20世纪90年代以来，国内外生态学和经济学学者从生态系统服务评价的理论、方法和实践应用等方面进行了大量探索，这些工作对于正确认识生态资产、积极实施生态保护措施起到了极大的促进作用^{[1, 2, 3, 4]}。实践证明，生态系统服务价值评估可以应用到环境保护政策制定中，但是在面对生态环境问题时，往往还面临着当地人们提高福祉的迫切需求。自2005年千年生态系统评估(MA)^[4]创造性地提出了生态系统服务与人类福祉各个要素之间的相互关系以来，生态系统服务与人类福祉的关系已逐渐成为近年来生态系统服务研究者与实践者关注的焦点与热点^[5]。目前国内外已在生态系统服务与人类福祉关系领域进行了一系列探索，例如Vemuri、Costanza和Engelbrecht等^{[6, 7]}在国家尺度上探讨了生态系统服务与人类主观福祉的相关性，发现人均生态系统服务与生活满意度呈显著正相关，而在时间序列上却呈现相反的结果。实践中，对生态系统服务经济福祉的分析也逐渐应用到生态补偿等领域^{[8, 9, 10]}。虽然众多学者在全球尺度和国家尺度上对生态系统服务与人类福祉的关系进行了探讨，充分说明了人类福祉对生态系统服务的依赖性，但这对于区域尺度上消除贫穷、提高人类福祉以及生态系统保育政策制定上的作用十分有限^[11]。因此，区域尺度生态系统服务与人类福祉关系，以及如何将这种关系应用于生态系统服务管理的研究显得尤为迫切。

流域作为经济、资源和环境相互作用较强，整体性相对突出的区域，在生态系统服务研究中逐渐得到重视^[12]。密云水库是北京市城市供水的主要水源，潮白河密云水库上游流域生态系统服务的变化对密云水库的水量和水质具有重要影响，同样，流域内河北地区与北京地区居民贫富差距较大，区域发展不平衡^{[13, 14]}。近年来，为提高密云水库的水量和水质，在潮白河流域上游地区采取了一系列生态环境保护措施，但针对流域生态系统服务功能空间特征以及居民福祉的相关研究开展甚少，生态系统服务功能与区域福祉空间关系仍不明确^[15]。本文采用GIS技术和生态系统服务功能评估模型，在乡镇尺度上刻画了流域水资源供给、土壤保持、水质净化、以及产品供给服务和居民福祉空间格局，并在此基础上初步探讨生态系统服务与居民福祉之间的空间关系，不仅对建立长期、有效的基于居民福祉的生态系统管理方法具有一定的理论与实践意义，同时对该地区居民福祉的改善以及生态系统服务保育也具有重要意义。

1 研究区概况

潮白河密云水库上游流域是指潮白河流域密云水库所控制的部分，它位于北纬40°19′—41°38′和东经115°25′—117°35′之间，流域面积为15788 km²。流域由潮、白河两大水系组成，地形西北高、东南低，西北多以海拔1000—2300 m的中山为主，东南部多低山、丘陵和少量平原河滩地。流域属于暖温带季风型大陆性半湿润半干旱气候，四季分明。流域内植被以原始次生林和人工林为主，天然次生林树种以阔叶混交杂木林为主，人工林主要包括油松、侧柏、刺槐和落叶松。

流域跨越北京市和河北省，其中北京市境内的面积约为3476.7 km²，分布在密云、怀柔和延庆3个区县，占水库流域面积的23.3%，河北省境内的面积约为11892 km²，分布在赤城县、丰宁满族自治县、滦平县、兴隆县、沽源县和崇礼县等6个县。 处上游河北地区的赤城、丰宁、滦平3县的农民人均收入分别为2645、2685、3258元。而同属于潮白河密云水库上游的北京市怀柔区、密云县、延庆县的2009 年农民家庭平均每人年纯收入分别为11012、10682、10470元，区域发展不均衡。

本文选取流域内6个主要县市共56个乡镇为研究对象，其中河北省内共计3个县41个乡镇，北京市内3个县共15个乡镇，总面积142.05×10⁴hm²，占整个流域面积的93.1%，如图1所示。

2 研究方法 2.1 数据来源及InVEST模型简介 2.1.1 数据来源

本研究采用分辨率为30 m的2009年Landsat TM遥感影像，解译出了潮白河流域各种生态类型面积及其空间分布，并利用野外采集的样点对解译的结果进行了精度检验，分类精度达到75%，可运用解译结果进一步研究分析.径流和泥沙以及水环境数据来自北京市水利科学研究所以及河北省水利科学研究院。

