 个样点中有181 个被正确识别，因此地类判读精度达到93.8%，基本满足研究的要求。最后，将其与都江堰市的行政界线图层一起导入数据库(图 1)，作为下一步分析的数据基础。

图 1 2005年和2010年都江堰市农村居民点分布图 Fig.1 The distributions of rural settlements in 2005 and 2010

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最近邻点统计量(R统计量)最早是由Clark和Evans这两位植物学家于1954年提出，后由Dacey引入地理学中，其核心思想是将各点之间的最小距离与某种理论模式中的最近邻点之间的距离相比较，进而得出点空间分布的某些特征^[6]。

R统计量是点分布中最近邻点平均距离的观测值与期望值之比，计算公式如下：

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式中,r_obs是最近邻点平均距离的观测值；r_exp是由理论模式决定的最近邻点平均距离的期望值；d_i为i农村居民点的最近邻点距离；n为农村居民点总数；A为研究区面积。

由于R统计量是将最近邻点距离的观测值与随机模式下的期望值相比得到的，因此如果R>1，则表明观测模式比随机模式分散；如果观测模式比随机模式聚集，则R<1。R统计量的取值从0(完全集聚分布)到1(随机分布)再到2.1491(均匀分布)不等^{[7, 8]}。尽管通过考察R统计量，可以得出观测模式与随机模式相比是聚集还是分散，但是仍然无法确定两者间聚集或分散的程度。在使用最近邻点统计量时，一种衡量平均距离的观测值与期望值之间差异程度的方法，是将它们的差异与最近邻点平均距离的标准误差(SE_r)进行比较^[9]。通过计算标准化Z值来检验差值与其标准误差之间的比较情况，其公式如下：

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式中各参数的含义与前面相同。如果Z>1.96或Z<-1.96，就可以认为在α=0.05的显著性水平下，所计算出的观测模式与随机模式之间的差值具有统计显著性；反之，如果-1.96<Z<1.96，则可认为尽管观测模式看上去更加聚集或更加分散，但事实上，它与随机模式之间不存在显著差异。

最近邻点统计量仅仅表达的是点模式下整体分布状态。而农村居民点的空间分布可能随研究尺度的改变而改变，在小尺度下呈现集聚分布，而在大尺度下有可能为均匀分布或随机分布，Ripley′s K函数可以分析任何尺度下的空间分布格局，是分析农村居民点空间分布格局的重要方法^[10]。其计算公式如下：

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式中,A为研究区面积；N为农村居民点总数；d_ij为农村居民点i与农村居民点j之间的距离；h为空间尺度大小；I_h为指示函数，如果d_ij<h，则I_h=1，否则I_h=0。

K函数的计算结果本身很难直观地看出其分布性质^[11]。为了使结果线性化并保持方差稳定性，Besag等^[12]提出对K(h)进行一个开方变换，即用L(h)代替K(h)。

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当L(h)>0时，农村居民点的分布在对应空间尺度上为集聚分布；当L(h)<0时，农村居民点的分布在相应空间尺度上呈分散趋势；当L(h)=0时，则表明农村居民点的分布在这一尺度上符合空间完全随机分布(Complete Spatial Randomness,CSR)。

农村居民点作为农村景观的重要组成部分，区域的坡度是农村居民点空间分布的宏观地理背景，直接关系到居民点分布的空间格局。同时，交通条件通过改变农村居民点的交通区位对其空间分布产生影响，是农村居民点最初形成的重要条件之一^[13]。景观格局指数是高度浓缩的景观格局信息，是反映景观结构组成、空间配置特征的简单量化指标^[14]。因此，本文选取斑块数(NP)、斑块面积(CA)、平均斑块面积(MPA)、斑块密度(PD)以及面积加权平均斑块分维数(FRAC_AM)来分析坡度、道路和河流等环境因素对农村居民点分布的影响程度。其中NP和MPA反映农村居民点的用地规模，CA反映农村居民点斑块面积的总和，PD主要用来反映农村居民点在空间上的分布状态，PD值越大，区域内居民点的空间分布越密集；FRAC_AM反映农村居民点的空间分布形态，其值越大，表示该景观类型越复杂^{[5, 15, 16]}。