本研究中用到的其他基础数据来自各地县市的统计资料。

2.1.2 InVEST模型简介

InVEST模型是在自然资本项目支持下，由美国斯坦福大学、WWF和TNC联合开发的生态系统服务定量评估模型，该模型基于GIS，能够在不同地理尺度和社会经济尺度上展示生态系统服务功能的空间变化以及生态系统服务权衡。根据流域的实际情况及研究目的，本研究选取了“产水量”、“土壤保持”、“水质净化”一共3个子模块。

2.2 评价方法 2.2.1 水资源供给服务

在本研究中，水资源供给服务指一定区域内的地表产水量，地表产水量的计算基于一个简化的水文循环模型，忽略地下水的影响，由降雨量、蒸散量、土壤深度、植物可利用水等众多参数综合决定，水量越多，水资源供给服务就越好。水资源供给服务通过InVEST模型的“产水量”模块进行评估，土壤深度在标准土壤图中获取，植物可利用水含量根据流域土壤类型以及蔡燕等人^[16]的研究结果得出。

式中，Y_xj为第j土地利用类型栅格x的产水量；AET_xj为第j土地利用类型栅格x的年实际水分蒸散量；P_xj为第j类土地利用类型栅格x的年降雨量。

通过InVEST模型计算每个像元内的水资源供给服务，然后在各乡镇范围内对各个像元水资源供给量Y_ij求和，再除以乡镇面积即可得到各乡镇单位面积水资源供给服务。模型校验及运行结果参考李屹峰的研究结果^[17]。

2.2.2 土壤保持服务

土壤侵蚀定量估算过程中，利用遥感数据，获取植被和土地利用信息，提取模型所需的植被和人为措施因子，收集降雨资料和土壤数据，计算降雨侵蚀力和土壤可蚀性因子，在通用土壤流失方程的框架基础上建立区域土壤侵蚀模型，经过诸因子算式及监测模型运算，逐个计算出各30m×30m像元的土壤侵蚀模数，最终估算出整个区域以及各个乡镇的年土壤侵蚀量以及土壤保持量. 模型所需参数有流域、子流域、DEM、降雨侵蚀力、土壤可蚀力、生态系统类型图、植被覆盖因子指数C、管理因子指数P，泥沙去除效率sedret_eff、流量累积阈值、坡度阈值。降雨侵蚀力根据公式(4)结合降雨量计算得出，土壤可蚀力则采用周为峰和吴柄芳的研究结果^[18]。C因子和P因子结合于兴修和于洋等人研究成果^{[19, 20]}及InVEST帮助文档汇总得出。土壤保持系数表征地表植被截留从上游迁移来的泥沙，结合流域的实际情况，参考水文学者的意见，得出不同地类的土壤保持系数大致范围，并根据模型调试的结果进行微调，最终确定可行的土壤保持系数。流量累积阈值默认采取1000，坡度阈值取45。模型校验及运行结果参考李屹峰的研究结果^[17]。

首先，采用通用水土流失方程进行评价:

式中，USLE_x表示像元x年土壤侵蚀量；R_x为降雨侵蚀因子； Kx为土壤可蚀性因子；LS_x为坡长坡度因子； C_x为植被覆盖因子；P_x为管理因子.

单个像元潜在土壤保持量可以通过下述公式估计：

然后对各乡镇范围内各个像元土壤保持量T_x求和，再除以乡镇面积即可得到各乡镇单位面积土壤保持量：

式中， S_i表示乡镇i的单位面积年土壤保持量，A_i表示乡镇i的总面积.

2.2.3 水质净化服务功能

本文所指的水质净化服务功能主要考虑各乡镇植被对径流中氮元素的净化能力，由于各乡镇实际净化污染物的数量受到该地区本身的污染排放量以及上游径流的影响，本文采用乡镇内各像元平均N素输出负荷来评价各乡镇水质净化服务功能，像元平均N输出量越高，表明该乡镇的水质净化服务功能越差。

首先计算每一个像元的养分持留量，再计算每个像元的污染输出负荷，然后在乡镇的尺度上计算所有像元的平均N输出负荷，再对该值取倒数以表征该乡镇水质净化服务功能的高低.模型所需的参数有：数字高程模型(DEM)、根系长度、植物蒸散系数、产水量、土地利用图、氮输出负荷系数、植物滤除效率、流量累积阈值。根系长度参考Canadell^[21]、刘钰等人^[22]的研究结果及InVEST模型帮助手册汇总整理得出；植物蒸散系数ETK参考吴元芝、张东等^{[23, 24]}研究者的数据得出不同土地利用类型大致的蒸散系数。评估方法如下：

式中，WP_x是指栅格x的水质净化服务功能，ALV_x是栅格x的污染负荷值，pol_x是栅格x的输出系数，HSS_x是水文敏感分值，λ_x 是栅格x的径流系数，λ_W是研究流域内的平均径流系数，∑ U Y_u是栅格x及最后汇入该栅格的所有上游栅格的总产水量。模型校验及运行结果参考李屹峰的研究结果^[17]。

2.2.4 产品供给服务

由于资料所限及流域内实际产业情形，本研究产品供给服务主要分为粮食产品供给服务、蔬菜产品供给服务以及畜牧产品供给服务，并采用粮食作物种植面积比例、单位面积蔬菜产量以及单位面积肉蛋奶总价值分别表征流域内各乡镇的粮食产品供给服务、蔬菜产品供给服务和畜牧产品供给服务，进而对这几种供给服务的空间特征进行刻画。其中肉蛋奶价值采用2009年当地各种肉类价值进行计算，肉类主要计算猪肉、羊肉、牛肉和鸡肉，鸡蛋价格采用2009年河北地区鸡蛋价格,牛奶价格则采用2009年河北省牛奶价格。

2.2.5 居民福祉指标

人类福祉是指个人在他们生活的文化氛围和拥有的价值观范畴内对目前生活状态的多维评价，这里将福祉与快乐、幸福、生活质量视为同义词^{[25, 26, 27, 28]}.在生态学上，人类福祉包括过上良好生活所必须的最低物质标准、自由和选择、健康和身体安康、良好的社会关系、安全、心情舒畅以及精神体验等^[4]。

国内外研究结果表明，国家或地区的富裕程度与人们的幸福感水平之间存在着较强的正相关关系 “伊斯特林悖论”也指出，在约1.5万美元的临界点下方，人均收入的增加会明显提升人类福祉，而高于这一临界点，幸福的提升则很有限，追求经济增长会带来消极影响，如碳排放、环境恶化，会使人们不幸福^[29]。

研究区域大部分属于贫困地区或者低收入水平地区，经济收入对他们的影响非常大，因此在本文中，将以农民人均年纯收入这一指标评价区域居民福祉。

3 结果与分析 3.1 生态系统服务与居民福祉空间特征 3.1.1 水资源供给服务

各乡镇的水资源供给服务的空间格局(图 2)，各乡镇单位面积水资源供给范围在145.29—613.30 m³/hm²,在整个流域范围内，水资源供给服务最好的区域位于上游流域的赤城县和丰宁县。

3.1.2 土壤保持服务

各乡镇年土壤保持量的范围在103—1073 kg/hm²。整个流域整体上的土壤保持服务功能从上游到下游呈逐渐递增的趋势，上游地区以赤城和丰宁二县的土壤保持功能较好，下游地区以密云县和怀柔县的土壤保持服务功能较差。流域内北京地区土壤保持服务功能要好于河北地区土壤保持服务功能(图 2)。

3.1.3 水质净化服务

本研究采用乡镇内各像元(30 m×30 m)平均N素输出负荷来评价各乡镇水质净化服务功能，像元平均N输出量越高，表明该乡镇的水质净化服务功能越差。如图 2所示，整个流域水质净化功能最好的区域位于潮河流域和白河流域上游以及滦平县与密云县交界处，这些区域植被覆盖度较好，水质净化服务功能较强。水质净化功能总体上在流域内呈现逐渐递减的趋势。水质污染主要来源于上游地区生活生产产生的N污染，并且由于上游地区人类活动，改变了当地的植被覆盖，降低了地表覆盖物的水质净化服务功能，因此水质净化功能与产品提供功能具有密切的关系，如表 1所示，水质净化服务功能与粮食作物面积、蔬菜产量以及肉蛋奶产量呈显著负相关关系。