在ArcGIS9.3中，先提取面状农村居民点的质心将其转为点状；然后利用Near工具，计算出2005年和2010年都江堰市各农村居民点之间的最近距离；接着根据公式(2)和公式(3)分别计算这两年份农村居民点最近邻点平均距离的观测值和期望值；再根据公式(1)计算出相应的R统计量；最后通过公式(4)和公式(5)得到这两者各自的标准化Z值，结果如表 1所示。

从表 1的R统计量来看，都江堰市2005年和2010年农村居民点分布的R统计量均小于1，表明这两年农村居民点的空间分布都比随机模式聚集；从标准化Z值来看均小于-1.96，说明两者聚集的态势都比较显著；对比两年份的R统计量，可以发现2010年都江堰市农村居民点分布比2005年更加集聚，因为2010年的R统计量相比2005年来说，更加趋近于0(完全集聚分布)。

利用David W. S. Wong和Jay Lee^[9]软件工具，利用ArcView3.3计算基于Ripley′s K函数的L(h)函数值。空间尺度设置为5 km，计算结果绘制成散点图所示。

图 2 2005年和2010年农村居民点分布的L(h)函数 Fig.2 The L(h) functions for the rural settlements in 2005 and 2010

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从图 2可以看出，都江堰市2005年和2010年农村居民点分布的L(h)均大于0，表明这两年农村居民点的空间分布格局总体上属于集聚分布。在0—13 km的范围内，2005年和2010年的L(h)呈上升趋势，并且增幅较大，在13 km处达到最大，然后缓慢下降，说明随着空间尺度的增加，农村居民点的聚集度也随之增加，直到13 km以后其聚集度才逐渐下降，并且聚集发生在较小的空间尺度内，也就是说，聚集是在局部尺度上出现的；在0—34 km的范围内，2010年的L(h)要大于2005年，说明在这一空间尺度范围内2010年农村居民点的聚集程度要比2005年来得高；34 km以后，2010年的L(h)小于2005年，表明在较大的空间尺度上，2005年农村居民点的聚集程度比2010年高。

在ArcGIS9.3中，首先对坡度按照0—5°、5—10°、10—15°、15—25°和>25°进行分级，然后选择道路和河流及其较大的支流按500、1000、1500、2000 m和>2000m的半径做缓冲区分析，再将坡度、道路缓冲区和河流缓冲区与2005年和2010年的农村居民点矢量图层分别进行叠加(图 3—图 5)，利用查询统计功能，计算不同坡度、离道路和河流不同距离范围内农村居民点斑块的景观格局指数(表 2—表 4)。

图 3 2005年和2010年不同坡度农村居民点分布图 Fig.3 The distributions of rural settlements at areas with different slopes in 2005 and 2010

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从表 2可以看出，0—10°由于地势平缓，起伏较小，水土流失轻微，是农村居民点布局的理想坡度条件，2005年和2010年都江堰市有超过80%的农村居民点分布在这一坡度范围内；随着坡度的增加，农村居民点的斑块数和斑块面积总体上先减少后增加再减少，其中>25°分布的农村居民点斑块数最少，斑块面积最小，分维数最高；2005年农村居民点的平均斑块面积先减少后增加，2010年则表现出震荡上升的态势；2005年农村居民点的斑块密度先增加后减少，2010年则呈现震荡下降的趋势；2005年农村居民点的斑块分维数先减小后增加，2010年则是震荡上升。对比这两个年份农村居民点的景观格局指数可以发现，在各个坡度区间内，2010年与2005年相比，农村居民点的平均斑块面积有不同程度的减少，尤其是坡度>25°的范围，下降幅度最大；斑块密度和斑块分维数则有不同程度的增加；在0—10°的区间范围内，农村居民点的斑块数和斑块面积有显著的增加；10—25°范围内斑块数几乎没有变化，但斑块面积却有不同程度的减少；坡度>25°的范围，斑块数和斑块面积则有显著减少。

图 4 2005年和2010年不同道路缓冲区农村居民点分布图 Fig.4 The distributions of rural settlements with indifferent buffers of road in 2005 and 2010