3.1.4 产品供给服务

粮食作物面积比例范围在0.6%—23.1%之间，蔬菜单位面积产量在0—2715 kg/hm²，肉蛋奶按2009年价值进行核算，各乡镇肉蛋奶产值范围在26—8523元/hm²之间。这3种供给服务在流域内整体格局大致相同，赤城县西部与丰宁县西部的产量较高，而位于两县交界区域乡镇的产量较低，密云县和滦平县西部产量较高而东部以及怀柔大部分地区的产量较低(图 2)。供给服务功能的空间格局也与自然条件密切相关，潮河流域地势相对平坦，适于耕种，因而潮河流域区域供给服务较好，且粮食作物、蔬菜产量以及畜牧业产量呈现相同的空间格局，潮河流域>白河流域>潮白河流域中间区域，即丰宁、滦平以及密云县较好，赤城县次之，而怀柔县与延庆县服务供给服务较差。

3.1.5 居民福祉

流域内居民福祉的空间分布呈明显的区域特征。流域内北京区域各乡镇农民人均年纯收入范围为6408—10808元，河北区域各乡镇农民人均年纯收入范围为667—3050元，其中县居民福祉水平最低，大部分乡镇人均纯收入低于2009年贫困县标准1196元，而怀柔县大部分乡镇的农民福祉水平最高，人均年纯收入达到1万元左右(图 3)。

3.2 生态系统服务相互空间关系

采用皮尔逊相关系数法对以上6种生态系统服务进行相关性分析，结果表明：流域内水资源供给服务与水质净化服务和土壤保持服务呈显著负相关，又与粮食供给、蔬菜供给呈现极显著负相关关系，而土壤保持功能则与以上3种产品提供功能无显著相关关系(表 1)。

3.3 生态系统服务与居民福祉关系模式

由于产品供给服务对居民福祉具有直接影响，因此，本文将粮食产品供给服务、蔬菜产品供给服务和畜牧产品供给服务划分为供给服务，将水质净化服务和土壤保持服务则划分为调节服务，而水资源供给服务与调节服务呈显著负相关(P<0.01)。现将供给服务和调节服务两类共5种生态系统服务变量进行主成分分析，结果显示第一个主成分可以解释43.7% 的变异，第二主成分可以解释22.1%的变异，其他的出成分解释的变异都小于10%。其中：

y₁= -0.751×水质净化服务-0.390×土壤保持服务+0.721×粮食产品供给服务 + 0.734×蔬菜产量供给服务 + 0.640×肉类产量

y₂= 0.383×水质净化服务+0.835×土壤保持服务+0.247×粮食产品供给服务+0.347×蔬菜产品供给服务+0.282×畜牧产品供给服务

如主成分分析所示，可以用这两个主成分来分别表征产品供给服务和调节服务，以该2种主成分以及居民福祉共3个变量进行聚类分析，以探讨居民福祉和生态系统服务功能之间的关系。聚类结果如图 4。

如图5所示，根据56个乡镇在空间上的聚集状态，将其划分为3种聚集模式，并采用皮尔逊相关系数法分别分析这3种模式下生态系统服务与居民福祉的相关关系(表 2)。根据其特点命名为贫困区域模式、供给服务依赖模式和北京区域模式。

(1)低服务低福祉模式

主要分布于流域上游，位于赤城县和丰宁县北部以及滦平县东部乡镇，共25个乡镇。这些区域供给服务一般(接近平均值)，水质净化服务服务很好(远高于平均值)(图5)。水质净化服务与土壤保持 服务正相关，与粮食产品供给服务负相关；福祉水平很差，农民人均年纯收入范围为574—1994元，与蔬菜产品供给服务呈显著正相关关系(P<0.05)(表 2)。

(2)供给服务依赖模式

分布于滦平大部分乡镇、赤城东部和丰宁西部，共16个乡镇(图5)。这些乡镇产品供给服务较好(高于平均值)，水质净化服务较差，远低于流域整体平均值，土壤保持服务一般，接近流域整体平均值(图5)。福祉水平一般，农民人均年纯收入范围为2200—3050元，福祉与畜牧产品供给服务以及蔬菜产品供给服务呈显著正相关(P<0.05)，与水质净化服务呈显著负相关(P<0.01))(表 2)。

(3)高服务高福祉模式

分布于流域北京市境内，共15个乡镇，这些区域土壤保持功能较好，远好于流域整体土壤保持服务，水质净化功能与流域整体平均水平较接近，而供给服务较差，远低于流域平均水平(图5)，水质净化服务与产品供给服务呈显著负相关关系(P<0.01)(表 2)；福祉水平较好，农民年人均纯收入范围为7250—10808元，与各种服务相关性不显著。

3.4 生态系统服务与居民福祉关系模式管理建议

针对生态系统服务与居民福祉的3种关系模式的特点，以及不同模式的分布区域自然地理条件，应采用不同的管理措施，如表 3所示。

4 讨论

目前，国内学者对生态系统服务的研究主要集中于特定区域或特定生态系统类型总的价值评价，或者在全国尺度上对总的生态系统服务价值进行研究^{[30, 31, 32]}。例如，方瑜等人对海河流域草原生态系统服务的总价值进行了评估^[30]，陈龙等人则对澜沧江流域的土壤保持服务进行了评估^[31]，石垚等人则对全国范围内生态系统服务价值进行了核算，并在省级尺度上分析了生态系统服务的空间格局^[32]。这些研究对于生态系统服务价值的认识起到了重要作用，充分说明了生态系统服务保育的重要意义，对我国生态系统服务管理具有重大的推动作用。但这些研究对区域尺度上对多种生态系统服务空间格局的研究较少，还难以满足区域尺度上生态系统管理的需求。本研究利用InVEST模型，在乡镇尺度上定量评价了密云水库上游流域土壤保持服务、水质净化服务和水资源供给服务，并直观展现了6种生态系统服务不同的空间特征，土壤保持服务从上游到下游呈逐渐递增趋势，水质净化功能总体上在流域内呈现逐渐递减的趋势，与粮食产品供给服务、蔬菜产品供给服务以及畜牧产品供给服务的空间分布呈相反的趋势(图 2)，其中与粮食供给服务成显著负相关关系(表 1)。生态系统服务的空间特征分布及其相互关系的研究有助于深入了解生态系统服务相互作用机理，便于流域生态系统服务管理。

人类福祉与生态系统状态有着密不可分的关系。2005年千年生态系统评估明确了生态系统的状况和变化与人类福祉之间的密切联系，提出评估生态系统与人类福祉之间相互关系的框架，为多尺度综合评估生态系统服务与人类福祉之间各组分的关系提供了一系列方法，后续又启动了一项将知识转化为行动的全球战略计划，提出了阻止和扭转生态系统服务的下降趋势来改善人类福祉的愿景^[4,5，33]。目前国外研究者对于生态系统服务和人类福祉关系研究主要集中在全球尺度和国家尺度上，提出了一系列理念和方法^{[6, 7, 25]}。在国内，杨莉等^[34]人探讨了黄土高原生态系统服务变化对人类福祉的影响，代光烁等人^[35]则探讨了内蒙古草原生态系统服务与人类福祉关系，潘影等人^[36]则分析了宁夏固原市生态保育对当地农民福祉的影响，这些研究充分说明了当地生态系统服务对居民福祉的影响和以及居民福祉对供给服务的依赖，但对于具体行政区域在空间格局上提供的管理依据依然有限^[37]。本研究则在乡镇尺度上探讨了6种生态系统服务与人类福祉的相互关系，虽然在流域整体范围内，生态系统服务与居民福祉无显著相关性，根据生态系统服务和居民福祉将区域划分了3种不同的模式：贫困区域模式、供给服务依赖模式和北京区域模式。其中供给服务依赖模式中，供给服务水平最高，居民福祉与供给服务的提供具有明显的相关性，说明了该模式下居民福祉对供给服务的依赖性。北京区域模式的特点则表现为福祉高，调节服务好，而供给服务较差的特点；贫困区域模式则表现为福祉差，供给服务差，而水质净化服务较好的特点。本文在分析了这3种生态系统服务与居民福祉的不同耦合模式，并探讨了这种关系产生的地理和社会经济原因，这有助于在乡镇行政管理尺度上制定针对性的生态管理政策。

人类福祉是一个与人的生活状态、感知、情感等联系紧密的一个复杂的多维度概念^[26]。鉴于人类福祉的复杂性，Smith等人^[37]将人类福祉指标划分为经济福祉、环境福祉和社会福祉；程国栋等人^[27]则将人类福祉指标采用经济、人文、资源和环境等方面; Easterlin的研究表明，年人均纯收入低于1.5万美元时，人类主观福祉与人均纯收入显著正相关^[29]。由于数据的有限性和研究区域的社会经济情况，与代光烁和潘影等人^{[35, 36]}相同，本研究采用经济指标即农民人居纯收入作为居民福祉的代理指标。但是，人类福祉的多维性特征也要求我们在评价居民福祉过程中，需要从多个角度考虑居民福祉，避免过重强调经济福祉，而忽略健康和社会以及主观福祉等方面的内容，使福祉评价内容和评价方法更加科学，这还有待于在更多的案例中进一步研究。