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由表 3可知，距道路500 m范围内分布的农村居民点斑块数最多，斑块面积最大，均超过了50%；随着距离的增加，分布的农村居民点逐渐减少，尤其是0—1500 m的范围内，下降趋势明显；平均斑块面积和2005年的分维数表现出先减少后增加再减少的态势，2010年的斑块密度则呈现先增加后减少再增加的趋势。对比这两个年份农村居民点的景观格局指数可以发现，在不同距离区间范围内，2010年农村居民点的斑块数、斑块面积、斑块密度和分维数比2005年都有不同程度的增加，平均斑块面积则有不同程度的减少。

图 5 2005年和2010年不同河流缓冲区农村居民点分布图 Fig.5 The distributions of rural settlements within different buffers of river in 2005 and 2010

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从表 4可以看出，超过60%的农村居民点与河流的距离在1000 m以内，500 m以内的农村居民点斑块数超过了1/3；随着离河流距离逐渐增加，农村居民点的斑块数和斑块面积也在不断的减少；平均斑块面积表现出先减少后增加再减少的趋势；2010年的斑块密度和分维数呈现震荡上升的态势，2005年的分维数则表现为震荡下降。对比这两个年份农村居民点的景观格局指数可以发现，在不同距离区间上，2010年农村居民点的斑块数、斑块面积、斑块密度和分维数均比2005年有不同程度的增加，平均斑块面积则有一定的减少。

本文采用RS和GIS等空间数据分析法，运用R统计量和Ripley′s K函数来研究都江堰市2005年和2010年农村居民点的空间分布特征及其演变规律，并在此基础上，从景观生态学的角度深入分析了坡度、道路及河流对农村居民点布局的影响。研究结论与讨论如下：

(1)2005年和2010年都江堰市农村居民点的空间分布总体上均表现出显著的聚集趋势，随着空间尺度的增加，农村居民点的聚集度也随之增加，并且在13 km处达到最大，之后逐渐降低；2010年农村居民点的聚集程度总体上要比2005年高一些，尤其是在0到34 km的空间尺度内，34 km之后2005年农村居民点的聚集程度则比2010年略高。

(2)坡度、道路和河流等景观要素对都江堰市农村居民点的布局有显著影响，其中超过80%的居民点分布在0—10°坡度范围内，超过50%的居民点分布在道路500 m范围内，近60%居民点分布在河流1000 m范围内。随着坡度和距道路、河流距离的增加，农村居民点的斑块数都有不同程度的减少。但农村居民点在不同坡度级中的分布数量出现了波动，这主要是由于都江堰市山地、丘陵地形面积较广，受空间因素限制，农村居民点在坡度较大地形中分布也较多。

(3)2005年和2010年都江堰市农村居民点聚集趋势并没有改变，从空间区位来看，主要在都江堰市东南部集聚；虹口乡、龙池镇、青城山镇农村居民点分布较少，除了受地形因素影响外，还与其为国家级风景名胜区、世界文化遗产区等保护政策因素相关。

(4)从2005年和2010年都江堰市农村居民点变化结果及趋势来看，农村居民点分布处于逐渐优化的过程和状态，农民下山沿镇沿城集聚的趋势比较明显，尤其是道路、河流等要素成为影响集聚的主要因素。这种变化的原因主要是都江堰市农村土地综合整治和地震灾后重建规划，通过规划引导农民下山集中居住，这一过程和分布形态也表明农民宅基地退出后重新规划选址更加注重自然、环境等要素影响。因此，优化农村居民点布局要充分考虑地形、地质条件，通过规划促使农民下山进镇进城，尽量减少对保护区的环境干扰和破坏。同时，都江堰市适宜居住区空间有限，必须进一步加强土地节约集约利用，提高土地承载能力。

本文借助地理信息技术和空间分析技术分析不同时期农村居民点空间变化过程，反映环境因素对农村居民点空间布局的影响，并揭示其分布特征及演变规律，研究方法具有一定的可行性和可靠性，能为今后同类研究提供一定的方法借鉴和技术支撑。研究结果可为都江堰市新农村建设规划、增减挂钩规划、农村土地综合整治等提供决策参考。

致谢: 感谢中国科学院地理科学与资源研究所刘纪远研究员，四川师范大学杨存建研究员，四川省国土勘测规划研究院王玉川研究员等提供的支持和帮助。